(硕士论文)建筑结构风荷载的计算机模拟与分析（可编辑）

(硕士论文)建筑结构风荷载的计算机模拟与分析（可编辑） (硕士论文)建筑结构风荷载的计算机模拟与分析 南京航空航天大学硕士学位论文 摘 要 风荷载是作用在建筑结构上的重要动力荷载。由于获得现场实测多点脉动 风速的数据非常困难,近年来许多学者借助计算机模拟技术来仿真脉动风速时 程信号。本文主要通过计算分析传统单个脉动风速模拟方法的各自特点,选择 并改进了其中一种方法来得到一种效率和精度都不错的模拟多个相关脉动风速 的方法。 本文对单个脉动风速情况下三种基于平稳高斯随机过程的方法自回归法 (AR法)、逆傅立叶变换法(IDFT法)以及谐波叠加法(WAWS法),分别编 制matlab程序进行了模拟,对比了脉动风速时程精度,模拟谱与目标谱的符合 程度、能量分布以及自相关函数与目标函数的符合情况。结合分析得到的优缺 点,选择谐波叠加法(WAWS法)进行多个点模拟的探讨,引入了信 号处理中 的抽取时间的快速离散傅立叶变换DIT-FFT来加速叠加的效率, 得到了一种高 效又不失精度的模拟方法。最后对一结构模型选取多点进行了空 间多个相关脉 动风速的模拟,编制matlab程序应用了该改进后的方法,验证了 模拟谱与目标 谱的符合程度,计算了效率提高的幅度。 关健词:脉动风速,平稳高斯随机过程,自回归法,逆傅立叶变换 法,谐波叠 加法,抽取时间的快速离散傅立叶变换i建筑结构风荷载的计算 机模拟与分析 ABSTRACT The wind load is important dynamical load acting on the construction’s structure. Because to obtain the scene actual multi-spots pulsation wind speed the data is extremely difficult, many scholar attempt to simulate fluctuating wind speed time interval signal with the aid of the computer simulation technology. Mainly by calculating and analyzing the characteristic of the tradition single fluctuating wind speed simulation methods,one method of them to be chosen and improved the efficiency and accuracy has been a good simulation method of a number of related fluctuating wind speedFor the three methods based on the steady Gauss stochastic process: autoregression methodAR method,inversed dispersed fourier transform method IDFT methodand harmonic superposition methodWAWS method under the situation of single fluctuating wind speed, the matlab procedure was programmed to simulate separately in this article, compared with the precision of time signal of the fluctuating wind speed,obtained the intensity of the accord with the simulated power spectrum and the goal spectrum, energy distribution as well as the comparation of the auto-correlation function and the goal function. Considering the advantages and disadvantages of the analysis results above, the WAWS method was chosen to discuss the correlated multi-point simulation, introduced the decimation in time fast fourier transform methodDIT-FFT in the signal processing to accelerate the superimposition efficiency, then a highly effective simulation method not losing the precision was obtained.At the end,a structure model was chosen to carry on the simulation of correlated multi-point