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小学数学课程与教学内容概况

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小学数学课程与教学内容概况小学数学课程与教学内容概况 第一章 小学数学课程目标 第一节 小学数学课程性质 一、数学学科的特征 ,数学学科具有抽象性、严谨性和广泛性等三个基本特征。 二、学科数学与科学数学的关系 学科数学是指在教学时依据一定的教育目的和教学目标,将数学的内容加以处理 作为教学过程认识对象的数学,科学数学是指只考虑数学自身的内容体系、结构 特点以及理论意义和应用价值的数学。 学科数学与科学数学不仅有着密切的联系,而且也有明显区别。 1、出发点不同。 2、目的不同。 3、内容处理方法不同。 4、内容的编排顺序不同...

小学数学课程与教学内容概况
小学数学课程与教学内容概况 第一章 小学数学课程目标 第一节 小学数学课程性质 一、数学学科的特征 ,数学学科具有抽象性、严谨性和广泛性等三个基本特征。 二、学科数学与科学数学的关系 学科数学是指在教学时依据一定的教育目的和教学目标,将数学的内容加以处理 作为教学过程认识对象的数学,科学数学是指只考虑数学自身的内容体系、结构 特点以及理论意义和应用价值的数学。 学科数学与科学数学不仅有着密切的联系,而且也有明显区别。 1、出发点不同。 2、目的不同。 3、内容处理方法不同。 4、内容的编排顺序不同。 三、小学数学学科的性质 儿童数学观、生活数学观、大众数学观 1、生活性。 2、体验性。 3、普及性。 四、小学数学学科的任务 ,一,发展小学生的数学素养 ,二,培养小学生的数学思维 1 ,三,培养小学生的数学兴趣 第二节 小学数学课程改革 一、新一轮小学数学课程改革的主要背景 1、社会发展是推动数学课程改革的驱动力 2、现实生活的需求亟待新一轮数学课程改革 3、数学自身的发展促使数学课程的改革 4、数学教育的现状需要进行新一轮的数学课程改革 二、新一轮小学数学课程改革的基本理念 1、对数学的认识 《标准》指出,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象,数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础,数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用,数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 2、对数学课程的认识 《标准》指出,义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现,人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。 3、对数学学习的认识 《标准》指出,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的 2 呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4、对数学教学的认识 《标准》指出,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5、对数学教育 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 的认识 《标准》指出,评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学,应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程,要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。 6、对现代信息技术在数学课程学习中的作用的认识 《标准》指出,现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式 产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 3 三、数学课程标准的介绍 《标准》分为前言、课程目标、内容标准和课程实施建议四个部分,其中前言从基本理念和设计思路两个方面进行阐述,课程目标从总体目标和学段目标进行阐述,内容标准分成三个学段从数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用等四个领域分别进行阐述,课程实施建议分成三个学段从教学建议、评价建议和教材编写建议等三个维度进行阐述。 介绍一下《标准》的设计思路。 1、关于学段的确定 将九年的学习时间具体划分为三个学段,第一学段,1,3年级,、第二学段,4,6年级,、第三学段,7,9年级,。 2、关于目标和目标动词的含义 标准》中不仅使用了"了解,认识,、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目标动词,而且使用了"经历,感受,、体验,体会,、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词, 3、关于学习内容和核心概念的含义 在各个学段中,《标准》安排了"数与代数" "空间与图形" "统计与概率" "实践与综合应用"四个学习领域。课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。 4、关于体现数学课程灵活性与选择性的设想 四、小学数学课程改革的基本趋势 1、注重学生的经验与实践 2、提倡学生“做数学” 4 3、计算机与数学教育相结合 4、目标的个性化与差别化 5、数学与其他学科的综合 第三节 小学数学课程目标 一、小学数学课程目标介绍 《标准》中从总体目标和学段目标两个维度对数学课程目标进行详细的阐述,具体如下, ,一,总体目标 通过义务教育阶段的数学学习,学生能够, 1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识,包括数学事实、数学活动经验,以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。 2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其它学科学习中的问题,增强应用数学的意识。 3、体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。 4、具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 ,二,学段目标 1、知识与技能 2、数学思考 3、解决问题 5 4、情感与态度 二、小学数学课程目标的分析 下面,对《标准》中总体目标进行简单的分析解读。 1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识,包括数学事实、数学活动经验,以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。 2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。 3、体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。 4、具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 第二章 小学数学课程内容 课程内容是指按照一定要求制定的各门学科中的特定事实、观点、原理、方法、问题以及处理方式。 