【doc】10米跳台的水池有多深
10米跳台的水池有多深
《数理天地》高中版用科学的眼光看世界2011年第l0期
?
用科学的眼光看世界?
高红伟(河北省唐山市第六十二中学064000) 你知道1O米跳台的水池有多深吗?下面做 一
简要分析.
设运动员从跳台上起跳的速度为2m/s,从起 跳到落水前(忽略空气阻力),由机械能守恒定律得 mgh+1
删.
2
一
1删12
,
所以落水前的速度一14m/s.
运动员入水后,受到向下的重力,向上的浮 力和水的阻力作用.近似认为重力与浮力相等, 则运动员所受合外力即为与运动方向相反的水 的阻力.由阻力公式有
F阻一by,式中b:cpS,
P为水的密度,P一1.0×10.kg/m.; S为运动员的身体与运动方向垂直的截面积, S一0.08m:
C为阻力系数,运动员的手和腿以伸直的姿势 入水,阻力较小,取C一0.25,
则b=0.25×1.O×1O.×0.08—20kg/m. 据牛顿第二定律,得mdv一一by2, U
把dt—d:c代入上式,
得一旦d,
UU,ft
两边同时积分,并取下限一72,一0,上限为 变量,37,
f一dv鱼fd,得一l.J1
.UlnJoOIi
设运动员的质量为5okg,当其速率减小到 2m/s时翻身,并以脚蹬池底上浮,则
一
'M
一4.95[7In-4-4m.一?m.
所以,运动员从10米跳台跳下,会潜入到水 中4.5米至5.O米深处,因此,国际跳水规则规 定,1O米高台跳水台下面的水池深度为4.5米至 5.0米.水太浅可能对运动员造成身体上的伤害, 水太深运动员翻身后脚蹬不到池底,就不能借助 池底对运动员的反作用力而很快上浮. 图7
4.看方向A
例7橡皮条的一端固定在A
点,另一端同时作用两个力,使橡皮
条伸长到O位置,这时两个力F,F 与OA的夹角分别为a,(F与Fz间的 夹角为锐角),如图8所示.现保持F2图8 大小不变,口角减小一些,并仍保持橡皮条伸长
到0位置.下列说法中可能发生的是() ?
46?
(A)d减小,Fl增大.
(B)a不变,Fl增大.
(C)增大,F增大.
(D)a增大,F减小.
分析根据三力平衡的
条件,F,F的合力F沿A0
延长线的方向,利用平行四边
形定则画出F.由题意,三个力图9
中,F大小不变,合力F的大小,方向不变(因为 要保持橡皮条伸长到.位置).如图9,以0点为圆 心,以F的大小为半径画圆,开始时F的箭头 与圆交于B点,过B点作F的平行线,与圆交 于C点,c点是F方向变化的临界点.当F.的 箭头沿圆弧BC左移时,a角比初始值小;F.指 向c点时,a角等于初始值;F的箭头沿圆弧从 c点左移时,a角比初始值大.连接Fz箭头和F 箭头的有向线段表示F,可以看出在|8角减小 的过程中,F一直增大.选(A)(B)(c).
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