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[论文]LMS数字波束形成算法的研究.doc

[论文]LMS数字波束形成算法的研究

丁知刚
2017-09-16 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《[论文]LMS数字波束形成算法的研究doc》,可适用于综合领域

论文LMS数字波束形成算法的研究LMS数字波束形成算法的研究LMS数字波束形成算法的研究课程名称,软件无线电技术院系,电子与信息工程学院班级,姓名,学号,指导教师,绪论现今自适应波束形成技术被广泛的应用于各种领域例如:雷达、航通信系统、航天等。在通信领域中随着频谱资源越来越紧张利用现有频谱资源进一步扩展容量成为通信发展的一个重要问题。智能天线技术利用阵列天线替代常规天线它能够降低系统干扰提高系统容量和频谱效率因此智能天线技术受到广泛关注。而自适应波束形成就是智能天线技术的核心基础之一。自适应波束形成其基本思想是将任一多元阵列的各阵元输出加权求和再通过自适应算法来改变阵列的方向图使阵列天线的主瓣对准期望用户同时阵列天线的零点和副瓣对准其他用户从而实现阵列波束指向控制、零陷控制和干扰、旁瓣对消、提高接收信噪比、获得对目标的空间高分辨率等功能。常用的算法有最小方差无畸变响应(MVDR)、最小均方(LMS)、递推最小二乘(RLS)等。美国通用公司的在研制天线的过程中为抑制旁瓣Windrow和Hoff提出提出了基本的LMS算法。随后又逐渐发展出加遗忘因子LMS算法和归一化LMS算法等。Makhoul提出了格型滤波器并由此发展出LMS自适应格型滤波器算法。Herzberg、Cohen和Be’ery提出了延时LMS(DLMS)算法。此外还有复数LMS算法、数据块LMS算法等。LMS算法具有计算简单、在平稳环境下的收敛性好、其均值无偏地收敛到Wiener解、可以利用有限精度实现算法时的稳定性等特性使LMS算法成为自适应算法中应用最广泛的算法。它主要包括以下几个方面的应用:系统辨识和建模、自适应信道均衡、回波消除、线性预测编码、自适应波束形成等。本文首先阐述LMS法的实现原理然后主要对LMS在不同步长下的性能进行分析研究最后得出结论。LMS算法原理最小均方(LMS)自适应波束形成器结构图如图:图最小均方(LMS)自适应波束形成器结构图假设接收天线为均匀直线阵(ULA)阵元数目为M假设一平面波点源信号从与阵列法线夹角为的方向入射到基阵。阵列模型如图。,St()m法线,……mMd图阵列模型第m个阵元的接收信号可以表示为()StSt()(),,,mm其中空域延迟为线性阵。考虑窄带信号信号包络ut(),,,()()sin,,mdcm变化忽略不计则式()可以表示为:,jmd,()sin,jwt(),,m,()StuteSte()()()mM,,,?m则阵列接收数据为:XtAStNt()()()(),,()jw,,()jwjw,,,,()()TmMM其中为信号导向矢量Nt()为噪声。Aeee(),,,,,…,其波束形成后阵列输出为:H()YWX,T其中为阵列加权值。Wwww,,,…,M对于常规波束形成方法是将各阵元接收到的期望信号经过时延补偿然后相加。这种处理可以使各阵元期望信号同相叠加而噪声和干扰非同相叠加从而提高信噪比又称时延求和波束形成。常规波束形成加权向量为:()WA,(),其中是期望信号导向矢量。A(),而最小均方准则就是在m个线性约束条件下选择权值使得输出功率最W小。其线性约束形式为:H()CfW,其中为的约束矩阵f为的约束值。CMmm基于GSC框架的LMS算法框图如图所示分为两部分:一部分属于W约束子空间:另一部分与它正交:。WWaqX(k)E(k)D(k)HWqY(k)Z(k)HHWk()Ba图LMS算法方框图故由图可知:()WkWWk()(),,BqaH,()W,CCCf()qHMB其中为静态权值、为的与正交的阻塞矩阵即。CWMMm,()BC=q为自适应权值它能自适应地改善抑制干扰的能力。W()Mm,a为了在后面得到最小均方准则的结果设:错误~未找到引用源。需要解决的最优化问题就可以表示成:()其约束条件为错误~未找到引用源。这里错误~未找到引用源。表示协方差矩阵。