第一节 小学数学课程内容的选择和组织 一、小学数学课程内容的选择依据 ,一,依据数学课程标准 ,二,根据数学课程目标 ,三,贴近学生生活实际 ,四,符合学生认知规律 ,五,反映社会发展需要 二、 小学数学课程内容的组织原则 6 课程内容的组织是指对选定课程内容的组织编排方式,这些内容将为学生的数学学习活动提供学习主题、基本线索和知识结构,它是实现课程目标、实施教学的重要资源。 ,一,准确把握内容标准的要求 ,二,整体考虑知识之间的关联 ,三,体现螺旋上升的基本原则 ,四,注重体现数学的文化价值 三、小学数学课程内容的呈现原则 ,一,注意形式的多样化生动化 ,二,留给学生探索交流的时空 ,三,体现知识的形成应用过程 ,四,突出知识之间的密切联系 ,五,关注不同学生的学习需求 第二节 小学数学课程内容介绍 第三节 小学数学教材 一、小学数学教材的内涵与作用 ,一,小学数学教材的内涵 小学数学教材是小学数学课程内容选择、组织和呈现的最终成果,是教材编写理念的直观体现,从广义来说,小学数学教材包括师生共用的教科书、练习册以及供教师用的教学指导书、参考书、教学挂图、音像教材、辅助教学软件等教学材料。从狭义来说,小学数学教材是指小学数学教科书,亦称课本,本节所论述的小学数学教材就是指小学数学教科书。 7 ,二,小学数学教材的作用 1、教材是实现小学数学教学目标的重要工具 2、教材是教师进行教学的主要依据 3、教材是学生获取基础知识和基本技能的源泉 ,、教材是检查教学质量和教学进度的依据 ,三,小学数学教材的基本要素 这里所说的教材主要是指教科书。它的构成要素即, 1, 用语2,事实。3,概念。4,原理。5,步骤。 二、小学数学实验教材特点 ,一,学习内容密切联系学生实际 ,二,注重情境创设 ,三,应用题和计算题整合 ,四,加强数学文化方面的内容 ,五,鼓励算法多样化。 ,六,渗透数学思想方法。 ,七,增加数学实践活动。 三、小学数学教材分析 分析小学教材一般应包括以下几方面的内容, ,一,分析教材的编排体系和知识之间的内在联系 ,二,分析研究教材的重点、难点和关键 1、教材的重点 2、教材的难点 8 最后应当指出 ,教材的难点具有双重性——消极性和积极性。 3、教材的关键 ,三,分析研究教材中选配的练习题 ,四,分析教材中所渗透的思想方法,培养学生的数学能力 ,五,挖掘和分析教材的数学文化、德育、美育等非智力因素 第四节 小学数学课程资源的开发 一、课程资源的含义 课程资源是指有利于实现课程目标的各种因素。既包括能成为课程素材或课程来 源的经验、知识、技能、情感、态度、价值观等素材性资源,也包括师资、教学 设施、设备、环境等决定课程实施范围和水平的条件性资源。 二、课程资源开发与利用的原则 ,一,需要性原则。,二,适应性原则。,三,实效性原则 三、课程资源开发与利用的策略 ,一,教材内容的开发和利用。 ,二,学生内部经验的开发和利用。 ,三,实践活动的开发和利用。 ,四,信息技术的开发和利用 第三章 小学数学学习过程 第一节 小学数学学习的含义 一、小学数学学习的含义 ,一,学习的含义 学习的广义的含义是指,人和动物在生活过程中,凭借经验而产生的行为或行为 9 潜能的相对持久的变化。 学习的狭义含义指学生的学习。是在教师的指导下,有目的、有计划、有组织、有系统地进行的,是在较短的时间内接受前人所积累的文化科学知识,并以此来充实自己的过程。 人类学习有以下特殊性, 1、学习是掌握间接经验的过程 2、学习是在有计划、有目的和有组织的情况下进行的 3、学习具有一定程度的被动性。 ,二,小学数学学习的含义 小学数学学习是指,小学生在教育情境中通过获得数学知识经验而引起的持久的行为、能力和倾向变化的过程。具体可以认为是,学生在学校教育的条件下,按照预定的数学课程目标,发挥各种教育资源的作用,通过多种形式的教学活动所引起的学生在数学知识和技能、数学能力或智慧以及情感态度、品德诸方面发生的能相对持久保持的变化。 三、小学数学学习的特点 (一,小学生数学学习是逐步抽象概括,学习“数学化”过程 ,二,小学数学学习是对人类已有知识 “再发现”的过程。 ,三,小学生数学学习是进行初步思维训练的过程。 ,四,小学生数学学习过程中虽然有共同的规律可以遵循,但是仍处处存在着差异。 第二节 小学数学学习理论 一、行为主义学习理论 10 行为主义学习理论的主要代表人物是桑代克和斯金纳。 ,一,桑代克的 “尝试——错误”理论 桑代克的“尝试——错误”理论对小学数学学习的启示, 1、学生的学习在一定程度上表现为“尝试——错误”的过程,只不过学生的“尝试——错误”是有目的、有意识的。 2、在培养学生的学习情绪,激发学习动机,引导学生在尝试的过程中应用推理和批判的方法,在概念、原理、法则学习后要进行必要的重复练习并在以后的学习中加以应用等方面都对当今的学习仍有一定的指导意义。 3、在数学学习前,要让学生做好充分的准备工作。 ,二, 斯金纳的操作性条件反射学习理论 认为学习是一个“刺激—反应—强化”的过程。 斯金纳操作性条件反射学习理论对小学数学学习的启示, 1、 以“小步子”为特色的程序教学模式,对当今的教学有影响,即把复杂的内容分解为几个简单的内容,然后“各个击破“。 2、要促进学生进行有效的数学学习需要适当的“强化”,那么对学生的学习效果要及时进行评价,特别是正面的评价是有必要的。 二、认知主义的学习理论 认知主义学习理论的代表人物为苛勒、布鲁纳、奥苏伯尔、加涅等。 ,一, 格式塔学习理论 格式塔心理学也称为完形心理学,其学习理论又称“顿悟说”。 格式塔学习理论对小学数学学习的启示, 1、重视培养学生的直觉思维和顿悟能力, 11 2、注意引导学生对学习情境的整体性了解,要重视认知的准备和情绪的准备。 ,二,皮亚杰的发生认识论 皮亚杰的发生认识论对小学数学学习的启示, ,1,要重视动作和感知等直观活动,让学生先形成丰富的数学知识表象,然后再进行抽象概括。 ,2,作为小学数学学习的数学知识内容不要急于符号化,要防止学生的学习陷入缺乏真正理解的徒有其表面的符号把握局面。 皮亚杰的学说在世界上影响很大,但是争论较多,主要有, ,,儿童差异较大,发展阶段不可能这么绝对, ,,没有强调社会和教育对儿童发展的作用 ,三, 布鲁纳的认知—发现学习理论 布鲁纳的认知—发现学习理论对小学数学学习的启发, 1、重视学生数学学习的认知过程,强调认知结构的形成, 2、发现学习对小学数学教学有着积极的作用,体现了学生的主体性,有利于激发学生的学习兴趣。 ,四,奥苏伯尔的认知—接受学习理论 奥苏伯尔的认知—接受学习理论对小学数学学习的启示, 1、小学数学教学要全面优化教材结构,使小学数学教材内容更具有逻辑意义,以此从学习内容上为学生的意义学习提供保证。 2、小学数学教学要为学生创设恰当的学习情境,激发学生的学习兴趣和动机,让他们具有积极主动地参与数学学习的心理倾向。 3、小学数学教学要注意引导学生综合运用有意义的接受学习和发现学习两种方 12 式进行学习,通过两者的有机结合实现学生在接受学习中有所发现,在发现中更好地接受和掌握数学知识。 ,五, 加涅的“信息加工”学习理论 三、人本主义学习理论 人本主义学习理论对小学数学学习的启示, 1、数学教学应“以人为本”,改变学科本位观, 2、要创设真实的问题情景,促进学生进行有意义学习, 3、数学教学中应注重对学生情感、态度和价值观的培养,体现数学的文化教育功能, 4、注重学生的自我评价,提倡反思性学习和元认知的培养。 四、建构主义学习理论 建构主义理论认为, 第一,学习不应被看成对于教师所授予的知识的被动的接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。第二,学习就是学习者认知结构的组织和重新组织,而这又正是新的学习活动与认知结构相互作用的结果,简言之,是学习者以自己的经验和观点来构建客观世界,获得对客观世界理解并赋予意义。