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向量处理空间问题(公式).doc

向量处理空间问题(公式)

童话里滴公主
2017-09-29 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《向量处理空间问题(公式)doc》,可适用于综合领域

向量处理空间问题(公式)、用向量求空间角,()两条异面直线所成的角:a,b,cos,a,ba,b(其中分别两条异面直线的方向向量),()、直线与平面所成的角:P|CP,n|nsin,,C,CP,|n|,CPn(其中为直线方向向量为以C为斜足的斜线方向向量),()、用向量求二面角的大小:,nnn,n,cos,,,n,nn,n(分别为二面角的两个半平面的法向量二面角的大小转化为两个法向量,,,,的夹角或它的补角求得值再观察二面角若是锐二面角则二面角大小,,,,,若二面角为钝二面角则二面角大小)、用向量求空间距离()、求两点之间的距离用向量求两点间的距离可以先求出以这两点为始点和终点的向量然后求出该向量的模则模就是两点之间的距离。()、求点到直线之间的距离ABA,BOd,BA,aOBBO()、求点到平面的距离ABA,ndd,nnn(其中是平面α的Bα图BA法向量为以斜足B为起点的斜线方向向量)()、求异面直线间的距离aAnAB,nd,a′nbBEαAB(其中为从a到b任图n一斜线段方向向量为平移其中一条直线后另一条相交后所确定的平面的法向量)()直线与它平行平面的距离()两个平行平面之间的距离求直线与它平行平面及两个平行平面之间的距离可以转化为求点到平面的距离BA,nd,n即运用求它们之间的距离、求平面法向量的步骤:n,(x,y,z)()设其法向量为AB,(x,y,z)CD,(x,y,z)()找出平面内的两条线段的方向向量、由,n,AB,,,xxyyzz,,,,xxyyzz,n,CD,,列出方程组n,(x,y,z)()令x、y、z中的一个为解出其余两个即可求出。

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