一元一次方程练习题

一元一次方程练习题 《一元一次方程》复习检测题 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1(下列各式是一元一次方程的是( ) A(x+3x=6 B(3x=4x,2 C(+3=0 D(x+12=y,4 2(下列方程中，以x=,1为解的方程是( ) A( B(7(x,1)=0 C(4x,7=5x+7 D(x=,3 2 ) 3(若2x+1=8，则4x+1的值为( A(15 B(16 C(17 D(19 4(若关于x的一元一次方程 A( B(1 C( D(0 的解是x=,1，则k的值是( ) 5(小李在解方程5a,x=13(x为未知数)时，误将,x看作+x，得方程的解为x=,2，那么原方程的解为( ) A(x=,3 B(x=0 C(x=2 D(x=1 6(一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( ) A(x•40%×80%=240 B(x(1+40%)×80%=240 C(240×40%×80%=x D(x•40%=240×80% 7(甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是( ) A(30岁 B(20岁 C(15岁 D(10岁 8(观察方程(2x,1)(2x+1)=0的解是( ) A( B(, C(或, D(无解 9(定义“*”运算为a*b=ab+2a，若(3*x)+(x*3)=14，则x=( ) A(,1 B(1 C(,2 D(2 10(张先生因急于用钱，将现有的两种股票都卖出，在只考虑买卖价格，而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元盈利20%，乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损了20%，结果张先生此次交易中共盈利( ) A(120元 B(20元 C(,50元 D(,100元 二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分) 11(若2x,3=0且|3y,2|=0，则xy=( 1 12(已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=( 13(当x=时，3x+4与4x+6的值相等( 14(甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调部分人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，则要抽调的人数是 _________ 人( 15(如果单项式3a 16(方程x=2与2x+a=3a的解相同，则a= 17(有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水 18(小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元(那么小明最多能买 _________ 只钢笔( 19(某煤厂11月份的产量为6万t，12月份的产量为6.6万t，若设增长率为x，可列方程为可求出增长率为 _________ (用百分数表示)( 20(小聪用正方形在2007年某月的日历上任意框出3×3个数，经计算得知这9 9个数中，左下角的那个数是 _________ ( 个数的和为162，你猜这 三、解答题(共8小题，满分60分) 21(解下列关于x的方程 (1)2(x,7)+3=29,5(2x,4); (2) (3)x,=2( ; 4x+12b与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为 _________ ( 22(m为何值时，关于x的方程4x,2m=3x,1的解是x=2x,3m的解的2倍( 2 23(已知|a,3|+(b+1)=0，代数式2的值比的值多1，求m的值( 24(甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价( 25(某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定:每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨部分，按0.80元/吨收费，超过20吨部分，按1.5元/吨收费，现已知小刚家六月份缴水费14元，则小刚家六月份用水多少吨( 26(某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h，“ 的若干文字)请你将这道作业题补充完整，并列方程解答( ”(阴影部分是被墨水覆盖3 ”, 27(自2007年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只要拿出10元就可以享受到 某人住院后得到保险公司报销的金额是805元，求此人住院的医疗费是多少, 28(某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同(随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元( (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元, (2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)(但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗,若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱((10分) 4 《一元一次方程》复习检测题 参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1(下列各式是一元一次方程的是( ) A(x+3x=6 B(3x=4x,2 C(+3=0 D(x+12=y,4 考点: 一元一次方程的定义。