这个重新构建的过程主要依靠 “同化”和“顺应”。 第三, 学生是学习活动的主体,教师在建构知识的过程中不是知识的分配者,而是学习活动的共同参与者,教师关注的重点不在教材而在于学生的“认知过程”。 建构主义学习理论对小学数学学习的启示, 1、要充分发挥学生学习的自主性 , 13 2、研究认知结构的变量,促进学生主动建构 ; 3、强调打好数学基础和注重数 4、把握好对学生学习指导的"度" , 5、数学教学要紧密联系学生的生活实际,注重实质淡化形式 。 第三节 小学数学学习过程 一、小学数学学习的一般过程 小学数学学习的一般过程可以认为是这样三个阶段,习得阶段、保持记忆阶段、提取应用阶段。 ,一,布卢姆的学习目标分类 布卢姆,B.Bloom,按照学习目标将学习分成六类,知识学习,理解学习,应用学习,分析学习,综合学习和评价学习。 ,二,奥苏伯尔的学习分类 奥苏伯尔,D.P.Ausubel,根据学习进行的方式,把学习分为接受学习和发现学习,又根据学习材料与学习者原有知识的关系,把学习分为机械学习与有意义学习。在有意义学习中,又根据学习的复杂程度,把学习分为符号表征学习、概念学习、命题学习、概念和命题的应用、问题解决与创造等五种学习类型。 ,三,加涅的学习结果分类 根据学生的学习结果,加涅,R.M.Gagné,1970年提出以下学习分类, 1、言语信息学习。 2、智慧技能学习。 3、认知策略学习。 4、动作技能学习。 14 5、态度学习。 加涅提出的这五种学习又可分成三个领域,其中前三种学习结果属于认知领域,第四中学习结果属于动作技能领域,第五中学习结果属于情感领域。将人类学习分成认知、动作技能和情感三个领域几乎成为一切学习和教育心理学家的共识,加涅的这五种学习结果分类得到全世界的公认。 ,四,信息加工心理学的学习分类 信息加工心理学从广义知识观角度对学习进行分类。分别成为陈述性知识、程序性知识和策略性知识。 第四节 小学数学知识的学习 小学数学知识主要包括数学概念、数学规则、数学问题解决等内容的学习, 一、数学概念的学习过程 数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和,叫做这个概念的内涵,又称涵义。适合于概念所指的对象的全体,叫做这个概念的外延,又称范围。 小学生学习概念一般有概念形成与概念同化两种基本形式。 ,一,概念形成 概念形成是指在课堂教学条件下,从大量具体例子出发,从学生实际经验的肯定例证中,以归纳的方法概括出一类事物的本质属性,这种获得概念的方式叫做概念形成。 概念形成需要内部与外部两方面的条件,其内部条件是学生积极地对概念的正反例证进行辨别,其外部条件是教师必须对学生提出的概念的本质属性的假设作出肯定或否定的反应。 15 ,二,概念同化 所谓概念同化,就是利用学习者认知结构中原有的概念,以定义或描述的方式直接向学习者揭示新概念的本质属性,进而使学习者获得概念的过程。,三,概念形成与概念同化的比较 ,四,概念学习应注意的问题 数学概念学习是数学学习的基础,在数学学习中占在十分重要的地位。学习数学概念时要注意以下几个方面: 1、注意选择学习新概念的感性材料和经验 2、注意概念教学的阶段性和连贯性 3、帮助学生形成概念系统 4、注意在概念教学中培养学生的思维能力 二、数学规则的学习过程 数学规则是两个或两个以上数学概念之间固有关系的叙述,一,数学规则学习的分类 1、下位学习2、上位学习3、并列学习 ,二,数学规则学习的两种主要形式 小学数学规则学习有两种基本形式,例—规和规—例。 ,三,数学规则学习的一般过程 1、通过原有的规则或者概念间的关系中得到新规则的含义和规定。 2、通过基本练习,掌握新规则。 3、通过变式练习,使规则达到自动化。 四,数学规则学习应该注意的问题 16 1、理解数学规则的推导与总结过程。 2、在解决问题中理解和掌握规则。 3、掌握不同数学规则之间的关系,明确它们之间的区别和联系。 三、数学问题解决的学习过程 ,一,数学问题和数学问题解决的涵义 1、数学问题的涵义。 数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。小学数学中的一些练习,exercises,不能算作问题,一些反复操练的常规应用题也不能算作问题。 2、数学问题解决及其特征。 第一,数学问题解决指的是学生初次遇到的新问题,如果是解以前解过的题,对学习者来说就不是问题解决了,而是做练习。 第二,数学问题解决是一种积极探索和克服障碍的活动过程。 第三,数学问题一旦得到解决,学生通过问题解决过程所获得的解决问题的方法就成为他们认知结构的一个组成部分,这些方法不仅可以直接用来完成同类学习任务,还可以作为进一步解决新问题的已有策略和方法。 3、数学问题解决学习的一般过程 一般认为小学生问题解决学习的一般过程是, ,1,认清问题 (2,分析问题 ,3,提出计划 ,4,执行计划(5,进行反思 第五节 小学数学技能的培养 一、数学技能及其分类 17 ,一,数学技能 数学技能通常表现为完成某种数学活动时一系列动作的协调和活动方式的自动 化,这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有的数学经验基础上经过反复练 习而形成的。 ,二,数学技能的分类 小学数学技能,按其本身的性质和特点,可以分为心智技能,智力技能,和操作 技能,动作技能,两种类型。 二、数学心智技能的学习过程 数学心智技能学习的过程一般分为四个阶段, ,一,认知阶段 ,二,示范、模仿阶段 (三,有意识的言语阶段 ,四,无意识的内部言语阶段 三、数学操作技能的学习过程 ,一,动作的定向阶段 (二,动作的分解阶段 ,三,动作的整合阶段 ,四,动作的熟练阶段 四、数学技能的形成应该注意的问题 (一,练习要有针对性 ,二,练习要有计划性 ,三,练习要及时反馈 18 第四章 小学数学教学过程 第一节 小学数学教学过程和原则 一、小学数学教学过程的含义 小学数学教学过程,是在教学目标指引下,以小学数学课程的内容为信息传播的主要载体,以教学方法和手段为信息传播的途径,教师组织和引导学生系统地学习和掌握数学知识,发展和培养数学能力,发展数学能力,形成良好的思想品德和个性心理品质的过程。 二、小学数学教学过程的特点 ,一,小学数学教学过程是数学活动的过程 ,二,小学数学教学过程是师生以数学问题为媒介的积极互动的过程 ,三)小学数学教学是师生共同成长的过程 三、小学数学的教学原则 小学数学教学原则是指导小学数学教学工作的基本要求和一般原理,它是设计小学数学教学过程,进行教学活动所应当遵循的行为准则。 ,一,传授数学知识和培养能力相结合的原则 ,二,直观性与抽象思维相结合的教学原则 ,三,启发性原则 ,四,循序渐进的原则 第二节 小学数学教学的方法 一、小学数学教学方法概述 ,一,小学数学教学方法的含义 小学数学教学方法是为了实现小学数学教学目标、完成教学任务教师和学生所采 19 用的活动方式,包括教师的教法和学生的学法。 ,二,小学数学教学方法的分类 教学方法大体三个层次,第一层次是基本的教学方法,主要有讲解法、谈话法、练习法、演示法、实验法等,它们是教法体系的基础。 第二层次是综合性教学方法,这些教学方法实际上都是几种基本教学方法的组合。比如,引导发现法是谈话法、实验法、演示法、讨论法的结合,自学辅导法是阅读法、练习法、讲解法、讨论法的组合。第三层次是创造性教学方法。 二、小学数学教学的常用基本方法 ,一,讲解法 讲解法是指教师通过讲解向学生解释概念、说明规则和规律性知识。它的特点是,教师可以系统地、有论据地讲述新的知识。 采用讲解法必须注意以下问题, 1、要运用 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 的数学语言 2、注意新旧联系,充分利用儿童已有的知识和经验。 