基于Gabor小波的人脸特征提取算法研究及仿真本科毕业论文

基于Gabor小波的人脸特征提取算法研究及仿真本科毕业论文 西南科技大学本科生毕业论文 Southwest university of science and technology 本科毕业设计(论文) 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目名称:基于Gabor小波的人脸特征提取算法 研究及仿真 1 西南科技大学本科生毕业论文 基于Gabor小波的人脸特征提取 算法研究及仿真 摘要:人脸识别技术是模式识别与人工智能的研究热点之一。在生物特征识别中，人脸识别占有极为重要的地位。它在访问控制、司法应用、电子商务和视频监控等领域都有广泛的应用。人脸特征提取是人脸识别过程的核心，特征提取的有效性直接影响到分类的速度和识别的性能。本论文的主要研究内容包括以下方面: (1)基于Gabor变换的人脸特征提取算法。通过对人脸傅里叶变换和Gabor变换的实验比较，证明了Gabor变换在提取人脸特征方面具有很大的优越性。接着，介绍了Gabor小波变换的快速算法。 (2)针对 Gabor小波的缺点，引进LBP算子，该算子的使用能有效的克服Gabor小波变换的缺点。另外还详细介绍了如何提取“特征脸”的原理和实现过程，对Gabor滤波器参数的选择问题也作了详细说明。 (3) 针对Gabor和LBP提取的人脸特征向量维数过高问题，本文分别采用了LPP和PCA降维算法来进行降维。 (4)对最后提取的人脸特征通过计算特征向量的距离来量化查询图像和图像库中每幅图像间的相似程度。该部分主要是将提取出来的人脸特征向量进行验证，并对两种不同降维方法做比较。本文最后是在orl和yale两个人脸图库做仿真实验。实验表明，采用用LPP降维得到的相似度要远高于使用PCA降维结果。 关键词:人脸识别;Gabor小波变换;LBP;距离测度 2 西南科技大学本科生毕业论文 Facial feature extraction algorithm research and simulat ion based on Gabor wavelets Abstract:Face Recognition Technology(FRT)is emerging as an active research area in the field of pattern recognition and artificial intelligence.As a biometric technology,FRT has numerous applications such as access control,law enforcement,e-commerce,video surveillance and so on. Face feature extraction is the core of recognition task,which directly impact on classification velocity and face recognition ability. The main contributions of this work are listed as follows: )Face feature extraction algorithm based on Gabor transform is introduced. (1 Compared with Fourier transform，Gabor transform is proved to be better in face feature extraction.And then，A fast algorithm of Gabor Transform is introduced. (2) According to the disadvantages of Gabor wavelet,This paper introduced LBP operator, the operator can overcome the f aults of Gabor wavelet transform effectively . Also it introduced the principle and realization process how to extract "features face" in detailed, and the selection of parameters of Gabor filter are detailed instructions. (3) For the problem to the face feature vector high dimension in Gabor and LBP extraction ,this paper used the LPP and PCA dimension reduction algorithm reduced the dimension. (4) In the final face feature extraction ,By calculating the distance of the feature vector to look the similarity between the image to inquire and each image in image database . This part is mainly to verify the extracted face feature vector , and to compare two different dimension reduction method .Finally, This paper do the simulation experiment in the orl and yale two face database . The experiment results show that the LPP dimension reduction method is better than PCA dimension reduction method. Key words: Face recognition; Gabor wavelet transform; LBP; Distance measure 3 西南科技大学本科生毕业论文 目 录 第1章 绪 论 .......................................................... 6 1.1 课题的背景和意义 ............................................... 6 1.2 当前人脸识别的国内外现状 ....................................... 7 1.3 课题的总设计思路 ............................................... 8 1.4 人脸特征提取的步骤及方法 ....................................... 9 1.4.1 人脸图像的预处理 ......................................... 9 1.4.2 基于Gabor小波算法进行人脸特征提取 ....................... 9 1.4.3 应用LBP算子 ............................................ 10 1.4.4 采用PCA和LPP对提取的特征向量降维，以提高识别时间 ...... 10 1.4.5 用距离测度法度量相似度进行结果测试 ...................... 10 1.5 本章小结 ...................................................... 11 第2章 Gabor小波变换 ................................................. 12 2.1 引言 .......................................................... 12 2.2 Gabor小波变换的定义 .......................................... 13 2.3 Gabor变换在人脸识别中的应用 .................................. 15 2.4 Gabor滤波器 .................................................. 15 2.4.1 Gabor滤波器参数的选择 ................................... 19 2.4.2 Gabor滤波器的性质和计算方法 ............................. 19 2.4.3 Gabor变换的人脸特征提取 ................................. 20 2.5 Gabor快速算法图 .............................................. 21 2.5.1 快速傅里叶变换(FFT) ..................................... 22 2.5.2 Gabor变换的快速算法 ..................................... 24 2.6 本章小结 ..................................... 25 第3章 LBP算法、PCA和LPP降维算法 .................................... 26 3.1 引言 .......................................................... 26 3.2 LBP基本算子 .................................................. 26 3.2.1 改进的LBP算子 ........................................... 27 3.3 PCA降维算法的实现原理 ........................................ 28 3.3.1 PCA的基本概念 ........................................... 29 4 西南科技大学本科生毕业论文 3.3.2 PCA原理 .................................................. 29 3.3.3 PCA算法 .................................................. 30 3.4 LPP算子降维原理 ............................................... 31 3.4.1 LPP算法降维实现原理 ...................................... 