相似三角形的判定
最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔?,?斯特利 相似三角形的判定练习
一、找一找:
在?ABC中, ?ACB=90?,DE?AB
1.有没有三角形相似?
2.若分别延长DE、BC交于点F,这时,图中还有哪些三角形相似,
3.若连结DC、AF ,这时,图中还有哪些三角形也相似,
4.若?B=60? ,AF=6,求CD长。
二、.如图?ABC,D在AB边上,过点D作一条直线与 AC相交于点E,使?ADE与?ABC相似,这样的直线可以作几条?
2.连接DC)BE相交于O。看一看,议一议,图中有几对三角形相似?
三、在?ABC中,AB=AC=8,?BAC=120 ?取一把含30 ?角的三角板,把30 ?角的顶点D放在BC边上运动(不与B 、C重合), 另一边与边AC交于点F,
a)?BAD 与?CDF相似吗?若相似,请
证明
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,若不相似,请说明理由(
b):设BD=x,AF=y,求y与x的函数关系式,并指出定义域(
c):当?ADF是等腰三角形时,求AF的长(
三、在?ABC中,AB=AC=8,?BAC=120 ?取一把含30 ?角的三角板, 把30?角的顶点放在BC上一点D处,三角板绕点D旋转.
(1)当三角板的两边分别交边AB、AC于点E 、 F时,求证: ?BDE ??CFD
(2)当三角板的两边分别交边AB、边CA的延长线于点E 、 F时, 上述结论还成立吗? (3)若将D点改为是BC的中点,连结EF ,?BDE与?DFE是否相似? 四、1:若使30?角的顶点D在BC边上运动(不与B 、C重合),
一边经过点,,另一边与边AC交于点F,
?BAD与?CDF相似吗?若相似,请证明,
若不相似,请说明理由(
2:设BD=x,AF=y,求y与x的函数
关系式,并指出定义域
3:当?ADF是等腰三角形时,求AF的长
最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔?,?斯特利