2012年广东省中考数学试卷（解析版）

2012年广东省中考数学试卷（解析版） 2012年广东省中考数学试卷 一(选择题(共5小题) 1((2011河南),5的绝对值是( ) A( 5 B( ,5 C( D( , 考点:绝对值。 解答:解:根据负数的绝对值等于它的相反数，得|,5|=5(故选A( 2((2012广东)地球半径约为6400000米，用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为( ) 765 A( 0.64×10 B( 6.4×10 C( 64×10 D( 4 640×10 考点:科学记数法—表示较大的数。 6解答:解:6400000=6.4×10( 故选B( 3((2012广东)数据8、8、6、5、6、1、6的众数是( ) A( 1 B( 5 C( 6 D( 8 考点:众数。 解答:解:6出现的次数最多，故众数是6( 故选C( 4((2012广东)如图所示几何体的主视图是( ) A( B( C( D( 考点:简单组合体的三视图。 解答:解:从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是:1，3，1( 故选:B( 5((2012广东)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( ) A( 5 B( 6 C( 11 D( 16 考点:三角形三边关系。 解答:解:设此三角形第三边的长为x，则10,4,x,10+4，即6,x,14，四个选项中只有11符合条件( 故选C( 二(填空题(共5小题) 26((2012广东)分解因式:2x,10x= 2x(x,5) ( 考点:因式分解-提公因式法。 解答:解:原式=2x(x,5)( 故 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 是:2x(x,5)( 7((2012广东)不等式3x,9,0的解集是 x,3 ( 考点:解一元一次不等式。 解答:解:移项得，3x,9， 系数化为1得，x,3( 故答案为:x,3( 8((2012广东)如图，A、B、C是?O上的三个点，?ABC=25?，则?AOC的度数是 50 ( 考点:圆周角定理。 解答:解:?圆心角?AOC与圆周角?ABC都对， ??AOC=2?ABC，又?ABC=25?， 则?AOC=50?( 故答案为:50 20129((2012广东)若x，y为实数，且满足|x,3|+=0，则()的值是 1 ( 考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值。 解答:解:根据题意得:， 解得:( 20122012则()=()=1( 故答案是:1( 10((2012广东)如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，?A=30?，以点A为圆心，AD的长 为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 3,π (结果保留π)( 考点:扇形面积的计算;平行四边形的性质。 解答:解:过D点作DF?AB于点F( ?AD=2，AB=4，?A=30?， ?DF=AD•sin30?=1，EB=AB,AE=2， ?阴影部分的面积: 4×1,,2×1?2 =4,π,1 =3,π( 故答案为:3,π( 三(解答题(共12小题) ,0111((2012广东)计算:,2sin45?,(1+)+2( 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。 解答:解:原式=,2×,1+ =,( 12((2012广东)先化简，再求值:(x+3)(x,3),x(x,2)，其中x=4( 考点:整式的混合运算—化简求值。 22解答:解:原式=x,9,x+2x =2x,9， 当x=4时，原式=2×4,9=,1( 13((2012广东)解方程组:( 考点:解二元一次方程组。 解答:解:?+?得，4x=20， 解得x=5， 把x=5代入?得，5,y=4， 解得y=1， 故此不等式组的解为:( 14((2012广东)如图，在?ABC中，AB=AC，?ABC=72?( (1)用直尺和圆规作?ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法); (2)在(1)中作出?ABC的平分线BD后，求?BDC的度数( 考点:作图—基本作图;等腰三角形的性质。 解答:解:(1)?一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F; ?分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG角AC于点 D即可( (2)?在?ABC中，AB=AC，?ABC=72?， ??A=180?,2?ABC=180?,144?=36?， ?AD是?ABC的平分线， ??ABD=?ABC=×72?=36?， ??BDC是?ABD的外角， ??BDC=?A+?ABD=36?+36?=72?( 15((2012广东)已知:如图，在四边形ABCD中，AB?CD，对角线AC、BD相交于点O， BO=DO( 求证:四边形ABCD是平行四边形( 考点:平行四边形的判定;全等三角形的判定与性质。 解答:证明:?AB?CD， ??ABO=?CDO， 在?ABO与?CDO中， ?， ??ABO??CDO， ?AB=CD， ?四边形ABCD是平行四边形( 16((2012广东)据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题: (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率; (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次, 考点:一元二次方程的应用。 解答:解:(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x(根据题意得 2 5000(1+x)=7200( 解得 x=0.2=20%，x=,2.2 (不合题意，舍去)( 1 2 答:这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%( (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率， 则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200(1+x)=7200×120%=8640万人次( 答:预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次( 17((2012广东)如图，直线y=2x,6与反比例函数y=的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B( (1)求k的值及点B的坐标; (2)在x轴上是否存在点C，使得AC=AB,若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由( 考点:反比例函数综合题。 