脉冲激光二极管巴条侧面抽运热传导各向异性激光板条瞬态热分析

脉冲激光二极管巴条侧面抽运热传导各向异性激光板条瞬态热分析 脉冲激光二极管巴条侧面抽运热传导各向异性 激光板条瞬态热分析 1 ,211 1 11 ,2李隆 史霞 杜长龙董武威齐 兵 史彭 1 2 ( )西安建筑科技大学理学院 , 陕西 西安 710055 ; 西安建筑科技大学应用物理研究所 , 陕西 西安 710055 摘要 为合理进行激光谐振腔设计 , 研制 脉冲板条全固态激光器 , 利用热传导 理论解析研究了脉冲激光 二极管 () L D巴条侧面抽运激光板条热平衡时的温度场以及热形变场分布情况 。通过侧面抽运激光板条工作特点分析 ,建 () 立热分析模型 ,考虑到激光二极管阵列 L DA抽运光具有超高斯分布而 N d YVO板条具有热传导各向异性的4 特点 ,利用 Po ssio n 方程得出了准连续 L DA 侧面抽运热传导各向异性板条温度场分布的一般解析 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式 。对比分析了 N d YVO与 N d GdVO板条在单脉冲侧面抽运与重复脉冲侧面抽运过程中的温度场分布情况 ,定量计算 4 4 了达到热动态平衡时 N d YVO与 N d GdVO板条抽运面中心的热形变量 。计算结果表明 ,达到热动态平衡4 4 时 , N dYVO板条的最大与最低温升值分别为 34 . 8?和 32 . 4 ?,而 N dGdVO板条的最大与最低温升值分 4 4 μμ别为30 . 2 ?和 27 . 0 ?; N d YVO板条热动平衡时最大 与最小热形变量分别为 0 . 98 m 和 0 . 89 m , 而 N d 4 μμ GdVO板条的分别为 0 . 29 m 和 0 . 24 m 。4 关键词 激光技术 ;全固态脉冲激光器 ;激光板条 ;热传导各向异性 ;热效应 d oi : 10 . 3788/ L O P48 . 101406 中图分类号 TN248 . 1 文献标识码 A T r a n s i e n t T h e r m a l A n a l y s i s of A n i s o t r op i c T h e r m a l C o n d u c t i o n L a s e r S l a b w i t h P u l s e d2D i o d e2B a r S i d e2P u m p i n g 1 , 2111 11 , 2L i L on g S hi Xia D u Cha n gl on g Don g Wuw eiQi Bi n g S hi Pe n g 1 F a c u l t y of S ci e n ce , Xi′a n U n i ve r s i t y of A r c hi t ec t u r e a n d Tec h n ol ogy , Xi′a n , S h a n n xi 710055 , Chi n a 2 I n s t i t u t e f o r Ap p l ie d P h ys i cs , Xi′a n U n i ve r s i t y of A r c hi t ec t u r e a n d Tec h n ol ogy , Xi′a n , S h a n n xi 710055 , Chi n a A bs t r a c t I n or de r t o r at ionall y desi g n las e r r es ona t or a nd de velop a p uls e d all2s oli d2s t a t e sla b las e r , bas e d on t he he a t conduc tion t he or y , t e mp e r a t ur e a nd def or ma ti on f iel d i n t he r mal e quili bri um s t a t e of las e r sla b si de2p ump e d by p uls e d2diode2ba r w e r e a nal yticall y i n ves ti ga t e d. Th r ough w or ki n g on c ha r ac t e ris tics a nal ysis of las e r sla b si de2p ump e d by p uls e d2diode2ba r , a t he r mal a nal ysis model of las e r sla b was es t a blis he d. Consi de ri n g t ha t t he p ump li ght i nt e nsi t y of p uls e d2diode2ba r has s up e r2Ga ussia n dis t ri bution a nd t he las e r sla b wi t h t he c ha r ac t e ris t ics of a nis ot r op ic t he r mal conduc