四
年级
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奥数
题
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：追及问题习题及答案(A)
十四、追及问题(A卷)
年级 班 姓名 得分 一、填空题
1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙_______小时可追上甲.
2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有______米.
3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用______分钟可赶上父亲?
4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.______小可以追上他们?
5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑____,____米.
小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑6.
自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是______米/分.
甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如7.
果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,_______秒两马相距70米?
8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是______时______分.
9.从时针指向4点开始,再过______分,时针正好与分钟重合?
10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距_______千米?
二、解答题
11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?
12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?
13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?
14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
1. 2小时
4×4?(12-4)=2(小时)
2. 1500米
追上时间是:50×10?(75-50)=20(分钟)
因此,小张走的距离是:75×20=1500(米)
3. 15分
11父亲速度为,儿子速度为,因此 4030
111,,，5,,,15 (分) ,,403040,,
4. 0.6小时
6×(5.5-0.5)?(56-6)=0.6(小时)
5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒.
乙:10?5×4?2=4(米/秒)
甲:(4×5+10)?5=6(米/秒)
6. 125米/分
50×12?(1000?50-12)+50=125(米/秒)
7. 出发后60秒
相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米
因此:(50+70)?(12-10)=60(秒)
8. 8时32分
小明第一次被追上所走的距离:
4(8,4)，4,(8，4), (千米) 3
则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间:
4,,8，8,4,,24(分) ,,3,,
所以,8时8分+24分=8时32分.
99. 分 2111
19,,5，4,1,,21(分) ,,1211,,
10. 168千米.
56×[24×2?(56-24)]×2=168(千米)
二、解答题
11. 1750米.
根据题目条件有
狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,
7 所以,狗跳1次的路程=兔跳次的路程. 4
狗跳5次的时间=兔跳6次的时间
6 所以,狗跳1次的时间=兔跳次的时间. 5
由此可见,
7
狗的速度354 ,, 6兔的速度24
5
假设狗跳了x米后追上兔子,则
x35 ,x,55024
解此方程,得x =1750
所以,狗跳了1750米才追上免子.
12. 由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10
1米是乙的路程的,,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路10,505
1程差为(米). 10，,25
两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.
13. 设我机追至敌机一千米处需x分.列方程得
22 x +1=50+15 x
x =7
敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7.5(分).
14. 由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行
400?2=200(米)
由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走
400?20=20(米)
根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟
(200+20)?2=110(米)
乙的速度为每分钟
110-20=90(米).
浙公网安备 33021202002483