基于电磁式电压互感器的过电压在线监测系统研究（可编辑）

基于电磁式电压互感器的过电压在线监测系统研究（可编辑） 基于电磁式电压互感器的过电压在线监测系统研究 国内图书分类号: 学校代码:10079 国际图书分类号: 密级:公开 工学硕士学位论文 基于电磁式电压互感器的过电压在线监测系 统的研究 硕士研究生:闫立志 导 师:梁贵书教授 申请学位:工学硕士 学 科:电气 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 专 业:电工理论与新技术 所在学院:电气与电子工程学院 1 答辩日期:202年3月 授予学位单位:华北电力大学 卜 JIlll I II I llll l[IIll llI Index Classified Y21 122 45 U(D(C: fortheMaster Thesis Degree Online Researchon MonitoringSystem Overvoltage Transformer thePotential Basedon C!andidate: VanLizhi Guishu Prof(Liang Supervisor: Electronic Electricaland Schoolof School: Engineering DateofDefence: March，2012 ChinaElectricPower North University Degree―Conferring―Institution: 华北电力大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明:此处所提交的硕士学位论文《基于电磁式电压互感器的过电压 在线监测系统的研究》，是本人在导师指导下，在华北电力大学攻读硕士学位期间 独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人 已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集 体，均已 在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 t 日期:7,a2年;月『2日 作者签名:I习互怠、 华北电力大学硕士学位论文使用授权书 《基于电磁式电压互感器的过电压在线监测系统的研究》系本人在华北电力大 学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归华北 电力大学所有，本沦文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解华北 电力大学关于保存、使用学位沦文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的 允许论文被查阅和借阅。本人授权华北电力大学，可以复印件和电子版本， 采用影 印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 请在以上相应方框内打“?” : 保密口，在 年解密后适用本授权书 不保密‖ 作者签名 日期:跏12年弓月fz日 、 导师 签名 日期:2力I乙年岁月f仁FI 7， 删谫(殳悼嘭 闩洋 ‘刚洚 T#北电力人学硕士学位论文 摘要 由于大气雷电和开关合闸、分闸操作等因素的影响，变电站内的电气设备不可 避免的受到雷电过电压、操作过电压的作用和冲击。这些过电压对变电站内的电气 设备的绝缘可能造成损坏，造成停电等事故，因此过电压在线监测对于电网的安全 电磁式电压互感器是变电站内已有的设备，可以利用运行具有重要的意义。 电压互 感器实现过电压的在线监测。由于雷电过电压、操作过电压的高幅值，电磁式电压 互感器的铁心处在一个强磁场环境下，励磁特性和铁损特性在短时问内达到饱和， 体现出一种非线性的特性，二次侧电流、电压发生畸变。本文在已有10kV电磁式 电压互感器 PT 的非线性模型的基础上，改进了原有的电压互感器模型。对电压互 感器进行了空载实验、散射参数测量实验和冲击电压实验。使用电压互感器的空载 实验数据对铁心部分的参数进行了计算，使用散射参数数据对模型中剩下的电阻、 电感和电容参数进行了计算，并用拟牛顿的约束优化算法，对模型的参数进行了优 化计算。将计算的输入输出特性和实验的输入输出特性进行了对比，达到了较好的 吻合。为了真实还原一次侧波形，对二次侧电压波形进行了反演计算，以基尔霍夫 定律为基本思想，提出了一种时域的反演计算方法，还原了一次侧的电压波形，并 进行了验证。对电压互感器、二次电缆和电容分压器组成的过电压在线监测系统进 行了实验，并利用本文提出的反演计算方法验证了这种办法的可行性。由于二次侧 波形可能含有噪声，一次侧波形存在振荡，对存在噪声的二次侧波形和反演 计算后 得到的一次侧波形分别进行了去噪和滤波处理。