基于用户定位域的LAAS多参考站故障容错监测设计

基于用户定位域的LAAS多参考站故障容错监测设计 基于用户定位域的 LAAS 多参考站故障容错监测设计 陈金平 ,许其风 ,刘广军 ()信息工程大学测绘学院 , 河南 郑州 450052 摘要 :本文基于多元假设故障容错监测技术 ,设计了基于用户定位域的 LAAS 多参考站故障监 测方法 ,通过分析得出 ,该方法比一般的伪距域监测方法能得到较小的水平定位误差保护级 , 因而提高了 LAAS 的可用性 。 关键词 :多参考站 ;故障容错监测 ;可用性分析 () 中图分类号 : P228文献标识码 :A 文章编号 :1671 - 0673 200103 - 0001 - 04 i 个观测量有故障假设 , 忽略同时有多个观测量故 障情况 , 则 1 引言 M ( ) ( ) ( )()f X= ?f X/ HP H3 i i i = 0 为满足民用航空精密进近的精度 、完善性 、连 ( ) 其中 P H为假设 H的概率 。假设定位误差服从 i i () 续性及可用性需求 , GPS 局 域 增 强 系 统 LAAS作 正态分布 , 条件概率密度函数可表示成1 2 为一种 有 效 的 导 航 手 段 , 目 前 正 在 研 制 当 中。 ( ) X - X^ i - 2 1 2σ LAAS 有多个地面参考站组成 ,因而地面参考站的 i ) ( f X| H=( ) 4 e i σπ2 i故障是影响 LAAS 完善性的重要因素 ,必须实时有 22 σ其中 X^ 为第 i 个故障观测量被排除后的估值 , i i 效监测。针对地面参考站接收机故障及多路径 () 为其方差 , 则 2式可写成 等异常影响 ,一般都是在地面处理中心通过各参考 ? 3 M 2 站在伪距域的相互比较以检测异常情况并排除。 σX^ , ( )i idX + Pr = ?P HN i i = 0 ?X^ + VAL 由于故障排除所用的限值只能较保守地给定 ,而且 X^ - VAL 2 航空用户在处理时只能对各种故障假设情况分别 σX^ ,( )5 N dX i i? - ? 进行 ,因此上述处理方法势必会使最终的完善性保 ??其中 N [ , ]表示正态分布 。以 X^ 表示无故障假 0 护限值较大 ,影响 LAAS 的可用性 。如果将地面参 设的定位值 , 并定义如下偏差值 考站的异常情况放到用户端处理 ,并利用多元假设 Δ = X^ - X^ 4 0容错处理技术,从定位域进行完善性监测 ,将会 Δ( )= X^ - X^ 6 i i 0有更好效果 。 () 将这些偏差值代入 5式 , 可得 M ΔΔ VAL +- i 2 定位域故障容错监测基本方法 Φ Pr = ?)- ( P H i i = 0 σ2i ΔΔ VAL - +ρ依最小二乘原理 , 对于伪距观测矢量, 可以 i Φ() 7 σ得到三维位置估计 。仅考虑垂直方向 ,其估计值以 2i ?ΦΔ X^ 表示 。如垂 直 位 置 的 真 实 值 为 X` , 告 警 限 值 为 其中[ ]表示正态 分 布 。由 上 式 可 知 会 影 响 Δ VAL ,完善性需求为 Pr ,则有下面的表达式 : 完善性 概 率 Pr , 适 当 地 选 取 值 , 将 降 低 Pr 值 。 ( ) ( Δ )Pr = P | X - X^ | > VAL = P X - ``X^ > VAL + , 若 导 数 值 为 0 , 则 Pr 能 取 得 最 小 上式对求 导 ( )P X - X^ < - VAL `()值 , 即有下式 1 2 2 ( ) M ( Δ Δ) ( Δ Δ) 令垂直位置的概率密度函数为 f X, 则VAL +- VAL - + ( )P H i i i - - 2 2 ? ?X^ - VAL 2 σ 2σ i i()e - e = 0 8 i = 0 σ i( ) ( ) ( ) Pr = fX dX + f X dX2 ??X^ + VAL - ? ( ) 定义 H为无故障假设 , Hi = 1 ,, m 为第 0 i 为满足完善性需 求 , 通 过 上 式 的 迭 代 计 算 可 求 出 收稿日期 :2001 - 03 - 14 () 作者简介 :陈金平 1972 - ,男 ,安徽舒城人 ,信息工程大学博士研究生 ,主要研究方向为 GPS 增强及完善性监测 。 2 ( ) ( ) ( ) Δσ用 12和 14式可解得 , 代入上式 , 则 , 则由 6式得垂直定位估值为 g ()Δ 19 X^ = X^ + 0 1 - 2 2 σ 12上面推导的基本思想是统一考虑各种故障假 σ()V=- 1 17 Δ 0 σ 1 0设 ,在满足最小完善性需求的情况下 , 给出容错的 - 1 2 定位 估 值 。