3、注意运用分析与综合、归纳与演绎等逻辑方法。 4、语言要简练易懂,生动有趣。 5、注意启发学生积极思维 ,二,谈话法 谈话法是通过有目的、有计划的师生谈话进行教学的一种方法。它的特点是,通过教师提问,驱动学生的思维,激起学生对旧知识的回忆,沟通新、旧知识之间的联系,让学生根据教师提出的问题思考,从而发现规律,得出结论。谈话法是各个年级常用的、实行启发式教学最为有效的适用范围比较广的一种教学方法。 20 采用谈话法必须注意以下问题, 1、谈话前要找准新旧知识的连结点或原认知结构的生长点,设计好所提的问题。提问要明确,要富于启发性,并且难易适度。 2、谈话时要面向全体学生,要吸引全班学生积极参加,避免教师与优秀生一对一的谈话。 3、谈话后要小结。 ,三,练习法 练习法就是在教师指导下,学生通过练习来巩固知识,形成技能、技巧,并且发展智力。在小学数学教学中组织练习,要注意以下几点。 1、练习的目的要明确、适当。 2、练习要有计划地进行 3、练习的方式要多样化。 4、练习的份量和练习的时间要适当。 5、练习的要求应有弹性,做到因材施教。 6、在练习中注意发展学生的智力7、注意对练习的检查和指导,并严格要求。 ,四,演示法 教师通过演示教具或实物来说明或印证所教的知识,这种教学方法叫演示法。运用演示法要注意以下几点, 1、演示要有明确的目的。 2、课前准备好演示用具。 3、演示要与讲解相结合4、演示后要及时总结归纳,得出规律,使学生的感性认识提高到理性认识。 21 ,五,实验法 让学生在教师的指导下通过实验,掌握数学概念或规律,这种教学方法叫做实验法运用实验法的注意点, 1、用好实验法的关键在于课前要设计好实验 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。并且课前教师要亲自做一遍,摸清实验中可能产生的问题。 2、课前要学生准备好实验的器材。 3、实验前,教师要讲清实验的方法和要求。实验时,要加强个别辅导,帮助学生做好实验。实验后,教师要及时引导学生从中得出结论。 ,六,阅读法 在实际教学中,运用阅读法有以下几种形式, 先读后讲。先讲后读。 边讲边读。教师一边讲解,一边指导学生阅读。 运用阅读法应注意以下几个问题, 1、阅读前,要向学生提出阅读的要求。一般包括阅读的范围、重点以及阅读时要思考、解决的问题等。 2、重视阅读方法的指导,使学生逐步掌握阅读方法,提高阅读能力。首先要通读一遍,然后精读重点部分。不理解的要做上记号,以备提问或留心听教师的讲解。 3、教师要及时检查学生的阅读情况,鼓励学生提出疑难问题。并且对此作出针对性的讲解。 三、小学数学教学的常用综合方法 ,一,发现法 22 发现教学法又称问题教学法。它的特点是,教师不直接把现成的知识传授给学生。而是引导学生利用教师和课本所提供的材料,亲自去发现应得的结论。 运用发现教学法的一般步骤如下, 1、提出要解决的问题,激发学生解决问题的欲望。 2、引导学生利用教师和课本所提供的材料,对问题提出各种假设。 3、学生发表不同看法和观点,展开讨论。 4、教师总结,得出结论。 发现法的主要优点有,有利于发展学生的智力,有利于激发学生的兴趣,产生学习的内部动机,有利于培养学生发现问题、解决问题的方法和能力,有利于对知识的记忆。 发现法的主要缺点有,花费时间长,不利与学生掌握系统的知识,不利与学生加强基本技能的训练,缺乏经验的教师难于随机应变解决学生所发生的问题,难于控制教学时间。 运用“引导发现法”要注意以下几点, 1、发挥教师的主导作用。 2、发挥课本的作用。 3、概念性较强、学生缺少旧知识作基础的内容,不宜运用引导发现法。 4、教学时要让大家有充分的时间思考。 5、教学中要鼓励学生提出问题。 ,二,尝试教学法 所谓尝试教学法就是先让学生在旧知识的基础上尝试练习,在尝试的过程中指导学生自学课本,引导学生讨论,在学生尝试练习的基础上教师再进行讲解。 23 尝试教学法分五步进行 1、出示尝试题2、自学课本3、尝试练习4、学生讨论5、教师讲解 尝试教学法的优点是,第一,该方法符合学生认知发展规律,由问题到尝试解决,再经教师指导,最后真正解决问题,有利于提高教学质量。第二,该法还符合学生好奇、好胜的心理特点,由疑引思,以练促学,用讲解疑,使学生成为学习的主人,有利于高学生的自学能力。第三,该方法简单易用,不需要很高的教学技巧,易于推广。 尝试教学法的局限性是,使用尝试教学法也有局限性,首先,学生要有一定的自学能力,低年级使用有一定困难,中、高年级效果较好,其次,前后联系不太密切的教材,不太适宜用该法,实践性较强的教材内容及数学初步概念的引入课,不适于尝试教学法。 ,三,尝试指导?效果回授教学法 是将教材组成一定的尝试层次,通过教师指导、学生尝试来进行学习,同时又非常注意回授学习的结果,以强化学生所获得的知识和技能的一种教学方法。“尝试指导、效果回授”教学方法的目标指向重在培养学生获得和运用知识的能力。 “尝试指导•效果回授”中的课堂教学的具体模式大致可包括“诱导—尝试—概括—变式—回授—调节”等步骤, 1、创设问题情境,启发诱导 2、探究知识的尝试 3、概括结论,纳入知识系统 4、变式练习的尝试 5、回授尝试效果,组织答疑和讲解 24 6、阶段教学结果的回授调节 “尝试指导•效果回授”教学法的主要优点有,通过尝试指导,发挥了学生学习的主动性,改变了过去被动地单纯听讲的学习方式,挖掘了学生的学习潜力,学会了探究知识的方法,有利于透彻理解、记忆和灵活应用所学基础知识,变式训练提高了学生数学思维能力和独立工作的能力。 四、小学数学教学方法改革的趋势 根据新课程的理念,我国小学数学教学方法的改革呈现出以下发展趋势, ,一,引导学生在数学活动中学习数学 ,二,关注学生对学习过程的经历与体验 ,三,引导有效的探索,组织有价值的合 第三节 小学数学教学的手段 一、小学数学教学手段的含义 小学数学教学手段是教学活动得以维持的基本要素之一,指教师在教和学生在学的过程中相互传递信息的媒体、工具或设备。 1、常规教学手段,主要指教具与学具,如实物、标本、模型、图表等, 2、电化教学手段,主要指幻灯、投影、录音、录象等以电力为动力的教学手段。 3、现代化教学手段,它的特征是以计算机为核心、并包括网络技术的应用。 二、小学数学常规教学手段 常规教学手段主要是指教具、学具和电化教学手段。 ,一,教具和学具 1,教具和学具的作用 ,1,使用教具和学具可以为学生提供感性经验,帮助他们理解和掌握数学知识。 25 ,2,有利于激发学生的学习兴趣。 ,3,有利于促进学生思维的发展 2、常用教具和学具 ,1,实物模具 ,2,七巧板 ,3,钉子板 3、使用教具和操作学具应注意的问题 ,1,使用教具要注意以下几点, ?让学生看清楚教具演示的过程。同时要配合讲解,引导学生观察、分析、思考。 ?正确处理使用直观教具与发展学生抽象思维的关系。?直观教具的大小要适当,色彩要鲜明,以利于集中学生的注意力。 ,2,指导学具操作时要注意以下几点, ?学具使用要适时、适量、适度。 ?在学具操作过程中,要及时引导学生观察、分析、比较,掌握数学知识,发展思维能力。 ?在学具操作过程中,要重视培养学生的语言表达能力 ?有些学具可以让学生自己制作。 ,二,电化教学手段 1,运用电化教学手段的意 电化教学手段,是指在教育活动中运用的幻灯、投影机、电视、电影、录像、录音等视听工具。运用电化教学手段的意义如下, ,1,适合小学生的心理特点 26 ,2,能提高课堂教学效率 ,3,能突破时间和空间的限制,把难以使学生直接感知的事物和现象直接有声有色地呈现出来。 ,4,能够适应教学内容的现代化。 