九年级数学说课解直角三角形的应用
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解直角三角形的应用
今天我说课的课题是九年级数学第一学期中的《解直角三角形的应用》第一节课。
下面我分四部分来汇报我对我节课的教学设计。这就是“教材分析”、“教学目的的确定”、“教学方法与教学手段的选择”和“教学过程的设计”。
1(1(教材分析
课本第二十九章《锐角三角比》的第二部分，解直角三角形 是本章和重要内容。一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。除了一个直角外，知道两个元素(其中至少有一条边)，就能求出其他元素。这样的情况一般有五种，而解直角三角形的方法是本章内容的重点，这是因为，本章的学习目的主要就是使学生能够熟练地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用这一节中，更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为教学问题的能力。
由于实际问题的内容是多种多样的，要把这些问题转化为解直角三角形的教学问题，对分析问题能力的要求比较高，这使得学生感到困难。所以它也是本章学习内容中的一个难点。
我认为，《解直角三角形的应用》第一节课，起着承上启下的作用，既要让学生了解在解直角三角形的应用问题中常见的名词——仰角、俯角的含义，能够正确理解实际问题的题意，看懂题中给出的示意图。又要学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线，构成合适的直角三角形，把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系，进而解决问题。因此在教学中，引导学生，审清题意，要明确题中的仰角、俯角的含义，并根据题意画出示意图。结合图形，求得结论。为了更加有助于学生的理解，我准备采用实物投影辅助教学，显示一些有关仰角和俯角的实例。同时也为后2节课的《解直角三角形的应用》中出现的仰角、俯角和图形的组合奠定基础。
2(2(教学目的的确定
基于以上教材分析，按照《教学大纲》的要求，本节课制定 了如下的教学目标:
?知道仰角、俯角的意义;
?能将有关实际问题转化为解直角三角形的问题;
?培养数形结合的思想，把实际问题转化为数学问题和运用
数学方法分析解决实际问题的能力;
?通过解答实际问题，激发学习数学的兴趣和求知欲，促进
数学思维的发展;
?培养严谨致学的学习态度。
3(3(教学方法与教学手段的选择
根据上述的教材分析与教学目的，以及《教学大纲》的要求， 本节课采用了启发讨论法，作为主要的教学方法。也就是采取教师引导为主，产参与到学生之中，以形成师生之间、学生之间广泛研讨的形式。让学生做到完全投入，广泛交流，从而深刻认识所学知道的效果。
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在教学手段的选择上，除了在黑板上板
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
例题的解题过程，让学生的思维随着版书展开外，还利用实物投影仪显示一些有关仰角和俯角的实例，以帮助学生正确认识仰角和俯角的含义。以此帮助学生思考，让学生学习这种探求知识的观点和方法。
4(4(教学过程的设计
4.1复习上一节课的知识
首先引导学生复习上节课所讲的解直角三角形的意义、方法。(为下面的新课作准备)
4.2讲授新知识
?仰角、俯角的定义
利用投影仪显示一些有关仰角和俯角的实例，从仰视和俯视两种神态
描写，从而引出仰角、俯角的定义。(从学生的实际生活背景出发，创设
问题情境，这样的情景创设，体现了浓厚的生活气息，充分调动学生思维
的积极性。因为数学来源于生活，因而创设的问题情境，需从学生的实际
生活背景出发，才能易于被学生接受，感知)。
视线 水平线
?解直角三角形的应用实例
例1(如图，为了测量铁塔的高度，在离铁塔160米的D处，用测角仪测得
塔顶A的仰角为31?15,，已知测角仪的高CD,1米。求铁塔的高度AB,
(精确到1米)
为了能培养学生数形结合的审题意识，要求学生添出AC、CE，讨论分
析得出，AB与地面BD是垂直的，从测角仪C处作CE?DB交AB于E，得
到一个RtΔACE，只要求出AE，申题意EB,CD,1，那么AB,AE，BE。 只要求出AE。由题意AE=CD=1，那么AB=AE+BE，而要求AE就自然而然地
0把问题转化到解直角三角形中去解或学生通过审题由仰角3115’出发很容易添
0加CE这条辅助线，这样就构成了由锐角3115’确定RTAEC，在RTAEC中求??出AE进而可以AB的长。在审题中学生往往会忽略题后括号中对结果精确度的要求应向学生强调指出，培养严谨治学的态度。
练习:
01( 1( 一架飞机起飞时与跑道成20的角度，当飞机在多高时它在地面上的投
影点与起点之间的距离为200米。(精确到1米)
2( 2( 如图，某飞机的飞行高度为AB=1000米，从飞机上看到地面控制点C
0的俯角为1625’，求飞机A到控制点C的距离。(精确到1米)
A
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C B
(要求学生首先审清题意，明确关键词语的含义，再结合图形找出直角三角形中的已知元素和未知元素)
例2(如图，是一台起重机，它的机身高为20.5米，吊杆长AB是36.7米,吊杆
00的倾角可以从30转到80 ,求这台起重机工作时的最大高度和最远水平距离。(精确到1米)
关键要找出题中“最大高度”和“最远水平距离”是图中哪两条线段的长，进而作出图形将实际问题转化为解两个直角三角形的问题。
在作图过程中要切合实际，把AB放在直角三角形中。
在黑板上写出完成的解题过程。
提问: 根据第二题的已知条件，从起重机的利用价值上，你还可以了解到一些什么数据,
学生通过讨论得出结论。
(在例二的基础上增加两个问题。
1( 1( 吊杆的顶端(从B′到B)增高了多少米,
2(2(吊钩水平移动了多少米,
由学生讨论回答。)
实际应用练习:
在旧城改造中，要拆除一烟囱AB(如图)在地面上事先划定以B点为圆心，AB长为半径的圆形危险区，现从B点21米远，高为7?3米的建筑物CD的顶端C点测得 A点的仰角为45 ，问离B点35米的保护文物是否在危险区内, A
C
本节课小结 D B
(1) (1) 请同学回答本节课学了哪些知识,
(2) (2) 将平时实际生活中的问题抽象成解直角三角形的问题，进而解
决实际问题，强调解直角三角形的应用非常广泛，应牢牢掌握。 作业布置
A册 29.5(1)
这节课的核心是利用解直角三角形解决实际问题。我的指导思想是:遵循由感性到理性，由抽象到具体的认识过程，启发学生审清题意，明确题中的名词，术语的含义，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。
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