2012年高考真题——重庆卷文科数学试题及答案精校版word版2012年高考真题——重庆卷文科数学试题及答案精校版word版
2012年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试题卷(文史类)
共4页 满分150分 考试时间120分钟 一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,
只有一项是符合题目要求的。
1.命题“若p则q”的逆命题是
A. 若q则p B. 若,p则,q
C. 若,q则,p D. 若p则,q
x,12.不等式的解集为 ,0x,2
A.(1,+?) B.(- ?,-2)
C.(-2,1) D.(- ?...
2012年高考真题——重庆卷文科数学试题及答案精校版word版
2012年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试题卷(文史类)
共4页 满分150分 考试时间120分钟 一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,
只有一项是符合题目要求的。
1.命题“若p则q”的逆命题是
A. 若q则p B. 若,p则,q
C. 若,q则,p D. 若p则,q
x,12.不等式的解集为 ,0x,2
A.(1,+?) B.(- ?,-2)
C.(-2,1) D.(- ?,-2)?(1,+?)
223.设A,B为直线y=x与圆x+y=1的两个交点,则|AB|= A.1 B. 2
C. D.2 3
534.(1-3x)的展开式中x的系数为
A.-270 B.-90
C.90 D.270
sin47sin17cos30,(5) ,
cos17
3311A.- B- C. D. 2222
(6)设x?R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a?b,则|a+b|=
B. C. D.10 A. 10525
2(7)已知a=,b=,c=log,则a,b,c的大小关系是 log3log3,log9log3,32222
(A)a=b,c (B)a=b,c (C)a,b,c (D)a,b,c (8)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,
则函数y=xf′(x)的图像可能是
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)设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,(922则a的取值范围是
(A)(B)(C)(D) (0,2)(0,3)(1,2)(1,3)
x(10)设函数f(x)=x?-4x+3,g(x)=3-2,集合M={x?R|f(g(x)),0},N={x?R g(x)g(x),2},则M?N为
(A)(1,,?)(B)(0,1)(C)(-1,1)(D)(-?,1)
(11)首项为1,公比为2的等比数列的前4项和S=__________________ 4
(12)若f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=___________________
1(13)设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=2,,则sinB=________ cosC,4
22bxyyx,(14)设P为直线与双曲线(a,0,b,0)左支的交点,F是左焦点,,,11223aab
PF垂直于x轴,则双曲线的离心率e=___________ 1
(15)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为____________(用数字作答)
(16)(本小题满分13分,(?)小问6分,(?)小问7分。)
已知{a}为等差数列,且a+a=8,a+a=12. n1324
(17)(本小题满分13分,(?)小问6分,(?)小问7分。)
3已知函数f(x)=ax,bx,c在点x=2处取得极值c-16。
(?)求a,b的值;
(?)若f(x)有极大值28,求f(x)在[,3,3]上的最小值。
(18)(本小题满分13分,(?)小问7分,(?)小问6分。)
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每
11人都已投球三次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,32且各次投篮互不影响。
(?)求乙获胜的概率;
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(?)求投篮结束时乙只投了2个球的概率。
(19)(本小题满分12分,(?)小问5分,(?)小问7分。)
π设函数f(x)=Asin()(其中A,0,,0,-π,?π)在x=处取,,,x,,6
π得最大值2,其图像与x轴的相邻两个交点的距离为。 2
(?)求f(x)的解析式;
426cossin1xx,,(?)求函数g(x)=的值域。 gx(),,fx(),6
20.(本小题满分12分,(?)小问4分,(?)小问8分) 如图(20),在直三棱柱ABC-ABC中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点。 111
(?)求异面直线CC和AB的距离; 1
(?)若AB?AC,求二面角A—CD—B的平面角的余弦值。 1111
21. (本小题满分12分,(?)小问5分,(?)小问7分) 如题(21)图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为
F,F,线段OF,OF的中点分别为B,B,且?ABB是面积为4的直角三角形。 21212121
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(?)求该椭圆的离心率和标准方程;
(?)过B作直线交椭圆于P,Q两点,使PB?QB,求?PBQ的面积。 1222
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