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 : 只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形 式是ax+b=0(a，b是常数且a?0)，高于一次的项系数是0( 解答: 解:A、最高项次数是2，故错误; B、是一元一次方程、故正确; C、不是整式方程，故错误; D、含两个未知数，故错误( 故选B( 点评: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数 ，这是这类题目考查的重点( 不是0 2(下列方程中，以x=,1为解的方程是( ) A( B(7(x,1)=0 C(4x,7=5x+7 D(x=,3 2 考点: 一元一次方程的解。 专题: 计算题。 分析: 方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值(所以把x=,1分别代入四个选 项进行检验即可( 解答: 解:A、把x=,1代入方程的左边=右边=,2，是方程的解; B、把x=,1代入方程的左边=,14?右边，所以不是方程的解; C、把x=,1代入方程的左边=,12?右边，不是方程的解; D、把x=,1代入方程的左边=,?右边，不是方程的解; A( 故选 点评: 本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值( ) 3(若2x+1=8，则4x+1的值为( A(15 B(16 C(17 D(19 考点: 解一元一次方程。 专题: 计算题。 分析: 已知关于x的方程2x+1=8，实际就可以求出x的值，把解得的x的值代入所要求的式子就可以 求出代数式的值( 解答: 解:方程2x+1=8得:x=， 把x的值代入4x+1得:15; 故本题选A( 点评: 代数式的值是由字母的取值来确定的，因而正确求出x的值是解决本题的基本思路( 5 4((2006•泰州)若关于x的一元一次方程 A( B(1 C( D(0 的解是x=,1，则k的值是( ) 考点: 一元一次方程的解。 专题: 计算题。 分析: 方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到 的式子左右两边相等(已知x=,1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值( 解答: 解:把x=,1代入方程得:,=1， 解得:k=1 故选B( 点评: 本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可( 5(小李在解方程5a,x=13(x为未知数)时，误将,x看作+x，得方程的解为 2，那么原方程的解为( ) x=, A(x=,3 B(x=0 C(x=2 D(x=1 考点: 一元一次方程的解。 专题: 计算题。 分析: 本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到 的式子一定成立(本题中，在解方程5a,x=13(x为未知数)时，误将,x看作+x，得方程的解为x=,2，实际就是说明x=,2是方程5a+x=13的解(就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解( 解答: 解:如果误将,x看作+x，得方程的解为x=,2， 那么原方程是5a,2=13， 则a=3， ,x=13， 将a=3代入原方程得到:15 解得x=2; 故选C( 点评: 本题就是考查方程解的定义，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基 本性质，变形的目的是变化成x=a的形式( 6((2005•陕西)一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( ) A(x•40%×80%=240 B(x(1+40%)×80%=240 C(240×40%×80%=x D(x•40%=240×80% 考点: 由实际问题抽象出一元一次方程。 专题: 销售问题。 分析: 首先理解题意找出题中存在的等量关系:成本价×(1+40%)×80%=售价240元，根据此列方程 即可( 解答: 解:设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为(x1+40%)，再打8折的售价表 示为x(1+40%)×80%，又因售价为240元， 列方程为:x(1+40%)×80%=240( 故选B( 点评: 此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义( 6 7(甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是( ) A(30岁 B(20岁 C(15岁 D(10岁 考点: 一元一次方程的应用。 专题: 年龄问题。 分析: 本题等量关系为:5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄(可设乙现在的年龄为x岁，则甲为(x+15) 岁，根据等量关系列方程求解( 5)岁，乙为(x,5)岁， 解答: 解:设乙现在x岁，则5年前甲为(x+15, 由题意得:x+15,5=2(x,5) 解得x=20 故选B( 点评: 解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程( 8(观察方程(2x,1)(2x+1)=0的解是( ) A( B(, C(或, D(无解 考点: 方程的解。 专题: 计算题。 