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首页 《三 丰富多彩的记数制度教案》高中数学人教A版2003课标版选修3-1 数学史选讲教案1767

《三 丰富多彩的记数制度教案》高中数学人教A版2003课标版选修3-1 数学史选讲教案1767.doc

《三 丰富多彩的记数制度教案》高中数学人教A版2003课标版选…

萦绕心头额
2017-11-26 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《《三 丰富多彩的记数制度教案》高中数学人教A版2003课标版选修3-1 数学史选讲教案1767doc》,可适用于战略管理领域

《三 丰富多彩的记数制度教案》高中数学人教A版课标版选修数学史选讲教案三丰富多彩的记数制度教案教学目的、了解人类各主要文明系统曾经使用的计数方法理解“数制”是为了满足人们生产和生活的需要是适应于当时的社会发展和科学技术水平的。、了解历史上人们对“大数”的理解及其趣闻为记录“大数”所付出的艰辛努力了解“科学记数法”的来之不易理解其科学性。转变学生对数学的枯燥认知提高学习数学的积极性。、了解中国古代特有的记数方法知道中国首先采用了“零”和“负数”及《易经》中的二进制数在学生头脑中建立中国的数制与电脑的联系尽是让学生理解中国古代的先进数制是与中国特有的中华文明和哲学思想密切相关的。从而增强学生作为中国人的自豪感提升民族自信心。、渗透数的本质是存在的运动与间断性是对应与感觉的抽象了解基本数学能力与运动的关系。学情分析对数学史学生通常知之甚少对于数制更是所闻寥寥就算学习信息技术接触到一点二进制等数制也感觉十分地枯燥。数制是学生数学知识上的一种空白但由于其丰富多彩的内容神奇的传说有趣的故事和我国历史上在此领域内重大的贡献学生对学习这部分内容有潜在的高昂兴趣。重点难点重点:各种数制难点:对数制的理解(何以有那样的数制)教学过程【导入】引入内容对我们来说数学再差也不至于记不来数和数不来数但古时候人们却为记数和数数伤透了脑筋。传说有两个贵族比赛数数。谁说的数字大谁赢。一个想了半天说出了他能想到的最大数字:。另一个也想了半来然后说:你赢了~【讲授】古代怎样写大数字(阐释生产力水平对数制的影响和对应与数的关系)刚才讲的决不是笑话是事实。这个故事发生在原部族中有不少探险客证实在某些原始部族里不存在比大的数。大于的数量对于他们相当于我们的无穷大。为什么会这样呢,其根本原因是他们的生产力太低下另外就是他们不用手指头来对应数数而是用手指头的关节来对应数数。由于手指头的关节只有三个所以他们最多只能数到。这种智力连乌鸦都赶不上一只乌鸦都能数到。乌鸦能数到这又有一个有趣但结局十分凄惨的故事。美国有一家人的阁楼上住进了一只乌鸦主人去赶乌鸦就飞走了然后远远地盯着阁楼当主人走了又飞回去。这家主人没有办法。他又不能天天守着阁楼。有人出了主意进去赶乌鸦时多进去人出来是少出来人让一个人留在里面藏着等乌鸦回来就把它抓住。但乌鸦会数数等到里面的人都出来完了才飞回去。进出乌鸦都没有上当最后进去了个人出来了个乌鸦数不清楚了以为全都出来了飞回了阁楼。于是被抓住喂了猫(这也可以看出外国人非常残忍)。由此我们才知道乌鸦能数到。【活动】各种数制刚才的贵族最大只能数到因为他们用手关节数数。本来个个地数也可以这样就成了进制。但他们大概没有多少东西来数不太需要太多的数字所以始终没有突破。但古代多数文明很发达需要很多的数并且他们用手指头数数一只手的手指头用完了就再用一遍这样就出现了进制数。也就是我们经常数数时说的一五一十十五二十…。当我们把两只手一起用起来就出现了进制数。大家想一想我们日常生活中还有不有其它进制的数,(如果学生不能回答可启发星期、月、一打、角度等)【讲授】计数和进制数的产生至少可以追溯到我们祖先用石头或手指帮助计数的远古时代。英语里的“Calculus”(计算)一词来源于拉丁语既有“算法”的含义也有肾脏或胆囊里的“结石”的意思。古人用石头计算捕获的猎物石头就是他们的计算工具。英语单词“Digit”既表示“手指”又表示“整数数字”。汉语的“数”既表示计数的动作又可以表示数字。由于人们最早是用手指、石子、木棍等来计数数的进制就与这些相关。用手指计数导致了进制用木棍来计数产生了“算筹”(后面详讲)。由于农业生产的需要人们必须认识形太阳月亮的运行规律于是产生了进制和进制。由于中国人特有的阴阳哲学理论产生了二进制。【作业】资料收集在网上收集有关计数和数制的资料。搜索关键词:“计or数or进制”签教学活动【导入】介绍古时候写大数字的困难古代除了中国其它的文明最多不过用到几千的数所以他们记大数字很困难。今天我们就来了解一下古埃及、古巴比伦、古希腊、古印度及阿拉伯、古代中国是怎样记数的。