搭建了35kV变电站内几种典型过 电压的EMTP仿真电路模型，利用本文提出的反演计算方法进行了验证。 关键词:电压互感器;铁心;非线性;建模;反演计算;过电压 Abstract Due tothe and atmosphere electrical lightningswitching operations，the equipment inthe substationsareinfluenced and by lightningovervoltage switchingovervoltage( Ihese cause tothe overvoltagesmay failure damageequipment’S and insulation(power other onlineforsafe ofthe accident(Monitoring is overvoltage operationgrid very transformerisanessentialdevicein important(Potential the substation(It Canbe power usedto achieve ofthe monitoring of overvoltage(Becausehigh amplitudelightning and ironcoreof overvoltage transformerisina switchingovervoltage，the potential fieldenvironment(Excitation strong characteristicsandironloss magnetic characteristics reachsaturationina short time(Theironcore very showsanonlinearcharacteristic(SO the distortionofthe currentand modelof secondary 10kV Animproved voltagehappens( transformerisused basedonthe potential modelsinthis original tests， paper(No―load measurementsand testare scatteringparameters carriedout( experimentimpulsevoltage The oftheiron core arecalculatedthe parameters no―loadtestsdataandthe part by of other and parametersresistances，inductancesinthemodelarecalculated capacitances the by constrained iSusedto scatteringparameters(A optimizationalgorithm optimize the ofthemodel basedon parameters and quasi―Newtonalgorithm(Theinput output characteristicsbetween calculationand are a experimentcompared，achievinggood match(Inorder torestorethetrue waveform(atimedomaininversion primaryvoltage calculationmethodis basedontheKirchhoff's the proposed law,getting primaryvoltage wavefotin the exactly(By cablesand modelingpotentialtransformer,the secondary dividerasawhole capacitive voltage network，the betweenthe two―port comparison calculatedresultsand measureddata the this of method(Becauseof verifyfeasibility noisein waveformand containing oscillationin secondary waveforlil( containing primary themethodsof and filterare EMTPsimulationcircuitmodels de―noising used(Also，the under in35kV substationare overvoltagepower verification，themethodof By built( inversioncalculationiSvalid