初中部 八 年级 数学 导学案 学案编号： 班级： 姓名：
执笔：刘世波 审核： 审批： 印数： 500 份 教师
评价
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课题：勾股定理及逆定理的综合运用 课型：新授课
【学习目标】 掌握勾股定理逆定理，并能结合勾股定理进行综合应用
【学习重点】 理解并掌握勾股定理及逆定理，并会应用。
【学习难点】 熟练的运用这些定理解题。
一、复习回顾
CA
A
1、如下图，
,
写出你所知道的三边的关系式： _____________________________________________________。
B
2、判断下列各组数能否作为直角三角形的三边长
A、3 ，4 ，5； B、9 ，12 ，15 ； C、5 ，12 ，13； D、1，2, 3
3、已知3和4是一直角三角形的两边，那么它的第三条边为_________________.
4、已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=3，ab=1，c=
，（1）求
的值
（2）试判定△ABC的形状，并说明理由
二、自主学习
四边形ABCD中已知AB=3，AD=4，CD=13，BC=12，且∠A=900，求：（1）求BD的长； （2）这个四边形的面积．
三、 合作探究：
已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，
求证：∠A+∠C=180°。
四、 交流展示：
如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，
求这块地的面积.
五、课堂检测：
1、1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的
是（ ）
A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3：4:5 D.三内角之比为3:4:5
2、以4,5,x为边组成直角三角形,则x应满足( )
A.
B.
C.
D.
3、一个三角形的三边之比为5:12:13，且周长为30cm,则它的面积为_____;
4、如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长.
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