动量的变化量动量定理练习20130410[教学]
与功(W) 二、冲量(I)第二节 动量和动量定理
功W=FS I,Ft 冲量 一(动量动量与动能的区别与联系 (p)
矢量还是标量 标量 单位:焦耳，即J N,s矢量 单位:牛?秒，即
运算遵守的规则 平行四边形定则 代数运算 2E,m,2 动量 动能 p,mvk规定正方向后，可以通过正负表示冲量有正负之分，但正负不表示功的大小，只表
是否有正负之分 的方向。冲量为负，只能说明冲量的方示该力所起的作用，正功表示动力，否则阻矢量还是标量 矢量，与同向 标量 v
向与正方向相反，并不能说明物体减速 力。合力的功为负，则说明物体一定减速 是否有相对性 有，一般相对于地面 有，一般相对于地面 过程量还是状态量 过程量 过程量
过程量还是状态量 状态量(瞬时性) 状态量(瞬时性) 有，冲量是力对时间的积累效应，一个有，功是力对空间的积累效应，一个力对物是否具备积累性 对单个物体合外力的功是引起该物体动力有冲量，但不一定对物体做功 体做功，则该力一定有冲量
三(动量定理与动能定理 合外力的冲量是引起物体动量变化的能变化的原因， 引起该量变化的量 动量定理 动能定理 原因 对物体系所有外力及内力的功的代数和推导
F,maF,ma是引起物体系动能变化的原因 ,,1122,Ft,m,,m, ,Fs,m,,m, ,,2121 22给定物体动量变化动能不一定变化，如22,，at,,as2,,,,2121,,
做匀速圆周运动的物体，物体的动量因
相互之间是否有影响 给定物体动能变化动量一定变化 I=p-p I=Δp W=E-E W=ΔE 21k2k1k速度方向改变而改变，而物体的动能因 矢量式 标量式
速率不变而不变 v'-vp',p,pF,ma,m(),,F1.牛顿第二定律的动量表述:由该式看出作用力等于物体动量对时,t,t,t运算遵守的规则 遵守平行四边形定则 代数运算
间的变化率 P 0能否针对某一方向运可以针对某一方向谈分动量，即可以不能针对某一方向谈分动能，动能中vv2.应用动量定理可对某些问题进行间接求解，这就是等效替换法。
算 是分速度 是物体的合速度 例如求平抛物体在一段时间内动量的变化， ΔP=mg,,t
对于直线运动，规定正方向后可以用正P t可用重力的冲量来代替:。 ,p,mg,,t是否有正负之分 只能为正，不能为负 负表示动量的方向 Δp与I和F都是矢量，三者方向都相同。 合2p2(应用举例 2,E联系: p,2mEkk2m例1:锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻
入木块，这是为什么,
4(动量的变化量 ?动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量 ,p分析:压铁钉与敲铁钉区别在于:压铁钉时锤子是静止在铁钉上;敲铁钉时，铁锤以较大的速度与铁钉
碰撞;压铁钉时作用时间长，而敲铁钉作用时间短，致使铁钉受到的作用力不同。
,v,p,p,p?动量变化等于末态动量减初态动量，其方向与的方向相同，即 例2:杂技表演时，常见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这是什么道理,t0
ΔP ?,p的计算 P P 分析:大石块意味它的质量很大;“猛击”表示作用力很大，且作用时间极短;“人未受伤”说明大石0tP 0
块对人身体的压强不大，用铁锤猛击放在“大力上”身上的大石块，大石块受到很大的打击力而破裂，ΔP P t,p,p,p一维情况: t0一维情况 FFt,mv,mv但是，根据动量定理得，对大石块来说，虽然受到的作用力很大，但力作用时间极短，t0
pp二维情况:用矢量作图，,p是由的末端指向的末端的有向线段 而大石块的质量又很大，因而引起的速度变化就很小，即大石块几乎没有向下运动，而且石块与人的身0t
F
总结
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:若为一维情况，可以通过规定正方向将矢量运算简化为代数运算;若为二维情况，则应用平行四p,体接触面积又较大，据，所以人身体受的压强并不很大，故此人不会受伤。 S边形定则运算 例3:据报载:1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只小鸟相撞，客机坠毁，
飞行员弹射逃生。造成机毁鸟亡的原因是什么, 2,一个力作用在物体上,下列叙述正确的是,, ,
2L,15cm分析:设鸟的质量，鸟的身长(除去毛)，鸟与飞机相撞面积，相撞前S,0.01mm,1.0kg
A.若力对物体做功为零,则物体的动量变化一定为零 0v,600m/s鸟的速度约为(因远小于飞机速度)，相撞后其速度与飞机相同.飞机飞行速度(现代超音
M,m速飞机的飞行速度是声速的二到三倍)，因飞机质量,故相撞过程中飞机速度不变，因此，撞击时B.若力的冲量为零,则物体的动能变化量一定为零.
L0.15,4间 ，取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞击时间内，鸟受到t,,,2.5，10(s)C.若力两次做功相同,则对应的动量的变化量一定相同 v600
6飞机对它的撞击力为.根据动量定理可得，解得。这里所求出的撞击FFt,mv,mvF,2.4，10(N)D.若力的两次冲量相同,则对应的动能变化量一定相同 t0
力F，实际上只是撞击时间内的平均值，根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机所受的平均撞3,物体在恒定的合外力F作用下作直线运动,在时间?t内速度由0增加到V,在时间?t内速度由V增12F86击力亦为，这样巨大的撞击力对撞击表面产生的平均压强p,,2.4，10Pa ，这样巨大2.4，10NS加到2V。设F在?t内做的功是W,冲量是I,在?t内做的功是W2,冲量是I,那么, ,11122的压强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的。
3(动量定理的应用
解题步骤?合理选择研究对象 A.I
F2，则下述说法中正确的是( )
A.整个过程两种情况下物体的动量变化相同. B.每种情况拉力的冲量和整个过程摩擦力冲量的大小相等.
C.撤掉力F时，第一种情况下物体的动量大. D.两种情况下拉力的功相等 7(一个木块静止在粗糙的水平地面上，先用水平拉力F拉动一段时间后撤去，直到最后停下来;然后换1
用水平力F拉动一段时间后撤去，也直到最后停下来。已知F>F，两次的总位移相等，则下述说法中错212
误的是( )
A.两种情况下整个过程物体的动量变化相同 B.第一种情况下拉力的冲量大. C.撤掉力F时，第一种情况下物体的动量大 D. 两种情况下拉力的功相等 8.质量为4kg的物体A 以初速度v =10m/s滑到水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，g 取0210m/s，以v为正方向，则在10s内，物体受到的冲量为 0
( ) A、80Ns B、- 80Ns C、40Ns D、- 40Ns . 9、一个物体同时受到F和F 两个互相垂直的力的作用，F 的作用时间为t，F 的作用时间为t，且121122t> t 则这个物体动量的变化量大小为( ) 21
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