北师版初中数学重难点分析

北师版初中数学重难点 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 与初中数学的学习差异 初中三年的学习将在小学基础上，继续学习数学基础知识中式的基本运算，掌握一些基本运算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 、基本运算技巧及简单的几何知识。 从知识结构上看，初中数学是建立在小学已学知识基础之上，是小学知识的开拓和扩展，初中数学内容有着两大体系:代数、几何;四大块:代数式的运算、方程、不等式以及几何初步认识，这些 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 在小学或多或少都有过简单的渗透，因此对步入初中后的学习并不陌生。 小学: 知识:简单的、直观的，单纯研究算术数，着重数的运算 教学方式:注重学生用较多时间进行新知的探索，练习机会多，对教师依赖性较强。 初中: 知识:抽象性、严密性，内容更加丰富、抽象，认识上有了质的飞跃，记忆、理解应用、推理归纳的要求更高。 教学方式:教学内容多，时间紧，课堂没有多少复习时间，要通过学生的课前预习、课后复习等环节加以掌握与巩固。 小升初的准备:知识的衔接 1、由算术数到有理数、实数。衔接环节是负数的初步认识，即非负有理数?初步认识负数?有理数。有理数与算术数的区别，有理数是由两部分组成:符号部分和数字部分(即算术数)。有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。务必使学生熟练掌握算术的四则运算，再弄懂符号法则，有理数的运算即可轻而易举过关。 2、由算术运算到代数运算。衔接环节是用字母表示数。即数的运算?用字母表示数?式的运算。小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数,，一些定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一般性，所以初中教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形，用类比的方法进行教学。 3、认识学习数量关系。从认识常见数量关系开始，经过认识正比例、反比例作为过渡，进入中学后开始较系统地逐步学习函数。用算术方法与方程解应用题是两种思维方法不同的解题方法。在小学高年级及初一应用题教学时，应该把体验方程的优越性作为一个主要教学目标，有意识地指导学生将两种方法进行对比，面对复杂的逆解题，能自觉利用方程简化思维过程。 4、空间图形:小学数学教材中，简单几何图形的知识占了很大篇幅，这些知识基本上都是属于实验几何，让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折，去学到一些几何知识。中学讲授时既让学生通过实验得出结论，又要强调说明不能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。 因此，要注重预习，指导自学;学会复习，温故知新;重视数学的思考;积极渗透数学思想(在小学阶段的数学思想方法主要有:图示法、归纳法、对应法、转化法、化归法、分类法、列举法、假设法、方程法等，在初中阶段的数学思想方法是在小学数学思想方法的基础上不断地发展来的，如消元法、代入法、函数法、集合法等。) 1 七年级数学教材分析(北师版) 章节 教学内容 重点 难点 易错点 上册 一 丰富的图形展开与折叠;三视图;图抽象思维:求某个图形的三视图的抽象思维;展开 世界 形的认识。 展开图;告诉某三视图求图的形状。 物体的个数等。 二 有理数及其正数、负数的认识;有理关于绝对值的计算;有理符号的运算，数轴的表 运算 数的分类;数轴、相反数数的混合运算，符号情示。 及有理数的运算。 况。 三 字母表示数 代数式、代数式的值，同合并同类项及去括号。 去括号 类项的合并。 四 平面图形及线段、直线、射线的认识;线段、直线、射线的区别;线段、直线、射线的认识; 其位置关系。 线段、角的度量与比较;角度的大小比较;垂直的垂直的概念。 