授课:李卫老师人教版《数学》八年级
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[慕联教育同步课程]课程编号：TS1706010202R8217020201LWJ同步教材视频课程→www.moocun.com17.2勾股定理的逆定理（2）勾股定理的逆定理的应用学习目标 1．应用勾股定理的逆定理解决实际问题； 2．体会“数形结合”的数学思想方法.知识回顾问题上节课我们学习了勾股定理的逆定理，请说出它的内容及用途；并说明它与勾股定理的联系与区别．勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：那么这个三角形是直角三角形判断三角形是否是直角三角形互逆关系，题设和条件刚好反过来例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；解：（1）（2）像15，17，8这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数．∴ 以15，8，17为边长的三角形是直角三角形．巩固新知巩固新知例2 某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？RSQPENRSQPEN解：PQ=16×1.5=24，PR=12×1.5=18，QR=30.因为即所以∠QPR=90°由，“远航”号沿东北方向航行可知，∠QPS=45°.因此∠RPS=45°，即“海天”号沿西北方向航行.北南西东巩固新知练习1：小明向东走80m后，沿另一个方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地.小明向东走80m后是向哪个方向走的？8060100东南北西向正北方向或者向正南方向行走∟巩固新知O 练习2 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．ABCD解：∵ AB=3，BC=4，∠B=90°，∴ AC=5．又∵ CD=13，AD=12，∴ AC2+AD2=52+122=169．又∵ CD2=132=169，即 AC2+AD2=CD2，∴ △ACD是直角三角形．∴ 四边形ABCD的面积为巩固新知2.该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法3.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过今天的学习加深对“数形结合”的理解1.勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：那么这个三角形是直角三角形巩固新知慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将
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