2,电化教学手段的分类 ,1,视觉媒体 ,2,听觉媒体 ,3,视听觉媒体 三、小学数学现代教学手段1、计算机辅助教学的产生和发展 计算机辅助教学,Computer-Assisted Instruction,简称CAI,是将计算机所具有的特殊功能用于教学的一种教学形态 2,计算机辅助教学的模式 根据计算机辅助教学的目的和教学形态的不同,计算机辅助教学的模式可以分为五种类型。 ,1,练习操练型 ,2,个别指导型 ,3,问答咨询型 ,4,模拟游戏型 ,5,问题求解型 3、小学数学教学中常用的计算机辅助软件和平台 3,计算机辅助教学的特点 ,1,交互性 ,2,有利于因材施教 ,3,有利于提高学生的主动性 ,4,有利于把教师从重复劳动中解放出来 第五章 小学数学教学设计与实施 第一节 小学数学教学设计概述 27 一、小学数学教学设计的含义 ,一,小学数学教学设计的含义 小学数学教学设计是指教师为实现小学数学教学目标,对教什么、怎样教以及达到什么结果所进行的系统规划和决策的过程。其基本目的是促进学生个体进行有效的学习,让每一个学生的学习潜能获得最大的发展。因此,它应有明确的主题、清晰的结构,既有预设的规定、又有足够的弹性。 ,二,小学数学教学设计的原则 1、目标性原则2、整体性原则3、程序性原则4、反馈性原则 二、小学数学教学设计的程序 一般来说,小学数学教学设计的程序包括以下几方面, 1、教学目标的设计。规定教学的预期目标,分析教学任务,尽可能用可观察和可测量的行为变化来作为教学结果的指标。 2、教学对象分析。确定学生的起点状态,包括他们的原有知识水平、技能和学习动机、状态等。 3、教学任务分析。分析学生从起点状态过渡到终点状态应掌握的知识技能或应形成的态度与行为习惯。 4、教学策略、教学媒体的设计。考虑用什么方式和方法给学生呈现教材,提供学习指导,安排什么样的教学活动等等。 5、教学评价与测量的设计。教学考虑用什么方法引起学生的反应并提供反馈,考虑如何对教学的结果进行科学的测量与评价。 ,一,教学目标的设计 1、教学目标的设置 28 2、教学目标的陈述 在教学目标的陈述中,应注意体现四个基本要素,行为主体,学生,、行为动词、行为条件、表现程度。教学目标陈述的基本要求有三点, 第一,教学目标陈述的是学生学习的结果,陈述通过学习后学生会做什么和说什么。而不是陈述教师应该做什么。 第二,教学目标的陈述应该力求简单、准确、明确。知识技能目标尽量做到可以观察和测量。 ,二,教学对象分析 ,三,教学任务分析 ,四,教学策略、教学媒体的设计 小学数学教学是为特定的目的——知识技能、思维方式、问题解决、数学态度等而设计的。学生的学习是一种内部的心理变化的过程,教学活动是促进内部过程变化的外部条件,而教学策略和教学媒体的设计是为了促进数学教学活动的展开。而从建构主义的观点看,教学策略和教学媒体的设计应该要考虑,有利于学生的主体参与、合作交往、发现探究、问题解决。因此设计时至少应该有三个逻辑必要条件,即, 1、有激发学生参与的意向。 2、有教学内容的呈示。 3、有易于学生觉知的方式。 五、教学评价与测量的设计 第二节 小学数学典型课教学设计 29 第二节 小学数学典型课教学设计 小学数学的主要课型,可以分为综合课和单一课两大类。 “综合课”是指教学过程的全部或大部分阶段在一节课内基本完成的课。 小学数学中的新授课一般都是综合课。它是小学数学教学中最常见的课。 所谓“单一课”,是指在一节课内只进行教学过程中一、二个阶段的课。小学数学 的单一课有,练习课、复习课、测验课、评讲课和实习作业课等。 一、小学数学概念教学设计 ,一,小学数学概念教学设计的一般流程 1、创设情境,引出概念名称。 2、观察比较,动手操作,揭示概念内涵。 3、变式练习,巩固概念。 4、拓展引申,应用概念。 二、小学数学规则教学设计 ,一,小学数学规则教学设计的一般流程 1、创设情境,引出实例。 2、观察比较,发现规则。 3、引导学生,总结规则 4、变式练习,应用规则 三、小学数学解决问题教学设计 ,一,小学数学解决问题教学设计的一般流程 一般来说,小学数学解决问题教学设计的一般流程如下, 1、创设情境,提出问题 30 2、探究分析,明确解题思路 3、列式计算,解决问题 4、反思回顾,拓展应用 四、小学数学练习课的教学设计 ,一,练习课的教学设计的一般流程 练习课教学设计的一般流程如下, 1、复习 2、宣布练习的内容和要求 3、练习前的指导 4、课堂练习 5、作业评讲 五、小学数学复习课的教学设计 ,一,小学数学复习课的教学设计的一般流程 ,1,宣布复习的范围和要求 ,2,创设情境,再现知识 ,3,归纳整理, 自主复习 ,4,重点复习,突破重难点 ,5,解决问题,整体提高 第三节 小学数学教学的实施 一、小学数学教学实施的基本要求 小学数学教学实施的基本要求主要是指教师要能够进行教学必备的基本要求,主 要包括教师语言表达、讲述、提问和板书等方面, 31 ,一,教师的语言要求 ,、准确规范 2、简洁严谨 3、生动形象,通俗易懂,具有趣味性 ,二,教师的讲述与提问的作用和要求 1、讲述。 ,1,要讲清楚基本概念和规则。 ,2,要从学生的实际出发进行讲解。 ,3,要启发学生积极思维,教会学生学习的方法。 ,4,讲述时语言要简练,层次要清楚,数学名词的运用要准 2、提问。 ,1,提问要紧密围绕教学目标展开。 ,2,提问要能引起学生的学习兴趣。 ,3,提问要有一定的难度。 ,4,提问后要注重对学生问题的评价。 ,三,板书的作用和要求 教师的板书应注意以下几点, 1、板书要有计划。 2、板书的内容要简练,并富有启发性。 3、字迹要清楚、端正,字体要规范。 二、小学数学教学实施中应注意的问题 ,一,构建民主平等、宽松和谐、健康积极的课堂教学氛围 32 ,二,把握好教学目标确定性和教学过程生成性的关系 ,三,建立新型师生关系,促进师生之间的有效互动 ,四,根据教学内容,优化教学流程 下面介绍几种教学活动的基本过程。 1、“多向互动、动态生成”式教学过程2、建立数学模型的教学过程 “数学模型”是指针对或参照某种事物的特征或数量的相依关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表达出来地一种数学结构,如数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等。 其教学过程用图形表示为, 来源于生活 ——? 创设问题情境 ——? 激发求知欲望,培养问题意识 ? 提升为数学 ——? 建立数学模型 ——? 进行思维活动,探索模型建构 ? 应用于实际 —— 解释与应用 ——? 巩固所学知识,运用所学知识 3、探究性学习的教学过程 小学数学的探究式学习的基本特征为, ,1,问题——提出疑惑事件。,2,假设——根据已有的知识和经验作出假说和猜想。 ,3,证据——学生针对问题收集事实证据。这里需创造一个压力小的环境,允许犯错误。 ,4,解释——学生从证据出发形成解释。 ,5,评价——对结论的可靠性作出评价。, 33 ,6,交流——学生阐述和论证自已的解释。 4、以实验操作为主线的教学过程 材料呈现——尝试操作——发现特征——重新操作——修正认识——问题解决——获得认识。 ,五,选择合适的教学方法,科学组织教学方式 教学方式的科学性应体现在能否解决学生学习的三个方面的问题,一是学生“爱学”,即学习的主动性,二是学生“会学”,即学生的自主性,三是学生“善学”,即创造性的学习。新课程教学中提倡合作学习、体验式学习、探究性学习、自主学习, ,六,优化练习和作业设计,提高教学效率 第六章 小学数学教学评价 第一节 小学数学教学评价概述 一、小学数学教学评价的功能 小学数学教学评价的功能主要有,导向功能、调控功能、激励功能等。 二、小学数学教学评价的价值取向 教学评价的价值取向是指某一种教学评价所体现的特定的价值观 这些特定的价值观一般表现为以下三种取向,评价的目标取向、评价的过程取向和评价的主体取向。 三、小学数学教学评价的类型 按照不同的分类标准,小学数学教学评价可以分为不同的类型。