平行和垂直的概念。 概念 五 一元一次方等式的基本性质及一元一关于一元一次方程的应去分母、去括号过程中 程 次方程的解法。 用题。 六 生活中的数科学计数法;扇形统计图 扇形圆心角的确定 科学计数法 据 章节 教学内容 重点 难点 易错点 下册 一 整式的运算 整式的概念，幂的运算，整式的除法;平方差公完全平方公式的 运用, 乘法公式。 式、完全平方公式综合考注意完全平方公式与平 察;找同类项。 方和的区别。 二 平行与相交 平行线的探索和平行线的理解同旁内角互补;准确条件和特征的因果关系。 性质;余角、补角和尺规理解判断两条平行线平 作图。 行的条件和特征。 三 三角形 与三角形有关的线段认探索三角形全等的条件准确把握三角形全等的 识;三角形全等的判定与的过程。 条件，以避免条件不完全 探索;利用三角形全等解的判定。 决实际问题。 三 生活中的数科学计数法;对于很小数会在复杂的图中提取有理清准确数与近似数的 据 的表达。 用信息。 区别。 四 变量之间的理解和掌握变量之间的关通过实例中找寻变量，理自变量和因变量是相对 关系 系并会区分自变量、因变清变量之间的关系。 的 。 量之间的关系。 五 生活中的轴轴对称图形的概念和性区分轴对称图形和轴对对称轴是一条直线而非 对称 质;角平分线的性质;垂称的概念。 线段。 直平分线的性质。 六 概率 概率的定义，及利用概率会根据实际情况来确定判定游戏的公平性;确定 解题 某件事发生的概率。 某事件在实际情况下的 概率。 八年级数学教材分析(北师版) 2 章节教学内容 重点 难点 易错点 上 册 一 勾股定理 勾股定理的内容及应用;勾股定理的应用;圆柱的展侧面展开图后直角三角 判定怎样得到直角三角开，勾股定理的逆定理。 形的理解和应用。 形。 二 实数 平方根、立方根的概念、理解无理数是无限不循环小无理数是无限循环小数 实数的定义。 数;实数运算的某些技巧掌握是有理数;理解平方根 计算器的使用 如:分母有理化。 有两个。 三 位置的确定 平面直角坐标系的理论;物体变化位置的确定及坐标平面直角坐标系中坐标 坐标的变化。 变化后物体的变化。 的表示;坐标变化的情 况。 四 一次函数 一次函数解析式及其图变量与函数对应关系的理解;一次函数的表达式及用 象;一次函数的概念和性一次函数图象的应用。 待定系数法确定一次函 质;待定系数法。 数的表达式。 五 二元一次方用代入法，加减法解二元二元一次方程组的应用题;二二元一次方程组的解法 程组 一次方程组。 元一次方程组和一次函数。 及应用题。 六 数据的代表 平均数、中位数与众数概加权平均数、中位数的理解。 中位数、平均数的计算; 念的理解;计算器求平均用计算器求平均数。 数。 六 数据的收集了解抽样、个体、总体、理解频数、频率的概念，方差、方差、 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差的计算。 与整理 样本等概念。 标准差。 章节教学内容 重点 难点 易错点 下 册 一 证明(二) 直角三角形; 线段的垂证明逆命题的真假;角平分线线段的垂直平分线定 直平分线;角平分线的证的证明及对逆命题的理解。 理，角平分线定理的定 明。 理及逆定理的辨别。 二 一元一次不不等式的基本性质;一元解元一次不等式组取解集;用不等式的基本性质;不 等式和一元一次不等式的解法。 一元一次不等式处理问题。 等式组解集的确定。 一次不等式 组 三 图形的平移平移的特征;简单的平移掌握一个正数有两个平方根;简单的平移作图，旋转 与旋转 作图，旋转特征的了解。 旋转作图;图案的设计。 作图。 四 分解因式 用提公因式法,公式法进综合应用两种方法进行的因运用公式法注意其准确 行的因式分解 式分解。 性。 五 分式 分式的意义及用分式的求取最大公分母分式方程应注意:分式方程的应用 基本性质解题;分式的运用题。 题必须检验有无增根。 算. 六 四边形性质特殊平行四边形的性质;特殊的平行四边形的性质与平行四边形的判别;特 探索 多边形的内角和的推导。 判别;多边形的外角和推导过别平行四边形的判别。 程。 六 证明(一) 定义和命题;平行线的判判定条件和结论组成命题的体会证明的严密性。 定和性质的证明。 真假;三角形内角和定理的证 明。 