2011高三沈阳市重点高中数学集合阶段检测题
一、选择题：
1 下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合
与集合
是同一个集合；
（3）
这些数组成的集合有
个元素；
（4）集合
是指第二和第四象限内的点集
A
个 B
个 C
个 D
个
2 （2008广东文1）.
第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A.A
B B.B
C C.A∩B=C D.B∪C=A
3 下列
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示图形中的阴影部分的是（ ）
A
B
C
D
4 若集合
，
，且
，则
的值为（ ）
A
B
C
或
D
或
或
5 若集合
，则有（ ）
A
B
C
D
6 下列表述中错误的是（ ）
A 若
B 若
C
D
7
名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格
人和
人，
项测验成绩均不及格的有
人，
项测验成绩都及格的人数是（ ）
A
B
C
D
8 下列说法中，正确的是（ ）
A.任何一个集合必有两个子集； B.若
则
中至少有一个为
C.任何集合必有一个真子集； D.若
为全集，且
则
9 若
为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若
（2）若
（3）若
A
个 B
个 C
个 D
个
10 2007—2008学年湖北省黄州西湖中学二月月考试卷
已知集合P={(x，y)||x|+|y|=1}，Q={(x，y)|x2+y2≤1}，则 （ ）
A.P
Q B.P=Q C.P
Q D.P∩Q=Q
二、填空题：
11 用适当的符号填空
（1）
（2）
，
（3）
12 （2008江苏4）
若集合
，则
中有 个元素
13 设集合
,
,且
，
则实数
的取值范围是
14 设
则
15 若
且
，则
16 已知集合
至多有一个元素，则
的取值范围 ；
若至少有一个元素，则
的取值范围
17 已知
，
则
18 用列举法表示集合：
=
19 设全集
,集合
，
,那么
等于________________
20.设数集
，
，且
、
都是集合
的子集，如果把
叫做集合
的“长度”，那么集合
的长度的最小值是____．
三、解答题：
21 若
22. 全集
，
，如果
则这样的
实数
是否存在？若存在，求出
；若不存在，请说明理由
23 设
24 设
,其中
,
如果
，求实数
的取值范围
25.设集合
，
.
当
时，求A的非空真子集的个数；
若B=
，求m的取值范围；
若
，求m的取值范围.
参考答案
一、选择题：
1.A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，
（3）
，有重复的元素，应该是
个元素，（4）本集合还包括坐标轴
2 【解析】送分题呀!答案为D.
3 A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；
4 D 当
时，
满足
，即
；当
时，
而
，∴
；∴
；
5 A
，
；
6 C 当
时，
7.B 全班分
类人：设两项测验成绩都及格的人数为
人；仅跳远及格的人数
为
人；仅铅球及格的人数为
人；既不爱好体育又不爱好音乐的
人数为
人 ∴
，∴
8 D 选项A：
仅有一个子集，选项B：仅说明集合
无公共元素，
选项C：
无真子集，选项D的证明：∵
，
∴
；同理
， ∴
；
9 D （1）
；
（2）
；
（3）证明：∵
，∴
；
同理
， ∴
；
10 解析：答案A．集合P表示正方形，集合Q表示圆面，作出它们的图形即可.
评析：利用二个集合间的几何意义借助数形结合思想，是本题考察的重点．
二、填空题：
11
（1）
，
满足
，
（2）估算
，
，
或
,
（3）左边
，右边
12 【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由
得
,
，因此
，共有6个元素．
【答案】6
13
，则
得
14
15
由
，则
，且
16
，
当
中仅有一个元素时，
，或
；
当
中有
个元素时，
；
当
中有两个元素时，
；
17.
18
（
的约数）
19
，
代表直线
上，但是
挖掉点
，
代表直线
外，但是包含点
；
代表直线
外，
代表直线
上，
∴
20.
三、解答题：
21.解：
，
∴
22.解：由
得
，即
，
，
∴
，∴
23.解：由
得
的两个根
，
即
的两个根
，
∴
，
，
∴
24 解：由
，而
，
当
，即
时，
，符合
；
当
，即
时，
，符合
；
当
，即
时，
中有两个元素，而
；
∴
得
∴
25.解：化简集合A=
，集合B可写为
(1)
,即A中含有8个元素，
A的非空真子集数为
（个）.
显然只有当m-1=2m+1即m=--2时，B=
.
当B=
即m=-2时，
；
当B
即
时
（ⅰ）当m<-2 时，B=(2m-1,m+1),要
只要
，所以m的值不存在；
（ⅱ）当m>-2 时,B=（m-1,2m+1）,要
只要
.
浙公网安备 33021202002483