Keywords:potentialtransfonner;iron calculation; overvoltage( 目录 摘 要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„’1 Abstract„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„????II 目 录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„儿1 第1章绪 论„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„??1 1(1课题研究背景及意 义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„l 1(2课题的国内外研究现 状„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„z 1(3本文完成的主要工 作„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 第2章电磁式电压互感器的改进模 型„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6 2(1电磁式电压互感器的模 型„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6 2(2本章小 结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„??10 1 第3章电压互感器模型的参数计 算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„??1 3(1电压互感器的铁 心„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„??ll 3(1(1非线性电阻的确 定„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„((12 3(1(2非线性电感的确 定„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„????l， 3(2模型参数的计 算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„??18 8 3(2(1散射参数和传输参 数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„????1 3(2(2参数计算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„????20 3(2(3模型参数的优 化„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„????24 3(2(4模型的实验验 证„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„????n6 3(3本章小 结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„??27 ,? 型9 ? , , 一 一一一 一一一一 一 一一 一 第4章过电压的反演算法及其验证„„„„„„( ( ( ( | ( ( ( ( ( ( ( ( ( ,( ( ( 一 4(1反演算法的基本思想„„„„„„„„„„( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 型3 4(2基于多项式的多步数值积分算法„„„„„( ( ( 9，1 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 4(2(1多步数值积分算法„„„„„„„„„一 ( ( ( ( ( (( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 4 4(2(2多步数值积分算法的起步方法„„„„一 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 3孓35 4(2(3反演算法的验证„„„„„„„„„„一 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 39 4(3波形的去linCH滤波„„„„„„„„„„„( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 3 4(3(1去噪„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 4 4(3(2滤波„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(( ( ( ( 4 ( ? 