吉林一中2013-2014学年高中数学人教必修二同步练习1 本校教师编写Word版含答案（ 2014高考）

吉林一中2013-2014学年高中数学人教必修二同步练习1 本校教师编写Word版含答案（ 2014高考） 高中数学人教必修二同步练习(1) 注意事项: 1(答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2(请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择 1. 若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是( ) A(三棱锥 B(四棱锥 C(五棱锥 D(六棱锥 2. 下列说法: ?任何一个几何体都必须有顶点、棱和面; ?一个几何体可以没有顶点; ?一个几何体可以没有棱; ?一个几何体可以没有面( 其中正确的个数是( ) A(1 B(2 C(3 D(4 3. 直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成( ) A(平面 B(曲面 C(直线 D(锥面 4. 在空间直角坐标系中，点(,2,1,4)关于x轴对称点的坐标是( ) A((,2,1,4) B((,2，,1，,4) C((,2,1,4) D((2,1，,4) 5. 若一个棱锥的各棱长均相等，则该棱锥一定不是( ) ,(三棱锥 ,(四棱锥 ,(五棱锥 ,(六棱锥 6. 如图，模块?,?均由4个棱长为1的小正方体构成，模块?由15个棱长为1的小正方体构成(现 从模块?,?中选出三个放到模块?上，使得模块?成为一个棱长为3的大正方体(则下列选择 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 中，能够完成任务的为 ( ) A(模块?，?，? B(模块?，?，? C(模块?，?，? D(模块?，?，? 7. 如图1，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的 中点.将?ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为( ) A(90? B(60? C(45? D(0? 4题图1 8. 如图， 在长方体ABCD—ABCD中，对角线BD与平面ABC相交于点E，则点E为?ABC的( ) 111111111 A(垂心 B(内心 C(外心 D(重心 9. 有下列命题: ?在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线; ?圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线; ?在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线; ?圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的( 其中正确的是( ) A(?? B(?? C(?? D(?? 10. 下列说法正确的是 ( ) A(三点确定一个平面 B(四边形一定是平面图形 ,C(梯形一定是平面图形 D(平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 , 二、填空题 11. 已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD且AB>CD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何 体中是由 、 、 的几何体构成的组合体. 12. 正四棱台的上、下底面边长分别是5和7，对角线长为9，则棱台的斜高等于__________ 13. 如图，正四棱柱ABCD,ABCD中，AA,2AB,4，点E在CC上且CE,3EC.试建立适当的坐标1111111系，写出点B、C、E、A的坐标( 1 14. 如图，正方体，则下列四个命题: ABCDABCD,1111 DC BA C1D1 A1B1 ?在直线上运动时，三棱锥的体积不变; PBCADPC,11 ?在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变; PBCAPACD11 ?在直线上运动时，二面角的大小不变; PBCPADC,,11 ?是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线 MDMDABCDC111111 其中真命题的编号是___________((写出所有真命题的编号) ((( 15. 线段AB长为5cm，在水平面上向右平移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记 为C′D′,再将C′D′沿水平方向向左移4cm记为A′B′，依次连结构成长方体ABCD—A′B′C′D′. ?该长方体的高为 ;?平面A′B′C′D′与面CD D′C′间的距离为 ;?A到面BC C′B′的距离为 . 三、解答题 16. 正四棱台的体对角线是5cm，高是3cm，求它的两条相对侧棱所确定的截面的面积( 17. (,)圆台与圆柱、圆锥之间的相互联系, 0(,)一只有30的直角三角析绕其各边旋转所得几何体的 00是圆锥吗,如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转180旋转所得什么图形,旋转360所得又是什么图形, 18. 一个正方体内接于高为40 cm，底面半径为30 cm的圆锥中，求正方体的棱长( 19. 已知简单多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，多面体的各面为正x边形，过同一顶点 1111的面数为y(求证:+,=( x2Ey 参考答案 一、单项选择 1.【答案】D 【解析】 2.【答案】B 【解析】 3.【答案】D 【解析】 4.【答案】B 【解析】 5.【答案】, 【解析】 6.【答案】A 【解析】 7.【答案】B 【解析】将三角形折成三棱锥如图2所示，HG与IJ为一对异面直线(过点D分别作HG 0与IJ的平行线，即DF与AD，所以?ADF即为所求，因此，HG与IJ所成角为60( 4题图2 8.【答案】D 【解析】 9.【答案】D 【解析】 10.【答案】C 选项A，只有不共线的三点，唯一确定一个平面，选项B，空间四边形不是平面图形，选 ,项C，梯形中一组对边平行，则可知确定一个平面，成立，选项D中，平面和平面的, 交点在同一直线上，故选C. 【解析】 二、填空题 11.【答案】圆锥、圆台、圆锥 【解析】 12.【答案】 10 【解析】 13.【答案】以D为坐标原点，射线DA为x轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标 Dxyz.依题设，B(2,2,0)，C(0,2,0)，E(0,2,1)，A(2,0,4)( 1 【解析】 14.【答案】??? 【解析】 15.【答案】?3CM?4CM?5CM 【解析】 三、解答题 16.【答案】如图所示，过D作DE?BD于E，则DE,3cm.?对角线BD,5cm， 1111 ?在Rt?BDE中，BE,4cm.设棱台上、下底面的边长分别为a、b， 1 则BD,b，BD,a.又?四边形BDDB为等腰梯形， 1111 且DE,(b,a),BD,BE,b,4，?(a，b),8. 2?SBDDB,(BD，BD)?DE,×(a，b)×3,12(cm)( 11111 【解析】 上底半径接近于上底半径接近于0,,,,,,17.【答案】解:(,)圆柱圆台 ,,,,,,,下底半径 (,) 30þ 30þ 30þ 30þ ? ? ? ? 图(,)、图(,)旋转一周围成的几何体是圆锥，图(,)是两个圆锥的组合体，图(,) 180þ360þ旋转是两个半圆锥的组合体，旋转与图(,)的形状一样( 【解析】 18.【答案】如图所示，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正 方体的棱长为x cm， 则 解得x,， ?正方体的棱长为cm. 【解析】 19.【答案】在正x边形中有x条棱，因而在F个面中有Fx条棱(但是按以上计算方法， 每条棱在相邻两面中各算一次，?Fx=2E( 同理，各顶点都有y条棱，Vy为多面体总棱数的两倍，?Vy=2E( 2E2E?F=，V=， xy 2E2E代入V+F,E=2中得+,E=2( xy 1111?+,=( 2xEy 【解析】