广东省深圳高级中学10-11学年高一下学期期中考试(数学)

高一数学 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.  在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值是                                                  （    ） A．       B．         C．       D． 2. 若 且 ，则角 是                              （    ） A. 第一象限角    B.第 二象限角    C. 第三象限角    D.第四象限角 3. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是  (    ) A．           B．             C．           D． 4. 设向量 与 的夹角为 ，且 ,则 的值等于          （    ） A．       B．           C．       D．4 5.在 中，已知 ，则角 是                        （    ） A．         B．           C．       D． 6. 已知 ， ，向量 与 垂直，则实数 的值为    (      ) A．         B．               C．         D．  7. 设函数 ，则下列结论正确的是 A． 的图像关于直线 对称        B． 的图像关于点 对称 C．把 的图像向左平移 个单位，得到一个偶函数的图像 D． 的最小正周期为 ，且在 上为增函数 8. 已知向量 ， ， ，若 ，则 与 的夹角为                                                              （    ） A.       B.         C.           D. 9. 求值： =                                      （    ） A．           B．           C．       D． 10. 在 所在的平面上有一点 ，满足 ，则 与 的面积之比是                                                      （   ） A．           B．           C．         D． 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知 ，若 ∥ ，则实数 的值为            ． 12. 在 中， ， ， ，则实数           ． 13. 求值： _________． 14. 已知 < < < , 则 =      . 15. 在下列四个命题中：    ①函数 的定义域是 ； ②已知 ，且 ，则 的取值集合是 ； ③函数 的图象关于直线 对称，则 =－1 ；  ④函数 的最小值为-1. 把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________. 三、解答题:（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分8分) 已知角 的终边经过点 ，求 的值. 17．(本小题满分10分) 已知向量 ， ，设 . （1）求函数 的最小正周期及单调增区间； （2）当 时，求函数 的最大值及最小值. 18. (本小题满分12分) 已知函数 的部分图象如图所示. （1） 求函数 的解析式； （2）  如何由函数 的图象通过适当的变换得到函 数 的图象, 写出变换过程; （3） 若 ，求 的值. 19. (本小题满分10分) Q 已知A、B、C三点的坐标分别为 、 、 （1）若 的值； （2）若 20. (本小题满分10分) 如图，设 为 的重心，过 的直线与边 、 分别交于 和 ，已知 ， ， 与 的面积分别为 和 . （1） 求函数 的解析式； （2） 求 的取值范围. 高级中学2010—2011学年第二学期期中测试 高一数学答题卷 一、选择题答卷（每题3分，10题共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案                                           二、填空题答卷（每题4分，5题共20分） 11.  _________________________      12.  _________________________      13.  _________________________      14.  _________________________      15.  _________________________      三、解答题答卷（共5小题，共50分） 16．（本小题满分8分） 17.(本小题满分10分) 18. (本小题满分12分) 19. (本小题满分10分) 20. (本小题满分10分) 高级中学2010—2011学年第二学期期中测试 高一数学答案 一、选择题答案：（每题3分,共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C C A C C A C                       二、填空题答案：（每题4分，共20分） 11.           12.  13. 1          14.              15.  ①③④ 三、解答题答案： 16. (本小题满分8分) 解：由题意：   原式= 17. (本小题满分10分) 解：（1） , 最小正周期 , 由 , 得 , 故函数 的单调增区间是   . （2）当 时， , 故当 ，即 时， 有最大值 , ，即 时， 有最小值 . 18. (本小题满分12分) 解：（1） . （2）法1：先将 的图象向左平移 个单位，再将所得图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的 倍，所得图象即为 的图象. 法2：先将 的图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的 倍，再将所得图象向左平移 个单位，，所得图象即为 的图象. （3）由 , 得： ， 而 . 19. (本小题满分10分) 解：   . （1）若 ，则 . 化简得： ，又 ，故 . （2）若 则 , 化简得： ，两边平方得： , 故 ， 而   , 20. (本小题满分10分) 解：（1） , , , 与 共线， 与 不共线, 得： 即为所求. （2） , , 令 ，   当 时， 最大为 ；      当 或2时，最小为2. 即为所求. w.w.w.gkstk.c.o.m www.gkstk.com