一 一 一 一一一一一一一一一 4(4过电压的EMTP仿真验证„„„„„„„„ ( ( ? 49' B旧 一一一一一一一一一 一一 一 一一 4(5本章小结„„„„„„„„„„„„„„„( 第5章结论与展 望„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(48 参考文 献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„49 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成 果„„„„„„„„„„„„„„„„„52 致谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(53 IV 第1章绪论 1(1课题研究背景及意义 伴随着我国电力系统和电网的迅猛发展和快速建设，10kV和35kV酉己电电l网中 的用户对供电可靠性及电能质量的要求越来越高。电力系统的可靠性主要指要保证 可靠地持续供电，供电的中断将使人们的生活混乱、工厂企业生产受到影响，严重 的可能危及用电设备安全，甚至人身安全。尽管造成停电的原因多种多样，但是电 力系统中出现的多种过电压会造成电气设备发生绝缘击穿，甚至烧毁设备，一些绝 因此过电压是发生大面积停电事故的主要原缘老化的设备更容易受到损坏， 因之 电网中运行的电气设备将不可避免的受到工频电压的长期作用以及过电压的 作用【??41。按照类型分，电力系统中的过电压可以分为外部过电压和内部过电压。外 部过电压主要指雷电过电压，是由于输电线路或者电气设备被雷电击中，雷电波通 过架空线路的传播，从而侵入到电力系统中造成的，外部过电压的幅值较高、波头 因而其所含高频成分对电力系统造成的危害更大。另外，电气设备的较陡， 绝缘长 期处于工频电压的作用下，在运行过程中，由于断路器操作、故障或其它原因，使 系统参数发生变化，引起电网iS部电磁能量的转化或传递，引起震荡过程或者谐振 现象，电压还可能升高而超过工频电压，这种过电压称为ia部过电压。内部过电压 发生的时间较长，出现的频率较高，电压包括的频谱较宽 频率范围从几十到几千 Hz 。 当系统中存在诸多绝缘老化的电气设备，或者电气设备长期在绝缘脏污、潮湿、 高温等恶劣的环境下运行时，过电压的危害变得尤其严重。高幅值的过电压可能引 频电源电压将通过此闪络通道继续进行放电，造成电起单相对地IN络，工 能的损耗， 出现1频电弧接地。极端情况下还会扩展到相问短路，引起飞弧。这时，继f乜保护 装置动作，断路器跳闸，影响供电的可靠性。而雷击引起的暂念过电压常常可以通 过网络线路耦合到网络设备上，造成设备的损坏。尽管电力系统拥有避雷针、避雷 避雷器和防雷接地等一系列过电压防护 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ，但是过电压现象仍时有发线、 生并造 成电气设备击穿、闪络、放电、爆炸等一系列事故。 与外部过电压不同，内部过电压是指电力系统中由于断路器、故障或其他原因， 使系统参数发生变化，引起rtslq内部电磁能量的转化或传递所造成的电压升高。内 部过fU压，顾名思义其能量来源于rtzlxxl内部，所以内部过fU压的幅值与I乜‘网工频电 l ill鬲值之比，称为内 一般将|人J部过电从幅值与f巳网最高运行相FtAI 压皋本L#戊Jfi比。 华北电力大学硕士学位论文 部过电压倍数K。用此倍数表示内部过电压I幅值的大小。K。值与电网结构、系统 中各元件的参数、中性点运行方式、故障性质及操作过程等因素有关，并具有明显 的统计性[3】。目前，我国电力系统变电所母线上的电压互感器大部分是电 磁感应式 的，当系统中发生某种大的扰动或者操作 发生瞬问单相接地、电源突然合闸、空母 线投切等 时，电压互感器的铁心就可能饱和，进而可能诱发铁磁谐振。这种由于电 如不采取有效地消压互感器铁心饱和而引起的铁磁谐振持续时问一般较长， 除措 施，使电压互感器因长时问过励磁而烧毁，甚至还会诱发产生更为严重的电力系统 事故，影响电力系统的安全运行。 无论是幅值较高的雷电过电压，还是幅值较低的谐振过电压，长时间作用于电 气设备，都会对电气设备造成损坏，对于绝缘老化或者处于恶劣环境下的电气设备， 损坏会更严重。避雷器是用以限制从输电线路传入变电站的雷电过电压或由操作引 起的内部过电压的一种电气设备，目前国内防护过电压一般采用避雷器，虽然已经 有许多过电压保护装置，如压敏电阻、气体放电管等，但是如果一次侧和二次侧避 雷器位置摆放不合理或参数选取不匹配，也有可能达不到应有的效果，甚至会引起 事故。