对 于 计 算 得 到 的 最 小 完 善 性 概 率 值 其中 Pr , 与导航系统规定的需求值相比 , 若大于规定值 , 2 2 2 σσσ 1 1 uu1()= + + ()18 则系统存在故障 。如果 Pr 以规定值代替 , 由式 7 / σ σ σ 2 3 2 g g 也可算出 垂 直 定 位 的 保 护 限 值 VPL , 若 VPL 大 于 2σ (σ σ ) σσσ当 大于 时 , / ?3/ 2 , 当 小于时 , 0 g u 1g a VAL ,则同样说明系统存在故障 。 2 (σσ) / ?1 , 即有 10 σ3 13 LAAS 用户定位域参考站故障容错 ()1 < <19 σ2 0监测实现 ( ) ΔΔ 对于式 7, 若不考虑 , 即 取为 0 , 则给定 σσσσσΔΔ/ , Pr 为 / 、/ 及 VAL / 的 函 数 。在 设地面参考站有 3 个 , 航空用户分别利用这 3 10 10 20 0 LAAS 差分定位过程中 , 按上面的推导可实时计算 , 得到的垂定个参考站的伪距改正数进行差分计算 σσΔΔ得到 ,,,值 , 给定垂直告警限值 VAL , 则 可0 2 0 1 位估计分别以 z, z, z表示 , 则精确的垂直定位估 1 2 3 计算得到当前的完善性概率 Pr 。此值与需求值 相计可以下式表达 比则可监测当前定位的 完 善 性 。若 给 定 Pr , 可 计 算垂直定位误差保护限值 V PL , 它与 VAL 相比 同εεz + 1g1 u1 样可以给出完善性告警 。在飞机进场操作之前 为εεz+ ( )1 = X + 10 2g2 u 保证连续性 , 需对当前的卫星几何等因素进行预 1 εεz +3g3 u ε其中 ,为用户接收机观测误差相应的垂直定位 u Δ Δσ 测 , 此时, 值应按连续性需求由 给定 。因 1 2 0 2 ( σ) ε 误差 , 服从 N 0 ,分布 ,是参考站 i 观测误差 u gi σσ此 , 给定 ,及系统连续性 、完善性需求参数 , 则 1 0 ( 相应的垂直定位误差 , 在正常情况下 , 应服从 N 0 , 可确定预测的垂直定位保护限值 V PL , 此值若大 p 2 σ) εεε分布 。这里假设 ,,是独立的 , 且有相 ggl g2 g3 于 VAL , 反应当前的几何条件不可用 。 同分布 。 Δ , 只 需 按 上述处理过程在考虑 时 完 全 一 样 在假设 H情况下 , 精确的垂直定位估值及相 0 () Δ Δ8式求出值即可 。考虑, 也即容错监测 , 会使 应的方差为 计算的 V PL 值更小 , 因而增加系统的可用性 。见 1 图 1 给出的比较 。 ( )()X^ = z+ z+ z11 0 1 2 33 1 2 2 2 σσ σ()= +12 0 g u 4 与伪距域完善性监测的比较 3 在假设 H情况时 , 垂直定位估值及方差分别为 i 伪距域完善性监测在用户端处理时 , 是将完善 3 1 ( ) 13 X^ = ?zi j性概率平均分配 给 各 故 障 假 设 情 况 , 然 后 分 别 处 j = 1 2 j ?i 理 。由于每种情况的处理都需满足所分配的值 , 因 1 2 2 2 σσσ( )14 = +i g u而是一种较为保守的处理方法 。而定位域监测处 2 2 2 理是利用多元假设综合考虑所有的故障假设情况 , ( ) ( ) σσ由于各 相等 , 统一以 表示 。由式 6、10、 1 i 最终使各种情况的总和满足完善性概率需求 , 因而 ( ) ( ) 11、13可得偏差量 可用性将得到提高 。实际上 , 如果按前者的分配原 Δε 1g1- 2 1 1 则 , 即将总的完善性需求平均分配给各种故障假设 1εΔ 1 - 2 1 ()= g2 15 26 情况 , 不考虑容错处理 , 定位域容错故障监测也可 2 1 - 2 εΔ 3g3 得到与伪距域相同的结果 。 ΔΔΔ由于 ++= 0 , 则 3 个量仅二个是独立的 。 1 2 3 ( ) Δ 对式 7, 令 = 0 , 完善性需求按 4 种假设平 ΔΔ在正常情况下 ,和的协方差阵为 1 2 均分配 , 则有 1 ΔΔ2 1 V PL +V PL - i ii i1 (ΔΔ)(Δ)E E 2 11212 ( )ΦΦ - P HPr = i σ= V= Δ 4 g σσ 222ii6 1 (Δ)(ΔΔ) E E 212- 1 ()2 20 ()16 上式可进一步表达为 Δ V PL - | |i i 1 ( )Φ( )Pr ?P H21 i 4 σ2i 由上式求解垂直定位误差保护限值为 σΔ()V PL = | | + K 22 MDii i i 1 - 9 ) ( 其中 K由Pr/ P H值求得 , 如令 Pr = 10 , P MD i i 4 ( ) K H= 1 , 则 = 6122 。