31 3.5 本章小结 ....................................................... 32 第四章 距离测度法度量相似度比较 ...................................... 33 4.1 引言 ........................................................... 33 4.2 距离测量简介 ................................................... 33 34 4.3 具体算法 ...................................................... 4.4 ORL人脸库实验分析 ............................................ 35 4.4.1 算法的比较 .............................................. 36 4.5 YALE人脸库实验 ............................................... 37 4.6 本章小结 ....................................................... 38 结 论 ................................................................. 39 参考文献 .............................................................. 40 致 谢 ................................................................ 42 附录一 ................................................................ 43 附录二 ................................................................ 46 附录三 ................................................................ 47 5 西南科技大学本科生毕业论文 第1章 绪 论 1.1 课题的背景和意义 在现在这个信息化的时代中，身份识别技术的应用价值是非常重要的。随着网络技术的快速发展，信息安全也显示出前所未有的重要性。在电子商务、金融信息、司 [1]法安全、网络传输等各个应用领域，都需要精确而唯一的身份鉴定。 然而，如今的身份识别主要依靠身份证、工作证和密码手段来鉴定一个人的身份。这些手段具有诸多缺点:如不便携带、易丢失、易损坏最后导致不可识别;而密码手段的缺点更加凸显:不便记忆，易被破解等。近年来，由于电子商务的迅猛发展，伪造制假的手段也是越来越先进，传统的身份识别方法受到了严峻的挑战，对于科技的发展和社会的进步显得有点跟不上脚步。 生物特征识别技术(Biometrics)以其唯一性、高可靠性和稳定性成为了人们争相研究的热门技术。 [2]所谓生物特征识别，就是根据不同人之间的身体(physical)的或者行为(behavioral)的特征的独特性，来唯一地把未知身份识别出来。身体特征包括:指纹、视网膜、虹膜、人脸等;行为特征包括签名、声音、步态等。有的识别是几种特征的结合，如身份识别可以结合人脸和指纹两个特征。 人脸识别是身份识别技术的一种，它在身份识别领域的发展和应用方面都有着重大意义:一是可以推进对人类视觉系统本身的认识;二是可以满足人工智能应用的需要。采用人脸识别技术，建立自动人脸识别系统，用计算机实现对人脸图像的自动识别有着广阔的应用领域和诱人的应用前景。 而人脸特征提取又是人脸识别技术当中最重要的步骤，可以这么说，人脸特征提取的优劣直接影响到人脸的识别率。 人脸本身的采集方式多样，既可以是静态图像，也可以是动态图像。通常我们辨别一个人是通过我们的眼睛观察这个人的脸部特征，恰好人脸识别和人们通常的识别相符合，所以很容易被接受。因此，人脸识别及其相关技术的应用前景也是生物特征 [2] 识别诸多技术中最被看好的。生物特征识别在国外起步早，也发展很快。而我国在这方面就起步稍晚，不过发展却是极为迅速。 人脸识别是我们日常生活中必不可少的„技能?，是我们辨认一个人采用的最普遍的生物特征识别方法。人脸识别相对于其它的生物特征识别技术来说，具有以下独特 6 西南科技大学本科生毕业论文 优势: (1)友好、直观和方便。人脸识别由于十分符合人们的习惯，人们很容易接受和不会让人感觉有障碍; (2)对用户不会造成不必要的干扰。因为人脸识别不需要与相关设备直接接触，也不需要被测试者需要特定的行为，在这一点上它是区别于其他任何生物特征技术的; (3)对拍摄设备无要求。只要能照相的设备，手机相机皆可，由于这些设备目前已普及，故为人脸识别的广泛应用提供了有力的基础和保障; 1.2 当前人脸识别的国内外现状 在当今这个信息化的时代，人脸识别系统在很多领域都有举足轻重的作用，尤其是用在司法机关、网络信息安全、司机驾照验证和事业单位的考勤等。 前面有说道:虽然我国这方面起步比较晚，但是在这方面发展却是非常快的。截至目前，我过在这方面也取得了一定的成就，08年的北京奥运会就正式启用了中国自主产权研发的人脸识别系统。另外，由中科院计算所高文教授主持的国家863项目“面像检测与识别核心技术”也通过成果鉴定，并初步应用，这也就标志着我国在人脸识别这一当今热点科研领域掌握了一定的核心技术。该系统会自动在人脸上选取103个点，然后通过分析面部皮肤反射属性、三维结构等特征进行识别，在静态场景下识别准确率会达到96.5,。 其实在早前，北京科瑞奇技术开发股份有限公司在2002年开发了一种人脸鉴别系统，对人脸图像进行处理，排除外界因素，再对图像进行特征提取和识别。这对于人脸鉴别特别有价值，因为人脸鉴别通常使用正面照，要鉴别的人脸图像是不同时期拍摄的，使用的照相机不一样。系统可以接受时间间隔较长的照片，并能达到较高的识别率，在计算机中库藏2300人的正面照片，每人一张照片，使用相距1--7年、差别比较大的照片去查询，首选率可以达到50%，前20张输出照片中包含有与输入照片为同一人的照片的概率可达70%。 在国外，人脸识别起步就比较早了。最早的自动人脸识别研究论文是 1965年 Chan&Bledsoe 在 Panoramic Research Inc 发表的技术 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 ，但是由于当时的技术条件有限，所以取得的成就并不是很显著。而70年代时，美、英等发达国家就已经开始重视人脸识别的研究了，并取得了一定的成绩。 7 西南科技大学本科生毕业论文 从1990年代起，由于社会的发展，加上人们对人脸图像自动识别的迫切需求，越来越多的外国科研单位开始着手研究，因此人脸模式识别方法有了较大的突破。1996年美国军方更是组织了人脸自动识别系统大赛，获得冠军的是勒克菲勒大学的Face1t系统。由此可见，外国的在这方面要比中国早很多，也成熟很多。 最近，美国的LAU公司研制的人脸图像自动识别系统，是按照平常人们的生活习惯(即人眼辨别人脸)的原理，基于生物测量学、人像复原技术开发的装置。用人脸12,42个特征点，对人群中寻找的人进行定量定性识别，已经用在机场、火车站等公共场所和重点控制地区。 另外，国外的一些高校在这方面也取得了显著的成就，主要是以麻省理工大学(Massachusetts Institute of Technology )、卡内基梅隆大学(Carnegie Mellon University)和英国的雷丁大学(University of Reading)等为首。而公司(Visionics 公司Facelt人脸识别系统、Viiage的FaceFINDER身份验证系统、Lau Tech 公司Hunter系统、德国的BioID系统等)他们的工程研究工作主要放在公安、刑事方面，在考试验证系统的实现方面深入研究并不多。 1.3 课题的总设计思路 本设计是基于MATLAB平台实现的人脸特征提取。系统原理框图如图1所示: 图1 系统原理框图 8 西南科技大学本科生毕业论文 从系统框图我们可以知道，人脸特征提取的步骤如下:1)、从图库中读取一张图像，并且对选取图像进行预处理;2)、根据需要设计Gabor滤波器参数，并对处理后的图像进行多方向和多尺度的进行滤波;3)、先对得到的不同方向Gabor对得到的Gabor滤波图像分别进行LBP运算得到纹理图像特征;4)、然后分别用LPP和PCA对得到纹理图像特征向量进行降维;5)对降维得到的人脸特征向量用距离测度度量相似度进行测试。 1.4 人脸特征提取的步骤及方法 Chellappa给出的人脸识别定义是，给出静态或者视频图像，将其中的一个或多个人脸和存储于数据库中的人脸相比较，确定出图像或视频中各个脸的身份。一般要在输入之前对图像进行预处理，若有人脸存在，则将其从背景中分割出来。一般来说，一个完整的人脸识别系统包括。图像输入、人脸检测/定位、预处理、特征提取、分类器5部分。 1.4.1 人脸图像的预处理 在现实情况下，我们所提取的人脸图像可能绝大多数都不是 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 的，不仅如此，可能还会受到各种各样的因素影响，进而导致最终的人脸识别准确率不是那么高，为了尽可能的减小甚至消除这些情况对人脸识别的影响，故而在人脸特征提取之前需要进行人脸图像的预处理。该步骤主要是对输入的人脸图像进行预处理，目的是消除其他因素的影响，改善图片质量，统一图像的灰度值及尺寸，为以后的特征提取和人脸分类识别打好基础。一般情况下人脸都处在一个复杂背景中，所以预处理的时候要先进行人脸检测，将人脸部分从复杂背景中检测提取出来，由于本文的研究内容只是人脸特征提取部分，故而没有人脸图像预处理部分，而是直接采用已预处理好的ORL和YALE人脸图库。 1.4.2 基于Gabor小波算法进行人脸特征提取 人脸特征提取就是采用某种方法来表示人脸局部特征，当然采用的方法不同，所提取的人脸信息也有所不同。 本文研究的基于Gabor小波变换的人脸特征提取的理论依据:任意可以用高斯函数调制的复正弦形式表示的信号都可以达到时域和频域联合不确定关系的下限。也就是说，可以再时域和频域获得最佳的分辨率。 9 西南科技大学本科生毕业论文 Gabor滤波器对人脸图像的响应特性主要体现在边缘、亮度和位置3方面的特征。图像的局部灰度值的突变反映的是边缘特征，输入信号和滤波器信号叠加的结果就是卷积计算的输出，当输入信号的变化与滤波器信号的变化相一致时，输出较强，反之亦然。而当图像的边缘特征方向与二维Gabor滤波器纹理特征方向一致的时候，二维Gabor小波变换有较强的响应，如眼睛，鼻子等部位Gabor响应输出较为强烈。通过修改Gabor函数的参数sigma，theta，可以获得不同中心频率，不同方向上的Gabor滤波器，从而提取到不同尺度和不同局部细节的纹理图像特征。