解直角三角形复习课学案2013
(一)
知识点
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:
(1)由直角三角形中已知
个元素求出另外
个元素的过程叫解直角三角形
三边关系:
(2)直角三角形中的边角关系 两锐角关系:
角与边的关系: sinA=
cosA= tanA=
(二)基本图形:
1、(1)画出由地面A 测树顶B 的仰角α(2)画出由建筑物顶P 测地面Q 的俯角β
2、方位角(如图): 点A
在O 的
点B 在O 的 (或 方向)
(3)水库大坝的斜坡AB 的坡度为1:2(三)常用辅助线和数学思想
方法
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:
1锐角三角
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数的意义
2特殊角的三角函数值 正弦:sin A = 余弦:cos A = 正切:tan A =
b B
P
30°
45°
B
O A
北
C
A
B
B
A
C
正确添加辅助线把一般三角形分割成直角三角形
二、巩固网络:
1、Rt △ABC 中,∠ACB =90°AB =3,BC =2,则sin B =______tan B =______cos B =_____
2、sin30°-tan45°+cos60°cos30°=________
3、等腰三角形的一腰长为2cm ,顶角为120°,则底边长为
4、在坡比i=1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间水平距离)是6米,那么斜坡上相邻两树的坡面距离为 米(结果保留根号)
三、试解范例:
例1:海中有一小岛A,该岛四周40海里内有暗礁,今有一货轮由西向东航行, 在B 处见A 岛在北偏东60°,航行30海里后到达C 处,见岛A 在北偏东45°,你认为货船继续向西航行,途中会有触礁的危险吗?
变式练习:如图,小明同学在东西方向的环海路A 处,测得海中灯塔P 在北偏东60°方向
上,在A 处东500米的B 处,测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上,求灯塔P 到环海路的距离PC (用根号表示).
友情提示:解直角三角形时经常用到方程或方程组来解决问题。
例2:山顶有一铁塔,从地面A 点看塔顶P 的仰角是45°,沿坡度1:3的山坡向上走了100米到达D 点,再看塔顶的仰角是60°,求塔顶P 到地面的距离PC
回思:坡度即坡角的 值,遇坡度问题要构造
A B C
C
P
B
(四)反馈练习:
1、要将地处A 、B 两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便A 、B 两地交通,学校准备在相处2km 的A 、B 两地之间修一条比直公路,经测量在A 地的北偏东60°方向,B 地的北偏西45°方向的C 处有一个半径为0.7km 的公园。问
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
修这条公路会不会穿过公园?为什么?
2、如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高度是10米,斜坡AC 的坡度为1:1,行人推车过天桥,市政府部门决定降低坡度,使新坡面的倾斜角为30°,若新坡角前需留3米的人行道,问:离原坡角10米的建筑物是否要拆除?请说明理由。
4、在△ABC 中,AB=15cm ,AC=13cm ,高AD=12cm ,求△ABC 的面积
5,靖城镇计划在"旧城改造"中,将镇内一块三角形空地种植草皮以美化环境。如图,已知这种草皮1m 2售价为a 元,请你算一算购买这种草皮至少需要多少钱。
D
C
解直角三角形课堂检测
一、填空
1.在RtΔABC 中,∠C=90°,AB=10,BC=8,则cosA=_______.
2.已知在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=12,cosA=3
5
,则AB=_______. 3.在△ABC 中,∠C =90°,若tanA =
2
1
,则sinB = . 4.如图,某水库大坝的横断面是梯形ABCD ,坝顶宽CD =5米,坝高 6米,斜坡AD 的坡度3
3:1=i ,斜坡BC 的坡度3:1='i ,则斜坡AD 的坡角∠A=_____°,坝底宽AB=_________米.
二、数学思想
(一)数形结合 + 方程思想
例1.如图,河对岸有一铁塔AB ,在C 处测得塔顶A 的仰角为30°,向塔前进16米到达D ,在D 处测得A 的仰角为45°,求铁塔AB 的高.
(二)数形结合 + 转化思想
例2.在△ABC 中,∠B =45°,∠C =60°,AB =23,求BC 的长.
(三)数形结合 +
参数
转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应
思想
例3.如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AD ⊥BC ,BD :CD=1:4, (1) 求tan ∠BAD 的值; (2) 若
AC 的长.
(四)数形结合 + 建模思想
例4.海中有一个小岛P ,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A 测得小岛P 在北偏东60°方向上,航行12海里到达B 点,这时测得小岛P 在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.
D C
B
A
A
B D C
1702b3e90466c182
浙公网安备 33021202002483