tion , a ge ne r al t r a nsie nt t e mp e r a t ur e f iel d a nal ytical e xp r ession of a nis ot r op ic t he r mal conducti on las e r sla b by a ndYVOp uls e d2diode2ba r si de2p ump i ng was obt ai ne d by t he Poiss on e qua ti on . The t e mp e r a t ur e va ria ti ons of N d 4 N d GdVOsla b si de2p ump e d by si n gle p uls e a nd r ep e t i ti ve p uls e w e r e comp a r a ti vel y a nal yze d. And t he def or mat ions4 of p ump s u rf ace of t he N d YVOa nd N d GdVOsla bs i n t he r mal dy na mic e quili bri um s t a t e w e r e qua nti t at i vel y4 4 calc ula t e d. The r es ul t s s how t hat , w he n t he t r a nsi e nt t e mp e r a t u r e f iel d of las e r sla b r e ac hes t he r mal dy na mic e quili bri um s t at e , t he ma xi m um a nd t he mi ni m um t e mp e r at u r e ris e i n N d YVOsla b a r e 34 . 8 ? a nd 32 . 4 ?, but4 i n N d GdVO4 sla b t he ma xi mum a nd t he mi ni m um t e mp e r at u r e ris e a r e 30 . 2 ? a nd 27 . 0 ?. The ma xi m um a nd μμslab t he ma xi m um a ndmi ni m um def or mat ions of N d but i n N d YVOYVOslab a r e 0 . 98 m a nd 0 . 89 m , 4 4 μμmi ni m um def or ma tions a r e 0 . 29 m a nd 0 . 24 m . Ke y w o r ds las e r t e c h ni que ; all2s oli d2s t a t e p uls e d las e r ; las e r sla b ; a nis ot r opic t he r mal conduc tion ; t he r mal eff e c t O CI S c o des 140 . 3460 ; 140 . 5680 ; 140 . 6810 ; 140 . 3580 ; 140 . 3480 收稿日期 : 2011205211 ; 收到修改稿日期 : 2011206205 ; 网络出版日期 : 2011208227 ( ) ( ) 基金项目 : 西安市科技局创新支撑 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 CXY101526和陕西省工业攻关项目 2008 K05215资助课题 。 ( ) 作者简介 : 李 隆 1972 —, 男 , 博士 , 教授 , 主要从事全固态激光器及其应用 、超快激光光谱特性等方面的研究 。 E2mail : lilong7211 @126 . com 1 引言 () () 采用激光二极管阵列 L DA侧面抽运全固态激光器 D PSSL 技术 ,即通过激光材料长方体或圆柱体表 ( ) 面相对于光轴 横 向 抽 运 , 这 样 不 仅 可 以 通 过 增 加 激 光 材 料 长 度 以 及 激 光 二 极 管 L D 抽 运 单 元 来 提 高 D P SSL 的输出功率 ,而且为激光材料的散热提供了较大的表面区域 ,目前 L DA 侧面抽运的 D PSSL 输出功 [ 1 ,2 ] 率达到千瓦量级。 由于 L DA 侧面抽运激光材料的激活区在材料的边缘 ,位于激光谐振腔光轴中心处振荡的 T EM模对 00 [ 3 ] 抽运光的吸收相对较少 ,因此侧面抽运的 D PSSL 大都为多模输出,近几年 ,出现的 L DA 侧面抽运掠射反 弹几何结构的板条激光器 ,利用激光板条通光面的楔角将谐振的 T EM模折射到抽运面附近 ,实现了抽运 00 激发区与振荡模具有较大的重叠空间 ,因此板条激光器具有较高的斜率效率以及 T EM模输出 ,受到了人 00 [ 4 ,5 ] 们的广泛关注。 准连续输出的 L DA 具有较高的峰值功率 ,抽运激光材料时便具有较高的抽运效率 ,成为近几年激光技 [ 6 ,7 ] 术发展的新方向。