首页 定义在平面内的一条直线[高效]

定义在平面内的一条直线[高效]

举报
开通vip

定义在平面内的一条直线[高效]定义在平面内的一条直线[高效] 定义 在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。 逆定理 三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。 用线面垂直证明 已知:如图,PO在α上的投影OA垂直于a 求证:OP?a 证明:过P做PA垂直于α ?PA?α ?PA?a 又a?OA OA?PA=A ?a?平面POA ?a?OP 用向量证明三垂线定理 1.已知:PO,PA分别是平面α...

定义在平面内的一条直线[高效]
定义在平面内的一条直线[高效] 定义 在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。 逆定理 三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。 用线面垂直证明 已知:如图,PO在α上的投影OA垂直于a 求证:OP?a 证明:过P做PA垂直于α ?PA?α ?PA?a 又a?OA OA?PA=A ?a?平面POA ?a?OP 用向量证明三垂线定理 1.已知:PO,PA分别是平面α的垂线,斜线,OA是PA在α内的射影,b属于α,且b垂直于OA,求证:b垂直于PA 证明:?PO垂直于α,?PO垂直于b,又?OA垂直b,向量PA=(向量PO+向量OA) ?向量PA×b=(向量PO+向量OA)×b=(向量PO×b)+(向量OA×b )=O,?PA?b。 2.已知三个平面OAB,OBC,OAC相交于一点O,?AOB=?BOC=?COA=60度,求交线OA与平面OBC所成的角。 解:?向量OA=(向量OB+向量AB),O是内心,又?AB=BC=CA,?OA与平面OBC所成的角是30?。 编辑本段使用 1,三垂线定理描述的是PO(斜线),AO(射 影),a(直线)之间的垂直关系. 2,a与PO可以相交,也可以异面. 3,三垂线定理的实质是空间内的一条斜线和 平面内的一条直线垂直的判定定理. 关于三垂线定理的应用,关键是找出平面(基准面)的垂线. 至于射影则是由垂足,斜足来确定的,因而是第二位的. 从三垂线定理的证明得到证明a?b的一个程序:一垂, 二射,三证.即 第一,找平面(基准面)及平面垂线 第二,找射影线,这时a,b便成平面上的一条直线与 一条斜线. 第三,证明射影线与直线a垂直,从而得出a与b垂直. 注: 1?定理中四条线均针对同一平面而言
本文档为【定义在平面内的一条直线[高效]】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
is_713593
暂无简介~
格式:doc
大小:16KB
软件:Word
页数:0
分类:生活休闲
上传时间:2018-08-04
浏览量:5