in the space,by programing the matlab procedure based on that improved simulating method, meanwhile the intensity of the accord with the simulated power spectrum and the goal spectrum was checked up,and the extent that efficiency improved was calculatedKey Words: The fluctuating wind speed, the steady Gauss stochastic process, AR method, IDFT method, WAWS method, DIT-FFTii建筑结构风荷载的计算机模拟与分析 图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 清单 图 1.1 上海大剧院部分屋顶险被揉成“纸团”. 3 图 1.2 体台场主看台屋盖覆面结构损坏 3 图 3.1 AR法模拟单个水平脉动风速时程25 图 3.2 AR模拟单个水平脉动风自功率谱与目标谱比较25 图 3.3 AR法模拟单个水平脉动风归一化自相关函数与目标函数比较26 图 3.4 AR法模拟单个竖向脉动风速时程26 图 3.5 AR模拟单个竖向脉动风自功率谱与目标谱比较27 图 3.6 AR法模拟单个竖向脉动风归一化自相关函数与目标函数比较27 图 3.7 IDFT法模拟单个水平脉动风速时程. 29 图 3.8 IDFT模拟单个水平脉动风自功率谱与目标谱比较30 图 3.9 IDFT法模拟单个水平脉动风归一化自相关函数与目标函数比较30 图 3.10 IDFT法模拟单个竖向脉动风速时程31 图 3.11 IDFT模拟单个竖向脉动风自功率谱与目标谱比较 31 图 3.12 IDFT法模拟单个竖向脉动风归一化自相关函数与目标函数比较 32 图 3.13 WAWS法模拟单个水平脉动风速时程34 图 3.14 WAWS模拟单个水平脉动风自功率谱与目标谱比较 34 图 3.15 WAWS法模拟单个水平脉动风归一化自相关函数与目标 函数比较 35 图 3.16 WAWS法模拟单个竖向脉动风速时程35 图 3.17 WAWS模拟单个竖向脉动风自功率谱与目标谱比较 36 图 3.18 WAWS法模拟单个竖向脉动风归一化自相关函数与目标函数比较 36 N 图 4.1 N点 DFT化成 点 DFT. 46 2 图 4.2 蝶形运算单元 46 N N 图 4.3 点 DFT化成 点 DFT 48 2 4 图 4.4 8点 DIT-FFT运算流图49 图 4.5 扇锥屋顶模型及取点 50 图 4.6 点 1水平脉动风速时程51 图 4.7 点 2水平脉动风速时程51vi南京航空航天大学硕士学位论文 图 4.8 点 4水平脉动风速时程52 图 4.9 点 10水平脉动风速时程 52 图 4.10 点 1,2,4,10水平脉动风模拟功率谱与目标谱比较53 图 4.11 点 1和 2,1和 3,1和 4,1和 5,1和 6,1和 10水平脉动风归一化 互相关函数比较. 53 图 4.12 点 1竖向脉动风速时程. 54 图 4.13 点 2竖向脉动风速时程. 54 图 4.14 点 4竖向脉动风速时程. 55 图 4.15 点 10竖向脉动风速时程. 55 图 4.16 点 1,2,4,10竖向脉动风模拟功率谱与目标谱比较 56 图 4.17 点 1和 2,1和 3,1和 4,1和 5,1和 6,1和 10竖向脉动风归一化 互相关函数比较. 56 表 2.1 各类地貌下的粗糙度系数和梯度风高度. 16 表 2.2 表征地面阻力的系数 K 18 表 3.1 确定 AR模型阶数 24 表 3.2 3种模拟方法模拟的脉动方差与理论值的表较37 vii 承诺 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,独立 进行研究工作所取得的成果。尽我所知,除文中已经注明引用的内容 外,本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本 论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体,均已在文中以明 确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件,允 许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 作者签名: 日 期: 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章 绪论 1.1结构风荷载概述 风荷载是结构的重要 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 荷载。对于大跨空间结构、大跨度桥梁、(超)高 层建筑结构,高耸结构如拉线式桅杆、电视塔、烟囱等等建(构)筑物,风 荷载是结构抗风设计的控制荷载之一。根据大量风的实测资料可以看出,在风 [1] 的时程曲线中,包含两种成分 :一种是长周期部分,其值常在 10分钟以上; 另一种是短周期部分,常只有几秒左右。