安全库存量的计算
方法
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[指南]
安全库存量的计算方法
安全库存量的大小，主要由顾客服务水平(或订货满足)来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下:
顾客服务水平(5%),年缺货次数/年订货次数
顾客服务水平(或订货满足率)越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升;而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。
对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。
1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形
先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和
标准
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差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。
当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。
SS=Z* SQRT(L) * STD
其中: STD ---在提前期内，需求的标准方差;
, ---提前期的长短;
Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数
例:
某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小,
解:由题意知:
STD ,2加仑/天，,,6天，,(Z),95,，则Z=1.65,
从而:SS=Z* SQRT(L) * STD,1.65*2.* SQRT(6) ,8.08
即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。
2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形
如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下:SS为
SS=Z* STD2 * d
其中: STD2 ---提前期的标准差;
Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数;
d - ---提前期内的日需求量;
例:
如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95,的顾客满意度下的安全库存量。
解:由题意知: ,1.5天，d,10加仑/天，,(Z),95,，则Z=1.65，
从而:SS= Z* STD2 * d =1.65*10.*1.5=24.75
即在满足95,的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。
3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为
SS=Z * SQRT(STD*STD*L + STD2*STD2*D*D)
其中: Z ----一定顾客服务水平下的安全系数;
STD2---提前期的标准差;
STD---在提前期内，需求的标准方差;
D----提前期内的平均日需求量;
L---平均提前期水平;
例:
如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95,的顾客满意度下的安全库存量。
解:由题意知: STD,2加仑， STD2,1.5天， D,10加仑/天， L,6天，,(Z),95,，则Z=1.65，从而:SS=1.65*SQRT(2*2*6 + 1.5*1.5*10*10) ,26.04
即在满足95,的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑。
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