小学六年级几何与应用题

小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 六年级几何与应用题 7.几何知识应用题典型题解 ?例1一个三角形的底是6米，高是3米，求它的面积, 解 6×3?2=9(平方米) 答:它的面积是9平方米。 【解题关键与提示】 熟记三角形的面积公式，三角形面积=底×高?2。 ?例2某小学修了一个圆形花池，直径是4米，求这个花池的周长与面积。 解 周长3.14×4=12.56(米) 答:这个花池的周长是12.56米，面积是12.56平方米。 【解题关键与提示】 熟记圆的周长和面积公式，注意周长与面积单位不同。 ?例3一个长方体，长8分米，宽6分米，高5分米，求它的表面积。 解 (8×6+8×5+6×5)×2=118×2 =236(平方分米) 答:它的表面积是236平方分米。 【解题关键与提示】 长方体有6个面，相对的面的面积相等。 ?例4一个圆柱体，底面半径是4分米，高是2.4分米，求它的体积。 解4×4×3.14×2.4=120.576(立方分米) 答:它的体积是120.576立方分米。 【解题关键与提示】 熟记并会运用圆柱体的体积公式。圆柱体的体积=底面积×高。 ??例5一个圆柱形的纸盒，底面直径是4分米，高是6分米，求它的侧面积和表面积各是多少, 解 侧面积 4×3.14×6=75.36(平方分米) 表面积(4?2)×(4?2)×3.14×2，75.36 =25.12，75.36 =100.48(平方分米) 答:它的侧面积是75.36平方分米，它的表面积是100.48平方分米。 【解题关键与提示】 圆柱形纸盒的侧面打开后是个长方形(或正方形)，它的长就是圆柱的底面周长，它的宽就是圆柱的高。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 ??例6一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，已知圆柱的底面周长是15.7分米，高是4分米，圆锥的体积是多少立方分米, 【解题关键与提示】 圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。 ???例7 抽屉长40厘米，宽70厘米，高20厘米，做五个这样的抽屉用料多少平方米, 解 (40×20×2+70×20×2+40×70)×5 =7200×5=36000(平方厘米) 36000平方厘米=3.6平方米 答:做5个抽屉用料3.6平方米。 【解题关键与提示】 抽屉只有5个面，少了上面的那个面，计算时不要多算，求用料多少是求表面积。 ???例8 做一对设有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面的半径为15厘米，至少需要多少铁皮, =(4710+706.5)×2 =5416.5×2 =10833(平方厘米) 答:至少需要用10833平方厘米的铁皮。 【解题关键与提示】 无盖的铁皮水桶的用料，是求侧面与一个底面面积的和，还要注意求的是一对水桶的用料而不是一个。 典型题库 ?1.一个正方体，每条棱长5分米，它的体积是多少, ??2.一块长3米、宽6分米、厚3分米的长方体木块，把它截成棱长3分米的正方体，可以截成多少块, ??3.某大队挖了一条长200米长的排灌渠，这条渠的横断面是一个梯形，渠口宽3米，渠底宽1.5米，渠深1.8米，修成这条渠共挖出多少方土。 ??4.有一个窗子，下部为4尺长、6尺高的长方形，上部为一个半圆形，这个窗户的面积有多大, ??5.某建筑工地挖地基，长47.5米，宽24米，深2米，挖出的土每4立方米重7吨，如果用载重5吨的汽车6辆来运，需要运多少次, ??6.新开垦的一个果园，长140米，比宽的3倍还多20米，在这果园里种梨树，株距2米，行距2.5米，可种梨树多少, ??7.一个长方形的面积与半径15米的圆面积相等，已知长方形的长是45米，它的宽是多少, ??8.用砖砌一个圆形花池，外直径6米，内直径5.4米，高0.5米，每块砖长30厘米，宽15厘米，厚5厘米，砌这个花池需用多少块砖, ??9.做100节直径3寸、长4尺的烟筒，至少需要多少铁皮, ???10.一堆圆锥形谷子，高2.4米、底面周长31.4米，这堆谷子有多少千克,(1立方米谷子按540千克计算), ???11.某农场有一块长方形地，周长1560米，宽比长少180米，全部 面粉厂加工，加工的小麦是多少吨, 典型题库 一、判断。 ?1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。( ) ??2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2?3。( ) ??3.在比例尺是8?1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。( ) ??4.两个圆的周长比是2?3，面积之比是4?9。( ) 二、解答应用题。 ?1.在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。 ?2.在比例尺是1?6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。 18厘米。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时, ??4.混凝土的配料是水泥?黄沙?