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【doc】如何发现和利用题目的隐含条件【doc】如何发现和利用题目的隐含条件 如何发现和利用题目的隐含条件 ?3O?中学数学月刊2004年第4期 如何发现和利用题目的隐含条件 张月会(贵州省德江第一中学565200) 笔者在教学过程中常常发现学生在解 题过程中由于审题等诸多因素而出现这样或 那样的错误,其中,不能发现与利用隐含条件 是一重要原因,笔者在这里浅谈一下发掘隐 含条件对解题的作用. 1隐含条件对解题的作用 1.1发现隐含条件,有利于寻找解题思路 例1已知Y=f~/口z—b+d? +ab,口,b,f,d?(O,+co),求 lo...

【doc】如何发现和利用题目的隐含条件
【doc】如何发现和利用 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目的隐含条件 如何发现和利用题目的隐含条件 ?3O?中学 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 月刊2004年第4期 如何发现和利用题目的隐含条件 张月会(贵州省德江第一中学565200) 笔者在教学过程中常常发现学生在解 题过程中由于审题等诸多因素而出现这样或 那样的错误,其中,不能发现与利用隐含条件 是一重要原因,笔者在这里浅谈一下发掘隐 含条件对解题的作用. 1隐含条件对解题的作用 1.1发现隐含条件,有利于寻找解题思路 例1已知Y=f~/口z—b+d? +ab,口,b,f,d?(O,+co),求 log6(z.),)之值. 分析本题乍一看似乎无从着手,但仔细观 察可发现应有口—b?0,且b—az?0,从而z 厶 一 ?,Y—ab,故log6(.),)一log6b一2. 注这里定义域为题目的隐含条件. 1.2发现隐含条件,将遗漏补上 例2直线l过P(2,3),且在两坐标轴 上的截距相等,求l的方程. 分析大多数学生都能根据截距式方 程解得其中一条直线的方程是+Y一5,这 里忽略了截距全为0的情形,即当n—b一0 时,截距存在且相等,但是不能 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成截距 0 式.故满足条件的l还有一条y一z. 厶 1.3发现隐含条件,对结论去伪存真 例3已知{n}为等比数列,a2a一9,n. +口5—12,则口5一(). (A)9(B)15 (C)9或15(D)不能确定 分析大多数学生都能利用a2a.===n;, 但误选了C,主要是对等比数列的性质理解 不透,即等比数列奇数项同号,偶数项也同 号,从而n.与a.不可能一正一负.这里从已 知条件口3+口5=口3(1+q2)=12=>a3>0也 可选出正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 A. 例4已知sinX:sin0cos,2sin2x —sin+COS,求COS2x之值. 分析消去得4cos2x—COS2x一2 — 0,o2z—. 6 对此结果,学生都会通过考察发现 COS2z—?[一1,1],而不会进一 步考虑取舍.事实上由sinz—sin0cos cos2x一1一sin2?0,从而cos2x只能 取正值,所以cos2z—. 1.4发现隐含条件,简化解题过程,快速而 筒捷地寻求答案 例5设为椭圆 厶J .. 2 +一1上一点,F为其 一 个焦点,IAFI一4,AF 的中点为?,求ON的长. 分析若按常规思 路欲先求出?的坐标,则 ),Jl 一 图l 计算量十分繁杂.现考虑椭圆定义,如图1, 设F.为椭圆的另一个焦点,连接AF.,显然 ON为AAFF.的中位线,IAFI+IAF.I一 1OIAF0I一6=>ON=3. 例6已知P(口,6)为+Y一R外一 点,如图2,过P点作两直线与圆相切于A,B 两点,求过A,B两点的直线方程. 分析由于题中字 母较多,若想先求出A,B 两点坐标,再求直线l的 方程,计算量可想而知. 现考虑图形特点:由A,B 是切点,故IPAI—IPBI J Xj\ 图2 一, 从而A,B两点在以P为圆 心,以IPAI为半径的圆上,从而A,B为两 圆:(下转第42页) ?42?中学数学月刊2004年第4期 数更高的2的幂整除.这样 二__不能被2,,.整除,即n………'… 和对模不同余.因此安 置座位 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 在,z是一个2的幂时可操作. 反之,假设,z=2(2a+1),其中a是正 整数,是非负整数.若a<2,取h=2+ a+1,=2一a.则h一一2a+1,h+ 一 1—2m+l生一生一2m(24 +1).故和对模同余. 若a?2,取h一2+a+1,=a一2+ 1.则h一是一2?,h+是一1—2a+1, 一 丛一2m(2以+1). 故也得on0…'…'一Iv 到和对模同余.上述^,k 的取伯都是1,n范围内的整数.因此若n不是 — 个2的幂就没有可能的安置座位方案. 3.证明数列:Y.一1,Y州=?(3y+ , J?_____?________.^?__?__一 ?5一4),(,z?O)的各项都是由整数构成. 1r—————一 证明由Y?1=?(3y+?5一4) 变形,得(2+l一3y).=5y:一4,则:+1— 3y.+1+=一1.相应的,Y:一3一1+ :一=一1,两式相减得+一3y(+一 (上接第3O页) fz.+Y.=R., I(z一口).+(一6).=(口.+b.)一R. 的交点,两式相减即得: ax+by=R.,(*) 即A,B坐标均满足(*)式,故过A,B的 直线方程即为(*)式. 例7已知复数?C,且1l=1,求 I2.+3+2I的范围. 分析显然应设=COS0+isin0,但若 直接代人,则计算量比较大,若注意到IzI一 1=?,则有I2z.+3z+2I=III2z+ 一 1)一一1=0.于是(+1一一1)(+1— 3y.+Y一)一0.但从定义中显然得到+ 口凸 ?昔??一,则+一一是非零数.于厶't 是Y抖1=3y一一1.但Yo=1,Y1=2,因此 由归纳法推理得所有的都是整数. 4.假设在空间内放置?个单位球B,…, B,使每个球恰好外切另外两个,设这N个切点 为C,…,C.?.设P是所有这些球外的一点,自P 引球且(1???)的切线长记为t.证明所有 数量t的积不大于所有距离PC的积. 证明我们先证明一个引理. 引理:如图2,两个单位圆o0,o0外 切于C,过两圆外一点P引两圆的切线分别 为PD,PE,则PD?PE?PC.. 证明:如图2,由切割 线定理,得PD=PC? PF,PE.=PC?PG.则 pDz?PEz==pCz?PF? PG=PC(PC一图2 CF)(PC+CG).又显然CF=CG,故PD.? PE.一PC.(PC.一CF.)?PC'.从而PD? PE?PC.. NNN 由引理,易得IIf?IIPc,从而1Tt=1f=1f1 ? ??PG. 3+三l=l2(+)+3l—l4cos0+3l,Z 由此可知I2.+3z+2I的范围为[O,7]. 2隐含条件的"藏"身之地 由上述几个例子可以看出,隐含条件经常 藏身于函数的定义域,值域等有关的概念和性 质之中(如例1);隐藏在从已知条件推出的结 论之中(如例4);隐藏在有关图形,图象的特 点和性质之中(如例5,例6);隐藏在有关的定 义之中(如例7). 综上所述,加强对隐含条件的挖掘和训 练,对于提高学生的审题能力和解题能力,是 大有裨益的.
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