最后考虑到Gabor小波变换不能旋转的缺点，故之后用LBP算法将Gabor滤波图像再分别进行特征提取，再将得到的图像分为互不重叠的区域，分别对各个区域建立LBP直方图信息，再将各个尺度下的LBP直方图特征进行组合匹配连接起来，构成人脸图像的特征向量。其实在这里对于Gabor小波变换的人脸特征提取基本上已经结束，但是考虑到这样提取出来的特征向量维数会比较高，计算起来需要用到的时间会很长。所以在最后用到了PCA和LPP对提取的特征向量进行降维，以提高识别时间。 1.4.3 应用LBP算子 在Gabor滤波后再分别进行LBP特征提取，是因为LBP作为一种纹理描述方法，能够有效地反映人脸图像的局部特性,也是为了更有效的解决旋转变化、光照变化和尺度变化等图像分类问题，这也是本设计的创新点。 1.4.4 采用PCA和LPP对提取的特征向量降维，以提高识别时间 PCA(Principal Component Analysis，主成分分析)是一种掌握事物主要矛盾的统计分析方法，它可以从多元事物中解析出主要影响因素，揭示事物的本质，简化复杂的问题。计算主成分的目的是将高维数据投影到较低维空间。 LPP(Locality Preserving Projection，局部保局投影)作为拉普拉斯特征映射的一种线性逼近可以较好的反映样本的流形结构，已经被广泛的应用到图像检索和图像修复中。局部保持投影(LPP)是比较经典的线性方法，着重关注于数据的局部关系。 1.4.5 用距离测度法度量相似度进行结果测试 在完成人脸特征的提取后，本设计还没有最终完成，因为我们还需要检测我们提 10 西南科技大学本科生毕业论文 取的人脸特征是否准确完善。在这里我使用距离测度法来度量相似度进行结果检测。现有比较成熟的距离测度方法主要有以下几种，如Minkowsky 距离(明氏距离)、Euclidean 距离(欧氏距离)、Mahalanobis 距离(马氏距离)和Hausdorf距离等。本设计将选用欧式距离测度法来度量人脸相似度进行结果检测，原因在于欧式距离在一定程度上放大了较大元素误差在距离，应用广泛。 1.5 本章小结 本章主要介绍了此次课题研究的背景和意义、国内外在这方面的研究现状，针对目前面对的技术难题，提出了本课题的研究内容和技术思路，在概述本文主要工作的同时给出了文章的结构。 11 西南科技大学本科生毕业论文 第2章 Gabor小波变换 2.1 引言 Gabor展开是一种同时用时间和频率表示一个时间函数的方法，而求解Gabor展开系数的公式被称为Gabor变换。传统的Gabor变换的缺点是窗口尺寸一经确定就无法更改，因此不具有变焦特性，无法对信号进行多分辨率分析。为解决这一问题人们将Gabor理论同小波理论相结合，提出了Gabor小波。Gabor小波具有小波变换的多分辨率特性，同时具有Gabor函数本身所具有的局域性和方向性。 标准傅立叶变换是数字信号处理的有利工具，然而它只能反映信号在整个实轴的整体性质，而不能反映信号在局部时间范围中的特征。对于图像，我们关心的往往是局部的特征，如图像边缘，由于标准傅立叶变换不能同时在时域和频域具有对信号的局部分析能力，Dennis Gabor于1946年在他的论文中，为了提取信号傅立叶变换的局部信息，引入了一个时间局部化“窗函数”，其中参数用于平移动窗gtb(),b以便覆盖整个时域。实际上，Gabor使用了一个Gaussian函数作为窗函数。因为一个Gaussian函数的傅立叶变换还是一个Gaussian函数，所以傅立叶逆变换也是局部的。Gabor变换是唯一能够达到时频测不准的下界的函数，是图像表示中一种较好的模式，它的最大优点在于它能够达到交叉熵的最低边缘，能够最好地兼顾信号在时域和频域的分辨率，而且人类的视觉系统对于这种函数有非常好的匹配特性。Gabor函数的这些特性，使得它在信号处理中获得广泛的应用，特别应用于低级视觉如纹理分割、光流估计、数据压缩和边缘检测等。Gabor变换虽然在一定程度上克服了标准傅立叶变换不具有局部分析能力的缺陷，且能最好地兼顾信号在时城和频域地分辨率， g(t)但它同时也存在着自身不可克服的局限，即当窗函数确定后，窗口的形状就确定了，因此Gabor变换是一种单一分辨率的分析。 目前Gabor变换和Gabor展开已被公认是信号与图像表示的最好的方法之一。Gabor变换中要解决的最基本问题是:在给定综合窗下如何求解分析窗及Gabor变换系数。Gabor变换广泛应用的困难也就是在于找不到一种简单的计算变换系数的方法，因为Gabor基本函数彼此之间互不正交。近十几年来，围绕这一问题国内外相继提出了很多解决方法，最主要的有以Bastiaans、Wexler和Qian等人为代表的解析法，Daugman等人提出的神经网络方法以及Ibrahim等人提出的自适应学习算法等等。但不论上述哪一种方法，均为复数形式的Gabor变换。Gabor基本函数、Gabor展开 12 西南科技大学本科生毕业论文 系数、双正分析窗函数求解的约束条件式及Gabor展开式都是复数形式，计算量很大。为了简化Gabor变换的计算，提出了一种实数形式的离散Gabor变换(RDGT)方法，这种方法类似于复数形式的离散Gabor变换的解析理论体系，并可采用快速的离散Hartley变换算法计算Gabor变换系数，尤其是实数形式的离散Gabor变换系数与复数形式的离散Gabor变换系数的实部和虚部有着非常简单的加减关系，因此前者的计算完全可以替代后者的计算，从而达到大大减小Gabor复变换系数计算量的目的;同样，在信号的重建方面，实数形式的离散Gabor逆变换也比复数形式的离散Gabor逆变换快得多，并且在实际应用中，实值Gabor变换更方便于软件和硬件的实现。 2.2 Gabor小波变换的定义 由于Fourier变换存在着不能同时进行时间和频率局部分析的缺点，1946年Gabor提出了一种加窗的Fourier变换方法，它在非平稳信号分析中起到了很好的作用。在Fourier变换中，把非平稳信号过程看作是一系列短时平稳信号的叠加，而短 ,时性是通过时间上加窗来实现的。整个时域的覆盖是由参数的平移达到的。换句话 ,说，该变换是用一个窗函数与信号相乘实现在附近开窗和平移，然后ft()gt(),, 施以Fourier变换，这就是Gabor变换也称短时Fourier变换或加窗Fourier变换。 2Gabor变换的定义由下式给出:对于, ftLR()(), ,,jwtGfwftgtedt(,)()(),,,,, (2-1) ,, ,jwt, 其中是积分核。该变换在点附近局部测量了频率为ω的正弦分量的gte(),, gt()幅度。通常选择能量集中在低频处的实偶函数;Gabor采用高斯(Gauss)函数作窗的函数，相应的Fourier变换以后仍旧是Gauss函数，从而保证窗口Fourier变换 gt()在时域和频域内均有局部化功能。令窗口函数为，则有 a 2,t14agte,()a,a2 (2-2) gt()Gw() 式中a决定了窗口的宽度，的Fourier变换用表示，则有 aa ,jwt,Gwgtedt()(),aa,,,22tr,,()2jwt,,，1144jwtaw,,aa,,,eedtedte,,,,22aa (2-3) ,,,, 13 西南科技大学本科生毕业论文 由以上可以得到 ,,,jwt,GfwdftgtedtFw(,)()()(),,,,,,a,,, (2-4) ,,,,,, 显然，信号经过Gabor变换按窗口宽度分解了的频谱，提取出它ft()Fw()f(),的局部信息。当在整个时间轴上平移时，就给出了Fourier的完整变换。相应的重, 构公式为: ,,1jwt,ftGwgtedwdt,,,()()(),,a,2 (2-5) ,,,, 窗口Fourier变换是能量守恒变换，即 ,,,122ftdtGwdwd,,()()a,,,,2 (2-6) ,,,,,, ,jwt, 这里应注意，积分核对所有ω和都有相同的支撑区，但周期数随ωgte(),, 而变化。支撑区是指一个函数或信号的自变量的定义域，当在定义域内取值ttft()时的值域不为零，在支撑区之外信号或过程下降为零。 ft() 22 为了研究窗口Fourier变换的时频局部化特性就要研究g和G的特性。这w,,w,, Gg里是的Fourier变换。由于Fourier变换是能量守恒的，所以有Parseval定理w,w,,, 存在。即: ,,1ftgtdtFwGwdw,()()()()ww,,,,,,,2 (2-7) ,,,, gGgt()Gw() 这里的和分别是和的复共轭函数，当为实数时，两种表示是w,w,,, 相等的。如果把上述函数乘积的积分运算用内积符号表示，则有 , fyfxyxdx,()(),,2,, (2-8) fyLR,(), 其中和都是在实数域的平方可积函数。由此: yf 1fgGFw,,()ww,,',,, (2-9) 2 fxyx()(), 当时有: ,22f,f=f(x)dt=f(x), -, 14 西南科技大学本科生毕业论文 f(x)其中叫做的范数。 fx() 这一表达式的物理意义是Fourier变换的时域和频域的一对共扼变量具wt(,)wt有对易关系，从而使Fourier变换与加窗口的Fourier变换具有对称性。如果用角频率变量代替时间变量，用频域窗口函数代替时域窗口函数则可得trGrw()-gt()-t到: 11,iwt,jwr,jrtGfw(t,),FrG()r(w,e)edr,FrG()re()drwt, (2-10) p2p2 这里是时域窗口函数的Fourier变换。该式的意义在于频域中的信Gr()gt()w,,w,, 号通过窗口函数的加窗作用获得了在频域ω附近的局部信息即: Gr()Fr()Fr()w,, FwGrwFr()()()=- (2-11) 如果选用窗口函数在时域和频域均有良好的局部性质，那么可以说Fourier变换给出了信号的局部时一频分析。这样就有利于同时在频域和时域提取信号的ft()ft()精确信息。 2.3 Gabor变换在人脸识别中的应用 Campben和Robson提出并在心理学实验中证实，人类的视觉具有多通道和多分 [11]辨率的特征，因此，近年来基于多通道、多分辨率分析的算法受到广泛重视。在诸如信号检测、图象压缩、纹理分析、图象分割和识别等领域，Gabor小波得到了非常广泛的应用。大量基于简单细胞接受场的实验表明，图像在视觉皮层的表示存在空域和空频域分量，并且可以将一幅图像分解为局部对称和反对称的基函数表示，Gabor函数正是这种基信号的良好近似。 Lee.T.S用ZD一Gabor小波来表征图像，将Daubeehies的一维框架理论拓展到二维，并证明在一定条件下，ZD一Gabor小波是紧框架，原图像能从小波系数重建，因此用小波变换的系数幅值作为特征来匹配有着良好的视觉特性和生物学背景，Gabor小波的这些特性使得其对于亮度和人脸表情的变化不敏感，在人脸识别和图像处理中有着广泛的应用。Lades等首先提出用基于Gabor变换的弹性图匹配算法进行人脸识别。节点上的Gabor滤波响应作为人脸特征，通过特征匹配和节点几何位置的匹配实现人脸识别。 2.4 Gabor滤波器 在实验室中我们用的最多的是Gabor滤波器。