解答:解:(1)把(4，2)代入反比例函数y=，得 k=8， 把y=0代入y=2x,6中，可得 x=3， 故k=8;B点坐标是(3，0); (2)假设存在，设C点坐标是(a，0)，则 ?AB=AC， ?=， 2即(4,a)+4=5， 解得a=5或a=3(此点与B重合，舍去) 故点C的坐标是(5，0)( 18((2012广东)如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D 处，测得山顶A的仰角为26.6?，求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6?=0.45， cos26.6?=0.89，tan26.6?=0.50)( 考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 解答:解:?在直角三角形ABC中，=tanα=， ?BC= ?在直角三角形ADB中， ?=tan26.6?=0.50 即:BD=2AB ?BD,BC=CD=200 ?2AB,AB=200 解得:AB=300米， 答:小山岗的高度为300米( 19((2012广东)观察下列等式: 第1个等式:a==×(1,); 1 第2个等式:a==×(,); 2 第3个等式:a==×(,); 3 第4个等式:a==×(,); 4 … 请解答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a= = ; 5 (2)用含有n的代数式表示第n个等式:a= = n (n为正整数); (3)求a+a+a+a+…+a的值( 1234100 考点:规律型:数字的变化类。 解答:解:根据观察知答案分别为: (1); ; (2); ; (3)a+a+a+a+…+a的 1234100 =×(1,)+×(,)+×(,)+×(,)+…+× =(1,+,+,+,+…+,) =(1,) =× =( 20((2012广东)有三张正面分别写有数字,2，,1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)( (1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果; (2)求使分式+有意义的(x，y)出现的概率; (3)化简分式+，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率( 考点:列表法与树状图法;分式有意义的条件;分式的化简求值。 解答:解:(1)用树状图表示(x，y)所有可能出现的结果如下: (2)?求使分式+有意义的(x，y)有(,1，,2)、(,1，,2)、(,2，,1)、(,2，,1)4种情况， ?使分式+有意义的(x，y)出现的概率是， (3)?+= 使分式的值为整数的(x，y)有(,2，,2)、(,1，,1)、(,1，,1)、(,1，,1)、(,1，,1)5种情况， ?使分式的值为整数的(x，y)出现的概率是( 21((2012广东)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8(把?BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把?FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合( (1)求证:?ABG??C′DG; (2)求tan?ABG的值; (3)求EF的长( 考点:翻折变换(折叠问题);全等三角形的判定与性质;矩形的性质;解直角三角形。 解答:(1)证明:??BDC′由?BDC翻折而成， ??C=?BAG=90?，C′D=AB=CD，?AGB=?DGC′， ??ABG=?ADE， 在:?ABG??C′DG中， ?， ??ABG??C′DG; (2)解:?由(1)可知?ABG??C′DG， ?GD=GB， ?AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8,x， 在Rt?ABG中， 222222?AB+AG=BG，即6+x=(8,x)，解得x=， ?tan?ABG===; (3)解:??AEF是?DEF翻折而成， ?EF垂直平分AD， ?HD=AD=4， ?tan?ABG=tan?ADE=， ?EH=HD×=4×=， ?EF垂直平分AD，AB?AD， ?HF是?ABD的中位线， ?HF=AB=×6=3， ?EF=EH+HF=+3=( 222((2012广东)如图，抛物线y=x,x,9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC( (1)求AB和OC的长; (2)点E从点A出发，沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)，过点E作直线l平行BC，交AC于点D(设AE的长为m，?ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围; (3)在(2)的条件下，连接CE，求?CDE面积的最大值;此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积(结果保留π)( 考点:二次函数综合题。 2解答:解:(1)已知:抛物线y=x,x,9; 当x=0时，y=,9，则:C(0，,9); 2当y=0时，x,x,9=0，得:x=,3，x=6，则:A(,3，0)、B(6，0); 12 ?AB=9，OC=9( (2)?ED?BC， ??AED??ABC， 222?=()，即:=()，得:s=m(0,m,9)( 2(3)S=AE•OC=m，S=s=m; ?AEC?AED 22则:S=S,S=,m+m=,(m,)+; ?EDC?AEC?AED ??CDE的最大面积为，此时，AE=m=，BE=AB,AE=( 过E作EF?BC于F，则Rt?BEF?Rt?BCO，得: =，即:= ?EF=; 2?以E点为圆心，与BC相切的圆的面积 S=π•EF=( ?E