如所有的故障假设有相 0MD0 - 5 ) ( K= K= K= 等的概率 P H= 10 , 则 1 MD MD MD1 2 3 4106 。对任一观测历元 V PL 应取 V PL 的最大值 。 i 对于一个故障的假设 H, 为计算垂直定位误 i Δ差保护限值的预测值 V PL , | | 应以其标准差按 P1 i 连续性需求给定 , 即 图 1 不同监测方法 VPL 预测值比较 Δ()σ| |23 = K Δi FA1- 7 其中 K由误警率确定 , 若误警率为 10 , 则 KFA FA 5 () () = 512 , 由式 17、22和上式得 结论 1 2 2 σ 1( )σ σ24 - 1 + KV PL = K 利用多元假设容错处理技术 , 基于用户定位域0 MD P1 FA11 σ 0进行 LAAS 多参考站故障监测 , 不必将完善性概率 Δ对于假设 H, 则 = 0 , 此时 V PL = V PL 。V PL 0 0 p0 0 P平均分配给每种故障假设 , 而是综合考虑 , 因而有 应取两者的最大值 , 即 更好效果 。该方法比一般的伪距域监测方法能得 ( )25 V PL = maX[ V PL V PL ] P P0 P1 到 较 小 的 水 平 定 位 误 差 保 护 限 值 , 因 而 提 高 了 由上述推导可得 , 通过将总的完善性需求平均 LAAS 的可用性 。 分配 , 则基于定位域的 LAAS 参考站故障容错监测 参考文献 : 也可得到与由伪距域转换得到的垂直定位误差保 护限值及预测值相同的表达式 。因此 , 伪距域故障 Ronald Braff1Recent Developments in the LAAS Program 1 A 1 IEEE PLANSC . 1998. 442 ,4701监测可看作定位域故障监测的一种简单处理 , 当然 2 Sam Pullen ,et al 1 A Comprehensive Integrity Verification Ar2 这种简单处理是一种保守的假设 , 将降低 LAAS 系 chitecture for On - Airport LAAS Category ? Precision σσσ统的可用性 。我们分 3 种情况给出 V PL / 与/ LandingA 1 ION GP S96 C 1 1996. 1623,16341 p0 10 3 Fan Liu 1LAAS Signal - in - Space Integrity Monitoring De2 的关系图 , 第一种情况是一般的伪距域监测方 scription and Verification PlanA 1 ION GPS97 C 1 1997. 法 ,第二种情况是无容错的定位域监测方法 , 第三 485,4971种情况是容错的定位域监测方法 。其结果如图 1 。 4 秦永元 1 卡尔曼滤波与组合导航原理 M 1 西安 :西北 由图可知 , 伪距域监测方法得到的 V PL 值最 P 工业大学出版社 ,1998. 大 , 而定位域监测方法得到的值始终会小于前者 ,施雨 1 概率论与数理统计应用 M 1 西安 :西安交通大 5 容错监测时更小 。因此 , 定位域监测方法使 LAAS学出版社 ,1998. 系统的可用性更高 。 Design of the L AAS Multiple Reference Fa ult - Tolerant Monitor Ba sed the User Position Doma in CHEN J in2ping , XU Qi2feng ,L IU Guang2jun ( )Institute of Surveying and Mapping , Information Engineering University , Zhengzhou 450052 ,China Abstract : Based on the multiple hypothesis , this paper discusses how to design the LAAS multiple reference fault - tolerant monitoring method. The analysis shows that it would get a lower vertical protection level than the p seudorange monitoring method and therefore increase the availability of LAAS. Key words : multiple reference ; fault - tolerant monitor ; analysis of availability