根据Gabor变换的原理和实际需要，可构造不同的Gabor滤波器。Gabor滤波器在图像处理中的特征提取、纹理分析 15 西南科技大学本科生毕业论文 和立体视差估计等方面有许多应用。有研究表明神经细胞的感受也可以用Gabor函数来表示。Gabor滤波能够体现出不同的方向性和尺度性。Gabor函数从实质上来说是一个Gauss函数窗所限制的滤波函数。通过定义不同的Gabor函数核，就可以得到一组Gabor滤波器。Gabor核函数的定义: 2222,,,kkx,,sjj,, (2-12) (),exp,,exp(),exp(,)yxikxjj22,,22ss,, Gabor滤波可以定义为: ,,,,,,,,,,,2222JxIxxxdx()()()=Y-jjò (2-13) 下面我们对式(2-12)中的各项参数作一个说明: ,,,, exp()ikxj是一个振荡函数，实部为余弦函数，虚部为正弦函数。 22kxjexp(,)是Gauss函数，这实际上是通过加窗限制了函数的范围，使其在 22, 局部有效。由Gauss函数的局部性可知，这个滤波器实际上抽取x附近的特征，因此可以看作是一种Gabor小波。 2,exp(),是直流分量，这样滤波器就可以不受直流分量大小的影响。 2 ,,,,,, kk向量描述了滤波器对不同方向和不同尺度的响应，通过选取一系列的，就得到jj,,, k,,了一族Gabor滤波器，是一个常量，和一起刻画了Gauss窗的波长。这里取j,,, k,=π/2，可以表示为: j v+2,,,-pkkcosjjxvu2ku==2,pjk==这里vujkksinjjyvu8 (2-14) ,选取不同的下标可以描述不同的Gauss窗波长，从而控制采样的尺度。选取不同的下标可以描述振荡函数不同的振荡方向，从而控制采样的方向。我们这里选取, ,=0 ,1，2这样可以在3个不同的尺度上采样。选取=0 ,...,3这样就可以在4个不同, [13]的方向上采样。各个滤波器窗口的大小为32×32,确定滤波器的所有参数(可自己决定)后,当采取上述的参数后,可得如下图2.1的12个滤波器(图片源代码详见附录一)。 16 西南科技大学本科生毕业论文 图2.1 Gabor 3个尺度4个方向的滤波器 另外，Gabor函数是唯一能够达到空域和频域联合测不准关系下界的函数，用Gabor函数形成的二维Gabor滤波器具有在空间域和频率域同时取得最优局部化的特性，因此能够很好地描述对应于空间频率(尺度)、空间位置及方向选择性的局部结构信息，下面图2.2、2.3、2.4是Gabor滤波器的原图特性、空域特性和频域特性(源代码详见附录二): 17 西南科技大学本科生毕业论文 图2.2 Gabor滤波器原图特性 图2.3 Gabor滤波器原图的空域特性 图2.3 Gabor滤波器原图的频域特性 18 西南科技大学本科生毕业论文 2.4.1 Gabor滤波器参数的选择 ,由于不同，代表了不同的采样方式，因此需要保证在不同的尺度和不同方ku 向上的采样尽量均匀。一些研究表明[0, ]区间可以描述所有的方向，因此只需对区, ,,间[0, ]进行采样。也就是说:+方向上的滤波完全可以由方向的结果确定。,, ,由于的变化是连续的，不可能取无穷多个，必须对其进行离散均匀采样。因此这里 ,k我们选取作为采样间隔，反映了空间尺度上采样。由于尺度的大小实际上决定v82kj于Gauss窗的大小,而其窗长正比于，由于是在二维上的采样，因此其,/kexp(,)v2,2 22面积正比于。为了反映尺度上的合理采样，实验表明每次采样的面积成倍的方,/kvv,2k,2式递减比较合理，,是一个常量，这就要求。Gabor滤波器利用公式定义的v [12]x卷积，就可以在图像每个不同的处得到个不同复值的滤波结果。 ,，,,12 2.4.2 Gabor滤波器的性质和计算方法 (1)Gabor滤波器的性质 ? Gabor滤波器具有生物学的意义。Gabor核函数与脊椎动物大脑视觉区域皮层细胞的感受行状十分类似。 ? Gabor滤波器能充分描述图像的纹理信息。Gabor滤波特性说明了Gabor滤波结果是描述图像局部灰度分布的有力工具。因此，图像的纹理信息可以用Gabor滤波作为特征抽取的方法。 ? 对二维Gabor滤波的研究表明，通过恰当选择若干个Gabor核函数可以重构出原图像。 ? Gabor核函数由于去掉了直流分量，对局部光照影响不敏感。这和直接将图像的灰度特征作为模板相比，优势是很明显的。 ? Gabor滤波结果可以描述不同方向上灰度的分布信息。 ? Gabor滤波结果可以描述不同尺度上灰度的分布信息。一般来说，大尺度滤波可以描述全局性较强的信息，同时可以掩盖掉图像中噪声的影响，而小尺度滤波可以描述比较精细的局部结构，受噪声影响也大。 ? 核函数有良好的频域特性。Gabor核函数在频域内的形状和空域内的形状完全相同。 ? Gabor滤波可以容忍图像有一定的平移、旋转、深度上的转动、尺度变化等 19 西南科技大学本科生毕业论文 情况。 (2)Gabor核函数的计算方法 由于输入的图像为灰度图像，这就是直接的离散化表示。从Gabor核函数的Ix() 定义公式可以看出，由于Gauss窗函数的限制，Gabor核函数只在一个局部非零，因此我们只需要对其局部进行离散抽样即可。抽样范围的大小由Gauss窗的大小所确定，这里我们取作为抽样半径。 3/,kv 2.4.3 Gabor变换的人脸特征提取 根据以上分析，我们知道Gabor变换在人脸特征提取方面具有很多优点，前面定义的Gabor小波是一组带通滤波器，通过参数的选择，每一组滤波器具有各自的频率选择性和方向选择性，这样不同方向和尺度的滤波器覆盖整个频域，从而一幅人脸图像的Gabor特征表示就是该图像和一族Gabor小波卷积的结果。 假设表示一幅图像的灰度分布，则其Gabor特征表示为: Ixy(,) OxyIxyxy(,)(,)*(,),,(2-15)uvuv,, uv,(,)xyOxy(,) 其中，是Gabor核函数，是尺度，方向的Gabor小波卷积uv,uv, 结果。在这里，我们选用3个尺度4个方向的Gabor小波，即 ,,,2vu?{0 ,......,2},?{0,......,3}，其于参数设为以及为了包含kf,,,/2,2max 不同的空间尺度和方向的Gabor滤波特征，一般将一幅图像的所有尺度方向Gabor滤波变换表示成一个级联的特征矢量。由于一般图像的维数比较高，直接将所有尺度、方向的Gabor小波变换特征级联会导致维数大而难于处理，因此有必要对图像的各个Gabor小波表示进行下采样处理，假设下采样因子为，则一幅图像的特征矢量为: , TTT(,)(,)(,)TX,(O,O,...,O) (2-16) 1,01,15,7 从特征提取的角度出发，对人脸图像的不同尺度不同方向的Gabor滤波可以认为是提取了人脸图像具有不同性质的特征，因此对于本文所采用的3尺度4方向的Gabor小波，可以认为其对人脸图像的滤波得到了12组具有不同性质的特征矢量，一般都将这12组特征矢量简单级联成一个长特征矢量，然后在对该特征矢量进XX行学习和识别分类，而不考虑各组特征矢量的有效性问题，即哪些尺度和方向的Gabor滤波特征更能反应人脸之间互相区别的本质特征。以下是Gabor变换人脸提取特征的 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 图: 20 西南科技大学本科生毕业论文 图2-2 Gabor变换人脸提取特征流程图 根据以上流程图编写的程序可以得出一幅经过Gabor小波变换后的人脸特征图像，如图2-3: 图2-3 ORL人脸原图和经Gabor提后的图片 2.5 Gabor快速算法图 前面我们通过实验分析了Gabor变换在人脸特征提取中的重要作用，在这一章中，我们就着重介绍Gabor的快速算法。由于我们所说的Gabor变换的快速算法是基于傅里叶快速算法而来的，所以我们先介绍傅里叶快速算法。离散傅里叶变换(DFT) 21 西南科技大学本科生毕业论文 在信号的频谱析、系统的分析、设计和实现中得到了广泛的应用，原因之一就是计算DFT有很多的快速算法，快速傅里叶变换(FFT)算法就是其中之一。在使用数字信号处理技术的各种各样的应用领域里，FFT算法都起着极为重要的作用。设为Nxn()点的有限长序列，则其正变换DFT为: N,1nkxkxnWkN()()(0,1,...,1),,,,N(2-17) n,0 N,11,nk 逆变换OFT为:xnXkWkN,,,()()(0,1,...,1),N(2-18) Nko, 通常我们用算法所需的乘法和加法运算次数，来衡量各种算法的复杂性和效率。 2这里的通常都是复数，于是整个DFT运算就需要N次复数乘法和xnXkW(),(),N 2N(N-1)次复数加法。因此，直接计算DFT，乘法和加法的次数都与N成正比。 当N较大时，计算量太大，无法得到实际的应用。 2.5.1 快速傅里叶变换(FFT) 自从1965年图基(J.W.Tuky)和库利(T.W.Coody)在《计算机数学》(Math.Computer,Vol.19，1965)杂志上发表了著名的《机器计算傅里叶级数的一种算法》论文之后桑德(G.Sand)、图基等快速算法相继出现，又经人们进行改进，很快的形成一套高效运算方法，这就是现在的快速傅立叶变换，简称FFT，这种算法使DFT运算效率提高1-2个数量级，为数字信号处理技术应用于各种信号的实时处理创造了良好的条件，大大推动了数字信号处理技术的发展。 快速傅里叶变换的算法有很多，主要的算法有: 时间抽取(DIT)基-2FFT算法。这种算法是将输入序列在时域上的次序按偶数和 M奇数来抽取，对于任意一个N =2点长序列的DFT运算，可以采用M次分解，最后分解成2点的DFT运算的组合，从而降低了运算量。DIT的运算量为: N 复数乘法次数:M=(N/2)M=(N/2)log p2 N 复数加法次数:a=Nlogp2 (1)频域抽取(DIF)基2FFT算法。与DIT算法相对应，DIF算法是把频域输出X(k)按k是偶数或是奇数，逐级分解成2点的DFT运算，其原理与DIT算法相对偶，运算量也与DIT算法的相同，这里不再赘述。 (2)N为复合数的FFT算法。这是统一的FFT算法，而前面的DIT算法、DIF算法不过是在输入序列的列长为N=2的统一FFT算法的特例而已。这种算法是把DFT的运算通过分解成很多短长度的DFT来完成的.如果能分解成4点或2点的DFT，因 22 西南科技大学本科生毕业论文 不需要乘法，可减少旋转因子的数量，运算量更少。N为复合数时的FFT算法，采用下标映射是个关键，然后再分别对列(或行)和行(或列)求小点数长度的DFT，并用旋转因子做各小点数DFT间运算的媒介，但这同时也带来了运算量的增加。 若复合数N=LM，则其FFT的运算量大致为: 复数乘法次数:N(M+L+1) 复数加法次数:N(M+L-2) 分裂基FFT算法(SRFFT)。这是一种利用将基-2和基-4于变换的不同部位，进一步改善固定一基和混合一基的算法，其基本思路是对偶序号输出使用基-2算法，对奇序列输出使用基-4算法，将大点数的DFT逐级分解成小点数的DFT运算。