1.1.1 集合的含义及其
表
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示方法(1)教案
【教学目标】
1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.[来源:Z|xx|k.Com]
2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识.[来源:]
【教学重难点】
教学重点:集合的基本概念与表示方法.
教学难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.
【教学过程】
一、导入新课
军训前学校通知:8月15日8点,高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合.
二、提出问题
①请我们班的全体女生起立!接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊?”
②下面请班上身高在1.75以上的男生起立!他们能不能构成一个集合啊?
③其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.
④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系?
⑤世界上最高的山能不能构成一个集合?
⑥世界上的高山能不能构成一个集合?
⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质?
⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素?
⑨问题⑧说明集
§1.1.1集合的含义与表示
一. 教学目标:
l.知识与技能
(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;
(2)知道常用数集及其专用记号;
(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;
(4)会用集合语言表示有关数学对象;
(5)培养学生抽象概括的能力.
2. 过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义.
(2)让学生归纳整理本节所学知识.
3. 情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.
二. 教学重点.难点
重点:集合的含义与表示方法.
难点:表示法的恰当选择.
三. 学法与教学用具
1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标.
2. 教学用具:投影仪.
四. 教学思路
(一)创设情景,揭示课题
1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗?
引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价.
2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.
(二)研探新知
1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例:
(1)1—20以内的所有质数;
(2)我国古代的四大发明;
(3)所有的正方形;
(4)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥;
(5)到一个角的两边距离相等的所有的点;
(6)方程的所有实数根;
(7)不等式的所有解;
(8)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.
2.教师组织学生分组讨论:这8个实例的共同特征是什么?
3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出8个实例的特征,并给出集合的含义.
一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set) (简称为集)。
4.教师指出:集合常用大写
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