因此需要对防雷的配合进行优化选择，最好是一起考虑避雷器和被保护对象， 同时兼顾电网的运行特性和过电压水平，进行细致准确的过电压暂态研究，并结合 所选用避雷器的性能，针对避雷器的选取、安装位置和技术性能进行多次优化，确 定最优 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，只有如此才能达到很好的防护效果。但是，电力系统中缺少关于实际 过电压波形数据的真实第一手资料，缺少关于设备故障的具体数据 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，因而很难 确定导致电气设备损坏的直接原因。所以在电力系统运行中，在线监测电气 设备出 现的过电压，并进行捕捉和分析电压峰值、过电压持续时间等数据是很有意义的， 它可为分析过电压发生发展过程提供依据;为分析过电压对电力系统的具体影响提 为过电压事故反演和治理及数值仿真研究提供真实的供可靠和准确的信息; 第一手 数据;还可为处理过电压引起的停电、绝缘损坏等事故，从而进一步提出改进方法 和具体措施，提供重要的数据参考依据。同时，也可以为电气设备制造厂家改进产 品及研制新产品，以改进电网绝缘配合，满足更为准确和经济的绝缘配合，提供实 际有效的运行资料。 1(2课题的国内外研究现状 对于过电压在线监测系统，国内国外很多的学者进行了大量的研究，并 且在一 定程度上耳义得了较好的效果。目前已有的过电压在线监测系统的实现方法主要有三 种?]。 ‘是通过变电站自身的电磁式电压互感器 简称PT 的二次端[]提取的电压 过电压数据，由于电压臼:感器在过 乜爪的高幅值和高频信号作信号作为 用下呈现的 华北电力大学硕士学位论文 饱和特性 非线性 与频关效应，二次端El提取的电压信号存在严重失真，不能直 接使用。 二是对于10kV和35kV配电网，直接在变电站母线上安装高压分压器测量过 电压。按照结构分，高压分压器主要有下列几种类型:电阻分压器、电容分压器和 阻容分压器[5。7】。高压分压器有很多突出的优点:结构简单、精度准确、暂态响应良 好、工作稳定性高，但是又有其局限性。由于电阻分压器长期并联电网运行，发热 问题比较严重。电阻元件在脉冲电压下还会出现杂散电容和自电感，这会导致测量 在绝缘套管中，使用硫酸铜溶液来代结果发生偏差和一些不可预知的效应。 替传统 的线绕电阻时，可以忽略电阻分压器中产生的电容效应[71。硫酸铜溶液电阻分压器 可以用来测量高频的暂态电压，但是，分压比被限制在25,30之问。另外，在频 率很高时，电流会集中在硫酸铜溶液的表面，影响分压比，这时需要考虑集肤效应 的影响。因此，目前国内外大部分过电压在线监测系统的电压传感器都是采用电容 分压器或阻容分压器。对于实际的应用，要求分压器不仅仅具有足够的分压比，同 时还要有足够宽的频带范围。分压器长期并联于电网运行，现场改动大，施工困难， 高低压臂之间有电的直接联系，测量系统的电气安全特性差，因此要特别注意人身 和测量设备的安全问题。当应用于较高电压等级电网时，必须要考虑分压器长期运 行的可靠性、发热、阻抗匹配和刊’受冲击等一系列问题，这对分压器的要求就更加 严格，这些因素都限制了高压分压器在高压电网中的应用。 三是主要针对电压等级为110kV的电网，文献[8，9]提出了一种用于监测过电压 的电压传感器，该传感器采用变压器电容式套管作为分压器的高压臂，在套管的术 屏测量抽头处安装阻容电路作为分压器的低压臂，形成一个结构新型的阻容分压 器。这种电压传感器的优点很明显，主要有:结构更为简单，避免在一次侧安装设 备，规模和占地面积都较小，获得好的暂态响应特性;但是缺点也同样突出:分压 器的高压臂和低压臂之间有电的直接联系，高压侧隔离很难实现，电气安全特性差， 容性设备的术屏接地线要解不后与电压传感器相连，改变了设备的接地方式，由于 接触不良、套管木屏悬浮电位或者其他原因可能会导致术屏放电，引起绝缘损坏或 者其他事故。 因此，不发一种高性能、高自动化、低损耗的实时过电压在线监测系统，实时 记录电力系统中发生的各种过电压事故，当发生过电压时，能完整准确地记录下过 电口i的发展过程，记录保存过 乜压的波形和各种参数，存储事故发生前 后过电压的 情况和发生过程中对电网电压的影响，不仅为运行人员分析事故原冈提供科学依 捌，同时还可以根掘监测得到的数据为研究电力系统过电压芦‘生的机理、过电压防 设备绝缘配合的科学L-作者提供丰富、详’丈、科学的原始数据范和电气 支持，不但 jL有很妊的一程实际应用价值，而 1(还柯很强的科研。羊术研究意义。在这‘方丽， 华北电力大学硕士学位论文 可以通过建立变电站内的电压互感器的传递函数模型，在这个模型的基础上对二次 侧电压和在线监测系统的电压传递函数分别进行递归卷积和快速傅里叶变换 FFT 两种运算，去还原一次侧的波形‘10,11]。由于模型是基于电压传递函数的，是一个线 性的模型。但是，有一些过电压的幅值可能达到3,4的额定电压，电磁式电压互 感器的铁心达到饱和，体现出非线性的特性，二次侧波形发生畸变，传递函数模型 去计算会存在一些误差，所以本文利用改进的电磁式电压互感器的非线性模型，提 出了一种时域的反演计算方法。 