2012上海龙文教育高考数学模拟试题

2012上海龙文教育高考数学模拟试题2012上海龙文教育高考数学模拟试题上海龙文教育2012年高考数学模拟试题命题人:上海龙文教育宛平南路校区徐春阳 2012年5月一二三题号总分 15,1819 202122231,14 得分注意:1. 答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚. 2. 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有14题，满分56分)只要求直接填写结果，每个得分评卷人空格填对得4分，否则一律得零分. y,2,x，log(1，x)1...

2012上海龙文教育高考数学模拟试题上海龙文教育2012年高考数学模拟试题命题人:上海龙文教育宛平南路校区徐春阳 2012年5月一二三题号总分 15,1819 202122231,14 得分注意:1. 答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚. 2. 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有14题，满分56分)只要求直接填写结果，每个得分评卷人空格填对得4分，否则一律得零分. y,2,x，log(1，x)1(函数的定义域为 3 2((文科)若直线的倾斜角为120?，则a的值是 2x，ay，3,0 a,(x,3),b,(2,,1)，若与的夹角为锐角，则x的范围是__________ ab(理科) 3(若函数为偶函数，则= yxxa,，,(1)()a 11xyxy,041,，,，，且，则4((文科)已知的最小值为 xy x，2(理科)函数的图象恒过定点，若点在直线上,其中，mxny，，,10mn,0AAyaaa,,,,2(0,1) 12，则的最小值为 mn ,22A(x,y),B(x,y)5((文科)已知是圆上两点，O为坐标原点，且， x，y,2，AOB,1201122 xx，yy,则 1212 ,(理科)将函数的图象向左平移个单位,所得图象的函数解析式是 yx,sin24 n3,,6(若的二项展开式中，所有项的系数之和为,512，则展开式中的常数项是 x,,,2x,, 2y2x,,1的一条渐近线与直线x,2y，3,07. 已知双曲线垂直，则a= a 8(设有编号1、2、3、4、5的五个球和编号1、2、3、4、5的五个盒子，现将这五个球投放入这五个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰好有两个球的编号与80cm 盒子的编号相同，则这样的投放方法为______ 50cm 9. 已知,,,是两个不同平面，是两条不同直线。给出下列命题: mn, nmn,,,,,,则,,,,,,nm则n?若m? ?若m?? 40cm mm,,,,,,,则mnmn,,,,,则?若?, ?若? ,其中不正确的是 (填写你认为正确的序号) 10. 在右图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm，母线长最短50cm，最长80cm，则斜截圆柱 1 2的侧面面积S=______cm。开始 x,y，5,0, ,11. (文科)已知实数x,y满足条件，为虚数单位)，x，y,0z,x，yi(i, , a,5,b,7,n,1x,3, 则的最大值和最小值分别是 ( |z,1，2i| 否 n(b,a),1 n,n，1,,,,(理科)设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为， A2,lA,,是 36,, ,,m,na的极坐标则直线方程为 ( l((( 12. 根据所示的程序框图(其中表示不大于x的最大整数)， [x] r,(m，1)/n输出r=__________。输出r 13. 已知数列 a,结束 n(a)　　的值是偶数,n,,aam(m)a满足,是正整数，,， 2,n1n，1 ,3a1(a),的值是奇数nn, a,2，则m的所有可能的值是若 ( 4 135？2n,1,,,,2n，12n，32n，5？4n,1,, ,,A,4n，14n，34n，5？6n,114. 、设n阶方阵， n,, ？？？？？,, ,,22n(n,1)，12n(n,1)，32n(n,1)，5？2n,1,, xx任取中的一个元素，记为;划去所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵n,1A11n xx，任取中的一个元素，记为;划去所在的行和列，……;将最后剩下的一个元素记为，AAx22n,1n,1n Sn记，则，则lim=_______ S,x，x，？，xS,x，x，？，xn12nn12n3,,nn，1 得评卷人二、选择题(本大题共有4题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有分且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分. abloglogab,22,22 15((“”是 “”的 ( ) A(充分不必要条件; B(必要不充分条件; C(充要条件; D(既不充分也不必要条件 1,　　(x,1),16. 