采用脉冲 L DA 抽运时存在着脉冲抽运阶段与脉冲间隔阶段 ,而激光板条处于热沉的 [ 8 ,9 ] 冷却中 ,这样板条内部的温度场便具有了时变的特性。虽然脉冲 L DA 抽运 D P SSL 具有更高的效率 ,但 [ 10 ,11 ] 激光板条产生出的瞬态热效应问题仍然是影响 D PSSL 输出功率以及光束质量的重要因素。 为研制脉冲 L DA 侧面抽运的板条激光器 ,合理设计激光谐振腔结构 ,本文解析地研究了激光板条达到 热平衡时温度场以及抽运面热形变场的分布情况 ,通过侧面抽运激光板条工作特点分析 ,建立热分析模型 , 利用 Po ssio n 方程得出了准连续输出 L DA 抽运激光板条温度场的一般解析表达式 。对比分析了侧面抽运 N d YV O4 与 N d GdV O4 板条在单脉冲抽运过程与重复脉冲抽运过程中的温度场分布情况 ,定量计算了 达到热动态平衡时 N dYV O4 与 N d GdV O4 板条抽运面中心的热形变量 。 2 准连续输出 L DA 侧面抽运板条激光器热模型 脉冲 LDA 侧面抽运的板条激光器实验装置如图 1 所示 。其中脉冲 LDA 出射的抽运光经正交柱面透镜叠 片整形成平行光 ,经抛面透镜会聚于板条抽运面 。在正交柱面透镜组与抛面透镜之间插入 808 nm 半波片 ,其 π作用在于调整抽运光具有2偏振状态 ,与 Nd YVO板条的 c2轴相一致 ,以提高激光板条对于抽运光的吸收 4 ( 率 。激光板条尺寸为 2 mm ×10 mm ×2 mm ,两端双切 6. 5?楔角 ,并镀 1064 nm 波长增透膜 A R @1064 nm , ) T ?99 %。经整形 、聚焦后的 808 nm 抽运光经 2 mm ×10 mm 面入射到板条上 ,抽运面镀有 808 nm 波长的高 ( ( ) ) 透膜 H T @808 nm , T ?99. 8 %,后表面蒸镀 808 nm 波长的高反膜 HR @808 nm , R ?95 %,目的在于增加激 光介质对于抽运光能量的利用率 。由于 LDA 抽运激发反转粒子区与谐振的 TEM模存在较大的重叠区域 ,因 00 此侧面抽运掠射反弹几何结构的板条激光器可获得高功率输出的同时 ,还具有接近激光衍射极限的光束质量 。 图 1 脉冲 LDA 侧面抽运的板条激光器实验装置简图 Fig. 1 LDA side2p umped p ulsed slab laser experimental set up 2 . 1 准连续 LDA 侧面抽运激光板条产生的热功率密度 LDA 由一组单个发光 LD 平行排列组成 。单个发光 LD 所发出的光束呈现出高斯分布特征 ,快轴发散角为40?,其慢轴发散角为 10?。由于 LD 相邻间距很小 ,排列密集 ,在传播方向上相互重叠 。经柱面镜 、抛面镜后会 聚于板条抽运面 ,由于柱面镜 、抛面镜本身也存在热效应 ,对抽运光带来热畸变 ,可假设入射到激光板条抽运面 ( ) z = 0 面的光束沿 x 方向呈超高斯分布 ,沿 y 方向呈均匀分布 ,其超高斯光强分布表达式为 k 2 ( ) x - x0 ( )Iexp - 2 ) ( 0 G t, y1 ? y ? y2 2 w( ) ()I x , y , 0 , t= 1 ( ) 0 , y < y1 , y > y2 式中 I为入射到激光板条抽运面的光强 ; x为抽运光在 0 0 x 方向中心点的位置 ; w 为抽运光的超高斯半径 , k 为超高 ( ) 斯阶次 , Gt为脉冲 LDA 时间因子 。 ( 使用激光功 率 计 测 量 照 射 到 激 光 板 条 抽 运 面 ox y ) 面的光功率为 y 2 ?k 2 ( ) x - x0 ()- 2 d xd y , 2 P = I0 exp2 w? ??y0 1 图 2 激光板条及其热沉实验装置简图 脉冲 LDA 出射的超高斯光束中心处光强 I0 表示为Fig. 2 Thermal model of laser slab side2p umped P by diode bar and it s heat sink ()I3 = , 0? 2 k )( ( - ) d x ] yexp- 2 [ x - yx/ w1 2 0 ? 0 β激光板条对 LDA 抽运光的吸收系数为,依据吸收定律 ,沿 z 方向传播的抽运光在激光板条内 z 面处的光强为 ) ( β()( ) ( ) I x , y , z , t= I x , y , 0 , texp - z , 4 ( ) 抽运光达到激光板条后侧面 z = c的光强为 k x - x0β( ) ( β( ) ) exp )I (( )= I x , y , 0 , texp - c= - 2 0 - c G t.5 Ix , y , c , ti 2 w 由于激光板条后侧面蒸镀抽运光波长的高反膜 ,抽运光在板条后侧面被反射 ,反射回的抽运光在激光板条 内的光强为 k ( ) x - x0 ( ) ζ( ) ζββ( ) ( ) () 6 Ir x , y , z , t= Ii x , y , c , t= I 0 exp - 2- c - c - zGt,2 w ζ式中为激光板条蒸镀高反膜的反射率 。 