基于电压互感器的过电压在线监测方法在一定程度上克服了现有过电压在线 监测方法的不足。其基本思想是根据PT二次侧的过电压信号和PT的非线性宽频模 型，建立其反演计算模型，真实还原一次侧过电压波形，从而实现对变电站内各种 过电压的在线捕捉与实时分析。 1(3本文完成的主要工作 由于雷电过电压等幅值较高的过电压会使电磁式电压互感器的铁心在 很短的 时问内达到饱和，铁心表现出非线性的饱和特性，设备二次侧的电压波形存在失真， 进行反演计算时，需要电压互感器的非线性模型。 1(针对已有的关于电磁式电压互感器的非线性模型，运用密勒定理，对其进行 等效处理，使之变为“梯形电路”的结构，能够适合于本文的计算方法。 2(对电压互感器进行了空载实验，得到了模型中非线性部分的参数。利用 数，由散射参数 S参数 转化得到了该设备的传输参数 T参数 ，利用网络的传 输参数分别对模型的参数进行计算，使用了以拟牛顿法为基础的约束优化方法对模 型的参数进行了优化。利用冲击电压发生器对PT进行了雷电过电压和操作过电压 冲击实验，并对实验的和计算的PT输入输出特性进行了对比，验证了模型 和参数 的准确性。 3(在已知二次侧电压波形的情况下，使用电磁式电压互感器的非线性模型进行 反演计算。由于模型中非线性元件的存在，采用时域的反演计算方法更合适。反演 而且由于计算的数据是离散的数据，所以又是数值计算时需要解微分问题， 微分问 题，不能按照求连续函数微分的方法来计算。结合基尔霍夫定律方程和元件的特性 方程，提出了基于多步数值积分的时域反演训‘算方法;通过对二次侧波形去噪和一 次侧波形进行滤波处理，保证了计算结果的准确性，可准确地还原了一次侧的过电 压波形。通过两种方法进行了实验验证，说明了该方法的可行性和准确性。一是借 电压和谐振过电压 仿真波形，利用提出的反演算法进行了反演计‘算，并将反演汁 第2章电磁式电压互感器的改进模型 2(1电磁式电压互感器的模型 在测量高压线路的电压时，为了安全起见要求测量仪表与高压线路问有电气隔 离，电压互感器就是用来实现这个要求的。电压互感器是一种特殊结构和 特殊运行 方式的降压变压器，它的一次绕组与高压线路相并联，二次侧匝数很少，额定电压 一般为100V，二次绕组接测量仪表，它的阻抗很大。因此，电压互感器工作时犹 如一台空载的降压变压器。因电压互感器一、二次问无电的连接，这就实现了高压 线路与测量仪表问的电气隔离。 通常意义下，最简单的基本的双绕组的变压器或者电压互感器的模型如 图2―1 所示。 图2-1双绕组的电压互感器模型 图2―1中，尺。和R分别是一次侧和二次侧的绕组电阻，厶和厶分别是一次侧 绕组和二次侧绕组的漏电感，?】和?2分别是理想变压器一次侧绕组和二次侧绕组 的匝数。 PT的非线性模型首先要考虑的是铁心的励磁饱和非线性特性，另外铁磁体在 反复磁化的过程中，它的磁感应强度的变化总是滞后于它的磁场强度的变化，产生 电磁式电压互感器的铁心饱和时，它的磁通密度B和磁场强度H磁滞现象。 表现出 一个磁滞回环的形状，呈现多值的非线性对应关系[12]，如图2-2所示。为了使PT 模型能够准确反映铁心的非线性特性，需要在铁心模型中利用相关电路元件准确反 映两种效应:1 磁通密度B会随着磁场强度H的增大而趋于饱和;2 铁心的磁滞效 应。建立电压互感器铁心部分的电路仿真模型可以采用EMTP―ATP软件中的Type96 型非线性电感元件【131，而且这个软件提供了三种考虑磁滞效应的非线性电感元件。 陔元件在模拟铁心的极限磁滞回环的基础上，可以生成磁化轨迹的高阶转折支，还 可以仿真实现其它磁滞回环自9S4A过程，所以陔元件可以反映铁心完整的磁滞效 应，但是其对铁心的磁化轨迹的拟合还不够令人满意，拟合得到的磁化轨迹往往位 于极限磁滞旧坏以外，超出限制范阐。对铁心饱和时的二次侧电流波形进行仿真和 华北电力大学坝士字位论又 4|，拟 实测，对比两者的结果表明，这个模型的仿真结果与实测情况存在较大差异【l 合效果较差，且不太便于编程仿真计算。 因为Type96型非线性电感元件是采用分段线性化电感的方法来表示磁链‖和 励磁电流i之间的非线性关系，所以可以用电阻和电流源并联组成的等效阻抗网络 A(Stromsmoe提出了一种新的表示 O(Chua和Keith 来表示【15,16]。在1970年，Leon 铁心非线性的模型，该模型使用非线性电感和非线性电阻的并联来模拟铁心的磁化 过程[17]，如图2―3所示，这个模型需要两个严格单调递增的函数来分别描述非线性 电感和非线性电阻。其中，表示铁心无磁滞效应时的磁化过程时用非线性电感元件， 表示能量储存的过程;而表示铁心的涡流损耗和磁滞损耗用非线性电阻元件，表示 涡流损耗是主要的。仿真和实测的比较表明若能够选取准能量损耗的过程， 确的电 路元件参数，这个模型的仿真计算结果比Type96型非线性电感具有更高的精确度。 