由于分解 M的不对称性，算法结构比固定-基算法稍微复杂一些，是目前针对N =2的算法中具有最少乘法和加法次数的，又允许以同址计算和蝶形方式实现，所以被认为是最好的快速傅里叶变换算法。其运算量为: N 实数乘法次数:Nlog-3N+4 2 N 实数加法次数:Nlog-3N+4 2 (3)素因子算法(PFA)。当复合数N可以按照Good映射分解为几个互素因子的乘积时，其FFT变换就可以避免旋转因子的影响。PFA算法就是采用了Good映射，将长度为N=N*N的一维DFT转换成尺寸为N=N×N的二维DFT，然后以行列方式1212 沿每一维采用最有效的算法计算这个二维的DFT。该算法的运算量为: 乘法次数:m(N)=Nm(N)+N+Nm(N)其中m(N)表示计算N点DFT211*2 需要的总乘法次数。 (4)Winograd傅里叶变换算法(WFTA)。该算法利用了Good映射将长度为“大N”因子的DFT分解成若干“小N”因子的连乘，再利用“小N”因子的DFT，就可以得到“大N”因子的DFT。“小N”因子的DFT是指2，3，4，5，7，8，9和16点的DFT。WFTA算法结构比FFT复杂的多，程序编译的时间也长，但运算速度比较快。WFTA算法被证实为具有最少的乘法和加法次数的算法，该算法除了用到下标映射外，还涉及到数论和近代数的知识。 (5)实序列的FFT。对于输入为实数序列的FFT没有必要专门编写实数据的FFT，而是直接利用复数据FFT进行计算。利用DFT奇偶对称性质，可以用一个N点的FFT同时运算两个N点实序列，或者是用一个N点的FFT运算一个2N点的实序列。前者是把一个实序列作为实部，同时另一个实序列作为虚部，计算FFT后再把输出 23 西南科技大学本科生毕业论文 按奇、偶、虚、实特性加以分离，后者是将2N长的实序列的偶序号置为实部，奇序号置为奇部，同样在计算FFT后再加以分离。用一个N点的FFT运算一个2N点的实序列的运算量为: N) 乘法次数:m=N/2(4+log 2f2 N 加法次数:a=N(4+log) 2f2 主要有4类计算二维FFT的方法。即行一列算法、矢量一基算法(VR)、嵌套算法、多项式变换算法。行一列算法实现最容易，仅要求有效的一维FFT算法即可。而多项式变换因为具有最低的算术复杂性，同址计算的可能性和实现工作量不大的优点，受到人们的普遍重视。二维FFT的一个重要参数是考虑存储器的存取次数。更高维的FFT变换可以类似得到，但在实际应用中采用的不多。 2.5.2 Gabor变换的快速算法 我们只要把Gabor变换转换成傅立叶形式，根据FFT快速算法将乘法转换成加法就可以了。下面我们对其做具体的介绍。 DFT的卷积公式定义如下: 若,DFT[]=X(),DFT[]=H(),则 xn()hn()ynxnhn()()(),,kk yn()=IDFT[X()H()]，但是，我们需要注意的是:进行的是kkynxnhn()()(),, 循环卷积，循环卷积的定义如下: NN,,11 ynxnhnxmhnmGnhmxnmGn()()()()(())()()(())(),,,,,,,,NNNN mm,,00 1(01),,,nNGnhnmGn(),(())(),,,,NNN,,hn()其中:的圆周移位序列， 表示0(0,)nnN xnmGn(())(), 其实质上与的含义类似。从直观上说，就是对两个卷积的函数NN 重叠部分以外都用周期延拓的方式填充。 线性卷积的定义如下: ,, ynxnhnxmhnmhmxnm()()*()()()()(),,,,,,,mm,,,,,, 从直观上说，就是当两个卷积的函数重叠部分以外都用零填充。在实际中我们提 xn()hn()xn()取特征需要的是线卷积的结果。如果将序列和都适当的补零，设长度 hn()xn()hn()LLMN(1),，,为I，长度为M，则当我们将和都补零到长度为时，圆卷积和线卷积结果相同。在实际实验中，我们将滤波器组和图像都补零到256，这 24 西南科技大学本科生毕业论文 样可以满足上面的补零要求。在这种情况下，对于一幅图像，如果我们的滤波器组是事先计算好的，则只需要进行1个FFT(对图像)，40个乘法(图像FFT的结果与滤波器相乘)，40个工FFT(对相乘结果进行)。同时256是2的8次幂，2D-FFT的计算复 N杂度为Nlog。由此，复杂度大大减少。 22 2.6 本章小结 本章主要介绍了Gabor小波变换的具体原理和实际应用，及用于人脸识别的具体算法。事实上，Gabor小波变换最主要就是一个滤波器设计的问题，通过采取不同的方向和尺度，不同的波长和频率，就可以得到不同的滤波器，本文为了减少程序的运行时间，暂时采用了3尺度，4方向的Gabor小波，同时取，可以kf,,,/2,2max 认为其对人脸图像的滤波得到了12组具有不同性质的特征矢量，一般都将这12组特征矢量简单级联成一个长特征矢量X，然后在对该特征矢量X进行学习和识别分类，由于一般图像的维数比较高，直接将所有尺度、方向的Gabor小波变换特征级联会导 致维数大而难于处理，因此有必要对提取的出来的Gabor人脸特向量进行降维，以减少它的运算量。 25 西南科技大学本科生毕业论文 第3章 LBP算法、PCA和LPP降维算法 3.1 引言 Ma和Manjunath对提取图像纹理特征的不同小波变换方法进行了比较分析 ，得到结论是Gabor小波变换方法的分类效果较好，但这个结论是在假设纹理图像具有相同或大致相同方向的前提下得到的，这种假设在实际应用中往往是很不现实的(因为纹理特征对图像尺度、方向的变化具有敏感性，会对图像分类效果产生很大的影响。 在实际应用中，方向的选择总是离散的，而图像目标的旋转是比较随意的，传统的二维Gabor小波变换具有方向选择性，不具备旋转不变性。 为了解决旋转不变性问题，本文引用了LBP算法，LBP算子是一种有效的纹理图像描述算子，由于它具有旋转不变性和灰度不变性等显著优点, 已经广泛地应用于纹理分类、纹理分割、人脸图像分析等领域。 而经过Gabor和LBP运算后，我们发现提取出来的特征向量维数非常高，不便于最终的人脸识别，故而我们在后面又分别加入了PCA和LPP算法。PCA和LPP都是当前时期人们常用的降维算法。PCA的核心思想是利用较少数量的特征对样本进行描述以达到降低特征空间维数的目的。而LPP的思想是通过一定的性能目标函数来寻找线性变换矩阵，以实现对高维数据的降维。 W 3.2 LBP基本算子 局部二元模式(LBP)算子能够有效地描述图像的纹理信息，最早由Ojala 等提出，它通过比较灰度图像中任意一点的灰度值与其邻近点的灰度值之间的大小关系来进行纹理特征的提取。该算法原理简单并且对光照变化和局部变换有一定的鲁棒性，能够与全局特征相整合从而提高识别分类的精度，同时具有一定的抗旋转、抗亮度变化 【】44等优点。在近10年来，LBP 算子已经被广泛地应用于图像检索、人脸图像分析、 [47,48]图像内容识别和纹理识别等领域，都取得了不错的效果。 最初的 LBP算子是将3×3矩阵中的中心灰度值与其邻域中的8个灰度值进行比较 [46-49]判决，对于一幅图像中的某区域内的任意像素点f(xc, yc)，以其为中心点gc，对和其邻近的8 个点g0, g1,..., g7的纹理T 定义为: T ~ (g0 ? gc, g1 ? gc,..., g7 ? gc) (3.1) 以区域中心点的灰度值为阈值对区域内其它邻近的像素作二值化处理，邻域中的灰度 26 西南科技大学本科生毕业论文 值大于或等于中心点灰度值的子块为1，反之为0。 T ? t(s(g0 ? gc), s(g1 ? gc),..., s(g7 ? gc)) (3.2) 1,x,0,其中， (3.3) s(x),,0,x,0, 3×3的矩阵区域经过LBP运算后按照一定的次序排列，形成了一个8 位的二进制数，再按照式(3.1)对像素的不同位置进行加权求和，即可得到该窗口的LBP 值，明显地可看出每个窗口的LBP 值范围在0-255 之间。 7iLBP(x,y),s(gi,gc)2,cc,i0 (3.4) 一个基本的LBP 算子如图3-1 所示: 图3.1 基本的LBP算子 3.2.1 改进的LBP算子 基本的 LBP算子的窗口大小为3×3，无法提取尺度较大结构的纹理特征，为了改善这一局限性，Ojala 等将LBP算子的3×3邻域扩展到使用不同尺寸的矩形块以及不同数量的邻近子块，并用圆形邻域代替了正方形邻域。对于没有完全落在像素位置上的 R[45,46]P点，采用双线性插值算法计算其灰度值。符号LB 表示在半径为R的圆形邻域P 122PPP内有P个像素点，常见的几种LBP算子有LB 、LB 、LB等。几种扩展后的LBP 8168 算子如图3.2 所示。 27 西南科技大学本科生毕业论文 图3.2 几种LBP算子 对 LBP 算子最成功的扩展方式为均匀模式(Uniform pattern)。实验证明:均匀模式能 [50]够在有效地描述出图像中大部分纹理信息的同时，大大减少特征的数量。当一个LBP 算子的二进制编码串中“0”和“1”的变换数目不大于2 次，该LBP 算子被称为均 2UR匀模式，如00011110。用LBPP， 表示LBP算子，u2 意味着只使用均匀模式，将其它的模式都赋予同一个值。与基本的LBP 相比较，“Uniform”形式有P(P ?1) + 3种 P编码，而基本LBP算子有2种编码。用“Uniform”形式表示人脸，可大大节省存储容量; [47-49]另外，“Uniform”形式只检测重要纹理，比如点、线、边和角等。 使用 LBP 算子扫描整个人脸图像，便可以得到LBP 编码图像。图5.3 为使用几种LBP 算子编码后的特征图像，可以看出经过LBP 编码后的图像中细节信息和边缘特征明显突出，尤其是在嘴、鼻子和眼睛等含有丰富的鉴别信息的区域。本文使用LBP 2U216,,提取LBP特征。 3.3 PCA降维算法的实现原理 主成分分析(Principle Component Analysis)是应用最广泛的一种特征提取方法之一，它是一种统计学方法，在信号处理、模式识别、数字图像处理等领域已经得到了广泛的应用。它通过对原始数据的加工处理，简化问题处理的难度并提高数据信息的信噪比，以改善抗干扰能力。PCA的核心思想是利用较少数量的特征对样本进行描述以达到降低特征空间维数的目的。 28 西南科技大学本科生毕业论文 3.3.1 PCA的基本概念 主成分分析法(PCA)是根据样本点在多维模式空间的位置分布，以样本点在空间中变化最大方向，即方差最大方向，作为判别矢量来实现数据的特征提取与数据压缩的。从概率统计观点可知，一个随机变量的方差越大，该随机变量所包含的信息就越多，如当一个变量的方差为零时，该变量为一常数，不含任何信息。所谓主成分就是原始数据的m个变量经线性组合(或映射)后得到的变量，该变化使得其变换后的变量方差为最大的(第一主成分)部分。各个主成分之间是相互线性无关的(正交的)，从第一主成分往后，主成分按方差大小的顺序排列(对应特征值按大小顺序排列)。对应特 ,,,,,,，，，/(...)征值为,,的主成分，也是该主成分的方差，该值表示为. ii12pii ,主成分中方差较小或较小的主成分被认为包含的是噪声，在分析时不使这些变i 量引入模型，这样使分析的主成分减少，以达到降维的目的。主成分中任两个特征向量都可构成判别分析平面，因此可以实现高维空间向量维平面及其它维平面映射的目的。