了解除了中国以外其它文明为写一个上万的数所要花费的天文数字般的精力。【讲授】古埃及和罗马的数制埃及人用,表示表示。如果要写就把重复写次。比如就要写成”,,,,,,,,,“著名美籍俄罗斯科普作家盖莫夫在《从一到无穷大》中说:盖莫夫又说:【讲授】古巴比伦的计数法【讲授】古印度及东南亚各国的数字【活动】中国的算筹一、介绍算筹根据史书的记载和考古材料的发现古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子一般长为cm径粗(,(cm多用竹子制成也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的大约二百七十几枚为一束放在一个布袋里系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候就把它们取出来放在桌上、炕上或地上都能摆弄。数均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时个位用纵式十位用横式百位用纵式千位用横式以此类推遇零则置空。这种计数法遵循一百进位制。据《孙子算经》记载算筹记数法则是:凡算之法先识其位一纵十横百立千僵千十相望万百相当。《夏阳侯算经》说:满六以上五在上方六不积算五不单张。算筹的发明是在记数方法的历史发展中逐渐产生的。它最早出现在何时已经不可查考了但至迟到春秋战国算筹的使用已经非常普遍了。二、算筹计数的具体方法【练习】练习用算筹表示,(包括纵横两式)练习一、用算筹表示数字练习二、用算筹表示、、等【活动】筹算乘法和除法(选讲)【导入】算筹与珠算的关系算筹表示的数与珠算中珠子表示的数的相同处【导入】二进制数与阴阳阴阳八卦与二进制数三丰富多彩的记数制度课时设计课堂实录三丰富多彩的记数制度第一学时教学内容和目标、介绍古代的各种记数方法、渗透数是感觉与对应的抽象、让学生理解生产力水平决定了记数方式学时重点古代的各种记数方法学时难点生产力水平决定了记数方式教学活动【导入】引入内容对我们来说数学再差也不至于记不来数和数不来数但古时候人们却为记数和数数伤透了脑筋。传说有两个贵族比赛数数。谁说的数字大谁赢。一个想了半天说出了他能想到的最大数字:。另一个也想了半来然后说:你赢了~【讲授】古代怎样写大数字(阐释生产力水平对数制的影响和对应与数的关系)刚才讲的决不是笑话是事实。这个故事发生在原部族中有不少探险客证实在某些原始部族里不存在比大的数。大于的数量对于他们相当于我们的无穷大。为什么会这样呢,其根本原因是他们的生产力太低下另外就是他们不用手指头来对应数数而是用手指头的关节来对应数数。由于手指头的关节只有三个所以他们最多只能数到。这种智力连乌鸦都赶不上一只乌鸦都能数到。乌鸦能数到这又有一个有趣但结局十分凄惨的故事。美国有一家人的阁楼上住进了一只乌鸦主人去赶乌鸦就飞走了然后远远地盯着阁楼当主人走了又飞回去。这家主人没有办法。他又不能天天守着阁楼。有人出了主意进去赶乌鸦时多进去人出来是少出来人让一个人留在里面藏着等乌鸦回来就把它抓住。但乌鸦会数数等到里面的人都出来完了才飞回去。进出乌鸦都没有上当最后进去了个人出来了个乌鸦数不清楚了以为全都出来了飞回了阁楼。于是被抓住喂了猫(这也可以看出外国人非常残忍)。由此我们才知道乌鸦能数到。【活动】各种数制刚才的贵族最大只能数到因为他们用手关节数数。本来个个地数也可以这样就成了进制。但他们大概没有多少东西来数不太需要太多的数字所以始终没有突破。但古代多数文明很发达需要很多的数并且他们用手指头数数一只手的手指头用完了就再用一遍这样就出现了进制数。也就是我们经常数数时说的一五一十十五二十…。当我们把两只手一起用起来就出现了进制数。大家想一想我们日常生活中还有不有其它进制的数,(如果学生不能回答可启发星期、月、一打、角度等)【讲授】计数和进制数的产生至少可以追溯到我们祖先用石头或手指帮助计数的远古时代。英语里的“Calculus”(计算)一词来源于拉丁语既有“算法”的含义也有肾脏或胆囊里的“结石”的意思。古人用石头计算捕获的猎物石头就是他们的计算工具。英语单词“Digit”既表示“手指”又表示“整数数字”。汉语的“数”既表示计数的动作又可以表示数字。由于人们最早是用手指、石子、木棍等来计数数的进制就与这些相关。用手指计数导致了进制用木棍来计数产生了“算筹”(后面详讲)。由于农业生产的需要人们必须认识形太阳月亮的运行规律于是产生了进制和进制。由于中国人特有的阴阳哲学理论产生了二进制。【作业】资料收集在网上收集有关计数和数制的资料。搜索关键词:“计or数or进制”

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