积变化规律1
扩大或缩小
因数
因数
积
8
6
48
16（×2）
6（不变）
96（×2）
2（÷4）
6（不变）
12（÷4）
8（不变）
12（×2）
96（×2）
8（不变）
3（÷2）
24（÷2）
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积就乘（或除以）几。
24（×3）
2（÷3）
48（不变）
2（÷4）
24（×4）
48（不变）
两个数相乘，一个因数除以几（0除外），另一个因数乘几，积不变。
积变化规律2
因数
因数
积
8
6
48
16（×2）
12（×2）
192（×2×2）
16（×2）
18（×3）
216（×2×3）
4（÷2）
2（÷3）
8（÷2÷3）
2（÷4）
3（÷2）
6（÷4÷2）
16（×2）
2（÷3）
32（×2÷3）
4（÷2）
18（×3）
72（÷2×3）
两个数相乘，一个因数×（÷）A（0除外），另一个因数×（÷）B（0除外），积就×（÷）A×（÷）B。
两个数相乘，
一个因数×（÷）A（0除外）， 积就×（÷）A
另一个因数×（÷）B（0除外），积就×（÷）B
（注意积和两个因数的变化是相同的）
相应的练习
1、根据35×49=1715，在下面的（ ）填上合适的数。
17.15=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
1.715=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
2、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积是否起变化？
3、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积会有什么变化？
4、芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是多少？
一个因数
另一个因数
积
×10
不变
不变
÷10
×2
×2
不变
÷5
×2
×3
×2
×10
×5
÷5
÷3
不变
如果甲数乘乙数是240，
（1）甲数不变，乙数乘以4，积是（ ）
（2）甲数除以2，乙数不变，积是（ ）
（3）甲数乘以3，乙数乘以2，积是（ ）
（4）甲数乘以3，乙数除以3，积是（ ）
（5）甲数除以4，乙数除以2，积是（ ）
商变化规律1
扩大或缩小
被除数
除数
商
12
6
2
24（×2）
6（不变）
4（×2）
6（÷2）
6（不变）
1（÷2）
两数相除，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）几。（注意商和被除数的变化是相同的）
12（不变）
12（×2）
1（÷2）
12（不变）
2（÷3）
6（×3）
两数相除，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。（注意商和除数的变化是相反的）
24（×2）
12（×2）
2（不变）
36（×3）
18（×3）
2（不变）
6（÷2）
3（÷2）
2（不变）
4（÷3）
2（÷3）
2（不变）
两数相除，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。
商变化规律2
扩大或缩小
被除数
除数
商
48
6
8
144（×3）
12（×2）
12（×3÷2）
192（×4）
24（×4）
8（×4÷4）
144（×3）
3（÷2）
48（×3×2）
192（×4）
2（÷3）
96（×4×3）
24（÷2）
12（×2）
2（÷2÷2）
12（÷4）
12（×2）
1（÷4÷2）
24（÷2）
2（÷3）
12（÷2×3）
12（÷4）
2（÷3）
6（÷4×3）
两数相除，被除数×（÷）A，除数×（÷）B（0除外），商就×（÷）A÷（×）B。
两个数相除，
被除数×（÷）A（0除外），商×（÷）A
除数×（÷）B（0除外），商反而÷（×）B
（注意商和被除数的变化是相同的，和除数变化是相反的）
相应的练习
1、 两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商怎样变化？
2、 两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商会怎样变化？
3、 小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是多少？
4、 两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？
5、 两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？
被除数
除数
商
×5
×5
÷6
÷6
×2
不变
不变
×9
÷5
不变
不变
÷30
×4
÷4
÷7
×2
根据第一题答案填空
160÷32=5
（ ）÷8=5
80÷（ ）=5
（ ）÷96=5
320÷（ ）=5
（ ）÷3200=5
如果A÷B=500
(A×2)÷B= （ ）
A÷(B×5)= （ ）
(A÷10)÷B=（ ）
A÷(B÷2)=（ ）
两数相除的商是80，
（1）如果被除数不变，除数乘以2，商是（ ）。
（2）如果被除数不变，除数除以3，商是（ ）。
（3）如果除数不变，被除数乘以5，商是（ ）。
（4）如果除数不变，被除数除以10，商是（ ）。
本文档为【积和商变化规律】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483