在1 L(A(Neves和HermannW(Dommel对此模型进行了详细的叙 993年，Washingt011 述，指出进行电压互感器的一次侧空载试验，测量电压、电流和功率等数据，用这 些数据可以计算得出非线性电感的‖一i关系曲线和非线性电阻的ll―i 关系曲线【l引。 B』 氓 , 了一 ’ H H , , l么, 一Bs 图2(2铁心的磁滞回环曲线 幽2(3铁心的1F线性模型 另外一个要考虑的是随着频率的升高，处于高频信号下的电压互感器， 在两个 导体或者电压互感器绕组的电阻和电感中存在着分布的或者寄生的电气祸合，这些 电气耦合表现出电容的特性，称之为杂散电容。考虑绕组的杂散电容时就是在这个 在同一个绕组或者两个不刚模型的基础卜在相应的位置增加合适的f乜容。 的绕组之 问的阳匝线圈之间存在着匝问 色容、存这些绕组的两饼之问也存存着饼『?J电容，还 华北电力大学硕士学位论文 有绕组和绕组之问的电容以及绕组对地的电容。从本质上讲，这些电容和绕组的几 何结构是密切相关的，且是分布式的。 近年来，出现了很多关于高频下绕组类设备的杂散电容的等效模型，其中有代 Yan GuoZhu 表性的是统一由三个集中参数电容组成的万型等值电路。Hai Lu和Jian 提出了一个集中参数的杂散电容电路模型，考虑了杂散电容的全部效应[19]。如图2―4 所示，电容C1表示一次侧绕组的对地电容，电容e表示二次侧绕组的对地电容， ，表示一次侧绕组和二次侧绕组之间的电容。最近，该作者又提出电容Cl 了一种模 型，考虑这些电容的综合效应，将这些电容归纳为一个电容来表示所有电容的效应。 在这些方法中，万型的集中参数电容模型和一个单个的电容模型更实用，对于 动态电路的模拟和数值仿真则更方便。 计算这些电容参数的方法主要分为三大类: 1 基于设备或者模型的谐振频率的方法 2 基于电磁场分析的理论计算 3 基于电场分析的静电场中能量存储的方法 其中，网络分析理论是第一种方法的理论依据，对于测量高频状态下的电压互 感器特性，网络分析仪是必需的设备。第二种方法需要大量的关于电压互感器的几 第三种方法主要针对特定几何何结构和在高频下的静电场特性的数据信息。 结构的 绕组类变压器设备。 C，， 图2。4考虑杂散电容的PT模型 同时考虑铁心的非线性特性、电压互感器在高频下的工作状态和电压互感器中 表示铜损耗 和电感 表示漏电感 ，就得到了图2―5所示的电绕组的电阻 路模型。 Cl! 幽2―5I也乐互感器的一怍线性模霍! 为了后续反演计算的方便，根据密勒定理九，将理想变压器上跨接的I 乜容Cl!进 行等效处理。如图2-6所示的电路中，咒为理想变压器的变比，" ?1,?z。 图2-6带跨接电脊嗣理想父比裕 从图2-6中，可以得到 i。 G:剑dt 由，z ?l,?2 “。,u:，可得 ‘ CI:掣 对其进行变型，可得 卜c‖n咒-1ddu，I_Cp等 式中，CP C1:型 同理，可以得到 ?c。: ，一九 等 g等 式中，C， C。: 1一，2 汶样，图2-6就可以等效成图2―7所示的模型。 幽2(7对跨接电容等效处理后的模型 跨接在理想变压器两端的电容C(:就可以通过密勒定理等效到理想变压器的, 次侧和二次侧。这样，图2-5所示的模型变换为图2-8所示的“梯形”电路模型。 华北电力大学硕士学位论文 ――( 2(2本章小结 本章对电磁式电压互感器的模型进行了归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 。在此基础上，利用密勒定理 进行了等效处理，获得了电磁式电压互感器的改进非线性模型。该模型具有rr梯形 电路”的结构，为本文的反演算法奠定了基础。 (((((((((((((((((!!!』垒呈呈垒丝I 第3章电压互感器模型的参数计算 !一 3(1电压互感器的铁心 变压器等绕组类设备的模型对于暂态过电压、铁磁谐振和谐波等的研究具有重 要的意义‘211。在研究这类模型时，铁心的非线性特性是一项重要的研究内容。励磁 饱和又是引起非线性的主要原因，其次铁心中的涡流效应也会引起非线性。由于雷 电过电压、操作过电压的幅值会达到3,4倍的额定电压，电磁式电压互感 器的铁 心中通过很大的励磁磁通，充当铁心材料的硅钢片很容易达到励磁的饱和，表达励 磁特性的磁感应强度B和磁场强度H之间的关系变成一条非线性的曲线。 线 的并联来表示铁心的非线性模型。这些元件的函数都可以通过测量铁心的动态 71，但是对于一般的磁性材料测试设备，由于所加电压幅值 的限制， 磁滞环来得到[1 L(A(Neves和Hermann 测量得到动态磁滞环是一件很困难的事。为此，Washington W(Dommel使用相同的模型，提出了一种利用电压互感器的空载实验数据进行计算 参数的方法[18]，这种方法确定非线性元件的参数更为简单。由于电压互感器的铁心 阻抗和电抗都远远大于绕组的阻抗，所以可以认为电压互感器的空载损耗 都消耗在 铁心上，空载损耗表示铁心损耗。从空载损耗，即励磁损耗推得分段非线性的甜一i( 曲线来表示非线性电阻，然后在计算出流过非线性电阻的电流的基础上计算通过非 线性电感的电流，构成分段线性化的杪一i，曲线来表示非线性电感。 