根据上述两种成分,实用上把风分为 平均风和脉动风来加以分析。平均风是给定时间间隔内,把风对建筑物的作用 力的速度、方向以及其他物理量都看成不随时间而改变的量,考虑到风的长周 期大大地大于一般结构的自振周期,因而其作用性质相当于静力。脉动风是由 于风的不规则引起的,它的强度是随时间随机变化的。由于周期较短,因而其 作用性质是动力的,引起结构的振动。 灾害性台风可能导致结构主体开裂破坏;长时间持续的风致振动则可能使 结构某些部分如节点、支座等产生疲劳与损伤,危及结构安全。随着新技术、 新 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 、新工艺、新型式、新设计方法的应用,工程结构日趋多样化、大型化、 复杂化,对风敏感程度越来越强。然而,在现行的建筑结构规范中,抗风设计 参数并不完善,风与结构间复杂的相互作用对结构抗风设计、防灾减灾分析提 出了巨大挑战。重大工程结构在风荷载作用下的动力响应特性研究越来越受到 学术界和工程界的关注与重视。 1.1.1风荷载对结构的损伤和破坏的原因和后果 风对结构物的作用,使结构物产生振动,其原因主要有以下几个 方面: (1)由于风向一致的风力作用,即平均风作用和脉动风作用。其中脉动风 要引起结构物的顺风向振动,这种形式的振动在一般工程结构中都要考虑; (2)结构物背后的旋涡引起结构物的横风向与风向垂直的震动,对烟囱、 高层建筑等一些自立式细长柱体结构物,特别是圆形截面结构物,都不可忽视 这种形式的振动; (3)由别的建筑物尾流中的气流引起的振动;1建筑结构风荷载的计算机模拟与分析 (4)由空气负阻尼引起横向失稳式振动: 因此,风对结构的作用,可能产生以下结果: (1) 在强风作用下,局部构件出现高应力,由于材料的强度不足而破坏; (2)结构或构件产生过大的挠度或变形,引起外墙、外装修材料的损坏; (3)风致振动引起结构或构件的疲劳破坏: (4)气动弹性失稳使结构产生加剧的气动力; (5)过大的加速度使人员产生不舒适感。 1.1.2结构风灾 由于风灾发生频繁,持续时间长,产生的灾害大。因此,在所有自然灾害 中,风灾造成的损失为各种灾害之首。例如 1999年,全球发土严重自然灾害共 造成 800亿美元的经济损失,其中,在被保险的损失中,飓风造成的损失占 70 %。下面主要涉及与结构损坏有关的风灾事例。 2004年 8月 12日,14号强台风“云娜”在浙江省温岭市石塘镇登陆,台风 登陆时中心气压 950百帕,台洲椒江大陈最大风速达 58.7m/s,大大超过 12级 台风 36.9m/s的上限,台州市所有市县区都观测到 12级大风, 10级风圈达 180 公里,其风速之大,杀伤力之强,为浙江省历史上所罕见。直接经济损失 181.28 亿元。黄岩江口粮库屋顶、路桥区金清蓬街两镇 2.7万亩蔬菜大棚被掀翻, 驱 车城乡不时可见被掀翻的房屋和倒坍的广告牌。 2003年 8月 2日下午 1时 15分左右,雷暴雨中突如其来的旋风,居然把 上海大剧院的屋顶掀去了一大块。掠过上海大剧院,把剧院东侧顶部中间的一 大块钢板屋顶生生卷起,移动约 20m左右,又砸在剧院顶部中间的高平台上。 屋顶东侧中部已露出了约 250?的一个大“窟窿”。卷起的这一大块钢板屋顶, 被旋风撕裂成两段,已揉成皱褶不堪的纸团一般,20多名工作人员合力搬动, 也难以移动;3cm 宽的避雷钢带,已卷成了麻花形;顶楼平台上直径达 10cm 粗的不锈钢防护栏,也有 10多米被旋风扭曲。(见图 1.1)2南京航空航天大学硕士学位论文 图 1.1 上海大剧院部分屋顶险被揉成“纸团” 图 1.2所示为英国一座独立主看台悬挑钢屋盖,当大风从开阔的地面吹来 时,由于屋盖下部强大的压力和屋盖上部的吸力,屋盖覆面结构石棉板在固 定点处损坏,从而大片覆面结构被掀掉,而屋盖钢结构基本保持完好.最后调 换了所有覆面结构,为此花费了 26 000英镑。 图 1.2 体台场主看台屋盖覆面结构损坏 1926年,美国佛罗里达州的一次飓风使一座 17层的大楼的两个横框架出 现 0.6m与 0.2m的水平塑性变形,这座大楼的玻璃等围护结构 几乎完全破坏, 隔墙也严重开裂。1965年 11月,英国一电站的三座高为 113的冷却塔在阵风 中倒塌。1969 年英国约克郡 386m 高的钢管电视桅杆破坏;捷克的一座高为 180m的钢筋混凝土电视塔由于横向风振动达 1m而开裂。3建筑结构风荷载的计算机模拟与分析 1.2结构风荷载测试和模拟技术的研究现状 进行结构的抗风分析首先要获取风荷载的样本数据,传统的风洞试验和现 场实测是比较可靠的获取样本的方法,随着计算机技术的飞速发展和人们对数 值分析方法的深入研究,人工计算机模拟荷载的随机输入被广泛应用。人工计 算机模拟风荷载可以考虑场地、风谱特征、建筑物的特点等条件的任意性,使 模拟得到的荷载尽量接近结构的实际风力。 1.2.1风洞试验 [2] 风洞试验是开展风振研究与抗风设计的重要基础 。风与结构相互作用十 分复杂,在理论上还不能建立完善的数学模型来描述实际风工程 问题;在现行 的建筑结构荷载规范中没有明确直观的方法确定一些复杂结构的风荷载。风洞 实验数据包括风速、风压和响应等是研究风振机理、建立复杂计算模型、验 证计算方法的依据。Davenport抖振理论、Scanlan颤振理论等,都是基于系列 风洞试验成果而得以形成、发展。