因此 ,激光板条内任意位置处抽运光的光强为入射抽运光与反射抽运光在该位置光强之和 ( ) ( )( ) I x , y , z , t = Ii x , y , z , t+ Ir x , y , z , t= 2k ( ) x - x0 ( βζ( ββ( ) ) ) Iexp - 2 ()exp - z +exp - cexp [ - c - z] . 0 7 2 w 由于激光晶体荧光量子效应和内损耗吸收抽运光的能量远大于其他原因晶体吸收的能量 ,仅考虑晶体由 于荧光量子效应和内损耗吸收抽运光能量所产生的热量 ,则在激光板条内因吸收而产生的热功率密度为( ) ηβ( ) qx , y , z , t= I x , y , z , t= 2k ( ) x - x0 ηβ( βζ( ββ( ) )) ) ( ) ( Iexp - 2 { exp - z +exp - cexp [ - c - z]} Gt, 0 y1 ? y ? y2 2 w)(8 0 , ( )y < y, y > y1 2 ηηλλλ式中为由荧光量子效应和内损耗决定的热转换系数 ,= 1 - p /L ,其中p 为半导体激光器抽运光波长 λ 808 nm , 为谐振腔的振荡激光波长 1064 nm ; y与 y间的距离为聚焦到激光板条横向光斑尺寸 。L 1 2 2 . 2 LDA 侧面抽运激光板条工作边界条件 激光板条安装在热沉冷却夹块中 ,上 、下两侧面与热沉保持良好的接触 ,激光板条内部热量主要以热传导 ( 方式经上 、下两侧面散失 。激光板条及其热沉实验装置简图 ,如图 2 所示 。由于激光晶体上 、下两侧面 x = 0 , ) ) (x = a温度相对恒定为 20 ?,作为热模型数学处理可设其为 0 相对,得出温度场后 ,再叠加上冷却的环境温 ( ) ( ) 度 。激光板条前 、后两侧面 y = 0 , y = b与左 、右两通光端面 z = 0 , z = c均与空气相接触 ,与空气热交换流出的 热量远远小于从上 、下两侧面通过热传导流出的热量 ,因此可假设晶体的前 、后两侧面和左 、右两端面绝热 。另 ( 外 ,激光板条两个通光端面虽然做了楔角切割 ,考虑到聚焦到板条抽运面光斑半径较小 、长度分布较窄 约) 3 mm,忽略激光板条楔角切割的部分 ,将板条视为一个长方体 。这样 ,侧面抽运激光板条的边界条件为 ( )() a , y , z , t uu0 , y , z , t= 0 ; 0 ] = ( )5 u x , y , z , t ( )5 u x , y , z , t = 0 ; = 0 )(5 y 5 y y = 0 9 y = b . ( )( )5 u x , y , z , t 5 u x , y , z , t = 0 ; = 0 5 z 5 z z = 0 z = c 3 准连续 L D 侧面抽运激光板条瞬态热效应解析分析 Nd YVO4 与 Nd GdVO4 晶体均具有大的受激发射截面 ,对抽运波长有着高的吸收系数和宽的吸收带 , 以及高的激光破坏阈值 、优异的物理 、光学 、机械加工等特性 ,成为目前普遍使用的一类激光晶体 。在脉冲抽运 阶段 ,给板条带来了升温 ,其热传导方程与初始条件为 2 2 2 ( )( )( )( )5 ux , y , z , t 5ux , y , z , t5ux , y , z , t5ux , y , z , t?? ? ? 1 λλ λ++ yz=x+ 222 5 x ρ5 z5t 5 y Cp k 2 )() ( .10 βη x - xI 0 0 ()τ ( β) σ( β) β( exp - 2exp - z +exp - cexp [ - c - ) 0 < t < z] 2 ρ Cpw ux , y , z , t | = 0 ? t = 0 在脉冲间隔期间 ,由于热沉的持续冷却 ,板条内温度场处于弛豫下降过程 ,其热传导方程与初始条件为 2 2 2 ( ) ( )( )( )ux , y , z , t5ux , y , z , t5ux , y , z , t5 ux , y , z , t5? ? ? ? λλ+ + ρλ x y z C= p 2225t 5 x 5 y 5 z (), 11 ( ) ( )τ(τ ) ? t ? Tu?x , y , z , t| t =τ = u?x , y , z , λλτρλ式中, C分别为激光晶体的密度 、比热容 ,而,,分为激光晶体不同方向上的热导率 ;为脉冲 LDA 抽运脉p x y z ( ) ( ) 宽 , T 为脉冲周期 。uΙ x , y , z , t与 ux , y , z , t分别为单脉冲抽运阶段与抽运间隔期间的温度场 。 ?