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课题: 解 比 例
上饶市一小 龚利祥 内容:
P35例2、3及做一做
目标:
1、进一步理解与掌握比例的基本性质,知道什么叫做解比例,掌握解比例的方法,并运用解比例的方法解决简单问题。
2、让学生参与知识探究的全过程,鼓励解决问题策略的多样化,从中培养学生的比较能力、分析能力和灵活运用知识的能力,发
展学生个性。
重点:
掌握解比例的方法,学会解比例。
难点:
引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式。 理念:
密切新知识之间的联系,建立用原有知识推动新知识学习的策略,然后运用“独立思考,相互交流,归纳
小结
学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
”的学习方式,把
学生推上学习的主体地位,参与学习的全过程,帮助学生获得成功体验。
教具准备:
1(课件一套 。(课件中涉及到的图片由制作者实地拍摄)
2(课题卡片。(卡片上文字内容:解比例)(可粘贴)
3(板书卡片。(卡片上文字内容|:根据比例的基本性质求比例中的未知项)(可粘贴)
环节 特写 教师活动 学生活动
问好 师:同学们好~ 生:老师好~
咱们一起向电视机前的同学们问好~
同学们向生:大家好
镜头挥手
复习 师:上节课我们学习了比例的一些知识,同学们说说有何收获, 生1:我知道了什么是比例, 回顾 生2:两个比相等,我们就说这两个比
可以组成比例。
生3:我知道什么是比例的基本性质,
生4:在比例里,两个外项的积等于两
个内项的积,这叫做比例的基本
性质。 解比 师:很好~今天老师要带同学们到北京的世界公园里去走一走同学们,高生:高兴~ 概 兴吗,
念的 师:世界公园里有什么呢, 生1:有很多世界名建筑。如法国的埃
教学 菲尔铁塔
生2:有很多世界闻名的旅游圣地。埃
及的金字塔。
生3:还有古代神话传说中的人物与造
型。如丹麦的美人鱼、土耳其的特
洛伊木马。
生4:还有法国的凯旋门、巴黎圣母
院„„
生5:还有中国的长城。
师:真不错~同学们知道的还真不少。
不知道电视机前的同学们去过没有,
那它们都有什么特点呢, 生1:它们都是微缩景观。
生2:都是缩小后制成的。
生3:有些比我们都矮。
生4:我去过,它们都是按1:10的比
例缩小建
成的。 师:那么怎么理解1:10呢,
生5:就是说现在建筑的高度是原建筑
高度的十分之一。
生6:也可以理解成原建筑高度是现在
高度的10倍。
生7:现在建筑高度与原建筑高度的比
是1:10
课件一 01 师:这是„„(教师出示课件一01:埃及的金字塔图片) 生齐答:埃及的金字塔。
02 师:它是按1:10制成的,模型高13.718米,实际高度是137.18米。(教师
出示课件一02:它是按1:10制成的~模型高13.718米~实际高度是
137.18米。,
师:能按给出的条件写出一个比例吗, 全体学生齐答:能
课件一03 (师出示课件一03:13.718:137.18=1:10) 生1:13.718:137.18=1:10
师:为什能组成比例, 生2:比值相等。
生3:外项的积等于内项的积。
课件二01 师:这是„„(同时出示课件二01:埃及的狮身人面像图片) 生:埃及的狮身人面像。
课件二02 师:它也是按 1:10 制成的,模型高2米,实际高X米。
(同时出示课件二02:它也是按 1:10 制成的~模型高2米~实际高X
米)
师:与上题有何不同,电视机前的同学们也想一想。
生1:实际高度没有告诉我们。
生2:实际高度用X表示。
师:能不能写出一个比例呢,
课件二03 (同时出示课件二03:2:X=1:10) 生1:2:X=1:10
为什么能组成比例,说说理由。 生2:模型的高度与实际高度的比等于
1:10
师:这两个都是比例式,有区别吗,
课件三 (同时出示课件三:
13.718 :137.18 = 1:10 生1:第一个比例四个项都是已知的。
2 : X = 1: 10 , 第二个比例中只有三个已知项。
生2:第二个比例中有一个未知数X。
电视机前的同学们也这样认为吗,
学生讨论师:那大家有没有办法求出这一项呢, 生分组讨论,试做
的镜头 (电视机前的同学也想一想,做一做)
师:哪组派代表来写出你们的想法。
生1板演,然后指着板演解说:
生1的讲 2 :X=1:10
话镜头 2? X =1?10(比号变成除
号 ,然后解方程)
2?X =1/10
X ==2?1/10
X =20
生2的讲 生2板演,然后指着板演解说:
话镜头 2:X =1:10
X=2×10?1(根据比例的
基本性质,先算2×10,再
用20除以1)
教师的镜电视机前的同学们你们认为这样做有道理吗, X=20
头
