高二文科数学导数专项复习
高二文科数学过关检测导学案(选修1-1第三章) 一、
知识点
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梳理
(1) 平均变化率:
对于一般的函数，在自变量从变化到的过程中，若设, 则yfx,xxx,x,x,x,f,f(x),f(x)，，122121函数的平均变化率为
(2)导数的概念
f(x，,x),f(x),yoob,x,一般的，定义在区间(，)上的函数，，当无限趋近于0时，x,(a，b)af(x)o,x,x无限趋近于一个固定的常数A，则称在处可导，并称A为在处的导数，记作或x,xx,xf'(x)f(x)f(x)ooo
f'(x)|x,xo
(3)导数的几何意义
函数y=f(x)在x=x处的导数等于在该点处的切线的 。 (,())xfx000
基本初等函数的导数公式表及求导法则(默写)
'(5)函数单调性与导数:在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内 ;如(,)abyfx,()fx()0,
'果，那么函数在这个区间内 ( yfx,()fx()0,
'
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
:(1)特别的，如果，那么函数在这个区间内是常函数( yfx,()fx()0,
(6)求解函数单调区间的步骤: yfx,()
新疆新疆王新敞王新敞奎屯奎屯(7)求可导函数f(x)的极值的步骤: (1)确定函数的定义区间，求导数f′(x) (2)求方程f′(x)=0的根(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号，那么f(x)在这个根处无极新疆王新敞奎屯值
,,a,byfx,()yfx,()(8)函数的最值与导数:一般地，在闭区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，那么函数,,a,b在上必有 (
the old party and the difficulties of the masses. In the mass line of educational practice, the old party members, five households, orphans, households and households are not included in the low range of focus on helping object, clear each party members and cadres at least helping needy families, the annual visits to comfort Ask the supporting object of not less than 2 times the target. 4, at least one run Huimin practical. According to
二、典型例题
x1、曲线y,在点(1，,1)处的切线方程为 ( ) x,2
A(y,x,2 B(y,,3x，2 C(y,2x,3 D(y,,2x，1 2、函数在区间 ( ) y,xlnx
11 (A) 上单调递减 (B) 上单调递减 (0,)(,，,)ee
(C) 上单调递减 (D) 上单调递增 (0,，,)(0,，,)
2x,23、若函数在处有极大值，则常数的值为_________; cfxxxc=-()()
,x4、函数的一个单调递增区间是 ( ) f(x),x,e
(A) (B) (C) (D) ,,,,,,,,,1,02,81,20,2
35、函数的极值是 f(x),x,12x
6、已知函数y,f(x)的导函数y,f′(x)的图象如下，则( ) A(函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点
B(函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点
C(函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点
D(函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点
32x,,17、已知在时取得极值，且( f(1),,1f(x),ax，bx，cx(a,0)
?、试求常数a、b、c的值;
x,,1?、试判断是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由( 三、练习
1121、(基础题)设y,8x,lnx，则此函数在区间(0，)和(，1)内分别 ( ) 42A(单调递增，单调递减 B(单调递增，单调递增 C(单调递减，单调递增 D(单调递减，单调递减
22、(基础题)函数y=x(x,3)的减区间是
33、(基础题)函数的极大值为6，极小值为2， (a,0)f(x),x,3ax，b
a，b(?)求实数的值. (?)求的单调区间. f(x)
. 4, at least one run Huimin practical. According tos at least helping needy families, the annual visits to comfort Ask the supporting object of not less than 2 times the targetcadrerphans, households and households are not included in the low range of focus on helping object, clear each party members and party and the difficulties of the masses. In the mass line of educational practice, the old party members, five households, o the old2
唐老师数学讲义
lnx(基础题)已知函数y,f(x),. 4、x
1(1)求函数y,f(x)的图象在x,处的切线方程; e
(2)求y,f(x)的最大值;
(3)设实数a,0，求函数F(x),af(x)在[a,2a]上的最小值(选做)
2x35、(基础题)设f(x)=x,,2x+5. 2
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x?,1，2,时，f(x)
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