按照评价的目的、作用和时间的不同,可将小学数学教学评价分为形成性评价和终结性评价,按照 ,按照评价评价的基准不同,可以将小学数学教学评价分为绝对评价和相对评价的表达方式不同,可以将小学数学教学评价分为定性评价和定量评价。 34 第二节 小学数学学习的评价 一、数学学习评价的原则 过程性原则 基础性原则 多样性原则 定性化原则 二、数学学习评价的内容 由于小学生数学学习评价的主要依据是课程标准中的课程目标和与之相配套的实验教材,所以评价的内容应该包括知识与技能领域、数学思考领域、解决问题领域和情感与态度领域这四个方面。 ,一,对数学知识理解的评价 (二,对数学基本技能的评价 ,三,对数学学习过程与方法的评价 ,四,对学生数学情感、态度和价值观的评价 学生对数学的情感、态度和价值观具体表现在以下几个各方面, 1、具有运用数学解决问题、交流观点和推理的信心, 2、具有探索数学观念的灵活性,愿意尝试各种解决问题的方法, 3、面对富有挑战的数学任务时有坚持不懈的愿望, 4、对从事数学活动具有好奇心、探索欲,并富有一定的创造性, 5、具有调节和反思自己思维过程和行为的意识,对于不懂的地方或不同的观点敢于提出质疑, 6、形成实事求是的态度和独立思考的习惯, 7、体会到数学在解决来自其它领域和日常生活中的问题的应用价值, 8、欣赏数学在促进社会进步和文化中的作用以及作为工具和语言的价值。 三、数学学习评价的方法 35 从评价的主体与客体角度而言,可分为教师评价学生与学生自我评价这两个方面。 1、教师评价学生 按评价的作用不同,又可分为诊断性评价、形成性评价和总结性评价。 2、学生自我评价 学生的自我评价是使评价从外部转向内部,从形式转向实质,从定量转向定性,从被动转向主动的突破口。 ,1,学生评价卡,2,数学日记,3,档案袋评价法 (?.最佳作品的档案袋 ?.学习进步档案袋) 第三节 小学数学课堂教学的评价 一、小学数学课堂教学评价的原则 1、科学性原则2、过程性原则3、活动性原则4、主体性原则 二、小学数学课堂教学评价的要素 从目前的教学现状来看,教学评价指标大都是从教学目标、教学准备和环境创设、教学过程、教学效果等方面来制订的。 ,一,教学目标 1、应将学生作为认识、发展的主体,注重学生情感、态度、价值观的养成。 2、注重学生创新精神和实践能力、积极的自我体验和主动自我调控能力、与人交往和合作能力的培养。 3、注重学生基础知识和基本技能的掌握。 4、现代课堂教学目标应具体、明确、有层次性和可操作性,并能反映不同领域知识的不同特色。 36 ,二,教学准备和环境创设 1、学习环境的创设应能激发学生进一步学习的兴趣,启发学生思考,鼓励学生创新 2、教师应正确理解和创造性地使用教材,即用教材教。避免传统的教教材的方法。 3、应能恰当地运用现代教育技术,合理利用教学资源进行课堂教学。 ,三,教学过程 1、教师能引导学生主动积极参与课堂教学。 2、教师能通过师生和生生互动,促进相互间的充分交往和情感交流,鼓励学生采取合作学习的方式,培养学生学会“倾听、交流、协作、分享”的合作意识和交往技能。 3、教师应创设有利于学生探究的问题和活动的情境,从而培养学生的创新精神和实践能力。 4、学生在课堂教学中具有良好的情绪状态,能享受体验成功的愉悦。 5,课堂教学过程应尊重学生发展存在的差异,让每个学生在原有基础上,在不同起点上获得最优发展。 ,四,教学效果 课堂教学评价的一个极为重要的依据就是教学效果的检查。可以从三个方面来体现, 1、能达到预期的教学目标,能够激发学生的学习兴趣,促进学生知识结构的形成和基本能力的发展。 2、通过知情交融的活动方式,促使学生自主性、主动性的发挥和社会性的形成。 37 3、让学生获得成功的心理体验,感受生活的乐趣,体验创造和成功的喜悦。 三、小学数学课堂教学评价的实施 1、做好评价准备2、做好评价记录3、填写评价表 4、计算评价总分5、填写评价陈述 四、小学数学课堂教学评价结果的解释与说明 在评价结果的等级设置中,只设置优,A,、良,B,、中,C,、基本合格,D,四等,不再设置不合格的等级。同 第七章 “数与代数”教学研究 第一节 数与代数教学的目标 一、第一学段教学目标与分析 《标准》指出,数与代数第一学段中的具体教学目标为,学习万以内的数、简单的分数与小数、常见的量,体会数与运算的意义,掌握数的基本运算,探索并理解简单的数量关系。通过观察、操作、解决问题等活动,感受数的意义,初步建立数感,重视口算,加强估算,提倡算法多样化,减少单纯的技能性训练,避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。 下面从四个方面来具体分析第一学段的目标。 ,一,数的认识。 ,二,数的运算。 ,三,常见的量。 ,四,探索规律。 第一学段中的探索规律主要是指,发现给定的事物中隐含的简单规律。比如,能进行2个一数、5个一数、10个一数等活动,并认识奇偶数与简单数列,或者能找出简单数字和图形之间的排列规律。 下面从四个方面来分析第二学段的具体目标。 38 ,一,数的认识。 ,二,数的运算。 ,三,式与方程。 ,四,正比例、反比例。,五,探索规律。 第二节 数与代数教学的内容 在《课程标准》,修改稿,中, “数与代数”在第一、二学段的内容与以往的教学大纲比,内容变化反映出以下特点, ?强调问题情景的创设。 ?强调“数感”和“符号感”的培养。 ?强调计算教学与解决问题教学的融合。 ?强调了估算的学习,提倡算法的多样化。 ?增加了负数的认识和计算器的使用。 ?删减了珠算。 ?削弱了运算的要求。 一、第一学段的教学内容分析 在教材内容的编排上此部分内容一般是按照, 分段编排,循序渐进,从浅入深,螺旋上升的顺序展开的。 二、第二学段的教学内容分析 第二学段的教学内容仍以螺旋上升的编排为主,循序渐进,分散重难点 第三节 数与代数的教学 一、数的认识教学要点 ,一,整数的认识的教学要点 整数的认识的教学内容主要包括,数数和数的组成,数的顺序与大小,数的读写方法。现行教材一般分为20以内、100以内、万以内与万以上几个阶段,循序 39 渐进地教学。 1、20以内数的认识的教学要点 2、100以内数的认识的教学要点 3、万以内数的认识的教学要点 4、大数的认识的教学要点 ,二,小数、分数、百分数、负数概念的教学要点 1、分数的认识的教学要点 2、小数的认识的教学要点 3、百分数的认识的教学要点 4、负数的认识的教学要点 二、数的运算的教学要点 第一,加强计算与实际情境的联系 第二,引导学生探索计算方法,鼓励算法多样化 第三,重视算理与算法之间的关系,培养学生的计算能力 第四,重视口算,加强估算,培养估算习惯 数的运算一般包括整数四则运算,小数四则运算和分数四则运算。分别讨论如下。 ,一,整数四则运算的教学要点 1、整数加减法的教学要点 2、整数乘除法的教学要点 ,二,小数四则运算的教学要点 1,小数加减法的教学要点 2,小数乘除法的教学要点 ,三,分数四则运算的教学要点 混合运算是加、减、乘、除运算的综合运用,包括整数四则混合运算与小数、分 40 数混合运算等。 教学要注意以下几点1、充分利用现实素材,引导理解运算顺序 2、沟通新旧知识联系,熟练计算混合运算 3、引导学生有序操作,有效提高运算技能 三、常见的量的教学要点 教学时要注意以下几点。 ,一,在现实情境中,认识货币单位 ,二,结合具体情境,感受重量单位 ,三,通过观察和操作时钟,体验时间单位 ,四,结合生活实际,解决与常见量有关的简单问题 四、探索规律的教学要点 这部分内容的教学应注意以下几点, ,一,创设问题情境,激发学生探索规律的欲望, ,二,给学生自主发现规律的时间和空间,利用推理发现规律, 三,引导学生验证规律、总结规律, ,四,结合实际问题,让学生应用规律解决问题。 