通过风洞试验,可以确定作用在工程结构上 的风荷载与体型系数,从而提出简便合理、安全可靠的结构设计方案。自 1940 年美国 Tacoma桥风致损毁事故后,国内外重大工程无一例外地进行了风洞试 验。风洞试验主要是单模型试验,我国学者首次开展了三建筑模型风洞试验, [3] 并取得一定成果 。 各类风洞模拟大气边界层的途径和装置是不尽相同的,有的风洞采用长试 验段,而有的风洞采用短试验段。长试验段风洞一般采用的是自然形成法模拟 边界层,由于没有引入人为因素,故它具有自然特性,效果也是最 好的,但它 的代价是很大的,因为需要足够长的空间才行。1968年 Davenport和 Isyumov [11] 在加拿大西安大略大学建成的长实验段风洞就属于这类风洞 。短试验段风洞 为了压缩试验段长度,在较短的距离内形成相当厚度的边界层,发展了人工形 成边界层的途径及装置,其中包括在试验段的上游设置涡旋发生器主要包括椭 圆楔发生器和尖塔发生器,又被称为无源人工形成方式即不引入能量,另一 种是在风洞中引入除了风洞气流之外的另外形式的气流,这被称为有源人工形 成方式。 [2] 风洞试验的理论基础是相似准则 。在模型与实物几何外形相似的基础上, 若风洞模拟试验的对数衰减数、弹性数、密度比数、重力数、Reynolds 数与实 际情形相同,则满足一定长度缩尺比、速度缩尺比、密度缩尺比条件下的试验 4南京航空航天大学硕士学位论文 模型的响应与实际结构的响应相同或成比例。在常规实验条件下,风洞中还不 能完全复现真实条件下气流的运动状况。因此,根据不同的实验目的,对上述 参数近似、取舍,采用气动弹性模型或刚性模型。前者直接测量动态风荷载和 结构响应;后者借助高频动态天平测量风荷载,再根据结构固有特性,计算结构 动态响应。当测定结构物壁面的风速与风压分布时,一般采用刚性模型。风洞 中尖塔、挡板、栅格、粗糙元、湍流度调节器、紊流主动发生器等若干装置组 合,可以比较精确地模拟自然风的紊流特性。目前,超声风速仪、热线扫描仪、 机械扫描阀测压系统、电子扫描阀测压系统、位移传感器等是风洞模拟试验数 据的主要采集设备。 风洞试验有显著的优点:试验条件、试验过程可以人为地控制、改变和重复; 在实验室范围内测试方便并且数据精确。风洞试验也有缺点,如风洞本身造价 昂贵、动力消耗巨大;从模型制作到试验完成的周期较长;试验都是针对特定 的工程结构进行,结构模型利用率低;风洞洞壁干扰、支架干扰等。风洞自动 化程度将越来越高。1977年,美国成立计算机风洞一体化专门小组,研究风洞 与计算机结合的现状与发展前景,取得了良好的收效。国外计算机风洞一体化 [4] 无论从广度还是从深度方面发展都极为迅速,大体上经历了三个阶段 。风洞 与计算机的紧密结合,可提高风洞试验的效率和质量,节省试验费用,缩短设 计周期,降低劳动强度,提高设计方案的可靠性。风洞试验数据可以实现自动 化处理,如汕头大学已成功开发了大跨曲面屋盖结构风洞试验数据处理的分析 [5] 软件 ,并应用于实际工程中。风洞技术与电子技术、激光技术、自动控制技 术、非接触测试技术等先进技术紧密结合,将大幅度提高风洞试验数据采集、 处理的速度和数据的精度、可靠性。 1.2.2现场实测 现场实测是指观测实际建筑物表面的风压分布,测量结构各个部分的位移、 变形等。通过现场实测,可获得详细全面、可信度较高的数据资料,加深对结 构抗风性能的认识,优化设计阶段所采用的试验模型或计算模型,为制定建筑 荷载规范提供依据。此外,现场实测能够及时发现问题,以便采取相应的处理 [2] 措施。前述各种风速谱都是基于大量翔实的观测资料,如 Davenport 谱 是在 不同地点、不同条件下测得的 90多次强风记录基础上归纳出来的,大多数国家 建筑荷载规范都采用此水平风速谱公式。美国曾在纽约帝国大厦现已倒塌 上 开展了风压实测工作。张相庭教授基于对上海老电视塔近半年的现场实测数据, 5建筑结构风荷载的计算机模拟与分析 [6] 建立了风能耗散原理 。德国 Peil 教授和 Noelle 博士对高 344m 的 Gartow 桅 杆进行了大量的现场测试,并根据观测结果总结出桅杆顺风向振动响应的特征 [7] 。 我国工程界对超高层建筑上的风向、风速、风压测试工作非常重视,曾在 [8] 深圳地王大厦、香港中国银行大厦等开展过连续观测。文献 描述了 Tagus 河 悬索桥位移实测光学系统的原理。 [9] 然而,现场实测也受到一些条件的限制 :一是自然风变化不定,工作环境 可能不安全;二是现场测试组织和安排比较复杂,耗时耗资大,实验成本高;三 是实测数据的精度问题,涉及到传感器的质量、数据的采集与传递、信息的存 贮与后处理等方面。此外,现场实测一般在工程建成并投入使用后才能开展, 只能为今后同种类型的工程结构设计提供参考。因此通常只对重大科研项目开 展现场测试。 [10] 另外,风灾事故调查也是了解风荷载对结构作用特性的方法 。 1.2.3计算机模拟 一般来说,人们进行计算机脉动风速模拟时,大体上可以分成平稳高斯随 机过程模拟法、非平稳高斯随机过程模拟法和非高斯随机过程模拟法。 1.2.3.1平稳高斯随机过程模拟法 如果忽略初始阶段记录的严重非平稳区域,则脉动风速时程可视为平稳高 [12] 斯随机过程 。早期风荷载数值模拟研究主要集中在平稳高斯随机过程。 [13] Spanos 和 Zeldin 概述了随机场的 Monte Carlo法,它的数学背景是各种平稳 高斯随机过程模拟方法的理论基础。 Monte Carlo法为基础平稳高斯随机过程的模拟方法可以分为两大类: 线性 [15] [14] 滤波法 和谐波叠加法 。前者基于线性滤波技术,也称为时间系 列法,如状 态空间法、自回归Auto Regressive ,AR 法、滑动平均Moving Average , MA 法、自回归滑动平均Auto Regressive Moving Average ,ARMA 法等; 后 者基于三角级数求和,也称为频谱表示法,如 Constant Amplitude Wave SuperpositionCAWS法、Weighted Amplitude Wave SuperpositionWAWS法等。 线性滤波法将均值为零的白噪声随机系列通过滤波器, 使其输出为具有指 [18] 定谱特征的随机过程。lannuzzi和 Spinelli 1987对桅杆结构在由不同方法得 到的风速时程作用下的结构响应结果作出比较后,建议采用 AR方法模拟互相 6南京航空航天大学硕士学位论文 [23] 相关多重脉动风速时程。Mignolet 和 Spanos 1992采用 AR线性系统模拟随 [24] 机场,并提出优化方法。王修琼和张相庭 2000基于多维 AR 算 法提出混合 [25] 回归模型,有效地模拟了脉动风速时程,用于结构时程分析。 Owen 等 2001 采用 AR 时间系列建模方法模拟平稳随机风荷载,用于斜拉桥的风振响应分 [23] 析。Mignolet 和 Spanos 1992 用 MA 法模拟具有指定功率谱特征的二维随 [26] [27] 机场。ARMA 模型于 1977 年提出 ,Saramas 和 Shinozuka 1985 采用 [26] ARMA 模型模拟了多变量平稳随机过程。Naganuma 等 1987用 ARMA方 法模拟了单变量二维均匀高斯随机场,并可推广至高维情形。Mignolet 和 [23] Spanos 1987在回顾一般基于目标谱矩阵回归方法的基础上,提出了 ARMA [23] 模型的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 算法,后来在文献 中还讨论了由 AR 模型或 MA 模 型导出 ARMA [28] 模型的方法。文献 利用 p阶自回归滤波技术,模拟了具有三维空间相关性的 脉动风荷载。线性滤波法计算量小、速度快,广泛用于随机振动和时序分析中, 但算法繁琐、精度差。 谐波叠加法采用以离散谱逼近目标随机过程的随机模型,算法简单直观, [16] 数学基础严密,适用于任意指定谱特征的平稳高斯随机过程。1954年 出现了 [17] 谐波叠加法的基本概念,但局限于模拟一维平稳过程。Shinozuka 1971、 [14] Shinozuka和 Jan 1972提出用 CAWS法、WAWS法模拟平稳随机场的一般 [18] 理论,模拟多维和多变量均匀高斯随机过程。lannuzzi和 Spinelli 1987采用 [19] WAWS 法模拟脉动风速与边界层湍流。Grigoriu 1993采用谐波叠加法模拟 平稳高斯随机过程,并讨论了所模拟随机过程的各态历经性ergodicity。王之 [20] 宏 1994通过余弦级数和方式将脉动风速时程模拟为平稳高斯随机过程,其 [21-22] 实质是谐波叠加法; 中国空气动力研究与发展中心 在常规的谐波叠加方法 中引入二维和三维空间场,对均匀各向同性、非均匀风场进行仿真,与实测结 果比较一致。谐波叠加法在模拟多维随机过程时计算量极大。 [29] 近年来,有学者 结合两类方法模拟平稳高斯随机过程。 Li 和 [30] Kareem 1993结合离散 Fourier变换算法和线性滤波方法,生成完全相干过程 和多变量相关随机过程。这种混合法适用于几乎所有的风速谱,并可实现实时 模拟。 [44] 1993 年,D.Cebon 提出 基于标准自功率谱离散的逆傅立叶变换法 (IDFT)。IDFT 方法的基本思想是通过时间序列估计功率谱密度的周期图法 ?Blackman-Tukey 法来反推离散后的标准自功率谱与时间序列的频谱关系式, 然后将得到的频谱复序列进行 IDFT变换得到风速序列。7建筑结构风荷载的计算机模拟与分析 1.2.3.2非平稳高斯随机过程模拟法 [1] 严格意义上,工程问题绝大部分是非平稳随机过程 。因为风速时程可能 出现瞬时风速突变现象,并且上述工程结构非线性动力效应显著。对于非线性 系统,即使输入风荷载激励是平稳高斯随机过程,其输出响应仍为非平稳随机 [31] 过程 。非平稳随机过程更如实刻划风的特性,并与实际情形相符合。 Shinozuka [32] 和 Sato 1967将白噪声通过某一系统,在特定阶段引入非平稳特征来模拟非 [14] 平稳高斯随机过程。Shinozuka和 Jan 1972将谐波叠加法应用到模拟多维、 [15] 多变量和非平稳高斯随机过程。Deodatis和 Shinozuka 1988用 AR方法模拟 [30] 了单变量非平稳高斯随机过程。Li 和 Kareem 1991采用 FFT方法模拟多重 [33] 相关非平稳随机过程, 可直接用于时程分析。Grigoriu 1993将三角级数和 方法推广到模拟非平稳高斯随机过程。 