分析: 方程(2x,1)(2x+1)=0，观察可知只要2x,1=0或2x+1=0即可，解两个一元一次方程再选择 正确的答案( 解答: 解:由(2x,1)(2x+1)=0，得2x,1=0或2x+1=0( 解得x=或x=,( 故选C( 点评: 此类选择题，也可把四个选项分别代入方程检验，注意方程的解不只一个，要灵活掌握解题的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ( 9(定义“*”运算为a*b=ab+2a，若(3*x)+(x*3)=14，则x=( ) A(,1 B(1 C(,2 D(2 考点: 解一元一次方程。 专题: 新定义。 分析: 根据题目定义的运算可得关于x的一元一次方程，求解即可( 解答: 解:根据题意(3*x)+(x*3)=14， 可化为:(3x+6)+(3x+2x)=14， 解得x=1( 故选B( 点评: 本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法(解一元一次方程常见的思路有 通分，移项等( 10(张先生因急于用钱，将现有的两种股票都卖出，在只考虑买卖价格，而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元盈利20%，乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损了20%，结果张先生此次交易中共盈利( ) A(120元 B(20元 C(,50元 D(,100元 7 考点: 由实际问题抽象出一元一次方程。 专题: 经济问题。 分析: 求张先生此次交易中共盈利多少元，关键要求出两种股票买进的价格， 利用买价+利润=卖价， 列方程求解即可( 解答: 解:设甲种股票的买价是x元，根据题意得:(1+20%)x=1200，解得x=1000( 设乙种股票的买价是y元，根据题意得:(1,20%)y=1200，解得y=1500( 1000+1500,1200+1200，即张先生此次交易中亏损了，共盈利是,100元( 故选D( 点评: 解决此类问题的关键是求出进价与售价做比较，当进价,售价，即盈利是负的( 二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分) 11(若2x,3=0且|3y,2|=0，则xy= 1 ( 考点: 含绝对值符号的一元一次方程。 专题: 计算题。 分析: 根据0的绝对值为0，得3y,2=0，解方程得x，y的值，再求积即可( ，得x=( 解答: 解:解方程2x,3=0 由|3y,2|=0，得3y,2=0，解得 y=( ? xy==1( 点评: 本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义( 12(已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=( 考点: 一元一次方程的解。 专题: 计算题。 分析: 把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值( 解答: 解:把x=4代入方程=4，得:=4， 解方程得:a=0( 故填0( 点评: 本题的关键是正确解一元一次方程(理解方程的解的定义，就是能够 使方程左右两边相等的未 知数的值( 13(当x=3x+4与4x+6的值相等( 考点: 一元一次方程的解。 专题: 计算题。 分析: 根据题意，可列关于x的方程3x+4=4x+6，再解方程，即可得x的值( 解答: 解:根据题意得:3x+4=4x+6， 2( 解方程得:x=, 故填,2( 点评: 解决此类问题的关键是列方程并求解，属于基础题( 8 14(甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调部分人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，则要抽调的人数是 8 人( 考点: 一元一次方程的应用。 专题: 调配问题。 分析: 设从乙队抽调部分人到甲队，要抽调的人数是x人，则甲队人数是(32+x)人(乙队是(28,x) 人(题目中的相等关系是: 甲队人数=2×乙队人数，就可以列出方程:32+x=2(28,x)求解( 解答: 解:设要抽调的人数是x人， 根据题意得:32+x=2(28,x) 解得:x=8 故填8( 点评: 列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分， 把列方程的问题转化为列代数式的问题( 15(如果单项式3a4x+12b与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为 1和2 ( 考点: 同类项。 分析: 两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求 得x，y的值( 解答: 解:根据题意得:4x+1=5且2=3y,4 解得:x=1，y=2( 点评: 本题主要考查了同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是 同类项，不是同类项的一定不能合并( 16(方程x=2与2x+a=3a的解相同，则a= 考点: 同解方程。 专题: 计算题。 分析: 先解方程x=2，再把x的值代入2x+a=3a，解以a为未知数的方程即可求得a的值( 解答: 解:解方程x=2，得x=6， 把x=6代入方程2x+a=3a， 得12+a=3a， 解得a=6( 点评: 本题主要考查了方程解的定义，已知两个方程的解相同，实际就是得到了一个关于a的方程( 17(有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水 考点: 分式方程的应用。 专题: 溶液问题。 分析: 从“含盐20%的盐水5千克“中可知5千克中的盐为20%×5=1(千克)，按浓度公式列方程求解即 可( 解答: 解:设需加水x千克， 则=8% 解得x=7.5， 9 经检验x=7.5是方程的解， 则需加水7.5千克( 点评: 此题应注意要先算出5千克水中的溶质，再利用浓度公式进行计算( 18((2002•黑龙江)小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元(那么小明最多能买 13 只钢笔( 考点: 一元一次不等式的应用。 