微积分基本定理教案
微积分基本定理(2)
知识目标:了解微积分基本定理的含义;
会用微积分基本定理求简单的定积分.
能力目标:通过直观实例体会用微积分基本定理求定积分的方法. 情感目标:通过微积分基本定理的学习，学会事物间的相互转化、对
立统一的辩证关系，提高理性思维能力; 复习回顾
一: 定积分的基本性质
bb性质1; kfxdxkfxdxk()()(),为常数,,aa
bbb性质2; [()()]()()fxfxdxfxdxfxdx,,,1212,,,aaa
bcb性质3 fxdxfxdxfxdxacb()()()(),，,,其中,,,aac
二:微积分基本定理
,如果连续函数是的导函数，即，则有f(x)F(x)f(x),F(x)b f(x)dx,F(b),F(a),a
定理中的式子称为牛顿-莱布尼茨公式，通常称为的原函数，于是F(x)f(x)
bbf(x)dx,F(x),F(b),F(a)牛顿-莱布尼茨公式也可写作 ,aa
(1)，2，3)22xdx,考点一. 简单函数的定积分
x1例1 ((2)(cos,)0xdx, x,e, cos2,x(3) dx,2cos，sinxx 1
【思维
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
】 求简单的定积分关键注意:掌握基本函数的导数以及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适当变形后再求解;
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
2 11326xdxx(，),dx1(1) (2) ,x(，1)1xx
考点二. 复合函数的定积分 12
(1)dx ,x0e例2
, 4(2)cos2xdx,,
6
考点三. 分段函数求定积分
例3 πsinx，0?x<，,2,
π已知函数f(x),先画出函数图象，再求这个函数在[0,4]上的定积分( ,1，?x<2， 2
,,x,1，2?x?4，
【思维总结】求分段函数的定积分时，可利用积分性质将其
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示为几段积分和
的形式;对于带绝对值的解析式，先根据绝对值的意义找到分界点，去掉绝对
值号，化为分段函数再求解(
练习
a2(1)求 dx(a,0)x,,a
66(2) 已知f(x)为偶函数且f(x)dx,8，则f(x)dx等于(),,,06布置作业:课本习题1.6B组1.2 课时小结:会用微积分基本定理求简单的定积分
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