根据侧面抽 () () 运板条热模型 ,结合热传导方程 10、11式 ,得出板条在单脉冲抽运阶段与抽运间隔期间的 温度场的解析表达式为 ? ? ? πππ mx ny l z f ( )( ) ()τ ()= [ 1 - exp -u?x , y , z , tgt]sin co s co s 0 < t < , 12 ??? g a b c m = 1 n = 0 l = 0 ? ? ? πππ mx ny l z f ( )( τ)( ) (τ )) ( = [ exp g- 1 ]exp - gtsin co s co s ? t ? T.13 u?x , y , z , t ??? g a b c m = 1 n = 0 l = 0 () 在得出第一个脉冲 单脉冲在激光板条形成的温度分布后 ,依据连续性原理 ,即相邻两个脉冲抽运过程中 其温度场具有承接性 ,可得到重复脉冲在激光板条内形成的温度场表达式为 i- 2 i - 1 ? ? ? πππ mx ny l f z ( )( )τ ( )( ) - gt exp us x , y , z , t- 1 + 1 sin co s co s = exp [ g i T +] -exp ig T??? ?? a b gc m = 1 n = 0 l = 0 i = 0 i = 1 ( τ) ()i T ? t ? i T +and i ?2,14 i- 1 i- 1 ? ? ? π l z ππ mx ny f ( ) ( )τ ( )( )1 exp - gtsin co s co s ux , y , z , t= - exp [ g i T +] -exp ig Tj ??? ?? a b c gm = 1 n = 0 l = 0 i = 0 i = 1 τ ()[ i T +?t ? i + 1 T and i ?2 ] ,15 ( ) ( ) ( ) 式中 ux , y , z , t、ux , y , z , t分别为 i i ?2个脉冲重复周期后在抽运阶段与抽运间隔期间的温度场 , i 为脉s j 冲抽运次数 。 在脉冲 LDA 抽运持续一段时间后 ,板条激光器进入稳定工作状态 ,板条的温度场也进入其热平衡态 ,其温 度场表达式为 ? ? ? (τ( () ) )exp [ 1 + Ng T ] - exp + N gexp - gt + gN t πππ mx ny l z f 1 + ( ) sin cos cos uΙx , y , z , t=W ??? ( ) ) ( exp N g T- exp [ N + 1g T ] a b gc m = 1 n = 0 l = 0 ( )τ N T ?t ? N T +, ()16 ? ? ? ( τ)( ) πππ[ e xp g - 1 ]e xp [ g T - t + N T ] mx ny l z f ( ) si n co s co s u x , y , z , t=IIW ??? ( ) e xp g T - 1 ga b c m = 1 n = 0 l = 0 τ )( [ N T +? t ? N + 1 T ] ,17 ( ) ( ) 式中 uΙx , y , z , t、ux , y , z , t分别为激光板条热平衡态时抽运阶段与抽运间隔期间的温度场 , N 为准W IIW ( ) ( ) 连续 L DA 抽运次数 。12, 17式 m 、n 、l 为正交归一本征函数系确定的正整数 , f 、g 为待定系数 , 可表 示为 2 βη( π ( π) )8 cI σ( β) (σ) ( β) ( π)0si n ny2 / b- si n ny1 / b 1 - e xp - 2c+ - 1e xp - cco s l = f 2222ρπaCπ n pl β+ c a 2k ( ) x - x0 π mx ( )2 si n d x , 18 e xp -2 a α ? 0 2 22 π π π l mn1 λλλ ( ) = +y+z19 g , xρc a b c 4 准连续 L DA 侧面抽运 N d ?YV O与 N d ?GdV O板条热效应4 4 N d ?YV O4 与 N d ?GdV O4 都是各向异性激光晶体 ,表 1 列出掺钕离子数分数 1 %的 N d ?YV O4 和N d ?GdV O晶体主要性能参数 。4 表 1 N d ?YVO和 N d ?GdVO主要参数4 4 Ta ble 1 Main pa ra meter s of N d ?YVOcr ystal a nd N d ?GdVOcr ystal4 4 Pa ra met er s N d ?YVON d ?GdVO4 4 - 1 - 1 )590 (520 Specific heat / J 〃kg 〃? - 3 ( ) 4220 5470 Densit y / kg 〃m - 1 - 1 ( ) Ther mal co nductivit y / W 〃m 〃K?c 5 . 23 ?c 5 . 10?c 5 . 23 ?c 11 . 7- 6 - 1 () Ther mal exp ansio n coefficient / 10 K ?c 11 . 37 ?c 4 . 43?c 7 . 3 ?c 5- 1 A bso rp tio n coefficient / cm 31 . 4 57 4 . 1 准连续 LDA 侧面抽运 Nd ?Y VO4 与 Nd ?Gd VO4 板条时变温度场 ) 1单脉冲抽运激光板条温度场 L DA 第一个脉冲过后 ,会在激光板条内形成瞬态温度场分布 。在表 2 中所列脉冲 L DA 抽运参数下 , ( ) 图 3给出了 N d ?YV O4 和 N d ?GdV O4 两种晶体材料抽运面中心 x = a/ 2 , y = b/ 2 , z = 0在一个抽运脉冲 () 周期 0,10 ms内的温度场变化情况 。 