53直角坐标系中的图形

53直角坐标系中的图形 ????? 5.3 第一课时 教学目标： 【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间 的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变 化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。 【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程， 掌握空间与图形的基础知识和基本技能。 2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。 【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形 象思维。 2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知 欲，能积极参与数学学习活动。 3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点： 经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过 程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 教学难点： 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 教学方法： 导学法 教学准备： 图5－15挂图一幅 教学过程设计： 一、创设问题情境，引入新课 『师』 ：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会 画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置； 在给定的直角坐标系下，会根 据坐标描出点的位置，由点的y位置写出它的坐标。 我们知道点的位置不 同写出的坐标就不同，反过 4来，不同的坐标确定不同的32点。如果坐标中的横（纵）坐1标不变，纵（横）坐标按一定O261345x-1的规律变化，或者横纵坐标都-2 按一定的规律变化，那么图形 是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点 的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。 『师』 ：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？ 『生』 ：相同。 『师』 ：观察所得的图形，你们决定它像什么？ 『生』 ：像“鱼”。 『师』 ：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这 条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变 化的鱼。（板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 课题） 二、新课学习 1、【例1】将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段 依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起 来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 『师』 ：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下： （1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0） （0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0） （2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0） （3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7，－2），（3，0） 根据变化后的坐标，把变化后的y 图形在自己准备的方格纸上画出来。 你们画出的图形与下面的图形 5相同吗？ 4『生』 ：相同。 32『师』 ：这个图形与原来的图1形相比有什么变化呢？ O1126789101345x-1『生』 ：比原来的鱼长了。 -2-3『师』 ：将各点用线段依次连-4 接起来，所得图案与原图案相比，整 条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼 变长了。 y （师选一生的第（2）题的图对 比） 5『师』 ：大家的图形和他画的是43否相同？ 2 1『生』 ：相同。 O1126789101345x『师』 ：这个图形和原来的图形-1-2相比是变长了还是变胖了？ -3-4『生』 ：没变。 『师』 ：新的图案与原图案相比， 鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。 小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变， 图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化 呢？ 2、【例2】将第一个图形中的点y（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）， （5，－1），（3，0），（4，－2），（0， 0）做如下变化： 5 4（1）横坐标保持不变，纵坐标分32别乘－1，所得的图案与原来的图案相1比有什么变化？ O1126789101345x-1（2）横、纵坐标分别变成原来的-2-32倍，所得的图案与原来的图案相比有-4什么变化？ （指导学生先做第（1）题：描述坐标的变化，再画图） 『师』 ：图形应变成什么图形？ y『生』 ：图形和原来图形相比， 8好像鱼沿x轴翻了个身。 76『师』 ：是的，所得的图案与原54图案关于横轴成轴对称。 32（指导学生做第（2）题，方法同1上） O1126789101345x-1-2『师』 ：图形应变成什么样了？ -3-4『生』 ：所得的图案与原图案相 比，形状不变、大小放大了一倍。 『师』 ：即鱼长大长胖了。 3、 分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下， 鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖。 『生』 ：（1）当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移 动。 （2）当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。 （3）当横坐标不变，纵坐标分别乘以－1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。 （4）当横、纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长又长胖了。 『师』 ：当坐标如何变化时，鱼就长胖了？当坐标如何变化时，鱼就关于 原点对称了？当坐标如何变化时，鱼就向上移动了？当坐标如何变化时，鱼就 关于y轴成轴对称？ yy77665544332211-2-2-1-1-5-4-3-5-4-3OO26726713451345xx-1-1-2-2-3-3-4-4 y7654321-2-1-5-4-3O2671345x-1-2-3-4 『师』 ：以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后 的学习中大家要多思考，找规律。这 样理解得深，学的知识比较牢固。 y 7三、随堂练习 65（1）将右图中的各个点的纵4坐标不变，横坐标都乘－1，与原图32案相比，所得的图案有什么变化？ 1 -2O-1267（2）将右图中的各个点的横-5-4-31345x-1坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图-2-3案相比，所得的图案有什么变化？ -4 （3）将上图中各个点的横坐 标都乘－2，纵坐标都乘－2，与原图 形相比，所得的图案有什么变化？ 四、本课小结 本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比有什 么变化。 五、课后作业 豆丁致力于构建全球领先的文档发布与销售平台，面向世界范围提供便捷、安全、专业、有效 的文档营销服务。包括中国、日本、韩国、北美、欧洲等在内的豆丁全球分站，将面向全球各地 的文档拥有者和代理商提供服务，帮助他们把文档发行到世界的每一个角落。豆丁正在全球各地 建立便捷、安全、高效的支付与兑换渠道，为每一位用户提供优质的文档交易和账务服务。