2012安徽中考
数学
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试题-自会
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2012年安徽省初中毕业学业考试数学
本
试卷
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共8大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
11 D. 1.下面的数中,与-3的和为0的是 ………………………….( )A.3 B.-3 C.,332.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是( )
A. B. C. D.
5665233.计算的结果是( )A. B. C. D. ,2x,8x,2x,8x(,2x)
22224.下面的多项式中,能因式分解的是( )A. B. C. D. m,nm,m,1m,nm,2m,15.某企业今年3月份产值为万元,4月份比3月份减少了10,,5月份比4月份增加了15,,则5月份的产值是( ) a
A.(-10,)(+15,)万元 B. (1-10,)(1+15,)万元 C.(-10,+15,)万元 D. (1-10,+15,)万元 aaaaa
2xx,6.化简的结果是( )A.+1 B. -1 C.— D. xxxxx,11,x
7.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为,则阴影部分的面积为( ) a
2222A.2 B. 3 C. 4 D.5 aaaa
8.给甲乙丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率为( )
1112A. B. C. D. 6323
,9.如图,A点在半径为2的?O上,过线段OA上的一点P作直线,与?O过A点的切线交于点B,且?APB=60?,设OP=,则x?PAB的面积y关于的函数图像大致是( ) x
10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是( )
2174545A.10 B. C. 10或 D.10或
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.2011年安徽省棉花产量约378000吨,将378000用科学计数法表示应是______________.
22212.甲乙丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为S,36S,25S,16,,,则数据甲乙丙波动最小的一组是___________________.
13.如图,点A、B、C、D在?O上,O点在?D的内部,四边形OABC为平行四边形,则?OAD+
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?OCD=_______________?.
14.如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到?PAB、?PBC、?PCD、?PDA,设它们的面积分别是S、S、S、S,给出如下结论: 1234
?S+S=S+S ? S+S= S+ S ?若S=2 S,则S=2 S?若S= S,则P点在矩形的对角线上 12342413314212
其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
215.计算: 16.解方程: x,2x,2x,1(a,3)(a,1),a(a,2)
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.在由m×n(m×n,1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f, (1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:
fmn mn,
1 2 3 2
1 3 4 3
2 3 5 4
2 4 7
3 5 7
猜想:当m、n互质时,在m×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是__________(不需要证明);
(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否依然成立,
解:
18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点?ABC(顶点是网格线的交点)和点A1. (1)画出一个格点?A1B1C1,并使它与?ABC全等且A与A1是对应点;
(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的. 解:
C
A1B
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
2319.如图,在?ABC中,?A=30?,?B=45?,AC=,求AB的长, A
C解: 第18 题图 45?30?
AB 第19题图 20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理, 频数(户)频率 x月均用水量(t) 频数(户) 16 05,,x6 0.12 12 510,,x 0.24
81015,,x 16 0.32
4
O51015202530月用水量(t)第20题图
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1520,,x10 0.20
2025,,x4
2530,,x2 0.04
请解答以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户, 解:
六、(本题满分12分)
21.甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“慢200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;……,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱,
优惠金额(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400?x,600)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p=),写出购买商品的总金额p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(200?x,400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少,请说明理由。 C解:
G
FE
BAD七、(本题满分12分)
22.如图1,在?ABC中,D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上,?BDG与四边形ACDG
的周长相等,设BC=a、AC=b、AB=c. C(1)求线段BG的长;(2)求证:DG平分?EDF; G(3)连接CG,如图2,若?BDG与?DFG相似,求证:BG?CG.
FE
BA D
八、(本题满分14分)
23.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距
2离x(m)满足关系式y=a(x-6)+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m。 (1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网,球会不会出界,请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围。
y
A 2球网
边界
Ox6918
第23题图
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