表 2 脉冲 L DA 抽运参数 Table 2 Pa ra met er s of L DA p ump p ul se Para meter s Val ue Po wer / W 50 μ400 Po t radius /m Frequency / Hz 100 Pul se widt h / ms 1 Cycle / ms 10 Sup e r2 Ga us s o r de r / k 2 由图 3 可看出 ,在 0,1 ms 抽运过程中 ,激光板条的 图 3L DA 一个抽运脉冲周期内激光板条温度场 温度从初始温度 20 ?迅速升高 ,对于掺钕离子数分数均 Fig. 3 Temperat ure field of L DA p umped la ser p ul se 为 1 % 的 Nd ?GdVO晶 体 和 Nd ?YVO晶 体 , 由 于4 4 in a cycle sla b Nd ?GdVO4 晶体比 Nd ?YVO4 晶体有较大的抽运光吸收 系数 ,因此 Nd ?GdVO4 晶体内的瞬态最高温升量要大于 Nd ?YVO4 晶体 。又因 Nd ?GdVO4 晶体有着比 Nd ?YVO晶体大的热传导系数 ,在 1,10 ms 时段内Nd ?GdVO晶体降温变化速率要明显快于 Nd ?YVO晶 4 4 4 体 。图 4 为单脉冲抽运激光板条抽运面的三维瞬态温度场图 ,其中 N d ?GdV O板条抽运面瞬态最高温升4 为 36 . 0 ?,N d ?YV O4 板条抽运面瞬态最高温升为31 . 5 ?。图 5 为激光板条沿着 z 向中心线上的温度分 布图 。由图可以看出 ,沿着 z 方向 N d ?GdV O板条内温度下降速度比 N d ?YV O板条快 。4 4 () ( ) 图 4L DA 单脉冲抽运 aN d ?YVO板条和 bN d ?GdVO板条端面三维瞬态温度分布图 4 4 () ( ) Fig. 4 Three2dimensio nal temp erat ure field di st ri butio n of L DA side2p ump ed aNd ?YVOsla b and bN d ?GdVOsla b 4 4 图 5 为 相 同 频 率 、不 同 脉 宽 的 LDA 侧 面 抽 运 Nd ?GdVO板条 、Nd ?YVO板条时抽运面中心处的温 4 4 度变化对比图 。从图可看出 ,LDA 具有不同脉宽抽运激光 板条时引起温升的变化趋势相同 ,Nd ?GdVO的温升略 4 大于 Nd ?YVO的 。抽运脉宽越大 ,板条的温升越高 。4 ) 2重复脉冲抽运激光板条温度场 调节 L DA 工作电源固定脉冲抽运频率为 100 Hz , 当脉冲 L DA 抽运脉宽分别为 0 . 2 、0 . 5 、1 . 0 、2 . 0 m s 时 , 图 5 L DA 不同脉宽抽运激光板条抽运面中心处 表 3 列出两种板条在 50 个重复脉冲抽运过程中的温度 的温度变化对比图最高值与最低值的差异 。图 6,9 给出激光板条抽运面 Fig. 5 Temperat ure field dist ribution of LDA side2p umped N d ?YVOsla b by diff erent p ul se widt hs温度随时间变化情况 。 4 表 3 脉冲 L DA 同频率不同脉宽侧面抽运激光板条热稳态温度值 Ta ble 3 Ther mal steady2state temperat ure in L DA side2p ump ed la ser sla b by diff erent p ul se widt h s Pul se widt h / ms Cr yst al Ma xi mum val ue / ?Mi ni mum val ue / ? Diff e rence / ? 30 . 2 27 . 0 3 . 2 N d ?GdVO4 0 . 2 N d ?YVO4 34 . 8 32 . 4 2 . 4 N d ?GdVO45 . 3 37 . 5 7 . 8 4 0 . 5 N d ?YVO4 56 . 8 51 . 0 5 . 8 N d ?GdVO70 . 0 55 . 3 14 . 7 4 1 . 0 N d ?YVO4 93 . 3 82 . 3 11 N d ?GdVO4 117 . 6 91 . 7 25 . 9 2 . 0 N d ?YVO4 165 . 0 145 . 6 19 . 4 () 图 6 t = 0 . 2 ms , f = 100 Hz , T = 10 ms 占空比为 1/ 50 两种激光板条抽运面中心处 a温度随时间变化规律和 ( ) b达到热动态平衡时的温度变化 () ( ) Fig. 6 aTemp erat ure va riatio n wit h time a nd btemperat ure changes w hen it reaches t her mal dynamic equilibrium o n t he center of t wo la ser2sla b p umped f ace by dut y cycle of 1/ 50 , t = 0 . 