Fisher线性判别
分析
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实验(模式识别与人工智能原理实验1)
Fisher线性判别分析实验(模式识别与人工智能原理实验1)
实验1 Fisher线性判别分析实验 一、摘要
Fisher线性判别分析的基本思想:通过寻找一个投影方向(线性变换,线性组合),将高维问题降低到一维问题来解决,并且要求变换后的一维数据具有如下性质:同类样本尽可能聚集在一起,不同类的样本尽可能地远。
Fisher线性判别分析,就是通过给定的训练数据,确定投影方向W和阈值y0,即确定线性判别函数,然后根据这个线性判别函数,对测试数据进行测试,得到测试数据的类别。 二、算法的基本原理及流程图
1 基本原理
(1)W的确定
各类样本均值向量mi 1,,imx, 1,2,i Nx,Xii
SS样本类内离散度矩阵和总类内离散度矩阵 wi
TS(xm)(xm), 1,2,,,,i,iii,Xxi
SSS,, w12
S样本类间离散度矩阵 b
TS(mm)(mm),,,b1212
Tm'= Wm在投影后的一维空间中,各类样本均值。样本类内离散度和总类内离散度 ii
TTTS' = WS W S' = WSWS' = WSW。样本类间离散度。 bbiiww
Fisher准则函数满足两个性质:
?投影后,各类样本内部尽可能密集,即总类内离散度越小越好。 ?投影后,各类样本尽可能离得远,即样本类间离散度越大越好。
根据这个性质确定准则函数,根据使准则函数取得最大值,可求出W:
-1W = S(m - m) 。 w12
(2)阈值的确定
y = (m' + m') / 2实验中采取的方法:。 012
(3)Fisher线性判别的决策规则
T对于某一个未知类别的样本向量x,如果y=Wx>y0,则x?w1;否则x?w2。 ?
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Fisher线性判别分析实验(模式识别与人工智能原理实验1)
2 流程图
载入训练数据
载入测试数据
归一化处理
归一化处理 得到每个类的均
值向量
判断测试数据类计算类内的离散别 度,总的离散度
计算总离散度的
逆矩阵
计算投影向量和
阈值
l1方差
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
化(归一化处理) xx,,ijil,1j l122一个样本集中,某一个特征的均值与方差为: sxx,,()i,jiil,1jxx,ii归一化: x,isi
三、实验要求
寻找数据进行实验,并分析实验中遇到的问题和结论,写出实验报告。
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