1.2.3.3非高斯随机过程模拟法 人们也观测到风荷载的非高斯随机特征。高斯随机过程在模拟较大范围内 风荷载的整体效应时比较合理,而在分离流作用的一些重要区域如建筑物屋盖 , [34] [35 边缘、屋面转角等,风荷载显示出强烈的非高斯随机特征 ,风洞试验结果 36] [35] 也证实了这一点。另外,材料特性如弹性模量也表现出非高斯随机特征 。 [35,37] 模拟非高斯时间系列的方法大致可分为两类 : 自回归滑动平均ARMA法 和快速傅立叶变换FFT法。 ARMA法基于线性差分方程,计算简便。但 ARMA 法不能显示出在不规则区间上具有极大幅值脉冲信号的特征,因此不完全适合 [38] 于模拟非高斯时间系列。Yamazaki和 Shinozuka 1988 通过 FFT或 ARMA 模型生成高斯时间系列,采用非线性静态变换Non-linear Static Transform的方 [35] 法映射到非高斯样本函数,生成多维非高斯均匀场。Kumar和 Stathopolous 1999 基于 FFT方法模拟了单变量非高斯风压时程,用于大跨低矮屋盖的风振 [39,40] 分析。Gurley、Kareem 和 Tognarelli等 1996、1997也提出一 些模拟非高 斯随机过程的方法,如静态转换Static Transform 法、记忆性转换Transform with Memory 法等。借助该类模拟方法生成单变量、多变量非高斯随机过程, [37] 用来描述作用于建筑物顶的风速/压时程, 与实测结果吻合较好。文献 同时 也指出:可结合 FFT 方法和 ARMA 模型模拟非高斯随机过程。8南京航空航天大学硕士学位论文 1.2.3.4小波分析在风载模拟中的应用 近年来,小波分析的应用非常广泛,在数学、物理、工程、力学、医学、 天文、气象等各个领域都有应用,它也被用于风工程的研究中。小波应用的兴 盛是由于它能突破传统的时域或频域的表达方式,能够表达信号在时域和频域 的性质。小波变换应用于风工程中,主要是用于分析非平稳的瞬态信号利用连 [41] 续小波变换和离故小波变换,它能够对信号进行时频分析 对信号进行离散小 波变换,可以得到不同频带的时间历程,进而分析不同频段信号的特征。风速 时程属频域宽和频率变化激烈的时变信号,具有良好的时频局部化特征和可自 动调节的弹性时-频窗的小波变换分析,能在风速时程的描述上较全面地了解风 速的时频特性。小波分析方法在时域和频域中有良好的局部化特征,它能够聚 焦到风速时程的任意细节并加以分析,快速准确地提取样本的局部谱密度特征, 并可用局部能量密度函数表示风频率随时间的变化。 1.2.4小结 风洞实验、现场实测与数值模拟方法相结合,可发挥各自的优势。一方面, 测试结果与数值模拟数值相互对照,可验证数值模拟方法的有效性与精度,减 少风洞实验次数与现场测试工作量;另一方面,风洞实验或现场实测时如测试仪 器发生故障、测点数目较少,导致部分数据无效或缺失, 则可采用条件模拟 [34] Conditional Simulation方法 基于已有资料将数据补充完整。 以风洞试验数据 或实测资料为基础,采用数值模拟方法产生风速时程样本,是研究特定类型结 构风振特性的有效途径。 综上所述,风洞试验、现场实测、尤其是风荷载数值模拟技术与结构风振 分析理论相结合,将有广泛的应用前景。 1.3本文研究内容 本文主要进行如下研究工作: (1)本文依然将脉动风速看成平稳高斯随机过程,根据 Davenport提出的水平 向脉动风速功率谱和 Panofsky提出的竖向脉动风功率谱,利用 Matlab进行编 程,选取学者们最常用的线性滤波法中的自回归法(AR法)、谐波叠加法(WAWS 法)和信号系统中引入的逆傅立叶变化法(IDFT法)、对单个脉动风速曲线进 9建筑结构风荷载的计算机模拟与分析 行了编程模拟,并进行统计计算,计算模拟风速值序列绘出风速功率谱,与目 标值进行比较,分析模拟值在能量分布上的真实性,比较三种算法的计算效率, 提出它们各自的优缺点。 (2)根据模拟一个点的三种方法的分析,选取精度较高适用广的一种方法 WAWS 法,引入信号处理中的抽取时间的快速离散傅立叶变换DIT-FFT技术 来加速叠加的效率,讲述了此算法的优化原理,并利用该算法对空间多个相关 点脉动风速的 WAWS算法优化,编写了优化模拟程序。 (3)根据优化模拟程序,对一个结构模型取多点进行风速模拟,为风振动力分 析提供比较贴近真实的模拟风速,验证了模拟谱与目标谱的符合程度,计算优 化后提高的效率。 1.4本章小结 随着计算机技术的飞速发展和随机理论的逐步完善,人工模拟脉动风荷载 被广泛应用于工程实际和科学研究。它可以考虑场地、风、建筑物等客观条件 的任意性,用随机过程的模拟方法进行模拟,为进一步的分析打下基础。本章 总结了前人的研究工作,提出了本文要分析的内容。10南京航空航天大学硕士学位论文 第二章 风荷载模拟的理论基础 2.1风的基本概念 2.1.1风荷载的特点 风有倾斜性、季节性和随机性三个特点。 1.倾斜性 一般来说,风是有一定倾角的,相对于水平方向,一般风倾角的变化范围 为-10?--+10?,因此,结构上作用的风力就有水平和竖直方向两个分量。一般来 说,对高层结构,大多是细长型的,竖向风对其的作用力是轴向作用力,所以, 这种情况竖向风力影响可以忽略不计。但对于桥梁结构和大跨度屋盖结构,竖 向风压和振动效应就非常显著,在这类结构中要着重考虑。 