2 ms , f = 100 Hz , T = 10 ms () 图 7 t = 0 . 5 ms , f = 100 Hz , T = 10 ms 占空比为 1/ 20 两种激光板条抽运面中心处 a温度随时间变化规律和 ( ) b达到热动态平衡时的温度变化 () ( ) Fig. 7 aTemperat ure va riatio n wit h time and bt emp erat ure cha nge s w hen it reache s t her mal dyna mic equilibri um o n t he center of t wo la ser2sla b p umped f ace by dut y cycle of 1/ 20 , t = 0 . 5 ms , f = 100 Hz , T = 10 ms () 图 8 t = 1 ms , f = 100 Hz , T = 10 ms 占空比为 1/ 10 两种激光板条抽运面中心处 a温度随时间变化规律和 ( ) b达到热动态平衡时的温度变化 () ( ) Fig. 8 aTemperat ure va riatio n wit h time and bt emp erat ure cha nge s w hen it reache s t her mal dyna mic equilibri um o n t he center of t wo la ser2sla b p umped f ace by dut y cycle of 1/ 10 , t = 1 ms , f = 100 Hz , T = 10 ms () 图 9 t = 2 ms , f = 100 Hz , T = 10 ms 占空比为 1/ 5 两种激光板条抽运面中心处 a温度随时间变化规律和 ( ) b达到热动态平衡时的温度变化 () ( ) Fig. 9 aTemperat ure va riatio n wit h time and bt emp erat ure cha nge s w hen it reache s t her mal dyna mic equilibri um o n t he center of t wo la ser2sla b p umped f ace by dut y cycle of 1/ 5 , t = 2 ms , f = 100 Hz , T = 10 ms 图 10 为脉冲 L DA 频率固定 ,不同脉宽抽运时 N d ?YV O与 N d ?GdV O两种板条在 500 ms 内的温 4 4 度变化趋势图 。 对比两种板条在 50 个重复脉冲抽运过程中的温度变化 ,可以看出在相同的频率抽运下 ,随着抽运次数 的增加 N d ?YV O板条温 度上 升 的趋 势逐 渐超 过 N d ?GdV O板条 , N d ?YV O板 条热 稳态 温 升量 比4 4 4 N d ?GdV O4 板条要高 ;而 N d ?YV O4 板条进入热稳态的时间比 N d ?GdV O4 板条要稍长些 。两种板条在 () ( ) 图 10 脉冲 L DA 测面抽运 aN d ?YVO激光板条和 bN d ?GdVO激光板条端面中心处不同脉宽时 4 4 温度场随时间的变化 () ( ) Fig. 10 Temperat ure va riatio n wit h time o n t he center of aN d ?YVOsla b a nd bN d ?GdVOsla b p umped2f ace 4 4 by diff erent p ul se widt h s 热稳态温升的最高值与最低值的差值都随抽运脉宽增加而增大 。 现调节脉冲 L DA 抽运功率为 50 W ,脉宽固定为 1 ms ,调节输出频率分别为 20 ,100 和 200 Hz ,对比两 () ( ) 种板条在抽运中的温度变化 ,如图 11,13 所示 。图 11 a表示相同占空比下两种激光板条温度变化 ; b表 示两种激光板条热平衡态下温度变化 。由图可得 ,当 L DA 在脉宽一定时 ,抽运频率越低 ,两种板条进入热 稳态的时间越快 ,而 N d ?YV O较 N d ?GdV O更快进入热稳态 。由表 4 数据分析 ,随着 L DA 输出频率的 4 4 增加 ,两种板条的总体温升量都会有所增加 , N d ?YV O板条的温升趋势明显高于 N d ?GdV O板条 。在4 4 到达热稳态后 ,两种板条最高温升与最低温升的差值随着 L DA 脉冲频率的增大有所减小 。图 11 ,12 ,13 中() 的 a图分别对比了相同脉宽 ,输出频率分为 20 ,100 和 200 Hz ,占空比分别为 1/ 50 ,1/ 10 和 1/ 5 时 ,两种激 ( ) 光板条抽运面中心处温度变化情况 。而图 11 ,12 ,13 中的 b图则分别对比了在上述抽运条件下 ,两种激光 晶体板条抽运面中心在热动态平衡时的温度场变化规律 。 表 4 同脉宽时热稳态温度值 Ta ble 4 Steady2state temp erat ure wit h t he sa me p ul se widt h Pul se widt h / ms Cr yst al Ma xi mum val ue / ?Mi ni mum val ue / ? Diff e rence / ? N d ?GdVO40 . 