三角形全等的判定定理二.doc
《三角形全等的判定定理二—角边角定理》
2010-09-03 19:50:19| 分类: 教师频道 | 标签: |字号大中小 订阅
根据本节课的知识特点，按照学生的认知规律，再结合学生已有的经验，整个教学过程，我是按以下五个
步骤进行:
一、创设情境，设疑引入
多媒体展示问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块，现要到玻璃店去配一块完全一样的
玻璃，是带一块还是两块,若为了方便只带一块，你会带哪块呢, [学生活动]经过思考，会发现把第1块玻璃沿它的两边延伸能够确定一个三角形，而第2块则不只确
定1个三角形，所以选择带第1块。
这时教师顺势问学生:由第1块玻璃你能够获取哪些信息呢,
学生发现由第1块玻璃可以知道原来那块玻璃的两个角以及它们的夹边。 教师提问:那么根据这些信息买来的新三角形玻璃和原来的那块玻璃完全一样吗,即这2个三角形
是否全等,通过这一实例，我们能推想出一个判定两三角形全等的方法吗, (帅常凯点评:首先教师引入新课的问题情境营造得好，既简单明确，又暗示着“学
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
、用数学”
的理念;其次，教师的三个连贯提问，有效引导着学生从应用性数学问题过渡到数学新知识的建构，较好
发挥了教师的主导作用;第三，新数学知识不是由教师“传授”而是鼓励学生自主建构，体现了建构主义观
念，有利于培养学生的数学素养。)
二、合作讨论，探索新知
1、推想“角边角定理”:
多媒体显示问题:有两角及它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等, [学生活动]首先让学生在自主探究的基础上积极开展小组合作学习，并逐步提炼准确、精炼的数学语
言，推想出“角边角定理”。
(帅常凯点评:教师注意了数学语言的要求，有利于培养学生的数学思维能力。)
2、验证推想的正确性:
教师提问:怎样证明你们推想出的定理是正确的呢,
[教师活动]设置开放性活动，把课堂交给学生，让学生利用课前准备好的2个符合条件的三角形纸板，
分组探究，合作交流。
学生根据在探究“边角边定理”过程中所积累的经验，一般都会利用旋转、平移、轴反射等变换使2个
三角形重合，再根据全等三角形的定义得到它们全等。
图形变换的过程叫一个学生上台演示。
[教师活动]需要指出的是，上述过程仅仅是一种感性直观，并不严密，而且一个实例不具有一般性，究竟为什么会重合，还必须进行逻辑严谨的证明，关键是证明它们的三个顶点为什么能互相重合。
大家都来试试怎样严格证明自己的推想吧。
[在师生讨论交流的过程中，老师要注意将感性操作和理性分析相结合，使学生对这个问题的认识能
比较容易地从感性上升到理性。]
(帅常凯点评:这一环节很重要，数学的本质特点之一是“逻辑化、公理化”的严谨性，绝不能满
足于感性直观，在中学教学中尤其如此。)
3、小结归纳，确认定理:
教师引导学生从文字语言和数学符号语言两个方面归纳总结“角边角定理”。 完成说理之后，教师引导学生从文字语言与数学符号语言两个方面概括表述“角边角定理”。其中，在
用数学符号语言概括“角边角定理”的同时，向学生介绍:这也是今后我们在做题过程中运用“角边角定理”
时的书写格式，并且强调在初学阶段必须使用这种格式，这样做有助于学生区分“角边角定理”和下节课即
将要讨论的“角角边定理”。
(帅常凯点评:从某个角度来说，数学能力就是一种用抽象符号表征事物及其内部各要素结构关系
的能力，赵老师本课始终重视了数学语言的教学是很对的。)
三、精心设练，巩固深化
1、“角边角定理”的简单运用:
为让学生熟悉“角边角定理”内容，设置了一个较简单的问题:一对角是对顶角，一组对应边相等、另
一对角也相等，求证这两三角形全等。。
学生自行思考，并完成书写过程;教师指点，逐步完善，得到最标准的答案后由教师板书出来。
2、运用定理，解决实际问题:
聪明的你能设计一个
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
测量一条河流的宽度吗(要求不过河),并请
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
道理。 [设置目的:引导学生将所学知识带出课堂，用于生活。让学生面对现实问题能主动从数学角度进行
分析，并探索解决方案，这是数学教学中培养学生应用意识的根本途径。] 为让学生更好运用这节课所学的知识解决这个问题，首先教师引导学生分析得到:要求河宽实际上是求两平行线间的距离。然后动员合作学习，把课堂交给学生，分组讨论解决的方案。 [学生活动]学生一般都会利用“角边角定理”或“边角边定理”构造全等三角形，使河宽等于另一条在我们
测量范围内的线段，这是方案一。
[教师活动]考虑到学生的思维有可能暂时还局限在地平面这样一个平面内，教师另外向学生介绍拿破
仑将军用军帽帽檐原地竖直构造两个全等三角形来测量莱茵河的宽度而打了胜仗的
故事
滥竽充数故事班主任管理故事5分钟二年级语文看图讲故事传统美德小故事50字120个国学经典故事ppt
，把学生的思维从
地平面拓展到竖直面上来。从而得到方案二。
部分学生在理解了方案二的基础上，还进一步把它改进成方案三，它类似拿破仑方案，但是先观察
后再退几步构造两个全等三角形。
在这个过程中，各个方案分学习小组讨论，并派代表讲述自己的方案，教师和其他同学共同完善。
四、归纳小结、反思提高
1、学生小结我们现有的能够判定三角形全等的方法:SAS,ASA,定义;
2、学生自由交流本节课收获及其价值:
这节课，使我感触最深的是……
我学会了……
我想我将……
五、布置作业、巩固新知
1、作业题:证明“全等三角形中对应的角平分线相等”。
2、课后探究题:
? 运用本节课所学知识测量我们湘江河的宽度;
[让学生完成从理论到实践的过程。]
?测量江岸某点到江中某停泊的船的距离
[让学生的思维得到拓展。]
(帅常凯点评:这样的作业是丰富的，既有数学思维的严格训练，又有数学应用态度与习惯及其
能力的培养。总之，这堂课有两大优点:第一是体现了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的
三维目标综合，而是突出了数学重视思维训练的学科特征。)
浙公网安备 33021202002483