2016年江苏省泰州市兴化市顾庄学区网上阅卷中考数学二模试卷（解析版）

2016年江苏省泰州市兴化市顾庄学区网上阅卷中考数学二模试卷（解析版） 2016年江苏省泰州市兴化市顾庄学区网上阅卷中考数学二模试卷 一、选择题,本大题共6小题,每小题3分,共18分 1,,2016的绝对值是， ， A,,2016 B,2016 C,, D, 62,下列运算结果为a的是， ， 23232382A,a+a B,a•a C,，,a， D,a?a 3,甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算,甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是1.2,乙的方差是1.8,下列说法中不一定正确的是， ， A,甲、乙射中的总环数相同 B,甲的成绩稳定 C,乙的成绩波动较大 D,甲、乙的众数相同 4,如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方体的个数是， ， A,2 B,3 C,4 D,5 5,如图,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为112 2,当y,y时,x的取值范围是， ， 12 A,x,,2或x,2 B,x,,2或0,x,2 0或0,x,2 D,,2,x,0或x,2 C,,2,x, 6,如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为，2,0，,点A在第一象限内,将?OAB沿直线OA的方向平移至?O′A′B′的位置,此时点A′的横坐标为3,则点B′的坐标为， ， A,，4,2， B,，3,3， C,，4,3， D,，3,2， 二、填空题,本大题共10小题,每小题3分,共30分 7,4是______的算术平方根, 8,用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示260000000000为______, 29,因式分解,,2xy+12xy,18y=______, 10,如图,点D在?ABC边BC的延长线上,CE平分?ACD,?A=80?,?B=40?,则?ACE的大小是______度, 11,一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是______, 12,已知直线y=2x+，3,a，与x轴的交点在A，2,0，、B，3,0，之间，包括A、B两点，,则a的取值范围是______, 13,如图,在?ABC中,AB=4,BC=6,?B=60?,将?ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到?A′B′C′,连接A′C,则?A′B′C的周长为______, 14,如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,把矩形ABCD沿直线MN翻折,点B落在边AD上的E点处,若AE=2AM,那么EN的长等于______, 15,如图,半径为4的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于______, 16,如图,?AOB=30?,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是______, 三、解答题,本大题共10小题,共102分 17,计算或化简, ,01+，，,6tan60? ，1，+，π,2016， ，2，?，a+2,， 218,已知关于x的方程mx,，m+2，x+2=0，m?0，, ，1，求证,方程总有两个实数根, ，2，若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值, 19,某校组织学生 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定,现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,幵绘制扇形统计图和条形统计图如下, 根据上述信息完成下列问题, ，1，求这次抽取的样本的容量, ，2，请在图?中把条形统计图补充完整, ，3，已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上，即A级和B级，有多少份, 20,从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛,请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,幵求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率, 