专题: 应用题。 分析: 本题可设钢笔数为x，则笔记本有30,x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件， 就是已知不等关系:买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数?100元(根据这个不等关系就可以得到一个不等式(求出钢笔数的范围( 解答: 解:设钢笔数为x，则笔记本有30,x件， 则有:2(30,x)+5x?100 60,2x+5x?100 即3x?40 x?13 因此小明最多能买13只钢笔( 点评: 本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目常常要结合题意列出不等式再进行化简求值 即可( 19(某煤厂11月份的产量为6万t，12月份的产量为6.6万t，若设增长率为x，可列方程为，可求出增长率为( 考点: 由实际问题抽象出一元一次方程。 分析: 关系式为:11月份的产量×(1+增长率)=12月份的产量，把相关数值 代入即可求解( 解答: 解:可列方程为:6×(1+x)=6.6， 解得x=10%( 点评: 得到12月份的产量的等量关系是解决本题的关键( 20(小聪用正方形在2007年某月的日历上任意框出3×3个数，经计算得知这9个数的和为162，你猜这9个数中，左下角的那个数是 24 ( 考点: 由实际问题抽象出一元一次方程。 专题: 应用题。 分析: 日历上每一行都是连续的自然数，每一列下面的都比上面的大7，根据这一规律，设最中间的一 个数为x，可知这9个数的和是9x，根据这9个数的和为162，可列方程求解( 解答: 解:设最中间的一个数为x，根据题意得:9x=162， 解得:x=18( 所以左下角的那个数是x+6=18+6=24( 点评: 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系( 三、解答题(共8小题，满分60分) 21(解下列关于x的方程 (1)2(x,7)+3=29,5(2x,4); (2) ; 10 (3)x,=2( 考点: 解一元一次方程。 专题: 计算题。 分析: (1)先去括号，再移项合并，最后求解; (2)先把原方程通分，再去分母，然后去括号、移项，合并即可; (3)先去小括号，再去中括号，然后移项、合并，把系数化为1，求解( 解答: 解:(1)去括号得:2x,14+3=29,10x+20，移项得:12x=60，?x=5; (2)原方程变形为:5(5x,4),3(6x+21)=15， 去括号得:25x,20,18x,63=15， 移项，合并，得7x=98， ?x=14; (3)去小括号， 得x , 去中括号，得x, 移项，合并，得 系数化为1，得x=， ( =2， =2， 点评: 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类 项、化系数为1(注意移项要变号( 22(m为何值时，关于x的方程4x,2m=3x,1的解是x=2x,3m的解的2倍( 考点: 一元一次方程的解。 专题: 计算题。 分析: 先求得方程x=2x,3m的解，得x=3m，所以2x=6m，把x=3m代入方程4x,2m=3x,1即可求 得m的值( 解答: 解:解方程x=2x,3m， 得:x=3m， 解4x,2m=3x,1得:x=2m,1， ?关于x的方程4x,2m=3x,1的解是x=2x,3m的解的2倍， 1， ?2×3m=2m, ?解得:m=,( 答:当m=,时，关于x的方程4x,2m=3x,1的解是x=2x,3m的解的2倍( 点评: 此题主要考查了一元一次方程组解的定义(以及解一元一次方程组的基本方法，比较简单( 11 23(已知|a,3|+(b+1)=0，代数式2的值比的值多1，求m的值( 考点: 解一元一次方程;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方。 专题: 计算题。 分析: 2先根据|a,3|+(b+1)=0求出a，b的值，再根据代数式的值比 出方程=+1，把a，b的值代入解出x的值( 的值多1列2解答: 解:?|a,3|?0，(b+1)?0， 2且|a,3|+(b+1)=0， ?a,3=0且b+1=0， 解得:a=3，b=,1( 由题意得: 即: ， ， ， 解得:m=0， ?m的值为0( 点评: 考查了非负数的和为0，则非负数都为0(要掌握解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括 号、移项、合并同类项、化系数为(注意移项要变号( 24(甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价( 考点: 一元一次方程的应用。 专题: 销售问题。 分析: 要求甲，乙两种商品的单价，又知两种商品的单价和味100，所以设甲商品的单价为x元，那么 乙商品的单价为:100,x元，调价后甲商品的单价为:(1,10%)x=0.9x，乙商品为:(1+5%)(100,x)=1.05(100,x);由题意找出等量关系为:调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，由等量关系列出方程求解即可( 解答: 解:设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为(100,x)元， 100,x)=100×1.02( 由题意得:0.9x+1.05( 解得:x=20( 100,20=80( 答:甲种商品单价为20元，乙种商品单价为80元( 点评: 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，求解( 25(某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定:每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨部分，按0.80元/吨收费，超过20吨部分，按1.5元/吨收费，现已知小刚家六月份缴水费14元，则小刚家六月份用水多少吨( 考点: 一元一次方程的应用。 