五、式与方程的教学要点 ,一,用字母表示数的教学要点 ,二,简易方程的教学要点 1,引导学生认识方程的意义,学会用方程表示简单情境中的等量关系 2,结合操作,理解等式的性质,学会用等式性质解简易方程 ,六,比和比例的教学要点 41 1,按比例分配的教学要点 2,成正比例、反比例量的教学要点 教学时,还应注意以下几点, 第一,注意通过实例比较概念的异同 第二,引导学生画正比例关系图,并根据一个量的值估计另一个量的值 第三,引导学生寻找生活中成正、反比例的量的实例,并进行交流 第八章 “空间与图形”教学研究 第一节 空间与图形教学的目标 一、空间与图形的教育价值 ,一,空间与图形的学习可以培养学生的思维能力。 ,二,空间与图形的学习可以培养初步的空间观念和创造力。 ,三,空间与图形的学习可以培养学生的几何直觉,促进数形结合。 ,四,空间与图形的学习可以渗透数学文化,提升学生的数学素养。 二、空间与图形教学的目标 空间与图形教学在小学阶段的总体目标为,让学生经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。“空间与图形”的学习应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力。 二学段教学的目标与分析 第一、 具体目标从“图形的认识”“测量”“图形与变换”以及“图形与位置”四个方面来进行分 42 析。 第二节 “空间与图形”的教学内容分析 一、“空间与图形”教学内容的变化 ,一,在“图形的认识”这一知识领域的变化 第一,长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆这些图形“拼图”的要求。 第二,增加了“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”、“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。 第三,减少了“扇形的认识”和选学内容“球和球的半径、直径的初步认识”。 ,二,在“测量”这一知识领域的变化 主要体现在四个方面, 首先,在第二学段增加了“能用方格纸估计不规则图形的面积”和“探索某些实物体积的测量方法”。 第二,加强了对学生估测意识和能力的培养。 第三,《标准》把传统大纲几何内容的求积和计量统一在测量的活动中,增强了求积和计量的实践性,强调对量的实际意义的理解,以及对测量过程的体验,如让学生用不同标准的测量工具去测量课桌的长度,经历用不同方式测量物体长度的过程,让学生在亲身的测量活动中,体会建立统一度量单位的重要性等。 第四,在第一、二学段,削弱了单纯的图形周长、面积和体积的计算,降低了单位换算的难度,把这类计算同学生测量的实践活动紧密结合起来。 ,三,专门设置了“图形与变换”和“图形与位置”这两部分内容 ,四,突出了“空间与图形”的文化价值 43 二、第一学段教学内容分析 三、第二学段教学内容分析 也一般是按照, 分段编排,循序渐进,从浅入深,螺旋上升的顺序展开的。 第三节 “空间与图形”的教学 一、发展空间观念的途径 空间观念是指物体的形状、大小以及它们之间的相互位置关系,如距离、方位,。在人们头脑中留下的概括的表象。在教学中要注意以下一些问题, ,一,教学中要结合学生的生活经验与已有知识来展开 ,二,观察、触摸、操作、实验、测量等实践活动是学生学习几何的重要途径。,三,重视联想和想象,发展学生的空间观念。 ,四,在解决实际问题的过程,发展学生的空间观念。 二、 图形的认识的教学要点 有两种基本模式,一是从典型的实际事例出发,二是从已有的相关知识出发。 ,一,平面图形的认识教学的教学要点 2、角和直角的教学的教学要点 3、长方形和正方形的教学的教学要点 4、三角形的教学的教学要点 5、平行四边形和梯形的教学的教学要点 6、圆的教学要点 ,二,立体图形认识的教学要点 1、长方体和正方体认识的教学要点 2、圆柱的认识的教学要点 44 3、圆锥的认识的教学要点 ,三,观察物体的教学要点 1、人们从不同的位置,不同的方向,去观察同一个物体,看到的形状一般是不 同的 2、教学“观察物体”,可以首先以两人观察小轿车为例。 3、教科书中的练习要求我们观察的玩具熊猫、大象和茶壶,也可代之以其它类 似的物体 4、为了由易到难、由简到繁地进行上述训练,可以利用同样大小的正方体拼成 的组合体作为被观察的物体。 三、 测量的教学要点 ,一,长度单位和长度计量的教学要点 ,二,周长和面积的教学要点 ,三,表面积和体,容,积的教学要点 四、 图形与变换的教学要点 ,一,轴对称图形的教学要点 ,二,“平移与旋转”的教学要点 ,三,图案欣赏与设计的教学要点 五、图形与位置的教学要点 第九章 “统计与概率”教学研究 统计与概率教学的目标 第一节 一、统计与概率教学的总体目标 45 在小学阶段学习过程中,统计与概率的总体目标主要是,培养学生运用随机观点来理解现实世界,初步掌握数据收集、整理、描述和分析的方法,逐步形成统计的观念,帮助学生认识人与自然和社会,在面对大量数据和不确定情境中,制定较为合理的决策,形成数学分析的意识,提高解决问题的能力。 二、第一学段教学目标与分析 ,一,数据统计活动初步 ,二,不确定现象 三、第二学段教学目标与分析 ,一,简单数据的统计过程 ,二,可能性 第二节 统计与概率教学的内容 一、第一学段的教学内容 ,一,数据统计活动初步 ,二,不确定现象 二、第二学段的教学内容与分析 ,一,简单数据统计过程。 1、复式条形统计图、复式折线统计图、扇形统计图 2、中位数和众数 ,二,可能性 在统计与概率教学实施过程中,还需要特别强调和注意以下几个问题, 1、强调统计与概率过程性目标的达成 2、强调对统计表特征和统计量实际意义的理解 46 3、注意与现代信息技术的结合 4、注意统计与概率和其他内容的联系 5、注意避免单纯统计量的计算和对有关术语的严格表述 ,一,数据统计活动初步的教学要点 ,二,不确定现象的教学要点 ,三,简单数据的统计过程的教学要点 ,四,可能性的教学要点 第十章 “实践与综合应用”教学研究 第一节 “实践与综合应用”教学的目标 一、“实践与综合应用”的教育价值 因此,实践与综合应用的教育价值主要体现在, ,一,有助于促进数学知识和现实生活的融合 ,二,有利于改变学生数学学习方式 ,三,有助于实践能力、创新能力的发展 二、“实践与综合应用”教学的目标 总目标中主要包含三个方面,一是发展解决问题的能力,二是加深对其他三个学 习领域内容的理解,三是体会各部分内容之间的联系。 ,一,第一学段的教学目标与分析 下面从三个方面来分析本学段目标。 1、能够经历观察、操作、试验、调查、推理等实际活动,在合作与交流的过程 中,获得良好的情感体验, 47 2、获得一些初步的数学实践活动的经验,能够运用所学的知识和方法解决简单的实际问题。 ,二,第二学段的教学目标与分析 下面从三个方面来分析本学段目标。 1、有综合运用数与代数、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单的实际问题的成功体验,初步树立运用数学解决问题的自信心。 2、获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。 3、初步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用第二节 “实践与综合应用”教学内容 一、第一学段教学内容分析 ,一,内容编排特点 目前第一学段中“实践活动”教材内容的编排的特点是,围绕儿童的生活和学习内容展开,与“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”相结合编排,教材内容贯穿观察、操作、合作交流等数学活动,形式比较多样化,力求激发学生的学习兴趣、获得初步的数学实践活动经验,以及获得良好的学习体验。 ,二,内容呈现特点 第一学段“实践活动”教材内容的呈现特点是, 1、呈现方式上,宜以儿童喜闻乐见的素材和方式为主,突出以学生为主体,问题一般应由儿童提出,教材的呈现顺序一般以实践活动的展开为主,具有一定的层次性。 2、呈现内容上,实践活动的内容和形式要符合第一学段学生的年龄特点,既要贴近学生的生活,又要有利于运用数学知识和方法。 48 二、第二学段教学内容分析 ,一,内容编排特点 第二学段实践与综合应用的内容编排特点是,在第一学段的基础上,除了继续围绕儿童的生活和学习内容展开,还增加了综合应用的内容。其,二,内容呈现特点 1、呈现方式上,随着学生年龄的增长,除了选择与学生生活密切相关的素材和方式以外,综合应用的内容可以通过引入具体的问题情境,使学生在主动地观察、操作、推理和交流中,逐步形成对数学的整体认识,获得综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。 2、呈现内容上,继续围绕一定的主题展开,而主题的选择呈现出多学科整合的特点,不断丰富学生用数学知识和方法来解决实际问题的经验。第三节 “实践与综合应用”教学实施 一、“实践与综合应用”教学实施的要点 根据实践与综合应用的教学目标,其教学实施的要点为, ,一,活动内容要密切联系生活实际 ,二,强调活动的过程性 ,三,活动过程以探索为主线 四,活动形式要多样化 1、动手操作活动2、游戏竞赛活动 3、实际测量活动 4、统计调查活动 5、小课题研究活动 二、“实践与综合应用” 教学实施的途径 ,一,结合日常教学活动进行实践与综合应用 49 (二,开设专门的“实践活动”专题 1、充分利用教材上所呈现的实践专题活动。 2、开设专题实践活动。 ,1,实现数学内部知识联系的实践活动。 ,2,实现数学与其它学科知识联系的实践活动。 ,3,实现数学与外部世界联系的实践活动。 ,4,实现数学知识整合与综合运用的实践活动。 三、实践与综合应用教学中应注意的问题 ,一,加强对综合实践活动设计的指导 ,二,开展实践与综合应用活动要符合学生的年龄特征 ,三,充分发挥学生的主体性与加强实践活动的指导相结合 ,四,要鼓励学生思考方法的多样化 ,五,关注学生的学习过程 “实践与综合应用”活动程序一般分为四个阶段, 1、确定活动的内容。 2、拟订活动的计划。 3、实施活动的方案。 4、组织交流评价。 一般来说,这些内容的教学要注意以下几点, 1、要有一个比较大的问题,这个问题对于学生来说具有进行探索的余地和思考 的空间。 2、让学生经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程,使学生在此过程中 50 学会一些探索的方法。 3、让学生回顾问题解决的全过程,形成自我反思的自觉意识。 ,六,对“实践与综合应用”学习活动的评价应该以质的评估为主 评价的内容包括, 能否主动运用数学知识描述并解决实际问题, 是否善于运用多种方法, 对结果有无反思的习惯, 是否积极参与讨论与表达。 要注意不要把实践与综合应用的内容作为书面考试的内容,而要更多地关注平时的考察。 第十一章 小学数学教育科学研究 第一节 小学数学教育科学研究概述 一、小学数学教育科学研究的意义 ,一,有利于教育教学改革的不断深入 ,二,有利于教育教学质量的不断提高 ,三,有利于教师专业素质的不断提升 二、小学数学教育科学研究的方法 主要包括,观察法、调查法、实验法、经验总结法和个案研究法等。 ,一,观察法 1、观察的特点 ,1,观察过程的目的性和计划性 ,2,观察对象的自然性和客观性 ,3,资料获取的直接性和客观性 2、观察的类型 51 (1,直接观察与间接观察 ,2,参与性观察与非参与性观察 ,3,抽样观察与追踪观察 3、观察的方法 (1,连续记录法,2,日记法,3,记事法 4、观察的要求 ,1,研究对象的可观察性,2,坚持观察的客观性,3,坚持观察的全面性,4,坚持观察的目的性,5,坚持观察记录的详备性 ,二,调查法 1、调查的特点 ,1,间接灵活,2,途径多样,3,系统严密,4,实施方便2、调查的类型 ,1,从取样范围分类 从调查对象的取样范围分类,可分为全面调查、抽样调查和个案调查。 ,2,从调查目的分类 从调查目的分类,可分为现状调查、区别调查、相关调查和发展调查。 3,从调查手段分类 按照调查手段进行分类,可以分为口头访问、开会调查、填写调查表、问卷调查等。 3、调查的方法 根据调查时收集资料的方式不同,我们可以把调查研究分为开会调查、填表调查、问卷调查、访谈调查等几种不同的方法。 ,1,开会调查 52 ,2,填表调查 ,3,问卷调查是由研究者设计、邮寄或交给被调查对象填写“问题 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 ”的一种 研究方法。 ,4,访谈调查 4、调查的步骤 ,1,调查前的准备工作 ,2,实地调查搜集资料 (3,整理资料 ,4,撰写调查报告 ,三,实验法 1、实验的特点 ,1,从实验研究的对象上看 ,2,从实验研究手段上看 ,3,从实验研究过程上看 ,4,从实验研究方法上看 ,5,从实验结果测量上看 2、实验的类型 ,1,探索性实验、验证性实验和推广性实验 ,2,定量研究的实验和定性研究的实验 3、实验的步骤 ,1,实验的准备阶段 ,2,教育实验的实施阶段 53 ,3,教育实验的总结阶段 ,四,经验总结法 教育经验总结法是研究者依1、经验总结的特点 ,1,新颖性。 ,2,普遍性。 ,3,实践性 2、经验总结的过程 ,1,教育经验事实的积累 ,2,教育经验事实的筛选,3,教育经验事实的提炼 3、经验总结的要求 在教育经验总结过程中,主要有以下几个基本要求,这,1,选择总结对象要有 代表性,具有典型意义 ,2,要以客观事实为根据,定性与定量相结合 ,3,要全面考察,注意多方面的联系 ,4,要正确区分现象与本质,得出规律性的结论 ,5,要有创造革新精神,不受因循守旧思想观念的束缚 ,五,个案研究法 ,一,个案研究的特点 1、个别性和典型性2、全面性与深入性3、多样性和综合性 ,二,个案研究的方法 1、追踪法2、追因法3、临床法 ,三,个案研究的步骤 54 1、确定研究对象 2、搜集研究资料 3、个案分析与指导 4、撰写个案研究报告 三、小学数学教育科学研究的实施步骤 ,一,选择研究课题 阐述选择课题时的几个应该注意的具体事项。 1、发现问题的基本策略 ,1,质疑反思的策略 ,2,变换角度的策略 ,3,类比迁移的策略 ,4,探究发现的策略 2、选择课题的注意事项 ,1,宜小不宜大,2,宜实不宜空,3,宜熟不宜生 ,二,制定研究计划 1、课题核心概念的界定 2、课题研究的目的意义 3、国内外研究现状分析 4、课题研究的基本内容 5、课题研究的方法步骤 6、课题研究的成果形式 7、课题研究的组织分工 55 8、课题研究的经费预算 ,三,实施研究计划 ,四,撰写研究报告 第二节 小学数学教育科学研究的成果表述 一、教育科学研究成果表述的意义 ,一,呈现研究结论,体现研究价值 ,二,便于学术交流,传播研究成果 ,三,培养思维能力,提高表述水平 二、教育科学研究成果表述的类型 (一)研究报告 (二)研究论文 三、教育科学研究成果表述的要求 (一)科学性 (二)创新性 (三)规范性 (四)可读性 四、教育科学研究成果表述的过程 (一)研究报告的撰写 1、教育调查报告 2、教育实验报告 3、经验总结报告 ,二,研究论文的撰写 研究论文的基本结构,一般包括以下几个部分, 1、题目。 2、摘要。 3、绪论。 4、本论5、结论。 6、参考文献。 三,教研论文的撰写 教研论文一般可以分为理论层次的教研论文和实践层次的教研论文两种,论文基本结构一般包括标题、摘要、关键词、正文和参考文献等几个部分。 56 57
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