已知函数有且仅有3个实数根2|x,1|f(x),，若关于x的方程f(x)，bf(x)，c,0,,1　　　　(x,1), 222x、x、x，则x，x，x, ( ) 123123 2 222b，22c，2A(5( B(( C(3( D( 22bc 17. (文科) 下列所给的四个命题中，不是真命题的为( ) 2 两个共轭复数的模相等 |z|,|z|,z,,z . (A)(B)z,R(C)(D),z,z|z|,z,z1212 2(理科)抛物线离点A(0，a)最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是( ) xy,2 1a, B. C. D. A.a,0a,1a,22 xy,xyaxbycxy,,，，abc,,18. 对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法 mxxmx,,123,234,,,,和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有， m则的值是( ) A. B. C. D. ,564,4 三、解答题(本大题共有5题，满分74分)解答下列各题必须写出必要的步骤( 得评卷人 19((本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分) 分 53 cosA,,cosB,在中，，( ?ABC135 (?)求的值; (?)设，求的面积 sinCBC,5?ABC 20((本题满分14分) 得评卷人如图，在四棱锥PABCD,中，底面ABCD是正方形，侧面底面ABCD，且PAD,分 2 ，若、分别为PC、的中点. EFBDPAPDAD,,2 (?) 求证:?平面; EFPAD (?) 求证:平面PDC. EF,P E D C F A B 3 得评卷人 21((本题满分14分) 分 (文科)自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及其捕 *捞强度对鱼群总量的影响。用表示某鱼群在第年年初的总量，且，不考虑其他因素，nxx,0nN,n1 2设在第年内鱼群的繁殖量及其捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例系数依次为正常数xnxnn ，，。 abc (1)求与的关系式; xxn，1n (2)猜测:当且仅当，，，满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变,(不要求证明) abcx1 (理科)某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员(已知这家公司现有职工2m人(60 答案 323,1,2x,1. 2、(文) (理) 3. 1 4. (文)9 (理)8 5.. yx,cos2,1，, (文)(理)23 6. 7. 4 8. 20 9. ?? 10、2600; ,2268, ,4,2,,,,,,,11. (文) (理)或或或 3cossin20,,,,,,,sin1,,226,,,sin1,,,,cos1，,,,,,,,,,2336,,,,,, 712、 13. 1、3、4、16 14. 1 3 15. B 16 A 17((文)C (理) C 18. A 51234cosB,sinB,cosA,,sinA,19、解:(?)由，得，由，得( 551313 16sinsin()sincoscossinCABABAB,，,，,所以(--------------------6分 65 45，BCB，sin135(?)由正弦定理得( AC,,,12sin3A 13 1113168,，，，5,SBCACC,，，，sin所以的面积(----------12分 ?ABC236532 20. 证明:(?)连结AC，则是的中点， …1分 FAC 在?中，EF?PA …………………………………3分 CPA ,且PA平面PAD，EF平面PAD，?EF?平面PAD …6分 , (?)因为平面PAD?平面ABCD，平面PAD?平面ABCD=AD，又CD?AD，所以CD?平面PAD， …………………………………………8分 ?CD?PA …………………………………………9分 ,2，,APD又PA=PD=AD，所以?PAD是等腰直角三角形，且，即PA?PD 12分 22 而CD?PD=D，? PA?平面PDC，又EF?PA，所以EF?平面PDC 14分 21.(文科)解:(1)从第年初到第n，1年初，鱼群的繁殖量为， naxn 22*被捕捞量为，死亡量为cx，?xxaxbxcx,,,, ， (*) bxnN,，nnnnnnn1 * ? ， (**)………………(7分) xxabcx,,，,(1)nN,nnn，1 *(2)若每年年初鱼群总量保持不变，则恒等于，从而由(*)式得 xxnN,n1 ab,*x,，?，即， ?，?ab, xabcx()0,,,nN,abcx,,,0x,01nn11c ab,x,猜测:当且仅当ab,，且时，每年年初鱼群的总量保持不变。(14分) 1c 6 (理科).解:设公司裁员人数为x,获得的经济效益为y元， 102210020,,，,,，,xmymxxx时。则由题意得当 ----2分，，，，5 21，，，，当m,x,，2m时，y,2m,x100，x,20x ----4分 54 2,2 ? ? ，，,,,，,,,xmxmxmxN260200,0且，，，，,,5 ？,y,,212,，，，，,,,，,,,2230200,,xmxmmxmxN 由?得对称轴 xm,,,600,，，,52, 2 2当，即时，时，取得最大值0,,,,,,,,，，mmmxmyymm15 22当时，时，取得最大值mxmyymm,,,，1000.64152 ----8分 25 由?得对称轴 x,m,30 160500,30<

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