专题: 经济问题。 12 分析: 首先设小刚家用水x吨，分类讨论:当10,x,20时，求为20吨时，求出应缴水费与14相比 较，若小于14，则说明小刚家该月份用水不超过20吨，根据前10吨水费+其后10吨水费+剩下吨数的水费=14元，这个等量关系列出方程求解( 解答: 解:设小刚家六月份用水x吨，假设10,x,20时， 则因为:0.45×10+0.80×(20,10)=12.5,14， 所以:小刚家六月份用水超过20吨， 根据题意，这x吨水中， 前10吨水价为:0.45元/吨， 其后的10吨水价为:0.80元/吨， 剩下的:(x,20)吨的水价为1.5元/吨， 故列方程:0.45×10+0.8×(20,10)+1.5(x,20)=14( 解得:x=21( 答:小刚家六月份用水21吨( 点评: 本题由于用水吨数，在不同阶段单价不同，应考虑分类讨论的应用，求出各个不同阶段的水费， 再找出等量关系，列出方程求解( 26((2001•吉林)某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h，“”,” (阴影部分是被墨水覆盖的若干文字)请你将这道作业题补充完整，并列方程解答( 考点: 一元一次方程的应用。 专题: 应用题;开放型。 分析: 在行程问题中，路程=速度×时间，可以补充为相遇问题，也可补充为追及问题，如补充为相遇 问题为:汽车和摩托车分别从两地同时出发，相向而行，问几小时相遇(列方程求解即可( 解答: 解:可补充:汽车和摩托车分别从两地同时出发，相向而行，问几小时相遇( 设x小时相遇，根据题意得:45x+35x=40， 解得x=( 答:出发后小时可相遇( 点评: 在相遇问题中，常用的相等关系为:两车所走的路程和=两个站之间的总路程，即S摩托+S汽车=40( 27(自2007年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只要拿出10元就可以享受到合作医疗(住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表: 某人住院后得到保险公司报销的金额是805元，求此人住院的医疗费是多少, 13 考点: 一元一次方程的应用。 专题: 图表型。 分析: 先判断此人住院的医疗费在哪个范围之内，分别求出住院的医疗费是3000元时、住院的医疗费 是4000元时、住院的医疗费是4000元时医疗报销金额分别是:450元、700元、1000元，由1000元,805元,700元，所以此人住院的医疗费超过4000元 且小于5000元，以此人住院后得到保险公司报销的金额是805元为等量关系，列出方程求解( 解答: 解:?住院的医疗费是3000元时， 得到保险公司报销的金额是:3000×15%=450(元)， ?住院的医疗费是4000元时， 得到保险公司的报销金额是:3000×15%+1000×25%=700(元)， 所以此人住院的医疗费超过4000元( 设住院的医疗费x(4000,x,5000)元， 可列方程:3000×15%+1000×25%+(x,4000)×30%=805， 解得:x=4350( 答:此人住院的医疗费是4350元( 点评: 本题的关键在于理解题目的意思，先讨论此人的住院费用在哪个范围之内，找出等量关系，列 出方程求解( 28(某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同(随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元( (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元, (2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)(但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗,若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱( 考点: 一元一次方程的应用。 专题: 优选 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 问题。 分析: (1)根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可; (2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱( 解答: 解:(1)设书包单价为x元，则随身听的单价为(4x,8)元( 根据题意，得4x,8+x=452， 解得:x=92，4x,8=4×92,8=360( 答:书包单价为92元，随身听的单价为360元( (2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:452×80%=361.6(元)( 因为361.6,400，所以可以选择超市A购买( 在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金:360+2=362(元)( 因为362,400，所以也可以选择在B超市购买( 因为362,361.6，所以在超市A购买更省钱( 点评: 本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种(此类题目贴近生活， 有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力( 14