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1）^n（x＋n）^n-n^n＋1在[0，1]上的一致收敛性判定

1）^n（x＋n）^n-n^n＋1在[0，1]上的一致收敛性判定1）^n（x＋n）^n-n^n＋1在[0，1]上的一致收敛性判定 1)^n(x，n)^n-n^n，1在[0，1]上的一致收敛性判定 Vo1.9.No.3 May,2006 高等数学研究 D?INCOI正EGEMATHEMA兀CS15 关于函数项级数?(一1)n(4-n)n n+1 在[0,1]上的一致收敛性判定? 郑琴:茂泽(,西南石油学院研究生院硕2003级:西南石油学院成都610500) 摘要讨论了函数项级数?在[o,1]上的一致收敛性判定的两个方法,同时对[1中的判别方法作了一些补充....

1）^n（x＋n）^n-n^n＋1在[0，1]上的一致收敛性判定 1)^n(x，n)^n-n^n，1在[0，1]上的一致收敛性判定 Vo1.9.No.3 May,2006 高等数学研究 D?INCOI正EGEMATHEMA兀CS15 关于函数项级数?(一1)n(4-n)n n+1 在[0,1]上的一致收敛性判定? 郑琴:茂泽(,西南石油学院研究生院硕2003级:西南石油学院成都610500) 摘要讨论了函数项级数?在[o,1]上的一致收敛性判定的两个方法,同时对[1中的判别方法作了一些补充. 关键词函数项级数一致收敛性判定中图分类号O173.1 本文讨论了关于函数项级数?一致收敛性的两个判定方法,同时对华东师范大学数学系编写的《数学分析》教材中的判别方法作了一些补充: 1.记u()=,?收敛,ii2()=(1+羔 n )",?[o,1] 由已知的不等式?:设b>口>0,对任一正整数,l有口"?>6"[(,l+1)口一nb](1) 以口=1+ n+l,6=1詈,?(0,1]代人(1)式.由于 (,l+1)n一,lb=(,l+1)(1+:X- 1)一,l(1+音)=1 故有(1+)">(1+詈)",?(0,1]. 这就证明了{(1+音)"xCq=-~--q-?[0,1]为递增函数列.. 又由于=0时,对于任一正整数,l,(1+?)"=1.而lim(1+三)"=lim(1+三)一:e,?e,?"I}_+?r|H?凡 (O,1].即对一切?[O,1]和正整数,;,Il,()I?e,由Abel判别法,该级数在[0,1]上一致收敛. 2.()=(一1)",I?()I=I?(一1)"I?1, 记():,?[0,1]. ? - ' (1+ n+ _ 1)"?(1+詈)…=(1+音)"(1+詈)?(1 1(1+?(1+詈这就证明了{x~:J:-~q-?[.,1]为递减函数列.而(下转第58页) ?收稿日期:2005—07—04 58高等数学研究2006年5月但有的参赛队却认为该问题首先要求获得最大产量;若产量相同,则选用岩石产量大的MATCH_ word _1714042321048_0;若岩石产量相同,则取总运量最小的解.这三个目标是有优先次序的.发生这些理解上的歧意,是由于命题叙述上的不严密而导致的.此外,该题要求"原则上在车辆安排时不应发生卡车等待的情况", 有许多参赛队对这句话的理解与命题人的本意不符,从而影响了真实水平的发挥.笔者认为,此处语言表达不够明确,含糊不清,引起了参赛者的误解. 以上是我们对数学建模竞赛命题的几点看法.数学建模竞赛命题工作还处在探索阶段,在许多方面还需要深入的研究,这就需要广大的数学家,数学教育工作者及各行各业的专家和工作者大力合作.只有这样才能增强竞赛的活力和吸引力,使质量和规模不断迈上新的台阶. 参考文献 [1]方沛辰,李磊."露天矿生产的车辆安排"的模型和评注. 工程数学,2003,7(20),9l—loo. [2]丁颂康,关于"钢管订购和运输"的评注.数学的实践与认识,2001,1(31),93—97. [3]叶其孝,大学生数学建模竞赛辅导材料(三)[M]长沙:湖南教育出版社,1998. [4]2003年大学生数学建模竞赛B题参考答案. (上接第l5页)o<:(?+音)?e?o ?(o,1],=0,lim丁 ^—蕾n 在[O,1]上一致收敛. = 0,则{{)在[o,1]上一致收敛于o.由Dirichlet判别法,该级数 3.直接用下面方法更简单由已知 n 妻= l?[.,1]为交错级数,且{)对每个?[.,1]为递减数H— lim . =?[0'l0 It.?I?%?=(1+则原级数在[0,1]上一致收敛参考文献 [1]华东师范大学数学系编.数学分析.北京:高等教育出版社,2001. E叵圜三项研究成果荣获2005年度国家自然科学二等奖 (Atiyah—Singer指标理论的若干研究>,由南开大学张伟平教授完成,该项目是微分几何中极其重要的理论研究,完成的49篇论文(着)已由<Asterisque),<InventionsMath.》,<Topology) 等刊物发表,SCI收录36篇,他引99 次.张伟平2000年获第三世界科学院数学奖,并应邀在2002年国际数学家大会作45分钟邀请报告 . <哈密顿圈及圈覆盖理论》项目属图论中的基础理论研究,由福州大学范更华教授完成.哈密顿圈问题是图论最古老的研究课题之一,是至今尚未解决的世界难题,在许多领域有着重要应用.该项目在这一问题研究上开辟了一条新途径,引发了大量后续工作.圈覆盖是子图覆盖研究的一个重要方向.在这项研究上该项目创立了一种新方法,提供了一个强有力的新工具.通过该方法,该项目彻底解决了有二十多年历史的Chung路覆盖猜想. (高维非线性守恒律方程组与微波理论>由复旦大学陈恕行教授完成.该项目在流体力学及航空航天等理论科技领域有十分重要的应用.该项目发表论文46篇,专着一部,SCl收录论文26篇,他引76次.近年来,该项目研究工作被有关国际学术会议邀请作PlenaryLecture和大会邀请报告二十余次.在ICCM2001数学家大会上作一小时报告.项目内容在2002年国际数学家大会的两个邀请报告中被引用和详细介绍.

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