揭示 师:两组同学们的方法不一样,但都能根据比例中的三项,求出第四项,
课题 这就是今天要学习的解比例(板书:解比例)(可粘贴)。
今天,我们主要来学习“根据比例的基本性质求比例中的未知项”。也
就是解比例。(板书:根据比例的基本性质求比例中的未知项)(可粘贴)
师:根据比例的基本性质怎样求2:X =1:10的X呢,
板书(2:X =1:10)
你觉得要怎么办,分组讨论。 学生分组讨论
学生的讨 电视机前的同学们也讨论一下。
论镜头
师:请各小组
汇报
关于vocs治理的情况汇报每日工作汇报下载教师国培汇报文档下载思想汇报Word下载qcc成果汇报ppt免费下载
讨论结果
生1的讲师板书“解:”字 生1:我认为要先写解字,后面几步实话镜头 际上就是解方程。因为解方程要
写“解:”,所以解比例也应写
“解:” 生2的讲
话镜头 生2:我认为要先根据比例的基本性质
师板书“1×X=2×10” 将比例转化为一个乘法等式 生3的讲
话镜头 生3: 我们认为要将比例先转为内项之
积等于外项之积的形式
师板书“X=20?1 生4: 最后只要解方程可以了
X=20“
师:好极了~电视机前的同学们是这样作的吗,
同学们已经会解比例了。你有什么想法,
生1:我觉得解比例很简单,实际上就
是解方程。
生2:利用比例的基本性质和以前学过
的解方程的方法就可以求出比例
中的未知数X的值。
生3:我觉得新知识总可以利用旧知识
来解答。
师:同学们真聪明。那解比例最关键是哪一步,
生1:利用比例的基本性质把比例改写
成内项之积等于外项之积的形式
师:这个比例式跟刚才的有什么不同, 生:分数形式的比例
课件四 (教师出示课件四: 1.5 6
解比例 —— = ——— )
2.5 X 生:能,根据比例的基本性质,把等号
两端的分子和分母分别交叉相乘,就得
师:这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,变成方程来求解吗?” 出方程。)
师:每位同学自己试试。电视机前的同学们也试试。
学生练习,挑一个学生上台板演
师生集体评改
教学课件五01 (教师出示课件五01:埃菲尔铁塔图,
例2 师:这是……. 生:埃菲尔铁塔
02 教师出示课件五02:
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m.北京的世界公园里有一座埃菲儿生答:可以先设这座模型高×米,再列
铁塔的模型~它的高度与原塔的比是1:10。这座模型高多少米,, 出比例式
师:这道题如果要求用比例来解,该怎么办,
师:同学们自己试试好吗,电视机前的同学们一起做做。 生自己练习
师:哪位同学上来板演 挑一位学生板演
师:请这位同学说说解答过程 (学生指着板书说)
学生镜头 生:我先设这座模型高×米。
再列出比例式
然后根据比例的基本性质改写出一
个乘法等式。
最后解出方程就可以了。
电视机前的同学们你们同意吗,
师:方法会了,同学们是否能熟练运用呢, 巩固 考考大家。 练习课件六 01 (课件同时出示六01: 1 解下面的比例
X:10=1/4:1/3 0.4:X =1.2: 2 12/2.4 =3/ X,
电视机前的同学们一起来做吧~
学生练习 学生自主练习
的镜头
师:哪位同学来汇报一下你的 解答过程
(教师操纵课件六同步出示)
生1: 课件六 02 X:10 =1/4:1/3
出示课件六02: 解: 1/3 X =10×1/4
解:1/3 X =10×1/4 1/3 X =5/2
1/3 X =5/2 ?1/3 X=5/2
X=5/2?1/3 X=7.5
X=7.5 课件六 03 生2:
出示课件六03: 0.4:,=1.2:2
解:1.2,=0.4×2 解:1.2,=0.4×2
1.2,=0.8 1.2,=0.8
,=4/5×5/6 ,=4/5×5/6
,=2/3 ,=2/3
生3:
12 3 课件六 04 — = —
出示课件六04: 2.4 X
解: 1.2, = 2.4 × 3
1.2 X = 7.2 解: 1.2, = 2.4 × 3
X =6 1.2 X = 7.2
X =6
出示课件六04
巩固课件七 01 (教师出示课件七01:
练习 按照下面的条件列出比例~并且解比例。
2 比例的两个内项分别是2和5~两个外项分别是x和2.5。)
师:看清题意了吗,能按要求做吗, 生: 能
好的,自己先试试。
电视机前的同学们一起来~ 全体学生练习
师:说出你写的比例式。
0(教师出示课件02: 生1:x:2=5:2.5 2 x:2=5:2.5 ) 生1:x=4
师: 算出x等于多少, 生: 同意
师:大家同意吗,
你列的比例跟他一样吗, 生2:不一样。我列的是:x:5=2:2.5,
0(课件出示03: 也就是把两个内项交换了位 置。求3 x:5=2:2.5) 出的x也是4.
