一建 经济 1Z101013 名义利率与有效利率的计算

1Z101013  名义利率与有效利率的计算 在复利计算中， 利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同， 也可以后同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。 名义利率的计算 名义利率的计算 概念 当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念； 当利率表示的时间和利率实际计算的时间不一致时，出现名义利率和有效利率的概念 计算式 名义利率是单利计算的年利率 r = i×m r—名义利率，i—计息周期利率，m—一年中计息周期数       有效利率的计算 有效利率的计算 概念 资金计息中所发生的实际利率； 包括计息周期有效利率和年有效利率 计息周期有效利率 年有效 利率 特性 有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样； 名义利率一定，年有效利率随m 的变多而变大, 计息期的有效利率随m 的变多而变小； 工程经济分析中，必须换算成有效利率 比较大小 m＝1,一年计息1 次，ieff=r m ＞ 1, ieff＞r m 越大，(ieff-r) 的差额越大       计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算 计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算 特性：对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致是才能按计息期利率计算。否则，只能用收付周期实际利率计算   计算方法 按计息期 按收付期 支付类型   一次支付 √ √ 等额支付 计息期＝收付期 √ √ 计息期≠收付期 × √         【考点分析】 名义利率和有效利率的含义和大小比较； 计息期有效利率的计算； 资金收付周期有效利率的计算 年有效利率的计算； 计息周期小于资金收付周期时的等值计算。 【历年真题】 (2006年)某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行(　)万元。 A.124.00                        B.125.97  C.126.53                        D.158.69 【答案】C 【解析】掌握利用终值和现值以及名义利率与有效利率的换算方法。 本题计息周期是半年，资金收付周期是3年，要求计算的是一次支付的终值。计算方法有以下两种。 （1） （万元） （2） （万元） (2007年)已知年利率 12%，每月复利计息一次，则季度的实际利率为(    )。 A．1.003%                            B．3.00%  C．3.03%                            D．4.00% 【答案】C 【解析】已知名义利率r为12%，计息周期为月，则季度实际利率的计算为： (2007年)每半年末存款 2000 元，年利率 4%，每季复利计息一次，2 年末存款本息和为(    )万元。 A．8160.00                            B．8243.22  C．8244.45                            D．8492.93 【答案】C 【解析】已知A为2000元，r为4%，计息周期为季度，要求计算2年末的终值F。 注意：在上述等额支付系列终值的计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 中，A是已知的，n为年金A的次数，故本题的n为4；i为资金收付周期（A的发生周期半年）的有效利率。 季度利率： 半年有效利率： 2年末的终值： （元） (2009年)已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为(　)。 A．10.00%                            B．10.25% C．10.38%                            D．10.47% 【答案】C 【解析】 季度利率： 。 年有效利率： (2010年)年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（  ）。 A.4.00%  B.4.04%  C.4.07%  D.4.12% 【答案】B 【解析】 掌握名义利率与实际利率的换算。本题中的计息周期为季度，资金收付周期为半年，要求计算半年的实际利率。 季度利率： 。 半年有效利率： (2013年)某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6%，半年复利利息一次。第二年末还本付息，则到期时企业需支付给银行的利息为（  ）万元。 A.30.0                            B.30.45  C.30.90                          D.31.38 【答案】D 【解析】掌握复利计息的计算以及名义利率与实际利率的换算。 半年利率： 年有效利率： 第二年末本利和： （万元） 到期支付的利息：281.380-250=31.38（万元） （2014年）名义利率12%，每季复利计息一次，则年实际利率为（    ）。 A．12.68%                            B．12.55% C．12.49%                            D．12.00% 【答案】B 【解析】本题考核点是名义利率与有效利率的换算。 若计息周期小于资金收付周期，则资金收付周期有效利率计算方法为： 本题的计息周期为季度，则： 年有效利率 （2014年）关于年有效利率的名义利率的说法，正确的有（    ）。 A．当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率 B．年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值 C．名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小 D．名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r×m E．当每年计息周期数等于1时，则年有效利率等于名义利率 【答案】BE 【解析】本题的考核点是名义利率、有效利率的概念及其计算。 （1）当年计息周期数大于1时，年有效利率大于名义利率。 （2）因为年有效利率将利息再生因素也考虑进资金计算中，所以能更准确反映资金时间价值。 （3）计息周期越短，复利次数越多，年有效利率与名义利率的差异越大。 （4）计息周期利率 （5）年计息周期数为1时，每年只计息一次，单利计息与复利计息结果相同，故年有效利率即为名义利率。 (2015年)某借款年利率为8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高（    ）。 A．0.16%    B．1.25% C．4.16%    D．0.64% 【答案】A 【解析】本题的考核点是名义利率和有效利率计算。 r=8%, m=2, i=8%/2=4% 年有效利率 %=0.16% （2011年）某施工企业希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本。经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%。其中，甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付 利息。则对该企业来说，借款实际利率最低的银行是（ D ）。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 (2012 年)关于有效利率和名义利率的说法，正确的有（ ABDE ）。 A.年有效利率和名义利率的关系实质上是与复利和单利的关系一样 B.每年计息周期数越多，则年有效利率和名义利率的差异越大 C.只要名义利率大于0，则据此计算出来的年有效利率一定大于名义利率 D.计算周期与利率周期相同时，周期名义利率与有效利率相当 E.单利计息时，名义利率和有效利率没有差异 【模拟题】 1.某施工企业向银行借款100万元，年利率8％，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（ C ）万元。 A．124.00 B．125.97 C．126.53=100*（1+0.04）6 D．158.69 2．每半年内存款1000 元，年利率为8%，每季复利一次，则五年末存款金额为（ A ）万元。 A．12029 =1000*{[（1+0.08/4）2]10-1}/1.02 B．12597 C．12653 D．15869 3. 已知年利率12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（ C ）。 A．2.03％ B．3.00％ C．3.03％ =1.013—1 D．3.67％