3 九年级数学教材分析(北师版) 章 节 教学内容 重点 难点 易错点 上 册 一 一元二次用配方法、公式法、因式黄金分割点的理解;用配方法利用因式分解法及公式 方程 分解法解一元二次方程; 解一元二次方程;实际问题中法解方程。 的一元二次方程。 二 证明(三) 平行四边行的性质与判特殊的平行四边形的证明。 各定理之间的判别。 定;特殊平行四边形的性 质与判定;三角形的中位 线定理。 三 相似图形 成比例线段;相似三角形利用相似三角形解决实际问相似比的平方等于面积 的比例和性质。 题。 比。 四 视图与投某个物体的三视图与投理解平行投影与中心投影的三视图的理解;中心投 影 影。 区别。 影与平行投影的区别。 五 反比例函反比例函数的表达式;反反比例函数的应用;猜想证明注意反比例函数的图象 数 比例函数的图象与性质。 与拓广。 与X、Y轴无交点，且 越来越逼近。 六 频率与概频率与概率的定义 理解用一个事件发生的频率频率是在一个样本中出 率 来估计这一事件的概率的概现的，而概率是整个事 念。 件来说的。 章节下 教学内容 重点 难点 易错点 册 一 直角三角特殊角的三角函数及三用三角函数联系实际解决实特殊角三角函数值记 形的边角角函数的有关计算;用三际问题;用边角关系处理实际错;计算器的使用及函 关系 角函数的定义解直角三生活中的问题。 数值的意义。 角形;计算器的使用 二 二次函数 二次函数的表达式及三理解二次函数的顶点式;最值二次函数的二次项不为 种方式的表示;二次函数的求法;二次函数与其他知识零;顶点坐标，对称轴， 的几个参量，如:顶点坐的综合。 开口方向等;待定系数 标，对称轴，开口方向等。 法求表达式。 三 圆 圆的有关性质(垂径定理圆心角与弧、弦、圆周角之间切线的概念理解，圆锥 与其推论，圆周角与圆心的关系;不共线的三点确定一的侧面积;弧长的计算。 角的关系);直线与圆，个圆。 圆与圆的关系。 四 统计与概准确把握读图信息;概率避免读图引起的错觉;计算概读图不准确，概率的计 率 的简单计算。 率。 算。 一 证明(二) 直角三角形; 线段的垂证明逆命题的真假;角平分线线段的垂直平分线定 直平分线;角平分线的证的证明及对逆命题的理解。 理，角平分线定理的定 明。 理及逆定理的辨别。 4 难度比例是6:3:1，“6”是基础题，“3”是中等题，“1”是难题。 1、选择题:10道，共40分。 2、填空题:6道，共24分。 3、解答题:4道，共24分 4、解答题:4道，共40分。 5、解答题:2道，共22分。 考点分类整理: 一、代数 1、有理数:运算，数的平方根和立方根计算，一般结合三角函数;有理数的运算。 2、代数式:整式的加减乘除，幂的运算性质，因式分解，分式(通分、约分)和二次根式的运算 3、方程(组)和不等式(组):一元一次方程与二元一次方程组的计算，一般考查代入法和加减法解方程，最近热点考法是通过计算商品利润、价格、利息、增长率，利用交点坐标解出表达式。不等式与不等式组(一元一次不等式，二元一次不等式组)，考查解不等式的能力，对解集概念的理解。一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，重点考查直接开方和分解因式，配方法和列方程法。 二、几何 4、图形与坐标、函数及图像:一次函数及反比例函数，图像、表达式，给定情景考查，一般考查函数增减性，k、b符号和意义，经过的象限。二次函数的图像、性质。 5、空间图形与几何初步:立体图形(投影三视图:圆柱、圆锥、球和简单直棱柱)。直线、线段、射线、角、相交线、平行线的理解。三角形与多边形(内角和与外角和)的计算。 6、图形与变换:对称、平移与旋转后图形的性质的理解，一般结合三角形，平行四边形，全等三角形性质考查。点的坐标与平移、旋转、对称结合考查。 7、图形与证明:图形的全等与相似，全等三角形、等腰三角形的判断和性质， 四边形(平行四边形及特殊的平行四边形性质，多与全等三角形结合考查)、梯形面积的计算。解直角三角形(勾股定理)，锐角三角函数。圆的性质，与圆有关的位置关系，尺规作图。 8、统计与概率:结合具体例子计算发生的概率和机会。平均数、中位数，众数的计算。对极差、方差和标准差的计算，用树状图法或列表法求概率。 5