潜江中学2011届高三数学滚动训练

潜江中学2011届高三数学滚动训练 湖北省潜江中学2011届高三数学(理)滚动训练(8) 命题人 张子文 2010-10-24 ?????????????????????????????????????????????? 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。选出来，在答题卡上相应的位置填涂好。 22xyxAxy,，,{,|1}Bxyy,,{(,)|3}1(设集合，，则的子集的个数是 AB,，，416 A(4 B(3 C (2 D(1 π 2. 在等差数列{ a }中，若a + a+ a=，则tan(a+ a)= ( ) n159284 33A. B. C.1 D.,1 3 Sa,,11aa，,,6S3. 设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于 a,,n146nn A(6 B(7 C(8 D(9 4. 记cos(80),:,k,那么 tan100:,( ) 221,k1,kkkA. B. - C. D. - 22kk1,k1,k ,,4,,,5. 设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小33 值是( ) 243A. B. C. D. 3 332 6. 将参加夏令营的600名学生编号为:001，002，„,600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003(这600名学生分住在三个营区，从001到300在第?营区，从301到495住在第?营区，从496到600在第?营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) A(26, 16, 8, B(25，17，8 C(25，16，9 D(24，17，9 3fx()7. 已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3, 且 x,,(,0)时，22010fxx()log(13),,,,f(2),则( ) 2 A(4 B(2 C( ,2 D( log72 48. 已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 xe，1 ,,,,,33,[,) (A)[0,) (B) (D) [,)(,],442424 9. 在半径为r=1的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此圆内作内接正六 Snn边形，如此无限继续下去，设为前个圆的面积之和. 399n,,3,(),S,4,,,,n4取正数若 则的取值为( ) A.大于100的所有自然数; B.大于100的有限个自然数; C.不大于100的所有自然数; D.不大于100的有限个自然数. 10(已知数列Aaaaaaan:,,,0,3,,,,,具有性质，，1212nn aa，aa,:对任意ijijn,1,,,，与两数中至少有一个是该数列中的一项. P，，jiji 现给出以下四个命题: ?数列具有性质; 0,1,3P ?数列具有性质; 0,2,4,6P ?若数列具有性质，则; a,0AP1 ?若数列aaaaaa,,0,,,具有性质，则. aaa，,2P，，123123132 其中真命题有( ) A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 二、填空题:共5小题，每小题5分，满分25分，请将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在答题卡对应题号的位置上。 5zz?zz,11.复数的共轭复数为，则, 3,4i n(3)，xax12.设(n,2,3,4„)是的展开式中的一次项的系数, n 23n333则 =______ ，，，(...)limaaan,,23n 13.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种(用数字作答). 14. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色(先染1，再染2个偶数2、4;再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16;再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25(按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…(则在这个红色子数列中，由1开始的第2010个数是 ,{a}满足aa，3a，a，4,0(n,N),且a小于数列{a}15. 若数列中的其他nn1nn1n2010n，， 任何一项，则 a的取值范围是__________________________ 1 三、解答题:本大题共6小题，满分75分， 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ,,16.(本小题满分12分)已知函数 fxx()2sin()1,，，84 (?)在所给的坐标纸上作出函数的简图( yfxx,,,(),[2,14] (?)令，.求函数的最小值以及取得最小值时所对应的的g(x),f(x)，f(,x)xgx()xR, 取值集合( 17.(本小题满分12分) 某中学选派名同学参加“曹禺文化周”青年志愿者服务队(简称“青志队”)，他们参40 加活动的次数统计如 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 所示( (?)从“青志队”中任意选名学生，求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相233 等的概率; (?)从“青志队”中任选两名学生，用,表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变 量的分布列及数学期望E,( , 活动次数 312 参加人数 51520 18. (本小题满分12分) 某市位于沙漠边缘，当地居民与风沙进行艰苦的斗争,到2005年底全市的绿地面积已占全市总面积的30,,2006年初起,市政府决定加大植树造林开辟绿地的力度,则每年底有16,的原沙漠地带变成绿地,但同时,原绿地面积的4,又被侵蚀而变成沙漠. (数据参考:lg2=0.3010,lg3=0.4771) (1)全市绿地面积能否超过总面积的80,? (2)至少在哪一年底,该市的绿地面积才能超过全市总面积的60,? 19( (本小题满分12分) 2ax,1,,，,,ln,[,2]xaRx已知函数f(x)= ,,x2,, 1(1)当时, 求的最大值; fx()a,,[2,)4 2gxfxxx()[()ln],,,a(2) 设, 是图象上不同两点的连线的斜率，是否存在实数，gx()k a使得恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由( k,1 a,4a,,1(本小题满分13分)已知整数列满足，，前项依次成等差数列，20(a6,,73n 从第项起依次成等比数列( 5 (1) 求数列的通项公式; a,,n aaaaaa，，,m (2) 求出所有的正整数，使得( mmmmmm，，，，1212 41a,5,n,121.(本小题满分14分)已知数列满足:，且 aannN,,,(2,)a,,,1nn2a，2n,1 (?)求数列的通项公式; a,,n nSScna,，,,(1)3(?)记，为数列的前项和，求; cn,,nnnnn Tdaa,,(?)设，为数列的前项和，证明. dnTnn,，，6(1ln),,nnnn，1nn 滚动训练(8)参考答案 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 题号 答案 A A A B C B B D A B 40194021二、 11、1 12、18 13、264 14、 3957 15、 (,,,)20092010三、16. (1) 列表: x – 2 2 6 10 14 ,,3,,,，x0 2, 2284 fx()1 3 1 – 1 1 描点作图，得图象如下: ..………….2分 …………..6分 ,,,,(2) g(x),f(x)，f(,x),2sin(x，)，1，2sin(,x，)，18484 ,,,,, ,2sin(x，),2sin(x,)，2,22cosx，284848 ,?当,即时函数取得最小值kZ,x,{xx,8，16k,k,Z}g(x)x,,，2k,8 ………………12分 2,22 17( (?)这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率为 23 111CCC41951520 …………………………………………5分 ,P,,13494C40 ,,0,1,2(?)由题意知 222111111CCC，，CCCC，CC61755515205151520520,,……………8分 P,,P,,P,,012222C156C156C39404040 , 的分布列: x 0 1 2 61755 P(,,x) 15615639 61755115的数学期望: …………12分 ,,,，，，，，,E01215615639156 344414,n18.简解 a,,a,a，,得a,,()(n,N)0，1nnn10525525 4 (1)对任意 n,N,有a,,故不能超过80,.，n5 342n (2)令 a,,则(),,解得n,5.n555 故5年后，即2010年底绿地面积才能超过总面积的60,. 114114,,，,aa1a19( (1)当-2?<时，由=0得x= „„„„„„2分 fx'(),.x,12422 1111，，，，显然-1?x<,