2.数学高考基础知识检测(函数)

2.数学高考基础知识检测(函数) 高中数学基础知识检测 二、函数 一、映射与函数: (1)映射的概念:(略) (2)函数的概念:__________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________。 如:若，;问:到的映射有______个，到的映射有____个。 ABBAA,{1,2,3,4}B,{a,b,c} 函数的图象与直线交点的个数为_____________个。 x,ay,,(x) 二、函数的三要素:_________，_________，____________。 相同函数的判断方法:?__________;?_____________ (两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ?定义法(拼凑):?换元法:?待定系数法:?赋值法: (2)函数定义域的求法: f(x)*n2?，则________________; ?则___________; y,y,f(x)(n,N)g(x) 0?，则_______________; ?如:y,logg(x)，则____________; y,[f(x)]f(x) ?对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据变量实 S际意义来确定。如:已知扇形的周长为20，半径为，扇形面积为，则________;S,f(r),r 定义域为_________________。 (3)函数值域的求法: 说出几个求函数值域常用方法的名称:_____________________________________________。 三、函数的性质:函数的单调性、奇偶性、周期性 (1)单调性定义:设I为f(x)________的一个区间，若__________________________________ __________________。减函数略。 则称f(x)在区间I上单调增，称I为f(x)的 判定方法有:_________、______________、_________________________; 应用:比较大小，证明不等式，解不等式。 (2)奇偶性定义:若函数f(x)对于定义域内____________________________________________， 则称f(x)为奇函数。偶函数略。 (3)周期性定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:_________，则T为函数f(x)的周期。 其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x,a),则____为函数f(x)的周期。 soldiers in the war to win the confidence and courage, strength has grown. In March 1939, finally created the direct leadership of the party ranks--Jiangsu Taihu anti-Japanese volunteer army. By the Chinese Communist Party, song Ling Zhen Qian Kangmin (song Ling Monument Park • famous martyrs of the Revolution Money's eldest son) as Commander, Deputy Commander Ding Bingcheng. This is territory of Wujiang first established by the Chinese 四、图象变换: 先向再向_____________________(1)平移变换 y=f(x)y=f(x+a)+b(a>0,b>0) ,按向量() 注意:(?)有系数，要先提取系数。 如:把函数,,,(,,)经过___________平移得到函数,,,(,,，,)的图象。 (?)会结合向量的平移，了解按照向量=(,，,)平移的意义。 a (2)对称变换 y=f(x)?y=f(,x),关于________对称 y=f(x)?y=,f(x) ,关于______对称 y=f(x)?y=f(|x|),把______________________保留， ______________________________对称;(注意:它是一个_____________函数) y=f(x)?y=|f(x)|,把______________________保留，_______________________________对称。 (3)伸缩变换:y=f(x)?y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论:若f(a,x),f(a+x)，则函数y=f(x)的图像自身关于________________对称; 而两个函数y=f(a,x)和y,f(a+x)图象关于________________对称; 五、常用的初等函数: (1)一元一次函数:， y,ax，b(a,0) a,0a,0当时，是__________;当时，是__________函数; (2)一元二次函数: 2一般式:;对称轴方程是__________;顶点为__________; y,ax，bx，c(a,0) 两点式:;对称轴方程是_____;与轴的交点为______________; y,a(x,x)(x,x)x12 2顶点式:;对称轴方程是__________;顶点为__________; y,a(x,k)，h ?一元二次函数的单调性: a,0当时:____________为增函数;_______________为减函数; a,0当时:____________为增函数;_______________为减函数; ?二次函数在给定闭间上的最值问题: 2首先要采用配方法，化为的形式， y,a(x,k)，h ?、若顶点的横坐标在给定的区间上，则 a,0时:在_______取最小值，最大值在_____________________端点处取得; a,0时:在_______取最大值，最小值在_____________________端点处取得; ?、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则 a,0时:最小值在__________________取得，最大值在__________________处取得; a,0时:最大值在___________________取得，最小值在___________________处取得; soldiers in the war to win the confidence and courage, strength has grown. In March 1939, finally created the direct leadership of the party ranks--Jiangsu Taihu anti-Japanese volunteer army. By the Chinese Communist Party, song Ling Zhen Qian Kangmin (song Ling Monument Park • famous martyrs of the Revolution Money's eldest son) as Commander, Deputy Commander Ding Bingcheng. This is territory of Wujiang first established by the Chinese 有三个类型的题型:(1)顶点固定，区间也固定。(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。 2(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数( y,x，x，1,x,[a,a，1] 2?二次方程实数根的分布问题: 设实系数一元二次方程的两根为f(x),ax，bx，c,0 ;则: x,x12 根的情况 x,x,kx,x,kx,k,x121212 或在区间(k,，,)在区间上有在区间上有(k,，,)(,,,k)等价命题 上有一根 (,,,k)两根 两根 充要条件 cay,a，y,(x,0)(3)反比例函数: ,x,bx x(4)指数函数: y,a(a,0,a,1) 指数运算法则:_______________;________________;_________________。 xa指数函数:y= (a>o,a?1)，图象恒过点(0，1)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分_______、_______两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。 (5)对数函数:y,logx(a,0,a,1) a 指数运算法则:_______________;________________;_________________。 对数函数:y=logx (a>o,a?1) 图象恒过点(1，0)，单调性与a的值有关，在解题中，往往a 要对a分_______、_______两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。 ky,x，(k,0)六、的图象: x 定义域:__________;值域:_________; 奇偶性:_____________; 单调性:在______________上是增函数;在______________上是减函数。 七、高考 真题 北京中考数学真题pdf四级真题及答案下载历年四级真题下载证券交易真题下载资料分析真题下载 : 11.函数的定义域为___________。 y, log(43)x,0.5 x2.函数的值域是___________。 y,,164 soldiers in the war to win the confidence and courage, strength has grown. In March 1939, finally created the direct leadership- 3 - of the party ranks--Jiangsu Taihu anti-Japanese volunteer army. By the Chinese Communist Party, song Ling Zhen Qian Kangmin (song Ling Monument Park • famous martyrs of the Revolution Money's eldest son) as Commander, Deputy Commander Ding Bingcheng. This is territory of Wujiang first established by the Chinese x3.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)= ________。 2 14.已知偶函数在区间单调增加，则满足,的x 取值范围是f()0,)，,fx()fx(21),,3___________。 2tt,，41t,05.已知，则函数的最小值为___________。 y,t 26.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是___________。 yxxa,,，ay,1 xx,7.设函数(xR)是偶函数，则实数=___________。 afxxeae()(),，, 8.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有xf(x) 5，则f()的值是___________。 xf(x，1),(1，x)f(x)2 9.已知函数f(x)=|lgx|.若00)在区间上有四个不同的根,则 xxxx,,,xxxx，，，,_________.,,,8,812341234。12.已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=,1处取得最小xy,g(x)yx,2y,g(x) g(x),0f(x),值m,1(m).设函数， x 2(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值; y,f(x) (2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点。 k(k,R)y,f(x),kx soldiers in the war to win the confidence and courage, strength has grown. In March 1939, finally created the direct leadership of the party ranks--Jiangsu Taihu anti-Japanese volunteer army. By the Chinese Communist Party, song Ling Zhen Qian Kangmin (song Ling Monument Park • famous martyrs of the Revolution Money's eldest son) as Commander, Deputy Commander Ding Bingcheng. This is territory of Wujiang first established by the Chinese