苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试(一)
2012.3
1.已知集合,集合,则 .
2.已知复数(i为虚数单位),则 .
3.已知命题直线,相交,命题直线,异面,则是的 条件.
4.某公司为了改善职工的出行条件,随机抽取100名职工,调查了他们的居住地与公司间的距离(单位:千米).由其数据绘制的频率分布直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4千米的人数为 .
5.如图,给出一个算法的伪代码,已知输出值为,则输入值 .
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If Then
Else
End If
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6.已知角()的终边过点,则 .
7.写出一个满足(,)的
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
.
8.已知点与双曲线的左,右焦点的距离之比为,则点的轨迹方程为 .
9.先后投掷一颗质地均匀的骰子两次,得到其向上的点数分别为,,设向量,则满足的概率为 .
10.等差数列中,已知,,则的取值范围是 .
11.已知,为正实数,函数在上的最大值为,则在上的最小值为 .
12.如图,已知二次函数(,,为实数,)的图象过点,且与轴交于,两点,若,则的值为 .
13.设
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示正整数的个位数,,则数列的前项和等于 .
14.将函数()的图象绕坐标原点逆时针旋转(为锐角),若所得曲线仍是一个函数的图象,则的最大值为 .
二.解答题:本大题共6小题,共90分。
15.在中,角,,的对边分别为,,,向量,,且
(1)求角的大小;
(2)若,求的值.
16.如图1所示,在中,,,,为的平分线,点在线段上,.如图2所示,将沿折起,使得平面平面,连结,设点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面,其中为直线与平面的交点,求三棱锥的体积.
17.如图,两个圆形飞轮通过皮带传动,大飞轮的半径为(为常数),小飞轮的半径为,.在大飞轮的边缘上有两个点,,满足,在小飞轮的边缘上有点.设大飞轮逆时针旋转一圈,传动开始时,点,在水平直线上.
(1)求点到达最高点时,间的距离;
(2)求点,在传动过程中高度差的最大值.
18.如图,已知椭圆的上顶点为,直线交椭圆于点,(点在点的左侧),点在椭圆上.
(1)若点的坐标为,求四边形的面积;
(2)若四边形为梯形,求点的坐标;
(3)若(,为实数),求的最大值.
19.数列中,,.数列满足,
(1)若数列是等差数列,求数列的前项和;
(2)若数列是公差为的等差数列,求数列的通项公式;
(3)若,,,求数列的前项的和
20.若斜率为的两条平行直线,经过曲线的端点或与曲线相切,且曲线上的所有点都在,之间(也可在直线,上),则把,间的距离称为曲线在“方向上的宽度”,记为
(1)若曲线,求;
(2)已知,若曲线,求关于的函数关系式
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