汉阳2010年武汉中考数学模拟试卷一

汉阳2010年武汉中考数学模拟试卷一 汉阳区2010年武汉中考数学模拟试卷一 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑) 1、一个数的相反数是2，则这个数是( ) 11,2A(2 B( C( D( ,22 12、在函数中，自变量x的取值范围是( ) y,x,3 A(x,3 B(x,0 C(x,3 D(x,,3 312x,,，,3. 利用数轴求不等式组的解集可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为( ) ,840,x?, 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 A B C D 24.根式的值是( ) (,2) A.-2 B.2或-2 C. 2 D.4 25(若x,1是一元二次方程ax，3x-4,0的一个解，则a等于( ) A(1 B(2 C(-4 D(0 6(实验表明，人体内某种细胞的外形可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，则 这个数用科学记数法表示是( ) ,55,660.15610，0.15610，1.5610，1.5610，A. B. C. D. CDB7、如图，过等边?ABC的顶点A，作一直线交BC于D，以AD 为对称轴，将点C作轴对称变换，得点C′，连接AC′、BC′( C' 若?DAC,40?，则?BAC′的度数是( ) AA(15? B(20? C(25? D(40? 空间与图形8、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) 数与代数40% 45% 15% 统计与概率 9(某市2010年中考数学数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域在试题中所占的比重分别为45%、40%、15%，小明同学绘制成扇形统计图如图所示，其中统计与概率部分在扇 形统计图中所占的圆心角为( ) A.30? B.45? C.54 ? D. 60? 10. 如图，AB为?O的直径，CA切?O于A，CB交?O于D，若 CD=2，BD=6，则sinB=( ) 3311A. B. C. D. 2323 1 11、图?、图?反映的是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况，来自商场财务部的 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元。?4月份销售总额为65万元;?4月份销售总额的增长率大于5月份销售总额的增长率;?5月份服装部的销售额比4月份服 商场各月销售总额统计图 装部的销售额少。其中正确的个数是( ) 销售总额(万元)服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比100 9090百分比85 8030%70 7025%6025%60 5020% 4016%15%3015% 2014%12%10% 10 0A 5%月份1月2月4月5月3月 图? 0月份1月2月4月5月3月A(0个 B(1个 C(2个 D(3个 图?O12(如图,I为?ABC的内心，AI交?ABC的外接圆O于点D，交BC于点I2=DP?DA;P, 连接BD、BI、CI，则下列结论:?DI=DB;?DB P1B?AB?AC=PA?PD;??BIC=90?+?BOC. 其中正确的个数有( ) 4CA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D二、填空题:(本大题共4小题，每小题3分，共12分) x13.某班四个绿化小组植树的棵数如下:10，10，，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 y,kx，b270xkxb,,，,14(如图，直线与x轴交于点(-3，0)，且过P(2，,3)，则 的解集 . 11111111115.已知:根据此规律11,11,11......，，,，，,，，,2222221222363412 11___________( 1，，,22910 kyx,x,016(如图，直线沿x轴向左平移4个单位后与双曲线()交于点A，若OA=6，y,x 则k的值为 . y y=kx+b x O P 第16题图 第14题图 2 三、解答题(共9小题，共72分) 2xx,,2117((本题6分)解方程:; AD18((本题6分)先化简，再求值: 21x,1x,,21 (1，),，其中。 Px,22x,4 19((本题6分)如图在正方形ABCD中，P为CD的中点， 点Q为BC上一点，且PC=2CQ. 求证:?PCQ??ADP. BCQ20、(本题7分)在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同. (1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率; (2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率。 yA21、(本题满分7分)已知如图，?ABC 的顶点的坐标 分别为A(3，7)，B(1，3)，C(4，3)， ABC(1)作?ABC 关于y轴对称的?，则A点的111 BC A对应点的坐标为 ; 1 0Ox(2)将?ACD绕原点逆时针旋转90得到?EFG，则 A点对应点的坐标为 ; ABC(3)在图中画出?EFG，求?和?EFG重叠部分的面积. 111 22((本题8分)如图，已知以Rt?ABC的边AB为直径CE?ABC的外接圆?O，?ABC的平分线BE交AC作D于D，交?O于E，过E作EF ?AC交BA的延长线 于F( BAFO (1)求证:EF是?O切线; (2)若AB = 3，EF = 2，求CD的长( 23、 (本题10分)新年伊始，武汉市商品房销售量降至冰 点(某楼盘2月份的成交均价为6000元/?，销售量仅为 20套(为了增加销售量，该楼盘采用了降价的促销方式(但降幅不得超过20%)(据目前的市场规律，若此楼盘每平方米降价50元，则每月可多卖出一套(假设每套面积均为100?，每平方米的成本为2000元( (1)设每平方米降价x元(x为50的整数倍)，每月利润为y元，请求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围; (2)月利润能否达到1250万元?