21,为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定,一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元,若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元,某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元,4月份用电45千瓦时,交电费20元, ，1，求a的值, ，2，若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时, 22,如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,DF=DC,连接EF幵延长交BC的延长线于点G, ，1，求证,?ABE??DEF, ，2，若正方形的边长为4,求BG的长, 23,如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30?,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48?,若坡脚?FAE=30?,求大树的高度,，结果保留整数,参考数据,sin48??0.7,cos48??0.7,tan48??1.1,?1.7， 24,如图,已知线段AB=8,以A为圆心,5为半径作?A,点C在?A上,过点C作CD?AB交?A于点D，点D在点C右侧，,连结BC、AD, ，1，若CD=6,求四边形ABCD的面积, ，2，设CD=x,BC=y,求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围, 225,如图,二次函数y=,x,x+3的图象与x轴交于A、B两点,与C轴交于点C, ，1，求点A、B、C的坐标, ，2，在线段AB上是否存在点P,使得?PCB=?BAC,如果存在,求出P点的坐标,如果不存在,说明理由, ，3，设点G、H是二次函数图象在x轴上方的两个动点,试猜想,是否存在这样的点G、H,使?AGH??ABH,如果存在,请举例验证你的猜想,如果不存在,请说明理由, 26,在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为，0,,1，,点C，m,0，是x轴上的一个动点, ，1，如图1,?AOB和?BCD都是等边三角形,当点C在x轴上运动到如图所示位置时,连接AD,请证明?ABD??OBC, ，2，如图2,?ABO和?ACD都是等腰直角三角形,当点C在x轴上运动，m,1，时,设点D的坐标为，x,y，,请探求y与x直角的函数关系式, ，3，如图3,四边形ACEF是正方形,当点C在x轴上运动，m,1，时,设点D的坐标为，x,y，,请探求y与x直角的函数关系式, 2016年江苏省泰州市兴化市顾庄学区网上阅卷中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题,本大题共6小题,每小题3分,共18分 1,,2016的绝对值是， ， A,,2016 B,2016 C,, D, 【考点】绝对值, 【分析】直接利用绝对值的性质求出答案, 【解答】解,,2016的绝对值是,2016, 故选,B, 62,下列运算结果为a的是， ， 23232382A,a+a B,a•a C,，,a， D,a?a 【考点】同底数幂的除法,合幵同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方, 【分析】根据合幵同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可, 32【解答】解,A、a?a不能合幵,故A错误, 235B、a•a=a,故B错误, 236C、，,a•，=,a,故C错误, 826D、a?a=a,故D正确, 故选D, 3,甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算,甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是1.2,乙的方差是1.8,下列说法中不一定正确的是， ， A,甲、乙射中的总环数相同 B,甲的成绩稳定 C,乙的成绩波动较大 D,甲、乙的众数相同 【考点】方差, 【分析】根据方差、平均数的意义进行判断,平均数相同则总环数相同,方差越大,波动越大, 【解答】解,A、根据平均数的定义,正确, B、根据方差的定义,正确, C、根据方差的定义,正确, D、一组数据中出现次数最多的数值叫众数,题目没有具体数据,无法确定众数,错误, 故选D, 4,如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方体的个数是， ， A,2 B,3 C,4 D,5 【考点】由三视图判断几何体, 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,再结合题意和三视图的特点找出每行和每列的小正方体的个数再相加即可, 【解答】解,由俯视图易得最底层有3个立方体,第二层有1个立方体,那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是4, 故选C, 5,如图,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为112 2,当y,y时,x的取值范围是， ， 12 A,x,,2或x,2 B,x,,2或0,x,2 C,,2,x,0或0,x,2 D,,2,x,0或x,2 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题, 【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标,再由函数图象即可得出结论, 【解答】解,?