一般取方差较大的几个主成分构成判别分析平面。 3.3.2 PCA原理 xxm 令为表示环境的维随机变量。假设均值为零，即: Ex,0,, (3-5) xxm 令w表示维单位向量，在其上投影。这个投影被定义为向量和w的内积，表示为: nTywxwx,,kk,k,1 (3-6) 1T2www,,1，，满足约束 (3-7) 而主成分分析的目的就是寻找一个权值向量w使得表达式E[y2]的值最大化: 22TTTT，，，，，，EyEwxwExxwwCw,,,()x，，，，，， (3-8) 根据线性代数的理论，可以知道满足式子值最大化的w应该满足下式: Cww,,xjjj (3-9) 即使得上述式子最大化的w是矩阵Cx的最大特征值所对应的特征向量。 29 西南科技大学本科生毕业论文 3.3.3 PCA算法 从本质上来说，主成分分析法是一种线性映射算法，它的算法步骤如下: 设原始观测数据样本集合为一组(个)零均值(如果不是的话，则先做去均值预处l 理，相当于对全体向量作一次平移变换)的n维随机向量: ln，以样本集合的协方差矩阵(总体散度矩阵)为产生矩xRjlx,,,;1,2,...,;0,,,jj,1J阵。 11TTxx,,,,()(),,iiExx()(),,,,,,,即 或 l,i0 (3-10) 其中为观测样本的均值向量，由于x是零值向量，所以为零值向量。显然，,,i 是一个对称、半正定的n×n矩阵，对它进行特征值分解得到: , ,00？，，1,,0...0,2T,,UU,,,,？？？... ,, 00？,n，， (3-11) 是?的特征值，且，各 其中U是正交矩阵，,,,(1,2,...,)in,,,,,,,...0i12n特征值对应的特征向量就是矩阵U的各列(从左到右)，它是一组正交基。 T 作线性变换y =Ux，原始的各观测数据向量变换成一组特征向量 l,,nyRjly;1,2,...,;0,,,,,,jj其协方差矩阵为: ,,1J,, ,00？，，1,,0...0,2TTTT,,EyyEUxxUUU()(),,,,,,？？？... ,,00？ ,n，， (3-12) yinL(1,2,...),, 新特征向量组的称为第个主成分。 ii y, 显然，?的第个特征值等于的方差，第个主成分的方差贡献率为: iiii ,il ,i,i,1 (3-13) 那么前m个主成分的累计方差贡献率为: 30 西南科技大学本科生毕业论文 m ,,ii,1l ,,ii,1 (3-14) 当前m个主成分的累计方差贡献率足够大时，就可以只取前m个主成分作为新特征，而将其余的n-m个新的特征舍去，从而实现了观测数据样本集合的特征提取。此时重构误差的极小值为: l minJ,,,eiim,，1 l maxJ,,,vi 重构误差的极小值为:,1i (3-15) 3.4 LPP算子降维原理 HE等提出的保局投影(Locality Preserving Projections，LPP)是一种新的子空间分析，它是非线性方法LapacianEigenmap的线性近似。既解决了PCA这种传统线性方法难以保持原始数据非线性流行的缺点，又解决了非线性方法难以获得新样本点低维投影的缺点。 3.4.1 LPP算法降维实现原理 lm,,X,x,R 设有个训练样本，局部保局投影(LPP)的思想通过一定的性l,1jj 能目标函数来寻找线性变换矩阵,以实现对高维数据的降维: W Ty,Wx(j,1,2,？l) (3-16) jj 变换矩阵可以通过最小化如下目标函数来得到: ,,TT2,,min(WxWx)S, (3-17) ,iji,j,,i,j,,其S是权值矩阵，可采用k近邻法来定义: 2xxexp(,,),ij,,是的K个近邻点xxjit,S (3-18) ,ij,,0,其他, 式中t是一个大与0的常量。 31 西南科技大学本科生毕业论文 从目标函数式(3-17)可看出，降维后的特征空间能够保持原始高维空间的局部结构。对式(3-17)进行代数变换: TTTTTT21 = WxDxW,WxSxW(Wx,Wx)S,,iiiiiijiiji,j,2i,ji,ji,jTT = WX(D,S)XW TT = (3-19) WXLXW 其中,,。D是对交阵，，L=D-S为拉普拉斯矩阵。越大，DX,xx,？,xD,Sl，lii1,2i,iiijj表明越重要。 yi 能够使(3-19)取得最小值的变换矩阵可以通过求解如下的广义本征值问题W 而得到。 TT (3-20) XLXW,,XDXW 式(3-20)的个最小的非零特征值所对应的特征向量构成投影矩阵d 。 ,,W,w,w,？,w12d 3.5 本章小结 本章主要介绍了经Gabor滤波后主要运用到的一些算法原理。经Gabor滤波后首先第一步就是运用LBP算子得到纹理图像特征。第二步，由于Gabor+LBP这样得到的特征向量维数很高，不便于提取，也同样浪费时间，故采用了PCA来对此进行降维。使其节约更多时间。第三步，同样是降维，LPP算子是相对PCA而言的，主要是看LPP降维和PCA降维谁的效果好。第四步，就是最后的一步了，就是对所有前面我们提取到的特征向量进行相似度验证，看是否正确。 32 西南科技大学本科生毕业论文 第四章 距离测度法度量相似度比较 4.1 引言 Gabor小波提供了多精度、多通道表现图像空间动频率域特性的机制，较好地反映了生物视觉神经元的感受。与其它方法相比，Gabor小波方法是一种多分辨率的描述，并且能够较好地解决由于环境变化而引起的图像变化问题，对此已有充分的理论依据并且能够有效地实现，所以采用它来进行人脸的识别可以获得较好的结果。 生物学实验表明，生物视觉神经细胞对于空间信息输入的响应具有频率选择性，而且有一定的带宽范围，猫的细胞感受野的空频域带宽为0.5-2.5个倍频程，猴的带宽为0.4-2.6个倍频程，而人的带宽范围为1.5-2.0个倍频程，因此利用生物学的研究成果来指导Gabor函数的参数选择可以使其特性更能与人类的视觉系统响应机理相吻合。 Gabor小波是一组带通滤波器，通过参数的选择，每一组滤波器具有各自的频率选择性和方向选择性，这样不同方向和尺度的滤波器覆盖整个频域，从而一幅人脸图像的Gabor特征表示就是该图像和一族Gabor小波卷积的结果。这部分内容在第二章已经有详细说明，这里不再赘述。 4.2 距离测量简介 一旦图像被投影到特征空间中，剩下的任务就是如何判别这些图像的相似性通常有两种方法来判别图像间的相似性:一种是计算在N维空间中图像间的距离另一种方式是测量图像间的相似性。当测量距离时，我们希望距离尽可能的小，一般选择距离测试图像最近的训练图像作为它所属的类别。而测量相似性的时候我们则希望图像尽可能地相似，也就是说具有最大相似性地训练图像类别被认为是测试图像所属地类别。下面将介绍四种: (1)L范式:L范式也称为和范式，它将像素间的绝对值相加。表达式为: 11N LABAB(,),, (4-1) ,1ii,1i (2)欧几里德距离:它将像素的平方差异相加。其表达式为: N2LABAB(,)(),, (4-2) ,1ii,1i (3)角度测距:它是计算两个归一化以后的向量间的角度。其表达式为: ABcov(,)AB,, (4-3) BB 33 西南科技大学本科生毕业论文 (4)Mahalanobis距离:其表达式为: N (4-4) MahABABC(,),,,iii,1i 本文最后选用的欧几里德距离(即欧式距离)来度量我们所提取的特征向量的相似度。 4.3 具体算法 根据前面第二，三章所述，我们知道经过Gabor小波变换后和进行LBP特征提取后，提取的特征向量维数会比较高，不容易识别，故而在此之后又对提取的特征向量分别用PCA和LPP进行降维。图4.1描述了这个人脸识别系统的构成。 图4-1 人脸识别系统总体结构 具体的训练和识别过程如下: 将ORL上面的400个人脸图像通过gabor小波变换后组成训练样本集 TTT(,)(,)(,)TX,(O,O,...,O)xxxx,,,...,其中，那么全部人脸图像均值为:,,1,01,15,712im 34 西南科技大学本科生毕业论文 M ,,1/Mx,i，对每幅人脸图像求与均值的差值，其协方差矩,,x,,,i,1,2,...,Mi,0ii M1T,,,,,iiM,1阵为，根据第三章所提到的计算方法，求出协方差矩阵的特征值和特i 征向量，从而获得映射矩阵，其中，m是与前m个最大特征W,,,ww...wpca12m mNc,,值对应的特征向量，选择，将训练样本集xxxx,,,...全部投影到m维特,,12im 征空间。同样，建立测试人脸库，经过gabor小波变换后，再投影到m维特征空间中，然后根据欧氏距离，通过求出训练图像与测试图像特征点的距离来分类。最后确定类别。 4.4 ORL人脸库实验分析 本文在进行人脸识别实验所采用的ORL人脸数据库，该数据库是剑桥大学贝尔实验室在1994年制作的，用于测试人脸识别算法的人脸图像数据库。该数据库包括40个人在不同时间拍摄的每人10幅图像，共400幅256灰度级的图像，大小为92 x 112.ORL数据库中的人脸图像的背景光线有一定变化，人脸的表情也不一样(包括睁眼和闭眼，微笑和不笑)，一些人还有戴眼镜和不戴眼镜时的图像。图4-2为ORL中的一部分人脸图像: 35 西南科技大学本科生毕业论文 图4-2 ORL人脸库 4.4.1 算法的比较 在本实验中，将对Gabor+LBP+PCA，Gabor+LBP+LPP人脸识别算法进行比较。为了能进行比较，本文将选择相同的训练样本和测试样本，将每个人的1，3，5，6，8五幅作为作为训练样本，而把剩余的五幅人脸图像作为测试样本，并且在测试样本和训练样本之间不存在重叠,结果如图4.3 和4.4所示: 图4.3 Gabor+LBP+PCA的训练样本和测试样本的相似度 训练 2 4 7 9 10 相似度 测试 1 77.9% 75.6% 81.6% 79.2% 77.7% 3 77.3% 74.7% 79.7% 78.0% 78.5% 5 78.5% 80.1% 77.4% 79.7% 81.2% 6 80.2% 79.5% 78.4% 74.0% 78.6% 8 76.6% 75.0% 78.0% 79.0% 78.2% 图4.4 Gabor+LBP+LPP的训练样本和测试样本的相似度 训练 2 4 7 9 10 相似度 测试 1 94.8% 93.5% 95.2% 95.2% 93.9% 36 西南科技大学本科生毕业论文 3 94.6% 92.6% 96.1% 95.1% 93.1% 5 95.3% 98.2% 93.6% 93.6% 98.0% 6 97.3% 94.2% 94.6% 94.5% 94.9% 8 93.8% 92.1% 95.8% 95.2% 92.5% 为了让大家更直观的观看这两种不同算法降维得到的相似度，为此我将上述两种不同的相似度画成了曲线，如下图4.5所示: 图4.5 Gabor+LBP+PCA和Gabor+LBP+LPP的相似度比较 从上图我们知道，很明显上面那条曲线就是Gabor+LBP+LPP采样和测试样本的相似度，下面的曲线则是Gabor+LBP+PCA采样和测样本的相似度。两者有明显的区别，运用Gabor+LBP+LPP算法测试出来的相似度明显高于Gabor+LBP+PCA算法。 