若能，售价是多少;若不能，请说明理由; (3)若月利润不低于1050万元，请直接写出每平方米售价a的取值范围( 24、(本题10分)如图所示，在矩形ABCD中，E为BC中点，ED交AC于点P， DQ?AC于点Q，AB=kBC。 CP(1)当k=1时， ; ,AC 2(2)当k=时，求证PQ=CP; 3 y y y E E E N N N B B B O O O x x x A A A P P P C C C M M M 图2图 2 图2 S1CEP(3)当k= 时， ,S4ADQDA AD AD Q QQPP P BCE BCEBCE 25.(本题12分) 如图1，抛物线与x轴交于点A、B(B在x轴负半轴),yxxm,,,,，(3)(1) 与y轴交于点E，直线ymx,，,(1)3经过点A，交y轴于点C( (1)求抛物线的解析式; (2)如图2，直线(k,0)交直线AC于点P，交抛物线于点M，过点M作x轴的垂线ykx, 交直线AC于点N(请问:是否存在实数k，使经过点P、M、N三点的圆的圆心恰好在?MPN的平分线上,若存在，求出k的值;若不存在，请说明理由; (3)如图3，动点G、K都以1个单位/秒的速度分别从A、C两点同时出发，沿x轴、y轴向点O运动，经过t秒后(0,t,3)到达如图的位置，延长EG交AK于F，不论t取何值， FEFA,对于等式?;??AEG=?AKG，其中，有一个恒成立，请判断哪一个恒成,22OF 立，并证明这个成立的结论. y y y EE E N A BOGB A B O xO x x A F C KP C 图1 C M 图3 图2 4 2010年武汉中考数学模拟试卷一 答题纸 一、选择题(每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(每小题3分，共12分) 13、 14、 15、 16、 三、解答题(共72分) 17、解: ?18、解: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 19、解及证: A D P BCQ 20、解: 5 A21、解:(1)则A点的对应点的坐标为 ; 1 y(2)则A点对应点的坐标为 ; A(3) BC Ox 22、证明:(1) CE D BAFO (2) 23、 6 y y E E N N B B O O x x A A P P C C M M 图2 图2 y E N B O x A P C M 图2 CP24、解:(1) ; ,ACDA(2)证明: Q P BCE (3)k= ; y 25、(1)解: E B A O x C (2)解: 图1 y E N B O x A P C M 图2 7 (3)解: y E ABOG x F K C 图3 2010年武汉市中考数学模拟题一答案 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A C A C B C C A C C 二、填空题(本大题共3小题，每小题3分，共12分) 11 13、 10 14、 ,3?x<2 15、 16、 10 90 三、解答题(本大题共9小题，共72分) 217、解:xx,,21 2xx,,,210 abc,,,,,1,2,1 22 ,,,,,，，,,,bac4(2)41(1)80 2,,,,,bbac428222？,,,,,x12222a xx,，,,12,1212 xxxxx,，，,,,21(1)(1)12(2)218、解:原式=,,，,xxxxxx,,,,，，22(2)2(1)(1)1 22当时，原式x,,,,,2122112,， 19、略 20、解:(1)随机抽取一张可能出现的结果有7种，其中1出现2次， 2?P(数字为1)= 7 (2)列表如下: 8 1 2 3 4 1 1234 1 1 1 1 2 1234 2 2 2 2 3 1234 3 3 3 3 共12种可能，每种结果出现的可能性相同，其中大于22的结果有7种 7?P(大于22)= 12 421、(1)(-3，7)(2)(-7，3)(3) 5 AECE,22、(1)连结OE，OE交AC于G点;?BE平分?ABC;??ABE=?CBE;?; EF?AC??EAC=?ABE;?;??AEF=?EAC;??AEF=?ABE;?OA=OE;??OAE= 00?OEA;?AB是直径;??ABE+?EAB=90;??AEO+?AEF=90;?OE?EF;?EF 是?O切线。 EFAF2EFFBAF,,(2)易证?EAF??BEF;? ;?;?AF,1;??EAF??,FBEF 3565AEAF1BEF;?;?AB=3;?AE=,BE=;?AD?EF;??ABD??FBE;,,55BEEF2 95BDBA3CDAE19 ;?BD=;??CBD??EBA;;?CD= ,,,,1010BEBF4BDAB2 x223、解:(1) yxxx,,，,,，，1004000)(20)260008000000(50 01200,,x (,且x为50的整数倍); 2yx,,,，2(1500)1250000001200,,xx,1200(2)因为,而,所以当时,y有最大值1232万元, 所以月利润不能达到1250万元; 01200,,x(3)当y=1050万元时,x=500或2500(舍),而当时,y随x的增大而增大,故5001200,,x48005500,,a,所以售价. 124、(1) 3 CP1(2)由(1)可知: 可证:?ADQ??DCQ??ACD ,AC3 22ADAQACCDCQAC,,,? 2AQAD112? ,,,()2QCCDk2 1 ?QC=2AQ ?AQ=AC=PC 3 9 SCEPECP11S21,CEPCEP(3) 。, 当时，则点P与点Q重合。 ,,,,,2S4S4ADPDAP2ADQ,ADP 2CDaabb,，,，233？,ba2设PE=a，PC=b，则PD=2a，PAS=2b，则，，CDPCa22AB2，. ,,,？,ADPDa22BC2 2yxx,,，，2325、(1); (2)k,,1;因为,PMN外心既在三边的中垂线上又在内角?MPN的平分线上，所以,PMN为等腰三角形，MN为底边。又因为,POC?,PMN,??PCO=45???POC=45?,?OC=3, 33?点P，代入y=kx，所以k=-1. ()，,22 2t(3)?成立，过点G作GH?AG交AE于H点，则?AGH为等腰直角三角形，所以AH=， 322,t322,t3,t则HE= ，因为OG=OK=，所以KG=于是EH=KG,因为GH=GA， 2?EHG=?KGA=135?，所以?EHG??KGA，所以?AEG=?AKG.(注:?为定值) y E ABOG x F K C 图3 10