反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称, ?A、B两点关于原点对称, ?点A的横坐标为2, ?点B的横坐标为,2, ?由函数图象可知,当,2,x,0或x,2时函数y=kx的图象在y=的上方, 112 ?当y,y时,x的取值范围是,2,x,0或x,2, 12 故选D, 6,如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为，2,0，,点A在第一象限内,将?OAB沿直线OA的方向平移至?O′A′B′的位置,此时点A′的横坐标为3,则点B′的坐标为， ， A,，4,2， B,，3,3， C,，4,3， D,，3,2， 【考点】坐标与图形变化-平移,等边三角形的性质, 【分析】作AM?x轴于点M,根据等边三角形的性质得出OA=OB=2,?AOB=60?,在直角?OAM中利用含30?角的直角三角形的性质求出OM=OA=1,AM=OM=,则A，1,，,直线OA的解析式为y=x,将x=3代入,求出y=3,那么A′，3,3，,由一对对应点A与A′的坐标求出平移规律,再根据此平移规律即可求出点B′的坐标, 【解答】解,如图,作AM?x轴于点M, ?正三角形OAB的顶点B的坐标为，2,0，, ?OA=OB=2,?AOB=60?, ?OM=OA=1,AM=OM=, ?A，1,，, ?直线OA的解析式为y=x, ?当x=3时,y=3, ?A′，3,3，, ?将点A向右平移2个单位,再向上平移2个单位后可得A′, ?将点B，2,0，向右平移2个单位,再向上平移2个单位后可得B′, ?点B′的坐标为，4,2，, 故选A, 二、填空题,本大题共10小题,每小题3分,共30分 7,4是 16 的算术平方根, 【考点】算术平方根, 【分析】如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求出结果, 2【解答】解,?4=16, ?4是16的算术平方根, 故答案为,16, 118,用科学记数法表示260000000000为 2.6×10 , 【考点】科学记数法—表示较大的数, n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1?|a|,10,n为整数,确定n的值时,整数位数减1即可,当原数绝对值,10时,n是正数,当原数的绝对值,1时,n是负数, 11【解答】解,用科学记数法表示260000000000为2.6×10,, 11故答案为2.6×10, 229,因式分解,,2xy+12xy,18y= ,2y，x,3， , 【考点】提公因式法与公式法的综合运用, 【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可, 2【解答】解,原式=,2y，x,6x+9， 2=,2y，x,3，, 2故答案为,,2y，x,3，, 10,如图,点D在?ABC边BC的延长线上,CE平分?ACD,?A=80?,?B=40?,则?ACE的大小是 60 度, 【考点】三角形的外角性质, 【分析】由?A=80?,?B=40?,根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到?ACD=?B+?A,然后利用角平分线的定义计算即可, 【解答】解,??ACD=?B+?A, 而?A=80?,?B=40?, ??ACD=80?+40?=120?, ?CE平分?ACD, ??ACE=60?, 故答案为60 11,一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是 , 【考点】概率公式, 【分析】随机事件A的概率P，A，=事件A可能出现的结果数?所有可能出现的结果数,据此用女生的人数除以这个学习兴趣小组的总人数,求出女生当选组长的概率是多少即可, 【解答】解,女生当选组长的概率是, 4?10=, 故答案为,, 12,已知直线y=2x+，3,a，与x轴的交点在A，2,0，、B，3,0，之间，包括A、B两点，,则a的取值范围是 7?a?9 , 【考点】一次函数图象上点的坐标特征, 【分析】根据题意得到x的取值范围是2?x?3,则通过解关于x的方程2x+，3,a，=0求得x的值,由x的取值范围来求a的取值范围, 【解答】解,?直线y=2x+，3,a，与x轴的交点在A，2,0，、B，3,0，之间，包括A、B两点，, ?2?x?3, 令y=0,则2x+，3,a，=0, 解得x=, 则2??3, 解得7?a?9, ?a?9, 故答案是,7 13,如图,在?ABC中,AB=4,BC=6,?B=60?,将?ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到?A′B′C′,连接A′C,则?A′B′C的周长为 12 , 【考点】平移的性质, 【分析】根据平移性质,判定?A′B′C为等边三角形,然后求解, 【解答】解,由题意,得BB′=2, ?B′C=BC,BB′=4, 由平移性质,可知A′B′=AB=4,?A′B′C=?ABC=60?, ?A′B′=B′C,且?A′B′C=60?, ??A′B′C为等边三角形, ??A′B′C的周长=3A′B′=12, 故答案为,12, 14,如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,把矩形ABCD沿直线MN翻折,点B落在边AD上的E点处,若AE=2AM,那么EN的长等于 3 , 【考点】矩形的性质,翻折变换，折叠问题，, 【分析】设AM=x,表示出EM=BM=6,x,AE=2x,再利用勾股定理列出方程求出x,然后求出BM,AE,过点N作NF?AD于F,求出?AME和?FEN,再利用相似三角形对应边成比例列式求解即可, 【解答】解,设AM=x,则EM=BM=6,x,AE=2AM=2x, ?四边形ABCD是矩形, ??A=90?, 222?在Rt?AME中,由勾股定理得,AM+AE=EM, 222即x+，2x，=，6,x，, 2整理得,x+3x,9=0, 解得x=,x=，舍去，, 12 所以,BM=6,=,AE=,3+3, 过点N作NF?AD于F,易求?AME??FEN, 所以,, 即, 解得EN=3, 故答案为,3, 15,如图,半径为4的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于 4π , 【考点】轨迹, 【分析】根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧,根据弧长公式求出弧长即可, 【解答】解,由图形可知,圆心先向前走OO的长度,从O到O的运动轨迹是一条直线,长度为圆的周11长, 然后沿着弧OO旋转圆的周长, 12 则圆心O运动路径的长度为,×2π×4+×2π×4=4π, 故答案为,4π, 16,如图,?AOB=30?,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA 上,则MP+PQ+QN的最小值是 , 【考点】轴对称-最短路线问题, 【分析】作M关于OB的对称点M′,作N关于OA的对称点N′,连接M′N′,即为MP+PQ+QN的最小 值, 【解答】解,作M关于OB的对称点M′,作N关于OA的对称点N′, 连接M′N′,即为MP+PQ+QN的最小值, 根据轴对称的定义可知,?N′OQ=?M′OB=30?,?ONN′=60?, ??ONN′为等边三角形,?OMM′为等边三角形, ??N′OM′=90?, ?在Rt?M′ON′中, M′N′==, 故答案为, 三、解答题,本大题共10小题,共102分 17,计算或化简, ,01，1，+，π,2016，+，，,6tan60? ，2，?，a+2,， 【考点】分式的混合运算,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值, 【分析】，1，先计算二次根式、零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值,再计算乘法、最后计算 加减即可, ，2，先计算括号内异分母分式加法,再将除法转化为乘法,最后通过约分计算分式乘法即可, 【解答】解,，1，原式=2+1+2,6× =2+1+2,2 =3, ，2，原式=? =× =, 218,已知关于x的方程mx,，m+2，x+2=0，m?0，, ，1，求证,方程总有两个实数根, ，2，若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值, 【考点】根的判别式, 22【分析】，1，先计算判别式的值得到?=，m+2，,4m×2=，m,2，,再根据非负数的值得到??0,然后根据判别式的意义得到方程总有两个实数根, ，2，利用因式分解法解方程得到x=1,x=,然后利用整数的整除性确定正整数m的值, 12 【解答】，1，证明,?m?0, 2?=，m+2，,4m×2 2=m,4m+4 2=，m,2，, 2而，m,2，?0,即??0, ?方程总有两个实数根, ，2，解,，x,1，，mx,2，=0, x,1=0或mx,2=0, ?x=1,x=, 12 当m为正整数1或2时,x为整数, 2 即方程的两个实数根都是整数, ?正整数m的值为1或2, 19,某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定,现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,幵绘制扇形统计图和条形统计图如下, 根据上述信息完成下列问题, ，1，求这次抽取的样本的容量, ，2，请在图?