移相全桥闭环电路控制性能当中的两个问题
主电路如图1
图1
控制采用电压模式PI调节，用UCC3875。
整个闭环控制系统的框图如图2。
图2
各个环节的传函列写如下：
PI调节器：
G1（S）=Kp(1+1/TiS)
PWM环节：
K1=d /Vc=1/k T =1/VRm=1/3 (设锯齿波峰值VRm=3V)
主电路逆变、变压、整流滤波环节根据小信号模型：
UC（s）/d=(ui0/kT)/[LCs2+(L/R)s+1]]=(500*1.2)/(10-8s2 +1.25*10-6 +1 )
反馈环节理想化，：
H（s）=1/80
可以看出，开关电源主电路的传函是一个二阶振荡环节，其共轭极点由滤波电路参数决定，是系统的主导极点。而且，输出滤波参数LC一般较大，转折点较低，因此，系统在中频段是以-40d B /dec 的斜率穿越零分贝线的，稳定裕度小，稳定性差。即使采用PI调节器，也只是为了减小稳态误差，中频段仍以-40d B /dec 的斜率穿越零分贝线。故系统参数的设置有一个矛盾，即如果ωC太小，则响应速度太慢；如果ωC太大，则稳定性差。一般须满足：ωC=（1/4~1/5）2πfs (fs为逆变开关频率)
根据以上分析即可确定PI调节器参数Ti和Kp。由开环波德图，选取1/Ti =1/√LC作为零点选取原则。
比例系数Kp根据波德图和系统阶跃响应仿真曲线进行调整，使得系统在稳定的前提下有较快的响应速度。
根据上述设置，用MATLAB进行原理仿真，图3为系统仿真框图。
图3
采用ode23s仿真算法，当取Kp=1.8*10-2时，系统性能较好,阶跃响应仿真曲线如图4所示。
图4
从图中可以看出，系统没有超调，在约12ms时进入稳态，响应较慢，稳态误差为零。
当Kp=2.1*10-2时，阶跃响应仿真曲线将振荡发散。
图5所示为当取Kp=1.8*10-2时所得到的系统开环波德图。
图5
从图中可以看出，系统开环截止频率ωc≈4*102 ,相位稳定裕度约为100o 。ωc值较低，因而响应速度较慢，但欲加快其响应速度，提高Kp，系统将不稳定。
以上是理论上的分析，似乎没什么问题，但是，当用PSPICE进行闭环仿真时，问题就出来了：
如按上述参数设置搭建仿真电路， PI调节器如图6所示。选取PI调节器零点对应的转折频率等于二阶振荡环节对应的转折频率即
1/Ti=1/R9C7 =1/√LC=104
令R9=1.8K，则C7=55.6n F。
由Kp=R9/R35=1.8*10-2 得R35=100K。
图6
仿真结果如图7所示，三条曲线分别为输出电压VOUT、输出滤波电感电流和PI调节器输出。
图7
从图中可以看出，输出严重超调，在整个过程中，PI调节器的输出一直处于限幅状态。这与上述用MATLAB进行的理论分析结果是不相符的。
但是，如取Kp=2，即取R35=2.5K，R9=5K，C7=20n F，则仿真结果如图8所示。
图8
从图中可以看出，超调不到10%，约3ms时输出达到稳态。
如进一步增大Kp,则超调更小，过渡时间更短，。这也与理论上Kp增大则系统稳定性变差、超调更大相矛盾。而且，上面已从理论上用MATLAB得到 Kp>2.1*10-2以后，阶跃响应将振荡发散。这是第一个疑问。
第二个疑问是：
PI调节器的实现电路的问题
实际仿真电路中PI调节器的实现如图9所示。
很容易得到其输入输出
表
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达式为 图9
uc=[1+(R2+1/Sc1)/R1]*ur-[(R2+1/Sc1)/R1]*uf
若满足
∣R2+1/Sc1∣>>R1,则
uc≈[(R2+1/Sc1)/R1]*（ur-uf）
即传函为
G1（S）=Kp(1+1/TiS) ≈R2/R1*（1+1/s R2C1）,即
Kp= R2/R1，Ti= R2C1
因此，图6和图9所示电路只有在满足∣R2+1/s C1∣>>R1的条件下才可用作严格意义上的PI调节器。而在图6中，Kp=1.8*10-2。因此，上述条件是不能得到满足的。而实际应用中好象都是用的这种电路做PI调节器。这又该怎样解释呢？
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