师:还可以怎么列呢, 生3:2.5:2=5:x
0(出示课件04: 生3:也是4 4 2.5:2=5:x )
师:你求出的x是….. 生4:2.5:5=2:x
师:还有不同的比例吗,
(出示课件05: 生4:也是4
2.5:5=2:x)
0师:那你求 出的x是….. 5 生5:他们都是按要求列出了比例。
师:这4位同学列出的比例不相同,但解比例的结果为什么都一样呢,
巩固课件八 师:很好。请看下一题。
练习01 (教师操作课件八01:
3 汽车厂按1:24的比例生产了一批汽车模型。
轿车模型图 公共汽车模型图
轿车模型长24.92cm,它的实际长度是多少,公共汽车长11.76m~模型车的长度是多
生看题 少,
师:题目是什么意思呢,赶快看看~
生集体练习
师:看明白了吗,做在练习本上 ~电视机前的同学们一起来~
师:请位同学说说第一问的解答过程
(教师操作课件八02: 生1: 02 解:设它的实际长度是Xcm.
解:设它的实际长度是Xcm. 24.92:X=1:24
24.92:X=1:24 X=24.92×24
X=24.92×24 X=598.08
X=598.08 答:它的实际长度是598.08cm.
答:它的实际长度是598.08cm. ) 生2:我不同意。我认为最后的结果用
m做单位比较合适。
师:同意这位同学的结果吗,
师:大家的意见呢, 生齐答:对~用m比较合适。
师:好的。老师就把它改过来 。(操作课件03,把课件02中的答里的
“598.08cm.”变成“5.9808m”)
03
师:第二问谁来解答,
0(操作课件八04: 生1:解:设模型车的长度是Xm. 4 解:设模型车的长度是Xm. X:11.76 =1:24
X:11.76 =1:24 24X =11.76
24X=11.76 ? 24 X=11.76
X=11.76?24 X=0.49
X=0.49 0. 49m=49cm
0.49m =49cm 答:模型车的长度是49cm
答:设模型车的长度是49cm.
师:真不错。能自觉选用合适的单位。
巩固课件九 师:这是什么,(课件九01出示:将军俑模型图) 生齐答:兵马俑~
练习01 师:这是一个将军俑模型。
4
(教师操作课件九02:
博物馆展出了按1,10的比制作的秦代将军俑模型~ 0
模型的高度为19.6cm。 2
这个将军俑的实际高度是多少?,
师:能求出这个将军俑的实际高度吗,电视机前的同学们一起来算算~ 生自己解答
师:谁来说说你是怎么算的,
(教师课件九03出示: 生1:
解:设将军俑的实际高度是Xcm 解:设将军俑的实际高度是X cm.
19.6:X =1:10 19.6:x =1:10 03 X=19.6×10 x =19.6×10
X=196 x =196
答:将军俑的实际高度是196cm.) 答:将军俑的实际高度是196cm.
生2:我没有用比例来解。只要用 19.6
×10就可以求出将军俑的实际
高度。
生2: 我从1:10中看出将军俑的实际高师: 这样做的理由呢? 度是模型高度的10倍.