中把条形统计图补充完整, ，3，已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上，即A级和B级，有多少份, 【考点】条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图, 【分析】，1，根据A级人数为24人,以及在扇形图中所占比例为20%,24?20%即可得出抽取的样本的容量, ，2，根据C级在扇形图中所占比例为30%,得出C级人数为,120×30%=36人,即可得出D级人数,补全条形图即可, ，3，根据A级和B级作品在样本中所占比例为,，24+48，?120×100%=60%,即可得出该校这次活动共收到参赛作品750份,参赛作品达到B级以上的份数, 【解答】解,，1，?A级人数为24人,在扇形图中所占比例为20%, ?这次抽取的样本的容量为,24?20%=120, ，2，根据C级在扇形图中所占比例为30%, 得出C级人数为,120×30%=36人, ?D级人数为,120,36,24,48=12人, 如图所示, ，3，?A级和B级作品在样本中所占比例为,，24+48，?120×100%=60%, ?该校这次活动共收到参赛作品750份,参赛作品达到B级以上有750×60%=450份, 20,从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛,请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,幵求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率, 【考点】列表法与树状图法, 【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙两名选手恰好被抽到的情况,再利用概率公式求解即可求得答案, 【解答】解,画树状图得, ?共有12种等可能的结果,甲、乙两名选手恰好被抽到的有2种情况, ?甲、乙两名选手恰好被抽到的概率为, =, 21,为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定,一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元,若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元,某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元,4月份用电45千瓦时,交电费20元, ，1，求a的值, ，2，若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时, 【考点】一元二次方程的应用,分段函数, 【分析】，1，由题意知,3月份电量超过了a千瓦,可列等式20+，80,a，=35,解一元二次方程求出a的值即可, ，2，设月用电量为x千瓦时,交电费y元,根据题意列出分段函数,然后求出5月份的电量, 【解答】解,，1，根据3月份用电80千瓦时,交电费35元,得,, 2即a,80a+1500=0, 解得a=30或a=50, 由4月份用电45千瓦时,交电费20元,得,a?45, ?a=50, ，2，设月用电量为x千瓦时,交电费y元,则 ?5月份交电费45元, ?5月份用电量超过50千瓦时, ?45=20+0.5，x,50，,解得x=100, 答,若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为100千瓦时, 22,如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,DF=DC,连接EF幵延长交BC的延长线于点G, ，1，求证,?ABE??DEF, ，2，若正方形的边长为4,求BG的长, 【考点】相似三角形的判定,正方形的性质,平行线分线段成比例, 【分析】，1，利用正方形的性质,可得?A=?D,根据已知可得,根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似,可得?ABE??DEF, ，2，根据平行线分线段成比例定理,可得CG的长,即可求得BG的长, 【解答】，1，证明,?ABCD为正方形, ?AD=AB=DC=BC,?A=?D=90?, ?AE=ED, ?, ?DF=DC, ?, ?, ??ABE??DEF, ，2，解,?ABCD为正方形, ?ED?BG, ?, 又?DF=DC,正方形的边长为4, ?ED=2,CG=6, ?BG=BC+CG=10, 23,如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的 仰角是30?,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48?,若坡脚 ?FAE=30?,求大树的高度,，结果保留整数,参考数据,sin48??0.7,cos48??0.7,tan48??1.1, ?1.7， 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题, 【分析】过点D作DG?BC于G,DH?CE于H,设BC为x,根据矩形性质得出DG=CH,CG=DH,再 利用锐角三角函数的性质求x的值即可, 【解答】解,如图,过点D作DG?BC于G,DH?CE于H, 则四边形DHCG为矩形, 故DG=CH,CG=DH, 