最优解为:()现在上文提到的受限制的最优化问题可以表示为不受限制的问题:()其最优解为:()LMS算法步骤如下:、设定初始静态权值:W(),aHHH、分别计算:、DkWXk()(),YkWkXk()()(),,Bqa、计算误差:EkDkYk()()(),,H*、其中为步长,WkWkXkDk()()()(),,,BWkWWk()(),,Bqaaa为的协方差矩阵的最大特征值。,,,,,RZk()maxmaxz、重复步骤到步骤共N次N为预设迭代次数。LMS算法性能分析仿真条件首先对LMS算法进行仿真设:接收天线为均匀直线阵仿真参数如表所示。表仿真参数表工作频率MHz阵元数目阵元间距m信号方向度干扰方向度信号频率Hz干扰频率Hz时间采样频率Hz信噪比dB信号干扰比dB信号和干扰方向图如图所示。可见靠近度左右的干扰信号和靠近度左右的信号。幅度dBAnglesdegree图用MUSIC算法扫描信号和干扰方向图设输入信号、干扰均为正弦信号如图所示。其中蓝线为阵元接收的理想输入信号(Hz正弦信号)、红线为干扰信号(Hz正弦信号)、绿线为包含信号加干扰加噪声的实际输入信号。其余阵元信号均为在阵元接收信号基础上附加一个时延。输入信号的频谱如图所示这里采用输入数据长,,()mL=的情况进行举例可以看出信号频谱被干扰频谱淹没。输入信号和干扰的时域波形理想信号干扰输入信号幅度采样点数图输入信号和干扰的时域波形频谱X:Y:X:Y:幅度dB频率Hz图输入频谱LMS波束形成仿真首先设接收数据长度:L=此时仿真结果如图、图:波束形成方向图CBFLMS幅度归一化dBAnglesdegree图数据长度为时波束形成方向图DBF后信号DBF前DBF后幅度dBFrequencyHz图数据长度为时波束形成前后信号频谱然后再对当数据长度L=时进行仿真其结果如图、图:波束形成方向图CBFLMS幅度归一化dBAnglesdegree图数据长度为时波束形成方向图ADBF输出信号DBF前DBF后幅度dBFrequencyHz图数据长度为时波束形成前后信号频谱通过以上实验结果可知在相同条件下常规波束形成与LMS法波束形成相LMS算法可以形成零陷对干扰进行抑制。由图可知常规波束形成中信号和干扰的频率在同一个多普勒单元上所以波束形成前通过频谱分析无法分辨开。而在LMS法波束形成之后可以观察到信号的频率即干扰被抑制掉。步长对LMS性能的影响只要观察LMS算法的迭代公式即可看出:迭代步长是唯一能够控制算法迭代过程的参量因而也必然是改进LMS算法性能的唯一着手点。以信号方向为期望方向在其他条件相同的情况下选择不同的步长根据结果观察步长对LMS性能的影响结果如图和图所示。不同步长对性能的影响u=u=u=均方误差迭代次数图不同步长情况下LMS收敛情况不同步长的影响u=u=均方误差迭代次数图不同步长情况下LMS收敛情况在图中分别选择步长==和=进行比较。可以,,,看出LMS算法的收敛速率在很大程度上取决于步长参数。当步长参数较,,大时(如=)到稳态需要大约次迭代当步长参数较小时,,(=)收敛速率降低超过一个数量级。同时我们还可以看出均方误,差的稳态值随着步长的增大而增大。,在图中分别选择步长==进行比较。可以看出当步长超过某一数,,值后不仅不能提高收敛速度反而会导致LMS算法不收敛。结论及展望结果以上研究可以发下:、LMS数字波束形成算法能够形成零陷来对干扰进行抑制。、波束形成前通过目标信号频谱被干扰频谱淹没导致分析无法分辨波束形成后干扰被抑制掉可以观察到目标信号的频谱。、LMS算法的收敛速率在很大程度上取决于步长参数。步长参数越大,,算法收敛速度越快。同时均方误差的稳态值也随着步长的增大而增大。但是,当步长超过某一数值后不仅不能提高收敛速度反而会导致LMS算法不收敛。然而这仅仅是对LMS算法数字波束形成技术的最简单的研究。若要得到更深入的结果可以从以下方面着手:、现实中信号及干扰不可能是单频信号可以考虑由于电离层污染等问题导致的频谱展宽情况下进行波束形成。、步长对算法性能有影响研究如何得到最佳步长并分析其性能。参考文献谷源涛LMS算法收敛性能研究及应用清华大学工学博士学位论文哈尔滨工程大学工学硕士周建英基于LMS算法的智能天线波束形成研究及实现学位论文

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