生齐答:明白。 师:不错。除非题目指定了方法,否则我们可以灵活选用方法。明白了吗,
电视机前的同学们你们明白了吧~
全课 师:今天我们学习了“解比例”,同学们有哪些收获
总结 呢, 生1:知道了解比例方法。
生2:根据比例的基本性质来解比例。
生3:知道比例中的任何三项,都能求
出第四项。
生4:把比例转换成方程就好求了。
生5:我还懂得了学习新知识的方法。
以后遇到新问题我要学会运用旧
知识来解决。
生齐答:老师再见~ 师:同学们说的真不错~同学们再见~ 再见~
电视机前的同学们再见~
新课程
标准
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实验教材小学数学第十二册
《解比例》流程图
上饶市第一小学 龚利祥
模块 序号 课件内容 课件说明 课件一
01 金字塔图片 点击出现
02 按1:10制成的,模型高13.718米,实际高度是137.18米。 点击出现
03 13.718:137.18=1:10 点击出现
(把整个画面平均分成三份)
课件二
01 狮身人面像 点击出现
02 按 1:10 制成的,模型高2米,实际高X米 点击出现
03 2:x=1:10 点击出现
(把整个画面平均分成三份)
2:x=1:10 课件三 点击同时出现
13.718:137.18=1:10
(把这两个比例置于整页中
间位置,大小合适就行)
课件四 解比例 1.5 6 点击同时出现
—— = ——
2.5 X (置于整页中间位置,大小合
适就行) 课件五 01 埃菲尔铁塔图片 点击出现
02 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m.北京的世界公园里 点击图片缩小到页面的右边
有一座埃菲儿铁塔的模型,它的高度与原塔的比是1:10。 四分之一处,同时出现02于
这座模型高多少米, 页面右边四分之三处
课件六 01 解下面的比例 点击出现,置于整页的四分之
X:10=1/4:1/3 0.4:x =1.2: 2 12/2.4 =3/x 一处,下面留出四分之三空白
02 解:1/3 x=10×1/4 ? 解:1.2,=0.4×2 ? 解1.2, = 2.4 × 3 ? 02--04点击依次出现。
—04 1/3 x=5/2 ? 1.2,=0.8 ? 1.2, = 7.2 ?
X=5/2?1/3 ? x = 0.8 ?1.2 ? , =6 ?
X=7.5 ? x=2/3 ?
课件七 01 按照下面的条件列出比例,并且解比例。
比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是x和2.5。 点击出现,置于整页的四分之
一处,下面留出四分之三空白
02 X: 2=5:2.5 点击出现
03 X: 5=2:2.5 点击出现
04 2.5:2=5:X 点击出现
05 2.5:5=2:X
课件八 01 汽车厂按1:24的比例生产了一批汽车模型。 点击出现,置于整页的一半处
轿车模型图 公共汽车模型图
轿车模型长24.92cm,它的实际长度是多少,公共汽车长11.76m~模型车的长度是多少,
02 解:设它的实际长度是Xcm. ? 04 解:设模型车的长度是Xm ?
24.92:X = 1:24 ? X:11.76 =1:24 ?
先点击出现02,再点击出现 X=24.92×24 ? 24X=11.76 ?
03代替02中的“598.08cm.” X=598.08 ? X=11.76?24 ?
最后点击04依次出现每一步。 答:它的实际长度是598.08cm. ? X=0.49 ?
0.49m =49cm ?
03 5.9808m ? 答:设模型车的长度是49cm.?
01 点击出现于整个屏幕 将军俑模型图片
02 点击后将“军俑模型图片” 博物馆展出了按1:10的比制作的秦代将军俑模型,模型的高度为19.6cm。这个将课件九 缩小至屏幕右边四分之一处, 军俑的实际高度是多少?
左边四分之三上半部分显示
02.
03 点击后显示于左边的下半部解:设将军俑的实际高度是Xcm ?
分。 19.6:X =1:10 ?
X=19.6×10 ?
X=196 ?
答:将军俑的实际高度是196cm. ?
同学们再见~(配轻音乐) 点击出现
课件十
课件说明:
、02、03、04……指的是出现的顺序,最后形成一个完整页面。 本课件一共十个完整页面,每一个课件中的01
?、?、?、?……指的是依次出现 课件中的