0 24 . 4 15 . 6 4 20 N d ?YVO4 43 . 4 30 . 0 13 . 4 N d : GdVO 70 . 0 55 . 3 14 . 7 4100 N d ?YVO4 95 . 4 82 . 5 12 . 9 111 . 2 97 . 0 14 . 2 N d ?GdVO4 200 N d ?YVO4 160 . 0 150 . 0 10 . 0 () 图 11 t = 1 ms , f = 20 Hz , T = 50 ms 占空比为 1/ 50 两种激光板条抽运面中心处 a温度变化和 ( ) b达到热动态平衡时的温度变化 () ( ) Fig. 11 aTemp erat ure va riatio n and btemperat ure cha nge s w hen it reaches t her mal dyna mic equilibrium o n t he center of t wo la ser2sla b p umped f ace by dut y cycle of 1/ 50 , t = 1 ms , f = 20 Hz , T = 50 ms () 图 12 t = 1 ms , f = 100 Hz , T = 10 ms 占空比为 1/ 10 两种激光板条抽运面中心处 a温度变化和 ( ) b达到热动态平衡时温度变化 () ( ) Fig. 12 aTemp erat ure va riatio n and btemperat ure cha nge s w hen it reaches t her mal dyna mic equilibrium o n t he center of t wo la ser2sla b p umped f ace by dut y cycle of 1/ 10 , t = 1 ms , f = 100 Hz , T = 10 ms () 图 13 t = 1 ms , f = 200 Hz , T = 5 ms 占空比为 1/ 5 两种激光板条抽运面中心处 a温度变化和 ( ) b达到热动态平衡时温度变化 () ( ) Fig. 13 aTemp erat ure va riatio n and btemperat ure cha nge s w hen it reaches t her mal dyna mic equilibrium o n t he cent er of t wo la ser2slab p ump ed f ace by dut y cycle of 1/ 5 , t = 1 ms , f = 200 Hz , T = 5 ms 4 . 2 准连续 LDA 侧面抽运 Nd ?Y VO4 与 Nd ?Gd VO4 板条热形变分析 在表 2 所列 L DA 抽运参数下 ,图 14 给出了侧面抽 运 N d ?YV O板条与 N d ?GdV O板条抽运中心的热 4 4 形变量 。由图可知 ,板条抽运中心处的热形变随其温度 的变化呈现出周期性的变化 。其中 N d ?YV O板条的 4 μμ最大热形变量为0 . 98 m ,最小热形变量为 0 . 89m 。而 μN d ?GdV O板条的最大热形变量为 0 . 29m ,最小热形 4 μ变量为 0 . 24m 。N d ?YV O板条的热形变量远远大于4 N d ?GdV O板条 ,约为 N d ?GdV O形变量的 3 倍 。4 4 图 14 准连续 L DA 侧面抽运 N d ?YVO4 板条与 5 结论 N d ?GdVO板条热动态平衡时的热形变4 利用 热 传 导 理 论 , 通 过 对 准 连 续 L D 侧 面 抽 运 Fig. 14 Thermal disto rtion when it reaches t hermal dynamic equilibrium of LDA side2p umped Nd ?YVOslab4 N d ?YV O板条与 N d ?GdV O板条的实际工作特点进 4 4 a nd N d?GdVOsla b4 行分析 ,得到了准连续 L D 侧面抽运 N d ?YV O板条的4 瞬态温度场的一般解析表达式 。比较分析了不同脉宽 、不同占空比的单脉冲与重复脉冲侧面抽运过程中 N d ?YV O板条与N d ?GdV O板 条 温 度 场 的 分 布 情 况 。同 时 定 量 计 算 了 热 平 衡 时 N d ?YV O板 条 与4 4 4 μ N d ?GdV O板条抽运面中心的热形变量 。N d ?YV O板条的最大热形变量为 0 . 98 m ,最小热形变量为4 4 μμμ 0 . 89 m 。而N d ?GdV O板条的最大热形变量为 0 . 29 m ,最小热形变量为 0 . 24 m 。4 参 考 文 献 1 L i Lo ng , Nie J ia nping Feng Xiaoj ua n et al . . 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