汽车控制理论参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一. 解释下列名词：
1. 传递函数：（3）
在外界输入作用前,输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统的输出
的拉氏变换
与输入
的拉氏变换
之比，称为该系统的传递函数。
2. 频率特性：（3）
输出信号与输入信号的幅值比为频率
的非线性函数，叫做系统的幅频特性；而输出信号与输入信号的相位差
也是频率
的非线性函数，叫做系统的相频特性；幅频特性和相频特性总称为系统的频率特性。
3. 传递函数极点：（3）
使系统传递函数
的分母为零，
取极值的点，叫做传递函数的极点。
4. 状态方程：（3）
对于一个连续控制系统，通过向量表示法，可以将描述系统n阶动态特性的微分方程表示成一阶矩阵微分方程，若向量分量是选定的状态变量，则上述一阶矩阵微分方程称为连续系统的状态方程。
5. 可控性：（3）【粗略地讲:可控性是指控制输入影响每一状态变量的能力；
可控性严格上说有两种，一种是系统控制输入U(t)对系统内部状态X(t)的控制能力，另一种是控制输入U(t)对系统输出y(t)的控制能力。但是一般没有特别指明时指的都是状态的可控性。】
如果在有限时间区间
内，存在一个任意取值的控制
，能使系统从初始状态值转移到任何另一状态，则称系统在
是状态可控的；如果在有限时间内，对于任何
下的初态都可控，则称系统是完全可控的；如果有一个或n个状态变量不可控，则称状态不可控。
6.状态转移矩阵（3）
表征系统从初始状态转移到任意状态的转换矩阵称为状态转移矩阵。
二 判断下列控制系统的可控性和可观性
1. 解：由题意
，
，
则
(2分)
可控性判断矩阵：
（4分）
rank(
)=2 故系统可控 （2分）
2. 解：由题意
，
，
则
（2分）
可观性判断矩阵：
（4分）
rank(
)=1, rank(
)<2, 故系统不可观测 （2分）
三 写出下列微分方程的状态空间表达式
1.
；
解：设状态变量：
，
则有
（1）
（2）
将（1）和（2）写成矩阵形式：
（3） （6分）
（4） （4分）
式（3）为状态方程，式（4）为输出方程
2.
解：对方程两边进行拉氏变换得：
（1）
引入中间变量
，得：
（2）
分解上式得：
（3）
（4）
对（3）和（4）式求逆拉氏变换得：
（5）
（6）
选取变量：
，
由（5）得状态方程：
（6分）
由（6）得输出方程：
（4分）
四. 已知线性定常系统状态方程
，且
，试求系统状态变量
对单位阶跃函数
的状态响应。
解：已知
，
，
由拉氏变换关系求系统的状态转移矩阵：
（1）（8分）
状态响应为：
（2）
将（1）式代入（2）式得：
(8分)
五 图中所示为汽车半主动悬架的2自由度模型,试根据运动微分方程，写出系统的状态方程和输出方程。说明如何判断系统的稳定性。
状态变量：
，
，
，
输出变量：
，
，
解：根据牛顿第二定律可写出系统的动力学方程为：
（1）
（2）
根据设定的状态变量，有：
状态方程为：
其中 ：
（12分）
如果矩阵A的特征根均在复平面的左半平面内，则系统是稳定的。 （3分）
六、设某控制系统可用如下状态方程来描述
（初始条件为：
）
若目标函数为
式中：
，
，
，
，
试设计一个最优状态调节器
解：判定系统的可控性 (4分)
系统可控的充要条件：
=
,rank(
)=2,系统可控
由黎卡提方程求解矩阵 L (4分)
设
，将其代入黎卡提方程：
解得
求解反馈矩阵 K (4分)
解得
,
=
模型的框图为： (4分)
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