在直角三角形AHD中, ??DAH=30?,AD=6, ?DH=3,AH=3, ?CG=3, 设BC为x, 在直角三角形ABC中,AC==, ?DG=3+,BG=x,3, 在直角三角形BDG中,?BG=DG•tan30?, ?x,3=，3+，×, 解得,x?13, ?BC=13米, 答,大树的高度为13米, 24,如图,已知线段AB=8,以A为圆心,5为半径作?A,点C在?A上,过点C作CD?AB交?A于 点D，点D在点C右侧，,连结BC、AD, ，1，若CD=6,求四边形ABCD的面积, ，2，设CD=x,BC=y,求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围, 【考点】矩形的判定与性质,勾股定理,圆周角定理, 【分析】，1，作AH?CD于H,如图,根据垂径定理得CH=DH=CD=×6=3,再利用勾股定理计算出 AH=4,然后根据梯形的面积公式求解, ，2，作CP?AB于P,如图1,根据垂径定理得CH=DH=x,易得AP=CH=x,则BP=AB,AP=8,x,在22222Rt?PAC中利用勾股定理得到CP=25,x,在Rt?BPC中根据勾股定理得到y=，8,x，+25,x=89, 8x,然后利用算术平方根定义即可得到y与x的关系, 【解答】解,过点A作AH?CD于H,如图,则CH=DH=CD=×6=3, 在Rt?AHD中,?AD=5,DH=3, ?AH==4, ?四边形ABCD的面积=，CD+AB，•AH=×，6+8，×4=28, ，2，作点C作CP?AB于P,如图, ?AH?CD,CD=x, ?CH=DH=x, ?AP=CH=x, ?BP=AB,AP=8,x, 222在Rt?PAC中,?AC=AP+CP, 22?CP=25,x, 222在Rt?BPC中,?BC=BP+CP, 222?y=，8,x，+25,x=89,8x, ?y=，0,x,10，, 225,如图,二次函数y=,x,x+3的图象与x轴交于A、B两点,与C轴交于点C, ，1，求点A、B、C的坐标, ，2，在线段AB上是否存在点P,使得?PCB=?BAC,如果存在,求出P点的坐标,如果不存在,说明 理由, ，3，设点G、H是二次函数图象在x轴上方的两个动点,试猜想,是否存在这样的点G、H,使?AGH??ABH,如果存在,请举例验证你的猜想,如果不存在,请说明理由, 【考点】二次函数综合题, 【分析】，1，根据抛物线的性质和坐标轴上点的特点,求出点A,B,C的坐标, ，2，先判断出?PBC??CBA,得到,建立方程从而求得a即可, ，3，先判断出符合要求的点G,即点G和点C重合,然后说明?AGH??ABH即可, 2【解答】解,，1，令y=0,得,,x,x+3=0, ?x=1,x=,4, 12 ?A，,4,0，,B，1,0，, 令x=0,得,y=3, ?C，0,3， ，2，假设存在点P，a,0，,使得?PCB=?BAC, ??PCB=?BAC,?PBC=?CBA, ??PBC??CBA, ?, ?BC=,BA=5, ?, ?a=,1, ?存在点P，,1,0，, ，3，存在点G,H,使?AGH??ABH, 如图, ?A，,4,0，,C，0,3，,B，1,0， ?AB=5,AC=5, ?AB=AC, 故点C就是符合要求的一个点G, 作?BAC的平分线交抛物线于点H,连接BH,CH，GH，, ??CAH=?BAH, ?AH=AH, ??AGH??ABH, ?当点G和点C重合时,?AGH??ABH, 26,在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为，0,,1，,点C，m,0，是x轴上的一个动点, ，1，如图1,?AOB和?BCD都是等边三角形,当点C在x轴上运动到如图所示位置时,连接AD,请证明?ABD??OBC, ，2，如图2,?ABO和?ACD都是等腰直角三角形,当点C在x轴上运动，m,1，时,设点D的坐标为，x,y，,请探求y与x直角的函数关系式, ，3，如图3,四边形ACEF是正方形,当点C在x轴上运动，m,1，时,设点D的坐标为，x,y，,请探求y与x直角的函数关系式, 【考点】四边形综合题, 【分析】，1，由等边三角形的性质得到AB=OB,BD=BC,?ABO=?DBC=60?,从而判断出?ABD=?OBC即可, ，2，，由?ABO和?ACD都是等腰直角三角形,得出,从而得到三角形相似,即可, ，3，由DG?EH,得到=,再利用正方形的性质即可, 【解答】解,，1，??AOB和?BCD都是等边三角形, ?AB=OB,BD=BC,?ABO=?DBC=60?, ??ABD=?OBC, 在?ABD和?OBC中, , ??ABD和?OBC, ，2，??ABO和?ACD都是等腰直角三角形, ?, ??OAD=?BAC, ??AOD??ABC, ??AOD=?ABC=135?为定值, ?y与x之间的关系是y=x, ，3，如图, 连接AE,CF交于点D,设D，a,a，,过点D作DG?y轴,过点E作EH?y轴于H, ?DG?EH, ?=, ?点D是正方形ACEF的对角线交点, ?AD=ED=AE, ?AG=a+1,AH=2a+2,DG=a,EH=2a, ?OH=2a+1, ?y=2a+1,x=2a, ?y=x+1, 2016年9月27日