图3―1是在电压互感器的二次侧加电压，一次侧空载进行的空载实验的电压电 流曲线。电压互感器二次侧的额定电压是100V，空载实验时，二次侧所加的电压 一直加到额定电压的 范围是从额定电压的10,不始，然后不断提高电压的幅值， 120,，即从10v一直加到120V118】。测量的数据包括二次侧的 邑压、电流和功率。 图3-2是测量得到的电压互感器二次侧空载下的U―I曲线。 调 电 爪 爪 变 表 厂F 器 华北电力大学硕一Jj学位论文 《 脚 电流 A 图3(2空载试验U(I曲线 3(1(1非线性电阻的确定 非线性电阻就是用来表示铁心损耗的，测量得到的功率表示的就是铁心损耗的 大小，所以非线性电阻可以利用功率的概念来确定。这里，电压表测量的是电压的 有效值，记为V。，，则峰值u 皿。。。非线性电阻的“一ir曲线是关于原点对称的 [1 81，所用的电源又是正弦电源，所以只考虑1,4周期即可，即相角国t从0计算到 万 O t ――。 1 “ 臼 , U， 一 U O 2 a 正弦输入电压 b 计算的“一t曲线 图3-3正弦输入电压和计算的“一t曲线 式 3―1 中，i: 0 是二次侧电源电压幅值为U:时流过非线性电阻的电流瞬时值， 3―1 描述的这样的关系，说明电源电压和流过非线性电阻的电流存在如式 只是式 3―1 中的R:是未知的，需要通过功率的定义来确定这个电阻值。 秒 Un R 2 臼 砸,JI, +U(一由 n秒伊 ‖一 U 鼠秒 ，， ，一 心 q 一 一 万一2 r?一 中 R ，， 叼一? 丝L 1#北IU力大学坝J:学位论又 II 功率的定义如式 3―2 所示。 P 土T 式中，T为周期。 由于只考虑1,4周期，所以式 3―2 可以写成 对于第一段线性部分，有 L 等柚 等 对于接下来的线性段 k 2 ，将相应的量代入式 3―3 ，二次侧施加的 电压瞬 0，二次侧的电流的瞬时值用式 3―1 表示，将电压的瞬 时值和 时值是“ 臼 ?sin 电流的瞬时值代入式 3―3 ，可得 』:一: Uk 一 cu。sin臼， 1(。+半弘臼 sin0 U,R。sinO-]d9+f P 二 3―4 7," +„+巨，c,sin目， ‘。一。+兰半?乡 式中0j arcsin U，,Ut ，v， 1，2，„，k一1 式 3―4 中只有R。是未知的，可以通过解方程的方法依次得到是、恐、„、R 的值。 以k 2为例 p5， , 抽四四 半卜融sin小。+等等M 则式 3。5 中只有R:是未知的，R2可以求得，依次类推，R3、R4、„、Rk可得。 在做空载试验时，测量了19组数掘，表3―1是用上述方法得出的分段电阻值。 有了这些个电阻，就可以通过式 3―6 求出各分段的电流值 3-6 ，^一小，+半 值得注意的是，空载试验是在二次侧进行的，所以测量得到的数据都是二次侧 J,9，但是模型中的铁一C,自gql:线性元件是在模型‘次侧的，所以需要将电压和电流按 照变I:L关系折算到理想变压器的一次侧。这样，把所有的点 J，“，U。 画到1个坐标 华:lt:FL力大学硕士学位论文 系中，非线性电阻的“一t(曲线是关于原点对称的，将第一象限的曲线做关于原点的 ―4所示的图形。 对称线即可得到第三象限的曲线，从而得到图3 表3―1分段电阻值 x104 孑 婚 脚 电毖 V 图3―4非线性电阻 为了后续计算方便，将表示非线性电阻的多项式函数拟合成f_。厂 “ 的形式。 对这条曲线进行非线性拟合，将其拟合成奇次多项式函数的形式。对于给定的一组 数据 一，Y， 扛1，,---,? ，求作2m+1次奇次多项式 Y ?m川x2―1 , 0 倬总误差 。 Nf, 、2 Q ?【yi-Xa:川‖1 i 1 , 0 L , 为最小。在拟合时，首先利用数据插值的办法获取更多的采样点，这样就 能在整体 上减小误差。 X,_(‘x、函数为: 拟合结果如图3-5所示，拟合得到的，,4 4 x10 21 x 8x102f3十1(2322 10“5+3(351 0―4,f9―1(8992×10―4“7―9(5862 i:3(1801×1 0(01 一 一 O?5 0 一 一薅粤 O?5 ― 厶 一。一1(， 一1―2于一一_I一?u -Z 电压 V x104 图3-59次多项式 同样是考虑1,4周期，电流的有效值 均方根值 是: I，。。 躁Fi一2 O dO z2 9 d曰 ，，，，2。 昙F 矢Hn9 u,和R。 k 2，3，„19 代替，得 将i 臼 用 1 卜 ?半卜2小。+竿? ，2 :二 3―7 1，一，??msk 万 d臼 +„+巨， J埔一。+三半]2 可以计算得出，一。。，下面计算非线性电感的曲线时需要用到这个值。 3(1(2非线性电感的确定 电感的磁链 2_1、刚的关系来表示，根据法拉第电磁感应定律， 非线性电感用沙一it 沙与电感两端的电压存在式 3―8 所示的关系 坐:“:,flusin?f 3-8 dt 对其两边积分，可得