用LMS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序
用LMS算法实现自适应均衡器
考虑一个线性自适应均衡器的原理方框图如《现代数字信号处理导论》p.275自适应均衡器应用示意图。随机数据产生双极性的随机序列x[n]，它随机地取+1和-1。随机信号通过一个信道传输，信道性质可由一个三系数FIR滤波器刻画，滤波器系数分别是0.3，0.9，0.3。在信道输出加入方差为σ平方 高斯白噪声，
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一个有11个权系数的FIR结构的自适应均衡器，令均衡器的期望响应为x[n-7],选择几个合理的白噪声方差σ平方(不同信噪比)，进行实验。
用LMS算法实现这个自适应均衡器，画出一次实验的误差平方的收敛曲线，给出最后设计滤波器系数。一次实验的训练序列长度为500。进行20次独立实验，画出误差平方的收敛曲线。给出3个步长值的比较。
1. 仿真结果:
1
2
3
4
用LMS算法设计的自适应均衡器系数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 序
号
0.0383 -0.0480 0.0565 -0.1058 0.2208 -0.5487 1.4546 -0.5681 0.2238 -0.0997 0.0367 20
次
-0.0037 0.0074 -0.0010 -0.0517 0.1667 -0.5112 1.4216 -0.5244 0.1668 -0.0597 0.0164 1
次
结果
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
:
观察三个不同步长情况下的平均误差曲线不难看出，步长越小，平均误差越小，但收敛速度越慢，为了好的精度，必然牺牲收敛速度;当降低信噪比时，尽管20次平均仍有好的结果，但单次实验的误差曲线明显增加，这是更大的噪声功率对随机梯度的影响。
5
附程序:
1. LMS法1次实验
% written in 2005.1.13 % written by li**** clear;
N=500;
db=20;
sh1=sqrt(10^(-db/10)); u=1;
error_s=zeros(1,N); for loop=1:1
w=0.05*ones(1,11)';
V=sh1*randn(1,N );
K=randn(1,N)-0.5;
x=sign(K);
for n=3:N;
M(n)=0.3*x(n)+0.9*x(n-1)+0.3*x(n-2);
end
z=M+V;
for n=8:N;
d(n)=x(n-7);
end
a(1)=z(1)^2;
for n=2:11;
a(n)=z(n).^2+a(n-1); end
for n=12:N;
a(n)=z(n).^2-z(n-11)^2+a(n-1);
end
for n=11:N;
z1=[z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10)]';
y(n)=w'*z1;
e(n)=d(n)-y(n);
w=w+u./(eps+a(n)).*z1.*conj(e(n));
end
error_s=error_s+e.^2; end
w
error_s=error_s./1; n=1:N;
plot(n,error_s);
xlabel('n (当u=1;DB=20时)');
ylabel('e(n)^2');
title('LMS法1次实验误差平方的均值曲线');
6
2.LMS法20次实验
% written in 2005.1.13 % written by li**** clear;
N=500;
db=20;
sh1=sqrt(10^(-db/10)); u=1;
error_s=zeros(1,N); for loop=1:20
w=0.05*ones(1,11)';
V=sh1*randn(1,N );
K=randn(1,N)-0.5;
x=sign(K);
for n=3:N;
M(n)=0.3*x(n)+0.9*x(n-1)+0.3*x(n-2);
end
z=M+V;
for n=8:N;
d(n)=x(n-7);
end
a(1)=z(1)^2;
for n=2:11;
a(n)=z(n).^2+a(n-1); end
for n=12:N;
a(n)=z(n).^2-z(n-11)^2+a(n-1);
end
for n=11:N;
z1=[z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10)]';
y(n)=w'*z1;
e(n)=d(n)-y(n);
w=w+u./(eps+a(n)).*z1.*conj(e(n));
end
error_s=error_s+e.^2; end
w
error_s=error_s./20; n=1:N;
plot(n,error_s);
xlabel('n (当u=1;DB=20时)');
ylabel('e(n)^2');
title('LMS法20次实验误差平方的均值曲线');
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