2.季节性 在同一地点,在每年不同的季节和日期,风向也可以不尽相同,结构在不 同时期受到的风的影响也随之不同。一年中强度最大的且对结构影响最大的风 向称为主导风向。为了较偏于安全地进行结构设计,一般都假定最大风出现在 各个方向上的概率相同。 3.随机性 在风的顺风向时程曲线中,一般包含有平均风和脉动风两部分,平均风是 在给定时间间隔内,风力大小、方向等不随时间而改变的量,脉动风则随时间 按随机规律变化,要用随机振动理论来处理,风的模拟主要是针对脉动风而言。 作用于结构上任一点坐标为x、y、z的风速 Vx、y、z、t为平均风速v z和脉 动风速 vx、y、z、t之和: Vx、y、z、tv z+vx、y、z、t (2.1) 2.1.2风速和风压的关系 对工程结构设计计算来说,风力作用的大小最好直接以风压来表示。 低速运动的空气可作为不可压缩的流体看待。对于不可压缩理想流体质点 作稳定运动的伯努利方程,当它在同一水平线上运动时的能量表达式为: 1 2 wV + mv C (2.2) a 2 11建筑结构风荷载的计算机模拟与分析 式中:wV ?静压能; a 1 2 mv ?动能; 2 C?常数 2w ?单位面积上的静压力kN/m ; a 3 V?空气质点的体积m ;v?风速m/s;m?运动流体质点的质量t; 3 上式两边除以 V,因为m ρV, ρ为空气质点密度t/m ,则伯努 利方程为: 1 2 w + ρv C(2.3) a 1 2 由上式可知,由自由气流的风速提供的单位面积上的风压力为 1 1 γ 2 2 w ρv × v(2.4) 2 2 g 3 这即为普遍应用的风速风压关系公式。 γ为单位体积的重力kN/m 。 2.2平均风 平均风是在约定的时间间隔内,把风对建筑物的作用力的速度、方向以及 其他物理量都看成不随时间而改变的量,考虑到风的长周期大大地大于一般结 构的自振周期.因而这部分风虽然其本质是动力的,但其作用与静力作用相近, 因此可认为其作用性质相当于静力。 平均风速随高度、地貌、观测平均时间、重现期不同而不同,因此在对规 定高度处、一定条件下得到的风速称为基本风速。高度、地貌、观测平均时间、 重现期对基本风速的影响如下: .基本高度 1 风速随高度的变化而变化,这是由于离地面越近摩擦能量消耗越大,因而 风速小;离地面越高能量消耗越小,因而风速越大。所以基本高度的规定对平均 风速的大小有很大的影响。确定基本高度时需考虑到多方面的原因,由于我国 气象台风速仪高度大多安装在 8-10m之间,因此我国对基本高度的规定为 10m 高度处。对于不同高度处的风速采用一风压高度变化系数来确定。 2.地貌12南京航空航天大学硕士学位论文 地貌的不同也影响着风速的取值。地貌越粗糙,能量的消耗越大,相应高 度处平均风速越低。目前风速仪一般安装在距城市中心一段距离的空旷平坦地 区,因而规范规定基本风速是基于一般空旷平坦地面。 我国荷载规范对地貌的规定为:A类,近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙 漠地区;B类: 田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区;C 类:有密集建筑群的城市市区;D类: 有密集建筑群且房屋较高的城市市区。 3, 观测平均时距 平均风速的数值与平均时距的取值长短有很大的关系。一般而言,极短的 时距中较低风速在平均风速中的权重较小,一般只能反映较高风 速的影响,因 而数值较高.突出了峰值的作用,真实性较差;较短的时距中虽然真实性有所提 高,但是在各个所取的同一时距区段中平均风速也可不同,难以做出统一标准。 通常认为,在 10-60分钟内的平均风速基本上是一个稳定值,因此我国规范规 定以 10分钟为取值标准。 4.最大平均风速的重现期 在抗风设计中,采用的是比平均值大得多的某个值来进行设计,该极大风 速重复出现的间隔时期称为重现期。重现期不同,设计风速也不同,这在概率 意义上体现了结构的安全度。 1 1 重现期,R (2.5) 风速超标的概率 1 ?F U U 因而,如果考虑年最大值,重现期按年来算。一个 50年的重现期中,每年 的风速超标的概率为 0.02(1/50)。但重现期并不能看作每 50年为周期的简单 重复。我国荷载规范规定的重现期规定为 50年。 2.2.1平均风沿高度变化规律 地表对风气流产生摩擦阻力,风速在地表面一般为零,由于其摩擦阻力随 高度增加而逐渐减弱,因而平均风速是随高度增加而逐渐增大。地表粗糙度不 同,大气边界层的风速随高度增加的快慢也不相同。 平均风速沿高度变化的规律可用指数函数式或对数函数式来近似。 1.对数率 对数率最早是 Prandt研究平板的湍流边界层时得到的;然而对于近地大气 边界层的强风,相同形式的法则也同样适用。可以通过多种方法得到该法则。 下面的推导是最简单的,是一种空间分析的形式。13建筑结构风荷载的计算机模拟与分析 我们假设风剖面,即某高度平均风速v的变化率,是以下个变量的函数:距地表的高度,z;地表对气流产生的减速力?即表面剪应力, τ; 0 空气密度, ρ ; a 在近地处,可以忽略地球自转的效应(科里奥利力)。同样由于湍 流的原因, 分子粘滞的作用效应也可以忽略。 ρ dv a 由以上各个量,我们可以得到无量纲的风剖面值: z dz τ 0 τ / ρ 的量纲为速度单位,把它称为摩擦速度 u(它并不是一 个物理速 * 0 a 度量)。