4.5 YALE人脸库实验 Yale人脸库。本数据库是耶鲁大学提供的。库中包括15个人的165幅bmp图像。每人有11幅图像，每幅图像都具有不同的表情和外貌的变化:前向光照、戴眼镜、不戴眼镜、高兴、左侧光照、中性脸、右侧光照、悲哀、假寐、惊奇、眨眼等。图像 37 西南科技大学本科生毕业论文 80，100的大小为，图像示例如图4.6所示。 图4 .6 yale人脸库示例 本设计在此人脸库中，仍然做了上面相同的实验，只不过训练样本多了个11，剩余的2，4，7，9，10仍然作为测试样本。实验结果和orl人脸库的结果差不多，采用Gabor+LBP+PCA得到的相似度在75%~80%之间，而Gabor+LBP+LPP得到的相似度大致都在95%以上。所以实验表明:不管是orl和yale人脸图库，运用Gabor+LBP+LPP算法测试出来的相似度明显高于Gabor+LBP+PCA算法。 4.6 本章小结 本章主要对本论文作一个总结性的实验，通过实验，不断改进算法模型。最后我们从实验中知道，LPP降维算法在orl和yale两种图库中明显优于PCA降维算法。 LPP 算法是基于非线性流形的一种新的子空间分析方法。故本章主要介绍一种基于 Gabor 小波变换、LBP运算和 LPP 的人脸识别方法，该算法能够解决 Gabor 滤波器组维数过高的问题，同时又弥补了 LPP 方法对光照、姿态变化敏感的缺点。实验结果表明，利用该方法能够有效地对人脸图像进行降维，并且该方法对光照和姿态变化具有一定的鲁棒性。 38 西南科技大学本科生毕业论文 结 论 人脸识别是一个跨学科、富有挑战性的前沿课题，由于人脸识别中光照、表情、姿态等方面存在的不确定性，各种理论还有待进一步完善和改进。对其深入研究可以促进图像处理、统计学习和计算机视觉等多个学科的发展和成熟。而特征提取是人脸识别中最重要的步骤，它影响着最终的正确识别率。目前针对人脸识别的特征提取算法的种类很多，本文主要的研究的是基于Gabor人脸特征提取算法的研究，并针对该算法的一些不足做了些改进。通过对本课题的研究，也取得了一些成果: 1、对Gabor变换构造的滤波器进行了探讨，对Gabor滤波器的良好性质有了更明确的认识，进一步体现了Gabor变换在人脸特征提取上的优越性。 2、通过实验证明，将Gabor小波变换和LBP结合起来可以提高人脸识别率，从而我们可以推断，将各种方法有机结合起来进行人脸识别是人脸识别的发展趋势。该方法首先利用 Gabor 小波变换提取原始图像的 Gabor 幅值特征，再运用 LBP 算子 2,16)计算 Gabor 幅值特征的局部二元模式图谱。 (LBPu2 3、为了解决上面算法提取出的特征向量维数过高问题，对此本文又用了PCA和LPP两种降维算法，并进行了对比，发现在orl和yale图库上提取的特征向量用LPP算子进行降维，相似度效果明显比PCA算子高。 4.最后用距离测度度量相似度，将Gabor+LBP+LPP算法提取的人脸特征和运用Gabor+LBP+PCA算子提取的人脸特征进行相似度比较。从而展现出算法改进的优越性。 但是也存在一些不足的地方: 1.对Gabor滤波器参数的选取还主要是依据别人的经验值，对不同尺度、不同方向的Gabor滤波器对人脸不同部位、不同特征的选择起着异常重要的作用还不是很了解。 2.由于Gabor变换计算复杂度高、计算量大，因此对于人脸识别速度有很大的影响。 对于这次的毕业设计，我们最重要的不是学会如何去编程，如何去实现算法，更重要的是我们学会怎样通过自己去查阅资料掌握我们要懂的知识，学会自己分析，学会自己独立去研究。提高我们自学的能力，使我们即使有一天出去社会，没有老师在身边，也可以自己独立去研究我们的专业知识。 39 西南科技大学本科生毕业论文 参考文献 [1] 张南南,汪正祥(基于Gabor小波的人脸特征提取[J](自动化与仪器仪表，2011， 04:TP391.41( [2] 王映辉.人脸识别- 原理、方法与技术[M].北京:科学出版社,2010:133-184. [3] 何中市,卢建云,余磊.基于多通道Gabor滤波与CS-LBP的人脸识别方法[J].计算机 科学，2010，37(5):261-364( [4] 张向东，李波(基于Gabor小波变换与PCA算法的人脸识别方法(电子科 技(2007.4:72-73( [5] 傅一平,李志能,袁丁.基于优化设计Gabor 滤波器的边缘提取方法[J].计算机辅助 设计与图形学报,2004(4):481-486( [6] 叶敬福,詹永照.基于Gabor小波变换的人脸表情特征提取[J].计算 程,2005,31(15):172-174. 李一民.基于小波变换的人脸表情识别[J].计算机工程与设[7] 王冲鶄, 计.2009,30(3):643-646. [8] Wiskott L,Fekkous JM,Kruger N,et al. Face reconition by elasticbunch graphmatching[J].IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1997,19(7):775-779. [9] Loris Nann,Dario Maio.Weighted sub-Gabor for face recognition[J].Pattern Recognition Letters，2007,28(4):487-492. [10] Phillips P J,Moon H, Rizvi S A, et al. The FERET evaluationmethodology for face-recognition algorithms[J]. IEEE Transaction on Pattern Analysis andMachine Intelligence,2000,22(10):1090-1104. [11]飞思科技产品研发中心.matlab 6.5辅助图像处理[M].北京:电子工业出版社,2003( [12] Ming-Husan Yang, David J.Kriegman, and Narendra Ahuja,“Detecting Faces in Images: A Survey ”, IEEE transaction on pattern analysis and machine intelligence, vol.24 no.1, January 2002. [13] 黎奎等.基于特征脸和BP 神经网络的人脸识别[J].计算机应用研 究,2005:236-238. [14] 王新春,王保保.基于小波神经网络的人脸识别[J].微机发展,2003:27-30. 40 西南科技大学本科生毕业论文 [15] 杨行峻，郑群里(人工神经网络与盲信号处理(清华大学出版社(2003:41-44. 41 西南科技大学本科生毕业论文 致 谢 在我的论文完成之际，谨向在大学期间给予我指导、关心、支持和帮助的各位老师、同学、朋友以及家人致以最真挚的谢意。 我衷心感谢我的指导老师黄传波，感谢在论文写作期间，及编写程序时，黄老师一直很耐心的指导我，他本来工作就很忙，但总会抽出一点时间来帮助我，解答我的疑问。时常让我觉得很感动，为他对工作的极度负责。我一步步的走向成功，我的论文可以如期的完成，离不开黄老师对我的指导，离不开老师提供了很多宝贵的意见。 感谢对抗0802班所有的同学，让我度过了一个快乐的大学，让我有一个安心舒适的环境完成我的论文。 最后我要感谢的是生我养我的父母，是他们辛勤的培育我，让我能够顺利的上大学，结交认识很多志同道合的朋友。大学即将毕业了，能顺利毕业不仅是我父母对我的期望，更是我对父母的承诺。 42 西南科技大学本科生毕业论文 附录一 主函数程序: clc clear all %删除变量 close all %关闭窗口 [TestDatabaseFile , TestDatabasePath] = uigetfile('*.*', '请选择识别图像文件','1-2.bmp'); TestData=sprintf('%s',TestDatabasePath,TestDatabaseFile); InputImage = imread(strcat(TestData)); %在当前路径下读取文件 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Img = imread(strcat(TestData)); sigma = 2*pi; sigma2 = sigma^2;%sigma代表高斯函数的半径 Kmax = pi/4; f = sqrt(2); GaborZ = 50;%Z代表二维信号采样点 n=1; figure; for v=0:1:2 %3尺度 for u=0:1:3 %4方向 j = u+4*v; Kv = pi*2^(-(v+2)/2); n faiu = pi * u/8; Kj = [Kv *cos(faiu) Kv *sin(faiu)];%Kj为滤波器的中心频率 K2 = norm(Kj');%模运算，此式子代表Kj的转置矩阵的模运算(奇异值) K2 = K2.^2; Gab1 = (K2 /(sigma2));%用来补偿由频率决定的能量谱的衰弱部分 for zx = -GaborZ:GaborZ-1%得到矩阵的x方向的尺寸为-100~99，Gabor函数变换要在此范围之内 for zy = -GaborZ:GaborZ-1%得到矩阵的y方向的尺寸为-100~99，Gabor函数变换要在此范围之内 x = [zx zy]; x=x'; Gab2 = exp(-K2 * (zx^2 + zy^2)/(2*sigma2));%高斯的包络函数部分 43 西南科技大学本科生毕业论文 Gab3 = (exp(i * Kj * x) - exp(-(sigma2)/2));%(exp(i * Kj * x)代表振荡函数，exp(-(sigma2)/2)代表直流分量 Gr(zx+GaborZ+1,zy+GaborZ+1) = real(Gab1 * Gab2 * Gab3);%求小波核的实部，real代表求一个复数的实数部分 Gab(zx+GaborZ+1,zy+GaborZ+1) = norm(Gab1 * Gab2 * Gab3);%模运算，此式子代表Gab1 * Gab2 * Gab3乘积的转置矩阵的模运算(奇异值) end end figure(1),subplot(3,4,n),imshow(Gr,[]); % figure(1),subplot(3,4,n),imshow(Gab,[]); n=n+1; end % figure; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(2),subplot(1,2,1); imshow(InputImage); title('原图像');%显示读取的图片 [x,y]=size(InputImage ); %获得图像的尺寸参数 [G,gabout] = gaborfilter(InputImage ,2,4,16,pi/3); %调用 