石子=1?2?3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料, ??5.一批零件，每天做56个，28天完成，如果提前12天完成，每天应做多少个, ??6.某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天, 7.一间大厅，用边长4分米的方砖铺地，需用324块;若改铺边长3?? 分米的方砖，需要多用几块, ??8.一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米;小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转, ??9.一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人, ??10.一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页, ???11.羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3?4。三个车间各有多少人, 照这样计算，还要多少小时才能耕完这块地, ??13.学校把购进的图书的60,按2?3?4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本, ???14.小明居住的院内有4家，上月付水费9.8元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元, ???15.某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻 6.比和比例应用题 典型题解 ?例1小红步行12分钟行1千米，骑自行车9分钟行2千米，他步行和骑自行车的速度比是多少, 答:他步行和自行车速度的比是3?8。 【解题关键与提示】 ?例2生产队种植小麦和玉米共240亩，小麦和玉米面积的比是7?5，种小麦和玉米各多少亩, 解 总份数:7+5=12 答:种小麦 140亩，玉米 100亩。 【解题关键与提示】 “按比例分配”问题与“求一个数的几分之几是多少”有些类似，不同的只是没有直接给出每一部分占总数的几分之几。因此，应该先求出总份数，然后根据各部分量的比，求出每个部分量是总量的几分之几。因此，解答这种应用题的关键是求出总份数。 例3两个城市之间的距离是60千米，在地图上的距离是3厘米，求这幅地图的比例尺。 解 60千米=6000000厘米 【解题关键与提示】 图上距离:实际距离=比例尺，注意换算单位。 比例尺的地图上的距离是多少, 0.0018千米=1.8米=180厘米 答:图上距离是180厘米。 【解题关键与提示】 换算单位。 ?例5汽车5小时行300千米，从甲城到乙城390千米，需要行几小时, 解 设需要行x小时。 【解题关键与提示】 正比例。 ?例6用一批纸装订练习本，每本20页，可以装订300本，每本25页，可以装订多少本, 解 设可以装订x本 25x=20×300 x=240 答:可以装订240本。 【解题关键与提示】 根据每本页数×本数=总页数，总页数一定，所以每本页数和装订本数成反比例。 ??例7有一个长方形操场，周长280米，长和宽的比是4?3，这操场的长和宽各是多少, 解 280?2=140(米) 答:这操场的长是80米，宽是60米。 【解题关键与提示】 长方形的长、宽之和是它周长的一半，所以要分配给长和宽的是(280?2)米，而不是280米。 ??例8一间客厅，用边长20厘米的正方形瓷砖铺地，需要900块。若改用边长30厘米的瓷砖铺地，需要用多少块, 解 设需要用x块 x,400 答:需要用400块边长30厘米的瓷砖。 【解题关键与提示】 客厅的总面积是一定的，铺地的砖面积越大，需用砖的块数就越少。所以瓷砖的面积与需用块数成反比例。 ??例9一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约煤0.6吨，这堆煤可以烧多少天, 解 设这堆煤可以烧x天。 (3-0.6)x=3×96 2.4x=3×96 x,120 答:这堆煤可以烧120天。 【解题关键与提示】 根据每天的烧煤量×可以烧的天数=总煤量，总煤量一定，所以每天的烧煤量和烧的天数成反比例。注意实际每天的烧煤量是(3—0.6)吨。 ???例10李华读一本书，每天读6页，30天读完。如果每天多读10页，可以提前几天读完, 解 设可以提前x天读完 (6，10)×(30-x)=6×30 480-16x=180 【解题关键与提示】 此题求的是可以提前几天读完，因此如果列出(6+10)x=6×30，并求 ???例11一根钢管，把它锯成7段，需用18分钟，照这样计算，如锯成16段需要多少分钟, 解 设锯成16段用x分钟。 答:锯成16段用45分钟。 【解题关键与提示】 因工效相同:锯的次数多，用的时间也多，锯的次数与锯的时间成正比例，而“段数”与“时间”是不成比例的。7段锯的次数是(7-1)，16段锯的次数是(16-1)。 ???例12某厂向国家承包，一年上交利润1500万元，超额利润国家与工厂按7?3分配，到年底结算，国家比工厂多得超额利润200万元。国家和工厂各得超额利润多少万元, 解 7，3=10 答:国家得超额利润350万元，工厂得超额利润150万元。 【解题关键与提示】 承包利润1500万元与分配无关，是多余条件。国家比工厂多得的超额利 与它对应的钱是200万元，据此可求出超额利润的总数，然后再算各得多少。