对数函数(二)对数的运算性质
编号：019
主备：朱伏永 审核：黄爱华
一、复习：（请同学们复述上节课内容） 1、对数的定义
b2、指数式与对数式的互化a=NlogN=b ,a3、相关知识点：
（1）在对数式log,,,,N=b中，（其中a(0,1)(1,+),N(0,+）)， :a
负数与零没有对数，即N>0.
（2）特殊对数值：log1=0; loga=1. aa
logNba（3）对数恒等式：a=N; loga=b. a
二、导入新课：
1、请同学们回忆一下前面所学习的指数运算法则：
mnm+na?a=a(m,n，a>0且a?1) ,Rmnmn(a)=a(m,n，a>0且a?1) ,Rnnn(ab)=a?b(n，a>0且a?1，b>0且b?1) ,R
2、计算
(1)log2=_____________; (2)log4=_____________; 22(3)log8=_____________;(4)log16=_____________; 22
(5)log32=_____________. 2
三、新知探究：
对数运算性质
log(MN)＝logM+logN, aaa
Mlog=logM-logN, aaaNnlogM=nlogM, aa
其中a>0,a?1,M>0,N>0.
（请同学们给出
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
）
1
四、应用示范：
例4、求下列各式的值
35（1）log(2×4) （2）log125 25
例5、已知lg2?0.3010, lg3?0.4771，求下列各式的值（结果保留4位小数）：
27（1）lg12 (2)lg 16
五、小结：
六、巩固练习：
1、用lgx,lgy,lgz表示下列各式：
x23（1）lg(xyz); （2）lg 2yz
2、求下列各式的值：
（1）log52(9×27)； （2）log(4×8)； 31
2（3）lg25+lg4； （4）log27-log9. 11
33
2
编号：019
2.3 对数函数（二）——对数的运算性质
主备：朱伏永 审核：黄爱华
学号__________ 姓名____________
2,1a31、计算 (1)log= (2)log = 2aa，1
log4log332 (3)3= (4)2=
2、求下列各式的值：
(1)lg5+lg (2)log45-log5 233
53(3)log8-log (4)2lg4+lg 4189
22 (5)(lg5)+lg2×lg50 (6)lg4+lg5lg20+(lg5)
(7)(lg2+lg5-lg8)?(lg50-lg40)
923、(1)已知log=a，则log=____________. 1818
(2)已知lg2=a,lg3=b,则lg12=________.
2(3)若log=a, 则log8-2log6=_________. 333
4、已知lg2=0.3010, lg3=0.4771,计算下列对数式
3
3(1)lg12 (2)lg (3)lg2.4 (4)lg6 2
1,x25、已知log[log(log))]=0，求x的值. a32
6、计算(lg2)33+3lg2?lg5+(lg5)的值.
a7、若lga,lgb是方程2x22-4x+1=0的两个实根，求lg(ab)(lg)的值. b
4
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