因为其中并不包含其它无量纲量,所以, dv 1 z 常数,表示为(2.6) dz k 积分得, u u * * vz log zlog z log z /z (2.7) e e 0 e 0 k k 这里 z 是常量,量纲为长度单位,称为粗糙长度。 0 式(2.7)即为对数率的一般形式。k称为 von Karman常量卡曼常量,根 据实际经验,它的值大约为 0.4。粗糙长度 z 是用来衡量地表的粗糙程度的。 0 另一个衡量地表粗糙度的量为表面阻力系数 κ,是一无量纲表面剪应力, 其定义为: 2 τ u 0 * κ (2.8) 2 2 ρv10 v10 这里v10为 10m高度的平均风速。 在城市及森林地区,地表非常粗糙,式(2.7)中的 z用等效高度(z-z) h 来代替,这里 z 为零平面位移。因而有, h u ?z ?z* h U z log (2.9) e? k z 0? 零平面位移可以取一般建筑物顶高度的四分之三。 通常会应用式(2.9)来表示两不同高度处平均风速的关系: U z log z ?z 1 e 1 h (2.10) log z ?z U z e 2 h 2 式(2.8)的应用中,10m参考高度应取零平面位移以上 10m,即在 实际地 14南京航空航天大学硕士学位论文 面以上(10+z)处。 h 令式(2.8)和(2.9)中的 z10m,可以得到表面阻力系数和粗糙长 度之 间的关系式: 2k? κ (2.11)?10 ?loge? z 0 至少对相似地形上完全发展的风流,对数律有可靠的理论基础,但是实际 情况很难达到这样的理想状态。而且对数律的一些数学特性可能会产生一些问 题:首先,负数的对数不存在,用来计算的高度 z不能低于零平面位移 z,如 h 果 z-z z,会得到负的风速值;其次,表达式不易积分;再次,风的实测研究 h 0 表明,此对数风剖面仅能较精确地描述 100m高度以下的平均风速变化规律。 为避免这些问题,风工程师们更多的选择使用指数律。 2. 指数律 指数律没有理论基础,但是很容易对高度积分,比如在求高层结构的基底 弯矩时,就可以很方便的计算。 任意高度 z处的平均风速与 10m高度处的平均风速的指数律(适用于之前 讨论的更粗糙的地表情况)关系为: α z? U z U (2.12) 10? 10? 式(2.12)中的指数 α根据不同的地表粗糙度而不同,相比于对数律,它 与高度范围也有关。此指数和粗糙长度 z 的关系如下: 0? 1? α (2.13)log z /z e ref 0? 这里 z 为两种分布律比较的参考高度,z 可以取需要比较的高度范围的 ref ref 平均高度,或者取需要比较的最大高度的一半。 为了工程设计的方便,我国《建筑结构荷载规范》将地貌按地面粗糙度分 为 A,B,C,D四类。这四类地貌的地面粗糙度系数 α和梯度风高 度 H 如表 G 2.1所示: 15建筑结构风荷载的计算机模拟与分析 表 2.1 各类地貌下的粗糙度系数和梯度风高度 类别 下 垫 面 性 质 α H(m) G A 近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙淇地区 0.12 300 B 田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区0.16 350 C 有密集建筑群的城市市区 0.22 400 D 有密集建筑群且房屋较高的城市市区 0.30 450 2.2.2最大平均风速统计的概率模型 最大平均风速统计的样本取为年最大平均风速。在某一地区的任一地点都 可以定义一个由年最大风速组成的随机变量,如果在某一地区有连续多年的风 记录,就可以估算出这个随机变量的累积分布函数,并用它来表示年最大风速 的概率特性。 通常用于模拟最大平均风速特性的概率模型有三种:极值 I型分布、极值 II 型分布、韦布尔分布,其概率分布函数如下: 1. 极值 I型分布 ? x ? ? xF x expexp ? ?(2.14) I? σ 0 σ ?和 σ分别称为位置参数和尺度参数。其平均值和标准 差为 Ex + 0.5772 σ(2.15) π Dx σ (2.16) 6 2、极值 II型分布 ? x ? γ x? F x exp? ?(2.17) II? σ? 0 σ ?和 σ、 γ分别称为位置参数、尺度参数、形状参数。 3、韦布尔分布 ? x ? γ? x Fx 1exp ? ?(2.18)? σ? 0 σ ?? γ 3.6时韦布尔分布的形状类似于正态分布, γ 2.0时韦布尔 分布一般称 16南京航空航天大学硕士学位论文 为瑞利分布。我国规范采用极值 I型分布作为计算基础。 2.3脉动风 脉动风是由于风的不规则性引起的,它的强度是随时间按随机规律变化的。 由于它周期较短,因而应按动力来分析,其作用性质完全是动力的。 脉动风的数学模型包括概率分布特性、功率谱密度函数和空间相关性。本 文主要研究平稳高斯随机过程的模拟方法,因此其概率分布为正态分布,将脉 动风速看作零均值高斯正态随机过程时间序列。 2.3.1脉动风速功率谱密度 脉动风速功率谱密度函数反映了紊流能量在频率域的分布状况,是进行结 构随机振动分析的前提之一。脉动风实际上是三维的紊流风。它包括顺风向、 横风向和垂直向的紊流。 顺风向脉动风速功率谱密度