gaborfilter函数文件 %[G,gabout] = gaborfilter(I,Sx,Sy,f,theta) % G :函数文件gaborfilter所述的输出滤波器 % gabout:经过滤波的输出图像 % I :输入图像 % Sx & Sy :分别沿 x 和 y 轴的差额 % f : 滤波频率 % theta :滤波方向 subplot(1,2,2); imshow(uint8(gabout));title('gabor特征提取后的图片')%显示gabor特征提取后的图片，MATLAB中读入的图像的数据类型是:uint8即无符号整型(uint8和uint16); imwrite(uint8(gabout),'1-5.BMP'); %保存特征提取后的表情图像 Gabor滤波器程序: %% 描述 : %% I : Input image输入图像 %% Sx & Sy :分别沿 x 和 y 轴的差额 %% f : 滤波频率 %% theta :滤波方向 44 西南科技大学本科生毕业论文 %% G : 如上面所述的输出滤波器 %% gabout :经过滤波的输出图像 function [G,gabout] = gaborfilter(I,Sx,Sy,f,theta) if isa(I,'double')~=1 % 检测I是否给定类的对象， %K = isa(obj, 'class_name') ，obj为指定文件，class_name为指定的类型，如果obj是'class_name'类型的，则返回1(true)，否则返回0(false) I = double(I); end for x = -fix(Sx):fix(Sx) %x值的取值范围为[-Sx,Sx],Sx取离它最近的的整数，此整数向0的方向靠拢 %fix(X)向0靠拢取整数，eg:>> fix(3.2)，则ans =3 for y = -fix(Sy):fix(Sy) xPrime = x * cos(theta) - y * sin(theta); %计算xPrime，prime意思是主要的，最好的，基本的。 yPrime = y * cos(theta) + x * sin(theta); %计算yPrime G(fix(Sx)+x+1,fix(Sy)+y+1) = exp(-.5*((xPrime/Sx)^2+(yPrime/Sy)^2))*sin(2*pi*f*xPrime); end gfft = fft2(G); %为了提高计算速度，用二维傅立叶变换(FFT2)进行加速求解 [m n]=size(gfft); %获得数据尺寸 ift = fft2(I,m,n);%定义输入图形的尺寸，不足之处通过补零来填充至规定的大小，再将其进行二维傅立叶变换 m1=ift.*gfft; out = ifft2(m1); %傅立叶逆变换 Imgabout=imag(out);%求所得的复数的虚部 Regabout=real(out);%求所得的复数的实部 mo2=Imgabout.*Imgabout + Regabout.*Regabout; %H = mo2; Imgabout = conv2(I,double(imag(G)),'same');%二维卷积运算，返回二者大小相同部分的值 Regabout = conv2(I,double(real(G)),'same');%二维卷积运算 gabout = sqrt(Imgabout.*Imgabout + Regabout.*Regabout);%计算 %图像通过一个Gabor滤波器后提取幅值信息 45 西南科技大学本科生毕业论文 附录二 %绘制一个Gabor滤波器的空域和频域函数图 clear; x = 0; theta = 0; f0 = 0.2; for i = linspace(-15,15,50) x = x + 1; y = 0; for j = linspace(-15,15,50) y = y + 1; z(y,x)=compute(i,j,f0,theta); end end x = linspace(-15,15,50); y = linspace(-15,15,50); surf(x,y,real(z)) title('Gabor filter:real component'); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); figure(2); surf(x,y,imag(z)) title('Gabor filter:imaginary component'); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); Z = fft2(z); u = linspace(-0.5,0.5,50); v = linspace(-0.5,0.5,50); figure(3); surf(u,v,abs(fftshift(Z))) title('Gabor filter:frequency component'); xlabel('u'); ylabel('v'); zlabel('Z'); 46 西南科技大学本科生毕业论文 附录三 主函数降维程序: % 功能:提取图像库中的每幅图像，每个特征图的LBP特征 %--------------------------------------------------------- % % some global constants(一些全局常量) DEBUG = 0; imgdir = 'img\'; %用于存放图像的图像库文件夹 fetdir = 'feature\'; %用于存放特征的特征库文件夹 imgno = 1:400; %图像库共有400幅图像,即images文件夹中共有400幅 imgsuffix = '.bmp'; %read each image, calculate the feature struct H=zeros(456,400);%图像库中的所有图像表示为一个矩阵 for i=imgno imgrgb=imread([imgdir,num2str(i),imgsuffix]); if DEBUG imshow(imgrgb); end LBP_feature = Extract_LBP(imgrgb); H1=[]; for j=1:12 H1=[H1,LBP_feature(j).feature]; end H(:,i)=H1';% 将图像库中的所有图像用一个矩阵表示，每一列为一幅图像 end save feature\Face_feature_LBP_HF H;%存储特征矩阵,注意这里用的H在读取时要在点 后,相当于原程中的feature %-------------------------------------------------------------------- - %利用LPP进行降维 %fea = H'; 47 西南科技大学本科生毕业论文 %options = []; %options.Metric = 'Euclidean'; %options.NeighborMode = 'KNN'; %options.k = 3; %options.WeightMode = 'HeatKernel'; %options.t = 3; %W = constructW(fea,options); %options.PCARatio = 0.99 %[eigvector, eigvalue] = LPP(W, options, fea); %Y = fea*eigvector; %H=Y'; %save feature\LPP_Face_feature_LBP_HF H;%存储特征矩阵,注意这里用的H在读取时 要在点后,相当于原程中的feature %-------------------------------------------------------------------- - %利用PCA进行降维 fea=H'; options=[]; d=30; options.ReducedDim=d; [eigvector,eigvalue] = PCA(fea,d); Y = fea*eigvector; save feature\PCA_Face_feature_LBP_HF Y; %存储特征矩阵,注意这里用的H在读取时 要在点后,相当于原程中的feature 子程序一: % 功能:提取图像Gabor特征图的LBP特征 % %-------------------------------------------------------------------- ----- function HF_feature = Extract_LBP(img) %------------------------------------------------------ % Input: % img: input image-matrix % % Output: % LBP is a struct consisting of images LBP feature % %------------------------------------------------------ % 48 西南科技大学本科生毕业论文 I=im2double(img);%将图象数组转换成double精度类型 %----------------------------%方向图%------------------------------ f0 = 0.2; count =0; O=cell(1,4); m=1; for theta = [0,pi/4,pi/2,pi*3/4];%用弧度0,pi/4,pi/2,pi*3/4 count = count + 1; x = 0; for i = linspace(-8,8,11) %linspace(x1, x2, N) generates N points between x1 and x2 x = x + 1; y = 0; for j = linspace(-8,8,11) y = y + 1; z(y,x)=compute(i,j,f0,theta); end end %---figure(count); filtered = filter2(z,I,'same');%计算二维线型数字滤波，它与函数 fspecial 连用,格式:对于 Y=filter2(B,X) ， %filter2 使用矩阵 B 中的二维 FIR 滤波器对数据 X 进行滤波，结果 Y 是通过二维互相关计算出来的，其大 %小与 X 一样;对于 Y=filter2(B,X,'shape') ，filter2 返回的 Y 是通过二维互相关计算出来的，其大小由参数 shape 确定，其取值如下o: %full 返回二维相关的全部结果，size(Y)>size(X); same 返回二维互相关结果的中间部分，Y 与 X 大小相同; %valid 返回在二维互相关过程中，未使用边缘补 0部分进行计算的结果部分，有 size(Y)