两位数乘法的速算技巧1两位数乘法的速算技巧1
两位数乘法的速算技巧
原理:设2个两位数分别为10A+B和10C+D,其积为S;根据多项式展开，那么S=(10A+B)×(10C+D)=10A×10C+10A×D+10C×B+B×D,所谓速算，就是根据其中一些数字相等或互补(相加为10,100,1000)的关系来简化算式，从而快速算出结果。
注意:前积就是前2位，后积就是后2位，中积就是中间2位，满10前一，不足补0.
序号 2个两位数特征 多项展开 方法说明 示例说明 1 非特殊性2个两位数 S=100×(A×C)+10×头头积的...
两位数乘法的速算技巧1
两位数乘法的速算技巧
原理:设2个两位数分别为10A+B和10C+D,其积为S;根据多项式展开，那么S=(10A+B)×(10C+D)=10A×10C+10A×D+10C×B+B×D,所谓速算，就是根据其中一些数字相等或互补(相加为10,100,1000)的关系来简化算式，从而快速算出结果。
注意:前积就是前2位，后积就是后2位，中积就是中间2位，满10前一，不足补0.
序号 2个两位数特征 多项展开 方法说明 示例说明 1 非特殊性2个两位数 S=100×(A×C)+10×头头积的100倍是前积;头尾积与尾头积之和的10倍是中积;32×93=2700+270+6=2976
(A×D+C×B)+B×D 尾尾积是后积;中积和后积满千百十进1，不足补0.
2 十位是1,个位互补 S=200+B×D 百位为2，尾尾积是后积，满10前1，不足补0 13×17=200+21=221 3 十位是1,个位不互补 S=10(10+B+D)+B×D 乘数的个位与被乘数相加之和的10倍，是前积;尾尾积为后15×17=220+35=255
积，满十前1，不足补0.
4 十位相同,个位互补 S=10A×(A+1)×10+B头加1的和与头之积的100倍，是前积;尾尾积为后积，满十56×54=3000+24=3024
×D 前1，不足补0.
5 十位相同，个位不互补 S=10A×10倍头与尾尾的和与10头之积，是前积，尾尾积为后积，满67×64=71×60+28=
(10A+B+D)+B×D 十前1，不足补0. 4260+28=4288 6 个位是1，十位互补 S=100×(A×C)+101 头头积的100倍，是前积;加上101 21×81=1600+101=1701 7 个位是1，十位不互补 S=100×(A×C)+10头头积的100倍，是前积;头头之和的10倍是中积，满千百71×91=6300+160+1=6461
×(A+C)+1 十前1;尾数是1。
8 个位是5，十位互补 S=100×A×C+525 头头积的100倍是前积;加上525 35×75=2100+525=2625 9 个位是5，十位不互补 S=100×A×C+50×头头积的100倍是前积;头头和的50倍是中积;25是后积;75×95=6300+800+25
(A+C)+25 中积后积满百千十前一，不足补0; =7125 10 个位相同，十位互补 S=100×(A×C+B)+B头头积与尾之和的100倍是前积;尾尾积(尾平方)是后积，86×26=2200+36=2236
×B 积满百千十前一，不足补0;
11 个位相同，十位不互补 S=100×(A×C)+10×头头积的100倍是前积;头头和与尾之积的10倍是中积;尾73×43=2800+330+9=3139
B×(A+C)+B×B 尾积是后积;中后积满百千十前一，不足补0;
12 被乘数头尾同，乘数头尾互S=100×A×(C+1)+A乘数头加1之和与被乘数头的100倍之积，是前积;被乘数头66×37=2400+42=2442
补 ×D 与乘数尾之积，是后积。
13 被乘数头尾同，乘数头尾不S=10×A×(11×乘数头的11倍与乘数尾之和与被乘数头的10倍之积，是前积;44×38=40×41+32=
互补 C+D)+A×D 被乘数头与乘数尾之积，是后积，满前1不足补0. 1640+32=1672 14 被乘数头尾互补，乘数头尾S=10×A×乘数与被乘数头积的10倍，是前积;乘数头的10倍与被乘数46×75=75×40+70×6+5
不同 (10C+D)+10C×B+B×之积，是中积;被乘数尾与乘数头之积是后积;中后积满百千×6=3000+420+30=3450
D 十前一。
15 被乘数头比尾小1，乘数头S=10×A×乘数与被乘数头之积的10倍，是前积;被乘数尾与乘数头之12×36=36×10+2×3×
尾和为9 (10C+D)+10B×C+B×积的10倍，是中积;尾尾之积是后积;中后积满百十前一，10+2×6=360+60+12=432
D 不足补0.
16 2个数，头不同，尾互补 74×56 17 头尾差1，尾互补 24×36 18 近100的2位数算法 被乘数与乘数的补数之差，是前积;两补数相乘得后积;不足93×91
补0，满百十前1.。
19 头互补，尾不同 22×81 20 平方速算 求11,,19的平方 21 个位是5的平方 求15,,95的平方 22 十位是5的平方 53的平方 24 小于等于50的平方 求21,,50的平方 25 相邻2个奇(偶)自然乘积 平均数的平方减去1 21×23 26 两数相加为100的乘积大数与50差的平方与2500的差 36×64
(25—49)
27 两数相加为100的乘积小数的100倍与小数的平方之差 11×89
(1—25)
28 第一位相同，后2位互补 被乘数头加1之和与乘数头的积，是前积;后面四位数是每个436×464
数末尾两位数的积。
29 和为200的2位数乘法 将百位数上的1去掉，直接用10000减去去掉数后的平方 127×73
30 百位差1，后2数互补 大位数头的平方与1之差，是前积;后四位是10000减去大数217×183
后2位数的平方之差。
31 十位差2，个位相同 去平均数的平方减去100 25×45 32 百位互补，后2位同 百位之积的10倍与后2位数和，是前积(2位);后2位数的323×723
平方，是后积(3位)。
33 被乘数和是9，乘数是顺序尾是0，算出数值后补找到凑9数的补数，补数与顺子数头之积是前积;其补数与顺45×234567
0 自然数的乘法 子尾数的补数之积是后积，中间留几位补几位数字5 36 被乘数凑9，乘数含890 尾是0，算出数值后补找到凑9数的补数，补数与顺字数头之积是前积;其补数与顺36×6789012
0 子尾数的补数之积是后积，中间留几位补几位44044 37 被乘数凑9，乘数缺8的顺尾是0，算出数值后补找到凑9数的补数，补数与顺子数头之积是前积，其补数与顺36×567901234
0 字数(尾可以是789) 子尾数的补数之积是后积，中间留几位补几位4
38 被乘数互补，乘数是相同数 被乘数头加1之和与乘数头之积是前积，被乘数尾与乘数尾之46×444444444
积是后积，中间留几位抄录几位乘数数字。
39 被乘数是相同数，乘数是2乘数头加1之和与被乘数头之积是前积;被乘数尾与乘数尾之77×646464
位循环(相邻2位数互补) 积是后积;中间留几位录入几位被乘数头
40 乘数全是9，被乘数是任意被乘数减1之差是前积;乘数位数与被乘数位数之差，得数是1536×999999
数字(位数小于等于乘数位留下几位，补上乘数数字9;被乘数位数加1的最小数与被乘
数) 数的差是后积。
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